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文檔簡介

1、一、知點透析數學是研究數量關系和空間形式的科學，“數”與“形”及它們的聯系與轉化是數學研究永恒的主題.數形結合思想，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種重要思想方法。從數、形兩個方面對數學問題進行分析，既充分發揮形的直觀性，又注重數的嚴謹性。“以形助數，以數解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化。實現數形結合，常與以下內容有關：實數與數軸上的點的對應關系；函數與圖象的對應關系；曲線與方程的對應關系；所給的等式或代數式的結構含有明顯的幾何意義。二、初露鋒芒1、方程sin(x)=x的實數解的個數是( )A2 B3 C .4 D 52、設的最小值是（ ）A B C

2、3 D3、已知f(x)=(xa)(xb)2（其中ab，且是方程f(x)=0的兩根（，則實數a、b、的大小關系為( )A ab B abC ab D ab4、若圓上至少有三個不同點到直線:的距離為,則直線的傾斜角的取值范圍是 ( )A. B. C. D.三、例題精講問題1 利用函數的圖象、方程的圖形數形結合例1 在y=2x，y=log2x，y=x2，y=cos2x這四個函數中，當0x1x21時，使f（）恒成立的函數的個數是 （ B ）A0 B1 C2 D3例2 函數f（x）=sinx+2|sinx|，x0,2的圖象與直線y=k有且僅有2個不同的交點，則k的取值范圍 。 問題2 利用方程的圖形數形

3、結合例3 變式：問題3 利用幾何意義轉化、構造例4 求函數的最大值。變式1 變式2 四、專題小結利用數形結合思想解決問題，要注意數與形的完整結合，由數想形時，一定要準確、全面，特別是圖形一定要準確數形結合常用的輔助工具：數軸(直角坐標系)、兩點間距離公式、向量的模，函數的圖象，曲線的方程，直線的斜率、截距，二元一次不等式表示平面區域等五、臨陣磨槍1方程的實根的個數為（ ） A1個 B2個 C3個 D4個2函數的圖象恰有兩個公共點，則實數的取值范圍是（ ）A BC D3已知是定義在R上的以3為周期的偶函數，且，則方程=0在區間（0，6）內解的個數的最小值是 （ ） A2 B3 C4 D5 4若P

4、是雙曲線的右支上一點，M、N分別是圓（x5）2y24和（x5）2y21上的點，則|PM|PN|的最大值為（ ）A. 6 B.7 C.8 D.95定義在R上的函數上為增函數，且函數的圖象的對稱軸為，則（ ）A B C D6在OAB中，O為坐標原點，則當OAB的面積達最大值時，（ ）A B C D7. 若關于x的方程有四個不相等的實根，則實數m的取值范圍為_。8. 函數的最小值為_。9若集合，集合，且則實數的取值范圍是 。10如圖，把橢圓的長軸分成等份，過每個分點作軸的垂線交橢圓的上半部分于七個點，是橢圓的一個焦點，則_。11 若方程上有唯一解，求m的取值范圍。12如圖，F為雙曲線C：的右焦點。P為雙曲線C右支上一點，且位于軸上方，M為左準線上一點，為坐標原點。已知四邊形為平行四邊形，。OFxyPM第1

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