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1、 周末數學作業答案 班級 姓名 學號 一、三視圖1、右圖是一個幾何體的三視圖，根據圖中數據，可得該幾何體的表面積是（ ）D(A)9（B）10(C)11 (D)122、將正三棱柱截去三個角（如圖1所示分別是三邊的中點）得到幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖（或稱左視圖）為（ ）AEFDIAHGBCEFDABC側視圖1圖2BEABEBBECBED22正視圖2側視圖4俯視圖3已知一個空間幾何體的三視圖如圖所示，根據圖中標出的尺寸（單位：），可得這個幾何體的體積是 4 4、某幾何體的一條棱長為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影是長為的線段，在該幾何體的側視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是

2、長為a和b的線段，則a+b的最大值為（ ）CABCD二、線線、線面、面面關系5設、是兩個平面，l、m是兩條直線，下列命題中，可以判斷的是()DAl，m，且l，mBl，m，且mCl，m且lmDl，m且lm6 a、b、c為三條不重合的直線，、為三個不重合平面，現給出六個命題Cababaa其中正確的命題是()A B C D7設l，m是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是()BA若lm，m，則l B若l，lm，則mC若l，m，則lm D若l，m，則lm8已知m，n是不重合的直線，是不重合的平面，給出下列命題：若m，m，則；若m，n，m，n，則；如果m，n，m，n是異面直線，則n與相交；若m，

3、nm，且n，n，則n且n.其中正確命題的序號是_(把所有正確命題的序號都填上)9棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，M是棱AA1的中點，過C、M、D1作正方體的截面，則截面的面積是_10如圖所示，已知P、Q是單位正方體ABCDA1B1C1D1的面A1B1BA和面ABCD的中心求證：PQ平面BCC1B1.11.四邊形ABCD是平行四邊形,點P是平面ABCD外的一點,M是PC的中點,在DM上取一點G,過G和AP作平面交平面BDM于GH,求證:APGH.12如圖，矩形和梯形所在平面互相垂直，求證：平面；13.直棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，BADADC90°，AB2AD2CD2.(1)求證：AC平面BB1C1C；(2)若P為A1B1的中點，求證：DP平面BCB114. 如圖，在多面體中，四邊形是正方形，為的中點。求證：平面；三、數列15.已知數列,其中為實數，為正整數.（）證明：當（）證明：當（III）設為數列的前n項和，是否存在實數，使得對任意正整數n，都有 若存在，求的取值范圍；若不存在，說明理由.解：()證明：假設存在一個實數l，使an是等比數列，則有,即（）2=2矛盾.所以an不是等比數列.（）證明： 又由上式知故當數列bn是以為首項，為公比的等比數列.（）當由（）得于是 當時，從而上式仍成立. 要使對任意正整

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