1、新課銜接專題三.圓柱與圓錐知識要點(diǎn)： 1.認(rèn)識圓柱和圓錐圓柱圓錐hrOrOh上面兩個圖形一個是圓柱，一個是圓錐。圓柱的上、下面叫做底面，它們是兩個完全相同的圓。圓柱有一個面，叫作側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫作的圓柱的高，圓柱有無數(shù)條高，且高的長度相等。圓錐的底面是個圓，圓錐的側(cè)面是個曲面，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓心的距離是圓錐的高，圓錐只有一條高。2.圓柱的表面積 圓柱的側(cè)面沿高展開后是一個長方形。長方形的長就是圓柱底面圓周長，寬就是圓柱的高，圓柱的側(cè)面積就是展開的長方形的面積。圓柱的側(cè)面積計算公式是：S側(cè)Ch或S側(cè)dh或S側(cè)2r h。圓柱有兩個底面和一個側(cè)面，所以圓柱的表面積計算公式是： S表

2、2S底S側(cè)。3.圓柱的體積如圖，把圓柱底面分成若干份相等的扇形，沿著圓柱底面的扇形和圓柱的高把圓柱切開，拼成一個近似長方體，長方體的底面積就等于圓柱的底面積。長方體的高就等于圓柱的高。由長方體的體積等于底面積乘高可以得到圓柱體積計算公式：VSh或Vr²h。4.圓錐的體積 圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。圓錐體積計算公式為：VSh或Vr²h。典例剖析：1.一個圓柱高20cm，底面半徑是5cm，它的側(cè)面積是多少平方厘米？它的表面積是多少平方厘米？【點(diǎn)撥】：底面半徑是5cm，根據(jù)C2r可求出底面的周長。然后根據(jù)S側(cè)Ch，就可以求出這個圓柱的側(cè)面積了?；蛘咧苯舆\(yùn)用公式S側(cè)2r

3、h求出側(cè)面積。根據(jù)圓的面積計算公式Sr²，算出底面積。圓柱的側(cè)面積加上兩個底面積就是圓柱的表面積?！窘獯稹浚航猓?×3.14×5×20 【側(cè)面積】200×3.14628(cm²)3.14×5² 【底面積】3.14×2578.5(cm²)62878.5×2 【表面積】628157785(cm²) 答：圓柱的側(cè)面積是628cm²，表面積是785cm²?！就卣埂浚河嬎銏A柱的側(cè)面積需要知道底面周長和高，而圓柱的底面圓的周長可以通過直徑或半徑計算出來，因此需要熟練掌

4、握有關(guān)圓柱表面積的計算公式，學(xué)會靈活運(yùn)用。在運(yùn)用的過程中還要結(jié)合題目的具體實際情況，確定需要計算幾個底面。在計算的過程中，學(xué)會靈活運(yùn)用學(xué)過的運(yùn)算律，盡可能是運(yùn)算過程變得簡便。2.一根加工好的圓柱形的木料長5m，底面半徑是20cm，這根木料的體積是多少？【點(diǎn)撥】：由題意可知，要想求這根木料的體積，就要先求出圓柱的底面積，底面半徑已知，根據(jù)圓的面積公式Sr²，可求出底面積。木料的長就是圓柱的高，再根據(jù)圓柱體的體積公式VSh求出體積。或者直接運(yùn)用公式Vr²h，求出體積。但要注意長與半徑的單位不統(tǒng)一，需先統(tǒng)一單位，然后再計算。【解答】：解：5m500cm3.14×20&#

5、178;×5003.14×400×5003.14×200000628000(cm³) 答：這根木料的體積是628cm³?！就卣埂浚阂炀氄莆請A柱體積的計算公式，學(xué)會靈活運(yùn)用。在計算的過程中，注意要統(tǒng)計單位。圓柱體容器的容積計算方法和體積的計算方法相同,用底面積×高。計算過程注意體積與容積之間的單位換算。3.建筑工地上有一堆沙子，它的形狀是圓錐形，它的底面直徑是4m，高是1.5m，若每立方米沙重1.5噸，這堆沙子有多少噸？【點(diǎn)撥】：由題意可知，底面直徑已知，先算出底面半徑，根據(jù)圓的面積公式Sr²，可求出底面積。再根據(jù)

6、圓錐的體積公式VSh求出圓錐形沙子體積；或算出底面半徑后，直接運(yùn)用公式Vr²h，求出體積。再求出這堆沙子的總質(zhì)量。【解答】：解：×3.14×(4÷2)²×1.5×1.53.14×4×0.5×1.53.14×39.42(噸) 答：這堆沙子有9.42噸。【拓展】：求圓錐的體積時，切記圓錐的體積等于和它等底等高圓柱體積的。在計算的過程中，盡可能注先約去分母，使計算變得簡單。綜合訓(xùn)練：1.填空題。(1)長方體、正方體、圓柱體的體積計算公式都可以寫成( )。(2)一個圓柱的底面半徑是5cm，高是

7、10cm，它的側(cè)面積是( )cm²，體積是( ) cm³。(3)把底面周長18.84cm，高10cm的圓柱切成若干等份，拼成一個近似長方體，這個長方體的底面積是( )cm²，體積是( )cm³。(4)一個圓錐的底面積是3.14平方分米，高是9分米，它的體積是( )立方分米。(5)一個圓錐的體積是31.4立方米，與它等底等高的圓柱的體積是( )立方米。2.判斷題。(1)兩個圓柱體，底面積大的圓柱體體積大。( )(2)兩個圓柱的表面積相等，它們的體積也相等。( )(3)體積相等的兩個圓柱，它們一定是等底等高。( )(4)圓錐的體積是圓柱體積的。( ) (5)

8、24個相同鐵圓錐可以熔鑄成8個等底等高的圓柱體。( )3.選擇題。(1)計算制作一個圓柱形煙囪要用多少鐵皮，是要計算圓柱的( )。A.底面積 B.側(cè)面積 C.表面積 D.體積(2)一個圓柱側(cè)面展開后是一個正方形，圓柱底面周長是6.28cm,高是( )cm。A.2 B.(3)等底等高的圓柱、正方體、長方體的體積相比較( )。A.正方體體積大 B.長方體體積大C.圓柱體體積大 D.體積一樣大(4)下面敘述正確的是( )。A.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。B.圓柱有無數(shù)條高，圓錐有一條高。C.圓柱比圓錐體積大。D.如果一個圓柱和一個圓錐不等底，也不等高，那么圓錐的體積一定不等于圓柱的 。 (5) 一個

9、圓柱和一個圓錐等底等高，圓柱體積是30m³，圓錐的體積是( )m³。A.10 B.30 C.60 D. 904.圖形計算。(1)計算下面圓柱的表面積。2 m5.5 m (2)計算下面立體圖形的體積。（單位：dm）543 5.解決問題。(1)壓路機(jī)的滾筒是一個圓柱體，橫截面直徑為1m，長為1.5m。如果每分滾動10周，5分能壓多少平方米的路面？(2)水田里挖了一個圓柱形蓄水池，直徑是12m，池深2.5m，這個蓄水池能蓄水300m³的嗎？(3)把一塊長31.4cm，寬20cm，高4cm的長方體鋼坯熔化后澆鑄成底面半徑是4cm的圓柱體，圓柱體的高是多少厘米？(4)一個裝滿小麥的圓柱形糧囤，底面周長是6.