1、.5.2 平行線5.2.1 平行線一、選擇題1.以下說法正確的選項是A.同一平面內不相交的兩線段必平行 B.同一平面內不相交的兩射線必平行C.同一平面內不相交的一條線段與一條直線必平行 D.同一平面內不重合也不相交的兩條直線必平行2.以下說法錯誤的有a與c相交,b與c相交,那么a與b相交;假設ab,bc,那么ac;過一點有且只有一條直線與直線平行;在同一平面內,兩條直線的位置關系有平行、相交、垂直三種.A.3個B.2個C.1個D.0個3.如圖,ABCD,EFAB,AEMN,BFMN,那么圖中互相平行的直線共有A.4組B.5組C.6組D.7組二、填空題4.如圖,在下面的方格紙中,找出互相平行的線

2、段,并用符號表示出來:_.5.平面上,不重合的四條直線,其中只有兩條互相平行,它們可能產生交點的個數為_.6.在同一平面內,直線l1與l2滿足以下條件,寫出其對應的位置關系:1l1與l2沒有公共點,那么l1與l2_.2l1與l2有且只有一個公共點,那么l1與l2_.3l1與l2有兩個公共點,那么l1與l2_.三、解答題7.,如圖,AOB及其兩邊上的點C, D,過點C作CEOB,過點D作DFOA,CE,DF交于點P.8.如圖,ADBC,E為AB的中點,1過E作EFBC交CD于F.2EF與AD平行嗎?說明理由.3通過度量比較DF與CF的大小.9.如圖,點P是線段AB的中點,經過點P畫BC的平行線交

3、CA于點Q,再過點Q畫AB的平行線交BC于點S.1用刻度尺度量AQ與QC,CS與BS的長度,寫出它們之間的數量關系. 2用刻度尺度量線段PQ與BC,QS與AB的長度,你發現了什么?用簡明的語言把你發現的規律表達出來.答案1. D 分析：同一平面內兩條射線或線段不相交,但它們所在的直線可能相交,故A,B,C不正確.2. A 分析：只有正確;中a與c相交,b與c相交,那么a與b可能相交,也可能平行,故錯誤;中過一點應為過直線外一點,中“垂直屬于“相交.3. C分析：平行的直線有ABCD,ABEF,CDEF,AEMN,AEBF,MNBF,共6組.4. CDMN,GHPN 分析：根據平行線的畫法進展驗

4、證可知CDMN,GHPN.5. 5個或3個 分析：如圖1,當另兩條直線交點不在平行線上時,有5個交點;如圖2,當另兩條直線交點在平行線上時,有3個交點.6. 1平行2相交3重合 分析：在同一平面內,l1與l2沒有公共點,那么l1與l2平行;l1與l2有且只有一個公共點,那么l1與l2相交;l1與l2有兩個公共點,那么l1與l2重合.7.解：如圖.直線CE為所求,CEOB.直線DF為所求,DFOA.CE,DF交于點P.8. 解：1如圖,EF即為所求.2EF與AD平行.理由:因為ADBC,又因為EFBC已作,所以ADEF假如兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.3進展度量可知DF=

5、CF.9. 解：所畫的平行線如圖.1經度量得到AQ=QC,CS=BS.2經度量得到PQ=12BC,QS=12AB.經過三角形一邊的中點,畫另一邊的平行線,那么平分第三邊.三角形兩邊中點之間線段的長度等于第三邊長度的一半.5.2.2平行線的斷定一、選擇題1.如圖,能斷定EBAC的條件是A.C=ABE B.A=EBD C.C=ABCD.A=ABE2.如圖,能使ABCD的條件是A.B=DB.D+B=90° C.B+D+E=180°D.B+D=E3.如圖,將三個一樣的三角尺不重疊不留空隙地拼在一起,觀察圖形,在線段AB,AC,AE,ED,EC,DB中,互相平行的線段有A.4組B.3

6、組C.2組D.1組二、填空題4.如圖,用直尺和三角尺作直線AB,CD,從圖中可知,直線AB與直線CD的位置關系為_.5.如圖,請填寫一個你認為恰當的條件_,使ABCD.6.如圖,DF平分CDE,CDF=55°,C=70°,那么_.三、解答題7.如圖,DAB=DCB,AF平分DAB,CE平分DCB,FCE=CEB.試說明AFCE.解:因為AF平分DAB,所以_=12DAB.因為CE平分DCB,所以FCE=_.因為DAB=DCB,所以FAE=FCE.因為FCE=CEB.所以_=_.所以AFCE_.8.如圖,BAF=46°,ACE=136°,CECD,問CDA

7、B嗎?為什么?9.直線AB和CD被直線MN所截.1EG平分BEF,FH平分DFE平分的是一對同旁內角,那么1與2滿足什么條件時,ABCD?2當EG平分MEB,FH平分DFE時平分的是一對同位角,1與2滿足什么條件時,ABCD?3當EG平分AEF,FH平分DFE平分的是一對內錯角,1與2滿足什么條件時,ABCD?答案1. D 分析：假設A=ABE,那么EBAC內錯角相等,兩直線平行.2. D 分析：如圖,過點E作BEF=B,所以ABEF,假設B+D=BED, 即B+D=BEF+DEF,又因為BEF=B,所以DEF=D, 所以CDEF,所以ABCD.3. B分析：由題意可知B=DCE,BCA=CA

8、E,ACE=DEC,于是分別可以得到ABEC同位角相等,兩直線平行,AEDB內錯角相等,兩直線平行,ACDE內錯角相等,兩直線平行.因此,互相平行的線段有:AEDB,ABEC,ACDE,共三組.4. 平行 分析：根據題意,DEF與BGF是三角尺的同一個角不同的位置,所以DEF=BGF,所以ABCD同位角相等,兩直線平行.5. FCD=FAB或CDA=DAB或BAC+ACD=180°填一個即可 分析：根據同位角相等,兩直線平行,可以添加FCD=FAB;根據內錯角相等,兩直線平行,可以添加CDA=DAB;根據同旁內角互補,兩直線平行,可以添加BAC+ACD=180°.6. BC

9、DE 分析：因為CDF=55°,DF平分CDE,所以EDF=55°, 所以ADE=70°,所以ADE=C, 所以BCDE.7.解：FAE角平分線定義12DCB角平分線定義FAE CEB同位角相等,兩直線平行8. 解：CDAB.因為BAF+BAC=180°,BAF=46°,所以BAC=180°-BAF=180°-46°=134°.因為CECD,所以DCE=90°垂直的性質.又因為FCD+DCE+ACE=360°,所以FCD=360°-DCE-ACE=360°-90&#

10、176;-136°=134°,所以BAC=FCD等量代換,所以CDAB內錯角相等,兩直線平行.9. 解：1當1與2互余時,ABCD.理由為:因為EG平分BEF,FH平分DFE,所以BEF=21,DFE=22,當1+2=90°時,BEF+DFE=180°,所以ABCD同旁內角互補,兩直線平行.2當1=2時,ABCD.理由為:EG平分MEB,FH平分DFE.所以MEB=21,DFE=22,當1=2時,MEB=DFE,所以ABCD同位角相等,兩直線平行.3當1=2時,ABCD.理由為:因為EG平分AEF,FH平分DFE,所以AEF=21,DFE=22.當1=2

11、時,AEF=DFE.所以ABCD內錯角相等,兩直線平行.5.2.3平行線的性質一、選擇題1.如圖,ABCD,直線EF交AB于點E,交CD于點F,EG平分BEF,交CD于點G,1=50°,那么2等于A.50°B.60°C.65°D.90°2.如圖,ABCD,DBBC,1=40°,那么2的度數是A.40°B.50°C.60°D.140°3.如圖,假設DAC=ECA,ADB=35°,B在CE上,那么DBE=A.35°B.135°C.145°D.大小不能確定二、填

12、空題每題4分,共12分4.如圖,1=2,3=110°,那么4=_度.5.如圖,ABCDEF,那么BAC+ACE+CEF=_度.6.珠江流域某江段江水流向經過B,C,D三點拐彎后與原來一樣,如圖,假設ABC=120°,BCD=80°,那么CDE=_度.三、解答題7.:如圖ABCD,EF交AB于G,交CD于F,FH平分EFD,交AB于H,AGE=50°,求BHF的度數.8.,如圖,BAE+AED=180°,M=N.試說明1=2.9.如圖,ABCD.完成填空,探究各圖中標有數字的角之間存在的關系,并把發現的規律用符號語言表示.11=2.21+_=_.

13、3_+_=2+_.4_+_+_=_+_.2019_+_+_=_+_+_.答案1. C 分析：因為ABCD,所以BEF+1=180°,2=BEG.因為1=50°,所以BEF=130°.因為EG平分BEF,所以BEG=12BEF=65°,所以2=BEG=65°.2. B 分析：如圖,因為DBBC,1=40°,所以3=180°-90°-1=180°-90°-40°=50°.因為ABCD,所以2=3=50°.3. C 分析：因為DAC=ECA,所以ADCE,所以DBC=AD

14、B.因為ADB=35°,B在CE上,所以DBC=35°,所以DBE=145°.4.70 分析：因為2=5,1=2,所以1=5,所以l1l2,所以3=6,3=110°,所以6=110°.因為4+6=180°,所以4=180°-110°=70°.5.360 分析：因為ABCDEF,所以BAC+ACD=180°,DCE+CEF=180°,所以BAC+ACE+CEF=BAC+ACD+DCE+CEF=180°+180°=360°.6.20 分析：如圖,過點C作CFAB,所以BCF+ABC=180°,所以BCF=60°,所以DCF=20°.由題意得ABDE,所以CFDE,所以CDE=DCF=20°.7. 解：因為ABCD,所以BHF+HFD=180°,CFG=AGE=50°,所以GFD=130°.又FH平分EFD,所以HFD=12EFD=65°,所以BHF=180°-HFD=115°.8. 解