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文檔簡介

1、2013年高一數學競賽試卷本試卷分第I卷(選擇題)和第II卷(非選擇題)兩部分.共120分，考試時間為120分鐘.第I卷（選擇題，共32分）一、選擇題：本大題共8小題，每小題4分，共32分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1、已知，則等于( )A B C D 2、若函數，則f(x) ( )A 在(-2，+),內單調遞增 B 在(-2，+)內單調遞減 C 在(2，+)內單調遞增 D 在(2，+)內單調遞減3、容量為的樣本數據，按從小到大的順序分為組，如下表：組號12345678頻數1013x141513129第三組的頻數和頻率分別是 ( )A和 B和 C和 D 和4、有五條線段長

2、度分別為，從這條線段中任取條，則所取條線段能構成一個三角形的概率為( ) A B C D5、用“輾轉相除法”求得和的最大公約數是（ ）A B C D6、若cosx=0，則角x等于( )Ak（kZ）B+k（kZ）C +2k（kZ）D+2k（kZ）7、使cosx=有意義的m的值為( )Am0Bm0C1m1Dm1或m18、已知角的終邊過點，則的值是（ ）A1或1 B或 C1或 D1或第卷（非選擇題，共88分）二填空題（本大題共7小題，每小題4分，共28分.請將正確答案填在答卷的橫線上）9、用“秦九韶算法”計算多項式：，當x=2時， 。10、下列各數 、 、 、 中，最小的數是_。11、若直線與直線平

3、行，則實數_。12、在-,內，函數為增函數的區間是_。13、已知函數，那么的值為_。14、已知，那么的值為 ，的值為 。15、設，則和的夾角為_2013年高一數學競賽試卷（答卷）姓名 班次 學號 一選擇題:題號12345678答案二填空題：9 ; 10 ; 11 ; 12 ;13 ; 14 ， ;15 .三解答題16、已知且求的值.17、 先后擲兩個均勻正方體骰子(六個面分別標有點數1,2,3,4,5,6),骰子朝上的面的點數分別為X,Y, 則的概率為多少?18、保護環境，從我做起.如圖是從參加環保知識競賽的學生中抽出名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：

4、觀察圖形，回答下列問題： （1）這一組的頻數、頻率分別是多少？（2）估計這次環保知識競賽的及格率（分及以上為及格）；（3）求眾數，平均數和中位數。19、如圖，在三棱錐P-ABC中，PA底面ABC, PA=AB，ABC=60°，BCA=90°， 點D，E分別是棱 PB，PC的中點， （）求證：BC平面PAC； （）求AD與平面PAC所成的角的大小；20、已知函數（1）求的最小正周期，（2）當時，求的最小值及取得最小值時的集合21、已知向量a=(sin2x，cos2x)，b=(sin2x，1), f(x)=8a·b   （1）求f(x)的最小正周期、最大值和最小值  

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