1、2011河南科技大學第八屆大學生數學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數學建模競賽的競賽規則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網上查到的資料），必須按照規定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C中選擇一項填寫）： B題 題目：參賽隊員： 姓名專業班

2、級所在學院電話（手機）是否報名全國競賽 B 水資源短缺風險綜合評價摘 要本文通過建立數學模型研究了水資源短缺風險綜合評價問題。我們的設計思路是：本文選取區域水資源短缺風險程度的風險率、脆弱性、可恢復性、重現期和風險度作為評價指標,研究了水資源短缺風險的模糊綜合評價方法。最后對包括北京水資源短缺風險進行了評價。結果表明,如果沒有南水北調工程,2010 年整個北京的水資源短缺風險將會處于高風險水平,水資源供需狀況極度危險,對水資源采取有效的風險管理措施已刻不容緩。在建立、求解模型的過程中我們著重解決了四個難點：首先構造隸屬函數以評價水資源系統的模糊性；其次利用Logistic回歸模型模擬和預測水資

3、源短缺風險發生的概率；而后建立了基于模糊概率的水資源短缺風險評價模型；最后利用判別分析識別出水資源短缺風險敏感因子，同時給予調控的措施。本文對問題的解決原則：在合理簡化的基礎上，對題目每個要求，都做到“有數可依，有理可辯”。 關鍵字：模糊概率 Logistic 敏感因子 水資源短缺風險 北京 一、問題重述水資源，是指可供人類直接利用，能夠不斷更新的天然水體。主要包括陸地上的地表水和地下水。風險，是指某一特定危險情況發生的可能性和后果的組合。水資源短缺風險，泛指在特定的時空環境條件下，由于來水和用水兩方面存在不確定性，使區域水資源系統發生供水短缺的可能性以及由此產生的損失。近年來，我國、特別是北

4、方地區水資源短缺問題日趨嚴重，水資源成為焦點話題。以北京市為例，北京是世界上水資源嚴重缺乏的大都市之一，其人均水資源占有量不足300m3，為全國人均的1/8，世界人均的1/30，屬重度缺水地區，附表中所列的數據給出了1979年至2000年北京市水資源短缺的狀況。北京市水資源短缺已經成為影響和制約首都社會和經濟發展的主要因素。政府采取了一系列措施, 如南水北調工程建設, 建立污水處理廠,產業結構調整等。但是，氣候變化和經濟社會不斷發展，水資源短缺風險始終存在。如何對水資源風險的主要因子進行識別，對風險造成的危害等級進行劃分，對不同風險因子采取相應的有效措施規避風險或減少其造成的危害，這對社會經濟

5、的穩定、可持續發展戰略的實施具有重要的意義。北京2009統計年鑒及市政統計資料提供了北京市水資源的有關信息。利用這些資料和你自己可獲得的其他資料，討論以下問題：1 評價判定北京市水資源短缺風險的主要風險因子是什么？影響水資源的因素很多,例如：氣候條件、水利工程設施、工業污染、農業用水、管理制度，人口規模等。2、建立一個數學模型對北京市水資源短缺風險進行綜合評價， 作出風險等級劃分并陳述理由。對主要風險因子,如何進行調控，使得風險降低？3、 對北京市未來兩年水資源的短缺風險進行預測，并提出應對措施。4 、以北京市水行政主管部門為報告對象，寫一份建議報告。水資源短缺的預測模型因選用變量多少不同分為

6、單變量預測模型和多變量預測模型；多變量預測模型因使用計量方法不同分為線性判定模型、線性概率模型和Logistic回歸模型。為了得到人流量的規律，進行單變量分析和二類線性判定分析，在單變量判定分析中，不難發現在農業用水、工業用水、第三產業用水的百分比的線性回歸模型中，農業用水所占比例最大，而第三產業用水相對來說所占比例較小，但是農業用水量所占比例有下降的趨勢，反而第三產業用水量所占比例有增長的趨勢；故要求我們必須對多因素進行綜合判定，則我們在多元線性判定分析中，發現由氣候條件狀況、水利工程設施、工業污染、農業用水、管理制度、人口規模等6個指標構建的模型，從而更好地預測未來幾年的水資源狀況。但是由

7、于每年的總用水量以及農業用水量、工業用水量、第三產業用水量還有總水量均不相同，且并不是呈現簡單的遞增或遞減的規律，故我們應對所刻畫的模型做幾點解釋。說明：1、 我們采用農業用水占總用水量的百分比這一特性來對每年已知的水資源各方面的使用量進行模糊變化規律和對將來未知的水資源各方面的使用量進行模糊估測，同時給出北京市水資源短缺風險的主要風險因子。2、 我們采用Logistic回歸模型模擬和預測水資源短缺風險發生的概率，從而給出北京市水資源短缺風險進行綜合評價，和水資源短缺風險的發展趨勢。利用概率論的知識分析各個水資源短缺風險敏感因子發生的幾率，同時給予調控的措施。二、模型假設假設：1、 每年水資源

8、在各個方面的使用量不會發生突變（即政府對各方面水資源使用量的管理力度維持不變）；農業、工業、第三產業等數量保持不變。2、 氣候狀況不會出現超大災害的現象，人口規模的變化呈現一定的規律，并維持該規律持續變化。3、 同一產業中，不同地方的權值相同，即沒有優先級別之分。 三、符號約定1,、標準差: ;2、半標準差:- ;3、風險度: ;4、變差系數：C v.5、回歸系數估計值：6、隨機變量：7、回歸系數:b 8、系數的置信區間：bint 9、殘差：r 10、殘差的置信區間 :rint 11、統計量：stats 四、問題分析與模型的建立本題是一個尤為復雜的水資源狀況綜合問題，由于原題中無明確的衡量標準

9、，即需要做相對多一些的合理假設。即通過對給定數據的統計和分析，表1和表2分別列出了每年已知的水資源各方面的使用量和水資源的短缺量及其所占的比例。每年水資源各方面的使用量及比率（表1）年份總用水量(億立方米)農業用水 (億立方米)農業用水占總用水量比率工業用水(億立方米)工業用水占總用水量比率第三產業及生活等其它用水(億立方米)第三產業及生活用水占總用水量比率197942.9224.180.563373714.370.3348094.370.101817335198050.5431.830.629798213.770.2724574.940.097744361198148.1131.60.656

10、828112.210.2537934.30.089378508198247.2228.810.610122813.890.2941554.520.095722152198347.5631.60.664423911.240.2363334.720.099243061198440.0521.840.545318414.380.3589514.0170.100299625198531.7110.120.319142217.20.5424164.390.138442132198636.5519.460.53242139.910.2711357.180.196443228198730.959.680.3

11、12762514.010.4526667.260.23457189198842.4321.990.518265414.040.3308986.40.150836672198944.6424.420.54704313.770.3084686.450.144489247199041.1221.740.528696512.340.3000977.040.171206226199142.0322.70.540090411.90.2831317.430.176778492199246.4319.940.429463715.510.33405110.980.236485031199345.2220.350

12、.450022115.280.3379049.590.212074303199445.8720.930.456289514.570.31763710.370.226073687199544.8819.330.430704113.780.30704111.770.262254902199640.0118.950.473631611.760.2939279.30.23244189199740.3218.120.449404811.10.27529811.10.275297619199840.4317.390.430126110.840.26811812.20.301756122199941.711

13、8.450.4423410.560.25317712.70.304483337200040.416.490.408168310.520.26039613.390.331435644200138.917.40.44730089.20.236504120.30848329200234.615.50.44797697.50.21676310.80.312138728200335.813.80.38547498.40.234637130.363128492200434.613.50.39017347.70.22254312.80.369942197200534.513.20.38260876.80.1

14、9710113.40.388405797200634.312.80.37317786.20.18075813.70.39941691200734.812.40.35632185.80.16666713.90.399425287200835.1120.34188035.20.14814814.70.418803419200935.5120.33802825.20.14647914.70.41408450719792009年北京水資源各方面使用量比例離散圖(圖1)【1】水資源的短缺量及比率(表2)年份總用水量(億立方米)水資源總量（億方）每年缺水量每年缺水量比總用水量每年缺水量比水資源總量1979

15、42.9238.234.690.1092730.12267852198050.542624.540.4855560.94384615198148.112424.110.5011431.00458333198247.2236.610.620.2249050.29016393198347.5634.712.860.2703950.37060519198440.0539.310.740.0184770.01882473198531.7138-6.29-0.19836-0.1655263198636.5527.039.520.2604650.35220126198730.9538.66-7.71-0.

16、24911-0.1994309198842.4339.183.250.0765970.08295048198944.6421.5523.090.5172491.07146172199041.1235.865.260.1279180.14668154199142.0342.29-0.26-0.00619-0.006148199246.4322.4423.990.5166921.06907308199345.2219.6725.550.5650151.29893238199445.8745.420.450.009810.00990753199544.8830.3414.540.3239750.47

17、923533199640.0145.87-5.86-0.14646-0.1277523199740.3222.2518.070.4481650.81213483199840.4337.72.730.0675240.07241379199941.7114.2227.490.6590751.93319269200040.416.8623.540.5826731.39620403200138.919.219.70.5064271.02604167200234.616.118.50.5346821.14906832200335.818.417.40.4860340.94565217200434.621

18、.413.20.3815030.61682243200534.523.211.30.3275360.48706897200634.324.59.80.2857140.4200734.823.8110.3160920.46218487200835.134.20.90.0256410.02631579200935.521.813.70.3859150.62844037每年缺水量離散圖（圖2）缺水量所占總用水量及總水資源總量比率(圖3)(圖2)每年缺水量曲線的MATLAB數據b = 0.0057bint =0.0038 0.0076r = -6.5338 13.3105 12.8748 -0.620

19、9 1.6135 -10.5122 -17.5479 -1.7435 -18.9792 -8.0249 11.8094 -6.0262 -11.5519 12.6924 14.2468 -10.8589 3.2254 -17.1803 6.7441 -8.6016 16.1527 12.1971 8.3514 7.1457 6.0400 1.8344 -0.0713 -1.5770 -0.3826 -10.4883 2.3060rint = -27.2946 14.2269 -6.9788 33.5997 -7.4545 33.2041 -21.5266 20.2849 -19.2843 22

20、.5112 -31.0349 10.0105 -37.3664 2.2707 -22.6388 19.1517 -38.6064 0.6480 -28.7072 12.6574 -8.6098 32.2287 -26.8052 14.7527 -31.9916 8.8878 -7.6494 33.0343 -5.9462 34.4397 -31.3521 9.6343 -17.6413 24.0921 -37.0410 2.6805 -14.0007 27.4888 -29.2470 12.0438 -3.8306 36.1360 -8.1855 32.5796 -12.3077 29.010

21、4 -13.5779 27.8694 -14.7338 26.8139 -19.0534 22.7222 -20.9703 20.8277 -22.4671 19.3131 -21.2805 20.5152 -31.0043 10.0276 -18.5733 23.1853stars = 0.0000 NaN NaN 104.6410首先，我們注意到“水資源短缺”本來就是一個模糊的概念，與之相關的的因素有些是定量的，有些是定性的，對“水資源短缺”影響的程度也不盡相同，而且,具有不同是實際含義。為此，我們可以用綜合模糊的評定方法對北京水資源狀況給出一種綜合的評估方案。第二因素;（1）降水；（2）

22、沙塵暴；（3）雨季減短；（4）地下水位深埋；（5）入境水量；（6）污水排放量；（7）污水處理率；（8）農業用水量；（9）儲水功能；（10）樹木砍伐度；（11）工業用水量；（12）生活用水量；（13）經濟發展。氣候條件狀況：A=（1），（2），（3）；水利工程設施：B=（4），（5）；工業污染：C=（6），（7）；農業用水：D=（8），（9）；管理制度：E=（10），（11）；人口規模等：F=（12），（13）.根據問題的實際情況，對六個一級因素集中的 個二級因素，又可以分成 個三級因素（如表3），對每個三級因素都可給出一個評判集，相應地可以構造出二級因素的模糊矩陣和各因素的權向量，確定出各主要

23、因素的隸屬度，從而可求出北京水資源短缺度，對北京水資源的短缺度給出客觀的評價。【2】各級因素所占比重(表3)主要因素二級因素權重模糊矩陣三級因素權重（A）氣候條件狀況a=0.21（A1）降水a 1=0.7RA1（A11）降雨量a 11=0.6（A12）降雪量a 12=0.4（A2）沙塵暴a 2=0.3RA2（A21）蒸發量a 21=0.7（A22）風速與湍流擴散a 22=0.3（B）水利工程設施b=0.19（B1）地下水位深埋b 1=0.8RB1（B11）水資源儲量b 11=0.4（B12）水資源開發b 12=0.6（B2）入境水量b 2=0.2RB2（B21）水資源維護b 21=1.0（C）

24、工業污水c=0.07（C1）污水排放量c 1=0.6RC1（C11）COD排放總量c 11=0.7（C12）酸雨c 12=0.3（C2）污水處理率c 2=0.4RC2（C21）污水分類處理程度c 21=0.7（C22）污水同化率c 22=0.3（D）農業用水d=0.29（D1）農業用水量d 1=0.7RD1（D11）灌溉方案d 11=1.0（D2）儲水功能d 2=0.3RD2（D21）小設施供水報廢度d 21=0.6（D22）大設備增加量d 22=0.4（E）管理制度e=0.13（E1）樹木砍伐度e 1=0.3RE1（E11）森林覆蓋率e 11=1.0（E2）工業用水量e 2=0.7RE2（E

25、21）生產用水量e 21=1.0（F)人口規模f=0.11（F1）生活用水量f 1=0.3RF1（F11）地面沉淀f 11=0.7（F12）超采地下水量f 12=0.3（F2）經濟發展f 2=0.7RF2（F21）高耗能娛樂設備f 21=0.5（F22）美化環境用水量f 22=0.5用概率分布的數學特征，如標準差或半標準差-，可以說明風險的大小。和-越大，則風險越大，反之越小。這是因為概率分布越分散，實際結果遠離期望值的概率就越大 。 用、-比較風險大小雖簡單，概念明確，但-為某一物理量的絕對量，當兩個比較方案的期望值相差很大時，則可比性差，同時比較結果可能不準確。為了克服用-可比性差的不足，

26、可用其相對量作為比較參數，該相對量定義為風險度，即標準差與期望值的比值(也稱變差系數)。這里值得說明的是：風險度不同于風險率，前者的值可大于 1，而后者只能小于或等于 1。在問題二中我們要對北京市水資源短缺風險進行綜合分析評價，并作出風險等級劃分。水資源的短缺取決于供水和需水兩方面影響，而這兩方面都具有隨機性和不確定性。因此水資源短缺風險也具有隨機性和不確定性。我們在進行風險評價時，充分考慮風險特點以及水資源的復雜性，把存在風險的概率、風險出現的時間、風險造成的損失多少、風險解除時間、缺水量的分布等一系列因素考慮在內。故我們從多方面的指標綜合考慮評價北京市現水資源短缺風險等級。我們在評價指標選

27、擇中堅持的原則：（1）能集中反映缺水的風險程度；（2）能集中反映水資源短缺風險發生后水資源系統的承受能力；（3）代表性好，針對性強，易于量化。依據上述原則，我們選取水資源的風險率、脆弱性、可恢復性、事故周期、風險度作為水資源系統水資源短缺風險的評價指標。風險評價是在風險識別和風險分析的基礎上，把損失概率、損失程度以及其它因素綜合起來考慮，分析該風險的影響，尋求風險對策并分析該對策的影響，為風險決策創造條件。本文采用上述定義的風險率、脆弱性、可恢復性、重現期、風險度作為水資源短缺風險的評價指標，采用模糊綜合評判方法對水資源短缺風險進行評價。設給定 2 個有限論域 和其中，U 代表綜合評判的因素所

28、組成的集合；V 代表評語所組成的集合。則模糊綜合評判即表示下列的模糊變換 B=A×R，式中 A 為 U 上的模糊子集。而評判結果 B 是 V 上的模糊子集，并且可表示為 ，01；，01。其中表示單因素 在總評定因素中所起作用大小的變量，也在一定程度上代表根據單因素評定等級的能力；為等級對綜合評定所得模糊子集 B 的隸屬度，它表示綜合評判的結果。關系矩陣 R 可表示為 式中：表示因素 的評價對等級的隸屬度，因而矩陣R中第即為對第i個因素 的單因素評判結果。在評價計算中代表了各個因素對綜合評判重要性的權系數，因此滿；同時，模糊變換 A×R 也即退化為普通矩陣計算，即上述權系數的

29、確定可用層次分析法(AHP)得到。由上述分析可以看出，評價因素集對應評語集而評判矩陣中即為某因素對應等級的隸屬度，其值可根據各評價因素的實際數值對照各因素的分級指標推求。我們將評語級分為 5 個級別，各評價因素分級指標見表 4。【3】各評價因素分級指標（表4）水資源短缺風險(風險率)(脆弱性) (可恢復性)(重現期)(風險度) (低) 0.200 0.200 0.800 9.000 0.200 (較低)0.2000.4000.2000.4000.6010.8006.0019.0000.2010.600(中)0.4010.6000.4010.6000.4010.6003.0016.0000.60

30、11.000(較高)0.6010.8000.6010.8000.2000.4001.0003.0001.0012.000(高) 0.800 0.800 0.200 1 2.000針對我們所建立的北京水資源風險模糊概率模型、多元線性回歸模型以及灰色系統預測模型，為了有效地緩解北京市水資源嚴重短缺現象，進行單變量分析和二類線性判定分析，在單變量判定分析中，不難發現在農業用水、工業用水、第三產業用水的百分比的線性回歸模型中，農業用水所占比例最大，而第三產業用水相對來說所占比例較小，但是農業用水量所占比例有下降的趨勢，反而第三產業用水量所占比例有增長的趨勢；故要求我們必須對多因素進行綜合判定，則我們在

31、多元線性判定分析中，發現由氣候條件狀況、水利工程設施、工業污染、農業用水、管理制度、人口規模等6個指標構建的模型，從而更好地預測未來幾年的水資源狀況。故我們對北京市水行政主管部門寫了一下報告：關于有效緩解北京市水資源短缺風險的報告我們通過對北京市氣候條件、水利工程設施、工業用水、農業用水、第三產業及其他用水、人口規模、生態用水量、降水量、園林綠化覆蓋率、廢水治理設施數、工業排放總量等影響因素的分析。通過模糊綜合評判方法建立模型計算出缺水風險性的綜合評分知道北京市處于高風險的水資源短缺狀況，。在采取以往的水資源控制手段的條件下，經過對2000-2010年用水狀況的數據分析，采用灰色系統理論模型和

32、多元線性回歸模型用不同的方式對北京市未來水資源短缺風險的分析， 較清晰地預測到北京市未來幾年的水資源短缺仍會處于一種高風險狀態。可見，解決水資源短缺問題依然嚴峻。為了能更高效的對水資源短缺問題解決，分析造成水資源短缺的風險因子，對熵權的判斷得到主要因素為人口的高速聚集和年降水量的日益減少。在解決水資源短缺問題上市水行政主管部門應該側重以上兩個問題著手。但僅僅從這兩個方面入手是遠遠不夠的，為此我們提出了如下有效緩解北京水資源短缺的有效措施：一、加強水資源的合理調度，完善了相關體制和機構建設：1加強地下水環境保護，建立完善的地下水動態監測系統。從區域上保護地下水，防止水質惡化，應從源頭上即地下水補

33、給區進行保護。水資源是“從水源地供水排水治污中水回用”這樣一個閉環的系統，需要統一管理，才能優化配置，達到最佳效益2繼續開展污水資源化、雨洪利用的研究和應用。把城市污水排放規劃管理、污水處理廠建設、再生污水利用三個環節綜合起來，全面規劃考慮，實現污水資源化。收集和利用城市雨洪，既可防治雨洪災害，緩解城市雨洪壓力；同時又增加了可用水資源，并可通過回灌補給蓄養地下水。3應建立外來水源、本地水源相互協調的供水網絡，實現本地地表水源與外來水源的聯合調蓄、地下水與地表水的聯合調蓄，提高北京城市供水安全保證程度，支持城市可持續發展。4為保證城市供水安全，應科學地適度增加地下水開采量，合理開發利用。對已確定

34、的應急供水水源地應盡快投入勘探和開發工作，對其它地區繼續開展調查工作，尋找新的后備應急水源。二、使有關單位及市民注意節約用水，提高用水效率：1通過宣傳加強民眾和單位的節水意識，另一方面有關部門需要采取一些有力的甚至是強制性的節水措施。例如，繼續努力提高用水效率，縮小與世界平均用水水平的差距；鼓勵清潔生產、節水生產，實行定額用水制度；還有，要根據各地的不同情況，適時、適度地提高水價，逐步改變水價格背離其價值的情況。2節約用水是當務之急也是長遠發展戰略方針，在優先保證城市生活和重點工業供水的前提下，在無法滿足需水時，適度壓縮農業用水。加強工業、農業節水力度，調整產業結構，大力發展節水型工業、農業。

35、把節約用水納入城市發展規劃，納入產品結構調整計劃和技術及企業改造計劃，使在城市和工業部門中逐步做到計劃用水、合理用水和科學用水。五、建模的評價與改進：1 模型的改進 1.在對水資源短缺模型建立數據處理的過程中，我們要考慮全面不能輕易的刪減任何數據，提高對數據的獲取能力，使得模型的可信度更高。2.注重因變量與自變量冪次數發展趨勢能否投入實際，善于把模型結果用圖形表示出來，使得模型接更加清晰明了。改進前農業、工業、第三產業及生活用水量及回歸曲線改進前農業用水量及其回歸曲線圖像（a）改進前工業用水量及其回歸曲線圖像（b）改進前第三產業及生活用水量及其回歸曲線圖像（c）由于已知數據的不確定性，下列各圖

36、是用不同次冪函數擬合，顯然二次函數標準模型為：y=0+1x1+2x2 +3(x2) 2 +模型求解 直接利用MATLAB統計工具箱中的命令regress求解，使用格式為：b,bint,r,rint,stats=regress(y,x,alpha)所做圖像如下：改進前農業、工業、第三產業及生活用水量及回歸曲線改進后農業用水量及其回歸曲線圖像（a）（1）農業用水量回歸曲線MATLAB數據 b =2.3281e-004bint = 1.0e-003 * 0.2145 0.2511r = 0.1026 0.1688 0.1956 0.1487 0.2028 0.0834 -0.1430 0.0701

37、-0.1498 0.0554 0.0840 0.0654 0.0766 -0.0343 -0.0140 -0.0079 -0.0338 0.0089 -0.0155 -0.0350 -0.0231 -0.0575 -0.0186 -0.0181 -0.0809 -0.0764 -0.0842 -0.0938 -0.1109 -0.1256 -0.1297rint = -0.0971 0.3024 -0.0243 0.3620 0.0061 0.3851 -0.0468 0.3442 0.0144 0.3911 -0.1176 0.2844 -0.3391 0.0531 -0.1317 0.27

38、18 -0.3452 0.0455 -0.1469 0.2578 -0.1170 0.2849 -0.1365 0.2673 -0.1248 0.2779 -0.2373 0.1687 -0.2173 0.1894 -0.2114 0.1955 -0.2368 0.1693 -0.1945 0.2123 -0.2189 0.1878 -0.2380 0.1680 -0.2263 0.1802 -0.2597 0.1448 -0.2219 0.1847 -0.2214 0.1852 -0.2819 0.1202 -0.2777 0.1249 -0.2851 0.1167 -0.2941 0.10

39、64 -0.3099 0.0881 -0.3233 0.0721 -0.3270 0.0677stars =0.0005 NaN NaN 0.0099改進后工業用水量及其回歸曲線圖像（b）（2）工業用水量回歸曲線MATLAB數據b = 1.3960e-004bint = 1.0e-003 * 0.1244 0.1548r = 0.0585 -0.0039 -0.0227 0.0175 -0.0405 0.0820 0.2653 -0.0061 0.1753 0.0534 0.0308 0.0223 0.0052 0.0560 0.0597 0.0393 0.0285 0.0153 -0.003

40、5 -0.0108 -0.0259 -0.0188 -0.0428 -0.0627 -0.0450 -0.0572 -0.0828 -0.0993 -0.1135 -0.1322 -0.1340rint = -0.1088 0.2259 -0.1727 0.1648 -0.1913 0.1458 -0.1512 0.1861 -0.2086 0.1276 -0.0839 0.2479 0.1298 0.4008 -0.1749 0.1627 0.0202 0.3304 -0.1142 0.2209 -0.1376 0.1992 -0.1463 0.1909 -0.1636 0.1739 -0.1114 0.2234 -0.1075 0.2269 -0.1288 0.2074 -0.1399 0.