1、高中物理必修二第五章曲線運動 知識點歸納與重點題型總結一、曲線運動的基本概念中幾個關鍵問題 曲線運動的速度方向：曲線切線的方向。 曲線運動的性質：曲線運動一定是變速運動，即曲線運動的加速度a0。 物體做曲線運動的條件：物體所受合外力方向與它的速度方向不在同一直線上。 做曲線運動的物體所受合外力的方向指向曲線彎曲的一側。【例1】如圖5-11所示，物體在恒力F作用下沿曲線從A運動到B，這時突然使它所受力反向，大小不變，即由F變?yōu)镕在此力作用下，物體以后 A物體不可能沿曲線Ba運動 B物體不可能沿直線Bb運動C物體不可能沿曲線Bc運動 D物體不可能沿原曲線返回到A點【例2】關于曲線運動性質的說法正確

2、的是() 圖5-11A變速運動一定是曲線運動B曲線運動一定是變速運動C曲線運動一定是變加速運動D曲線運動一定是加速度不變的勻變速運動二、運動的合成與分解合成和分解的基本概念。(1)合運動與分運動的關系：分運動具有獨立性。分運動與合運動具有等時性。分運動與合運動具有等效性。合運動運動通常就是我們所觀察到的實際運動。(2)運動的合成與分解包括位移、速度、加速度的合成與分解，遵循平行四邊形定則。(3)幾個結論：兩個勻速直線運動的合運動仍是勻速直線運動。兩個直線運動的合運動，不一定是直線運動(如平拋運動)。兩個勻變速直線運動的合運動，一定是勻變速運動，但不一定是直線運動。船過河模型(1)若使過河路徑最

3、短，小船要垂直于河岸過河，應將船頭偏向上游，如圖甲所示，此時過河時間： (2)若使小船過河的時間最短，應使船頭正對河岸行駛，如圖乙所示，此時過河時間(d為河寬)。因為在垂直于河岸方向上，位移是一定的，船頭按這樣的方向，在垂直于河岸方向上的速度最大。【例1】一條河寬100m，水流速度為3ms，一條小船在靜水中的速度為5ms，關于船過河的過程，下列說法正確的是()A船過河的最短時間是20sB船要垂直河岸過河需用25s的時間C船不可能垂直河岸過河D只要不改變船的行駛方向，船過河一定走一條直線繩端問題繩子末端運動速度的分解，按運動的實際效果進行可以方便我們的研究。 例如在右圖中，用繩子通過定滑輪拉物體

4、船，當以速度v勻速拉繩子時，求船的速度。 船的運動(即繩的末端的運動)可看作兩個分運動的合成： a)沿繩的方向被牽引，繩長縮短，繩長縮短的速度等于左端繩子伸長的速度。即為v；b)垂直于繩以定滑輪為圓心的擺動，它不改變繩長。這樣就可以求得船的速度為, 當船向左移動，將逐漸變大，船速逐漸變大。雖然勻速拉繩子，但物體A卻在做變速運動?！纠?】如圖51示，在河岸上用細繩拉船，為了使船勻速靠岸，拉繩的速度必須是（ ）圖5-1A加速拉B減速拉C勻速拉D先加速后減速拉平拋運動1運動性質 a)水平方向：以初速度v0做勻速直線運動 b)豎直方向：以加速度a=g做初速度為零的勻變速直線運動，即自由落體運動 c)在

5、水平方向和豎直方向的兩個分運動同時存在，互不影響，具有獨立性d)平拋運動是勻變速曲線運動【例3】物體在平拋運動的過程中，在相等的時間內，下列物理量相等的是( )A速度的增量 B加速度 C位移 D平均速度【例4】正在水平勻速飛行的飛機，每隔1秒鐘釋放一個小球，先后共釋放5個不計阻力則()A這5個球在空中排成一條直線B這5個球在空中處在同一拋物線上C在空中，第1、2兩球間的距離保持不變D相鄰兩球的落地點間距離相等【例5】對于平拋運動，下列條件中可確定物體初速度的是（ ）A已知水平位移B已知下落高度C. 已知物體的位移D已知落地速度的大小2平拋運動的規(guī)律 以拋出點為坐標原點，以初速度v0方向為x正方

6、向，豎直向下為y 正方向，如右圖所示，則有：分速度 合速度分位移合位移 注意：合位移方向與合速度方向不一致。3平拋運動的特點 a)平拋運動是勻變速曲線運動，故相等的時間內速度的變化量相等由v=gt，速度的變化必沿豎直方向。 b)物體由一定高度做平拋運動，其運動時間由下落高度決定，與初速度無關由公式可得 。三、圓周運動1基本公式及概念1）向心力： 定義：做圓周運動的物體所受的指向圓心的力，是效果力。方向：向心力總是沿半徑指向圓心，大小保持不變，是變力。勻速圓周運動的向心力，就是物體所受的合外力。向心力可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是各力的合力或某力的分力勻速圓周運動：物體做勻速圓周運動

7、時受到的外力的合力就是向心力，向心力大小不變，方向始終與速度方向垂直且指向圓心，這是物體做勻速圓周運動的條件。變速圓周運動：在變速圓周運動中，合外力不僅大小隨時間改變，其方向也不沿半徑指向圓心合外力沿半徑方向的分力(或所有外力沿半徑方向的分力的矢量和)提供向心力，使物體產(chǎn)生向心加速度，改變速度的方向合外力沿軌道切線方向的分力，使物體產(chǎn)生切向加速度，改變速度的大小?！纠?】下列關于圓周運動的敘述中正確的是（）A做勻速圓周運動的物體的合外力一定指向圓心B做圓周運動的物體，其加速度可以不指向圓心C做圓周運動的物體，其加速度一定指向圓心D做圓周運動的物體，只要所受合外力不指向圓心，其速度方向就不與合外

8、力垂直【例2】在一個水平轉臺上放有A、B、C三個物體，它們跟臺面間的摩擦因數(shù)相同A的質量為2m，B、C各為mA、B離轉軸均為r，C為2r則（）A若A、B、C三物體隨轉臺一起轉動未發(fā)生滑動，A、C的向心加速度比B大B若A、B、C三物體隨轉臺一起轉動未發(fā)生滑動，B所受的靜摩擦力最小C當轉臺轉速增加時，C最先發(fā)生滑動D當轉臺轉速繼續(xù)增加時，A比B先滑動【例3】如圖5211，細線吊著一個小球，使小球在水平面內做勻速圓周運動關于小球的受力情況，正確的是()A重力、繩子的拉力、向心力 B重力、繩的拉力 C重力 D以上說法均 2）運動參量：圖5-2-11線速度：角速度：周期(T) 頻率(f) 向心加速度：向

9、心力：【例1】如圖5-2-1所示的傳動裝置中，A、B兩輪同軸轉動A、B、C三輪的半徑大小的關系是RA=RC=2RB當皮帶不打滑時，三輪的角速度之比、三輪邊緣的線速度大小之比、三輪邊緣的向心加速度大小之比分別為多少？圖5-2-1圖5-2-3 2豎直平面內的圓周運動問題的分析方法豎直平面內的圓周運動，是典型的變速圓周運動，對于物體在豎直平面內做變速圓周運動的問題，中學物理中只研究物體通過最高點和最低點的情況。在最高點和最低點，合外力就是向心力。（1）如右圖所示為沒有物體支撐的小球，在豎直平面內做圓周運動過最高點的情況： 臨界條件：小球達最高點時繩子的拉力(或軌道的彈力)剛好等于零，小球的重力提供其

10、做圓周運動的向心力。 即 式中的v0小球通過最高點的最小速度，通常叫臨界速度 能過最高點的條件：v>v0，此時繩對球產(chǎn)生拉力F 不能過最高點的條件：v<v0，實際上球還沒有到最高點就脫離了軌道。 （2）有物體支撐的小球在豎直平面內做圓周運動的情況： 臨界條件：由于硬桿和管壁的支撐作用，小球恰能達到最高點的臨界速度v00 右圖中(a)所示的小球過最高點時，輕桿對小球的彈力的情況： 當0<v<，桿對小球的支持力的方向豎直向上。當v，F(xiàn)N =0。當v>時，桿對小球有指向圓心的拉力，其大小隨速度的增大而增大 右圖(b)所示的小球過最高點時，光滑硬管對小球的彈力情況與硬桿對小球的彈力類似。 3對火車轉彎問題的分析方法 在火車轉彎處，如果內、外軌一樣高，外側軌道作用在外側輪緣上的彈力F´指向圓心，使火車產(chǎn)生向心加速度，由于火車的質量和速度都相當大，所需向心力也非常大，則外軌很容易損壞，所以應使外軌高于內軌如右圖所示，這時支持力N不再與重力G平衡，它們的合力指向圓心如果外軌超出內軌高度適當，可以使重力G 與支持力的合力，剛好等于火車所需的向心力另外，錐擺的向心力情況與火車相似。4離心運動 做圓周運動的物體，由于本身具有