1、2018年廣東省中考數學模擬試題一.選擇題（每題3分，共30分）1.的倒數是( ）. . . .22011年11月30日，“海峽號”客滾輪直航臺灣旅游首發團正式起航?！昂{號”由福建海峽高速客滾航運有限公司斥資近3億元購進，將3億用科學記數法表示正確的是（ ）. . . .3下列計算中，正確的是（ ）. . . .4已知一個等腰三角形的一邊長是3，另一邊長為7，則這個等腰三角形的周長為（ ）A13 B 17 C 13或17 D 45如圖，該圖形經過折疊可以圍成一個正方體，折好以后與“城”字相對的字是( )A生 B創 C城 D衛6將二次函數y2(x1)23的圖像向右平移3個單位，則平移后的二次函

2、數的頂點是（ ）A（2，3）B（4，3）C（4，3）D（1，0）7.如圖，MNEF的兩條對角線ME，NF交于原點O，點F的坐標是（3，2），則點N的坐標為（ ）市園城校生全衛安建創第5題A（3，2） B（3，2） C（2，3） D（2，3）8已知是整數，則滿足條件的最小正整數是（ ）.2 3 .4 .59有2名男生和2名女生，王老師要隨機地、兩兩一對地排座位，第7題一男一女排在一起的概率是( )A. B. C. D. 10.若不等式組的解集為，則a的取值范圍為（ ）第11題A. a0 B. a0 C. a4 D. a4 二、填空題（每題4分，共24分）11如圖,已知直線,那么= 12經過點A（

3、1，2）的反比例函數的解析式為：_ _。OBDCA15題圖目題圖13某小組5名同學的體重分別是（單位：千克）：40,43,45,46,46，這組數據的中位數為_ _千克14分解因式： 15如圖，已知AB是O的直徑，BC為弦，A BC=30過圓心O作ODBC交弧BC于點D，連接DC，則DCB= 16如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形的對角線和交于點；以為對角線作第二個正方形，對角線和交于點；以為對角線作第三個正方形，對角線和交于點；，依次類推，這樣作的第6個正方形對角線交點的橫坐標為 .三、解答題（每題5分，共15分）17計算：()12tan454sin6018先化簡,再求值: ,其中1

4、00959085807570分數/分圖一競選人ABC筆試口試19. 三名學生競選學校學生會主席，他們的筆試成績和口試成績（單位：分）分別用了兩種方式進行了統計，如表一和圖一：表一ABC筆試859590口試8085圖二B40%C25%A35%請將表一和圖一中的空缺部分補充完整競選的最后一個程序是由本學校的300名學生進行投票，三位候選人的得票情況如圖二（沒有棄權票，每名學生只能推薦一個），請計算每人的得票數四、解答題（每題8分，共24分）20為了加快新農村建設，國務院決定：凡農民購買家電和摩托車享受政府13%的補貼（憑購物發票到鄉鎮財政所按13%領取補貼）. 農民李伯伯家購買了一臺彩電和一輛摩托

5、車共花去6000元，且該輛摩托車的單價比所買彩電的單價的2倍還多600元.（1）李伯伯可以到鎮財政所領到的補貼是多少元？（2）求李伯伯家所買的摩托車與彩電的單價各是多少元？21五一期間，小紅到美麗的地質公園參加社會實踐活動，在景點P處測得景點B位于南偏東45方向；然后沿北偏東60方向走100米到達景點A，此時測得景點B正好位于景點A的正南方向，求景點A與B之間的距離（結果可含根號）22如圖，在RtABC中，C90。（1）根據要求用尺規作圖：過點C作斜邊AB邊上的高CD，垂足為D（不寫作法，只保留CAB作圖痕跡）；（2）證明：CADBCD。五、解答題（每題9分，共27分）23已知關于的一元二次方

6、程，有兩個不相等的實數根、，且滿足，求的值。 24如圖，等腰梯形ABCD中，ADBC，點E是線段AD上的一個動點（E與A、D不重合），G、F、H分別是BE、BC、CE的中點。（1）證明：四邊形EGFH是平行四邊形；（2）當點E運動到什么位置時，四邊形EGFH是菱形？并加以證明；（3）若（2）中的菱形EGFH是正方形，請探索線段EF與線段BC的關系，并證明你的結論。25如圖，在直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（1，0）、C兩點（點C在點A的左側），與y軸交于點B，且拋物線的頂點坐標為（1.5，3.125）。（1）求拋物線的解析式；（2）已知點P是拋物線上的一個動點，且在B、C兩點之間，問當點P運

7、動到什么位置時，PBC的面積最大？并求出此時點P的坐標和PBC的最大面積。 2018年廣東省中考數學模擬試題答案一、CACBD CABDB二、11. 35 12. 13. 45 14. 15. 30 16. 三、17.解：原式=4分=0-5分18. 解:原式=-2分= =-3分把代入得 原式=1-= -5分19. 90；補充直方圖（略）-2分A： B： C：-5分四、20. 解：（1）600013%=780答：李伯伯可以從政府領到補貼780元2分（2）設彩電的單價為x元/臺3分x+2x+600=60005分3x=5400x=18006分2x+600=21800+600=42007分答：彩電與摩

8、托車的單價分別為1800元/臺、4200元/輛8分21. 解：由題意可知：作PCAB于C，- -1分ACP=BCP=90，APC=30，BPC=45在RtACP中，ACP=90，APC=30，-3分AC=AP=50，PC=AC=50- -5分在RtBPC中，BCP=90，BPC=45，BC=PC=50-6分AB=AC+BC=50+50（米）-7分答：景點A與B之間的距離大約為50+50 （約136.6）米-8分22. （1）正確尺規作圖。-4分（2）證明：RtABC中，CD是斜邊AB邊上的高，ADCBDC90，-5分ACDAACDBCD90，-6分ABCD， CADBCD，-8分五、23. 解

9、：方程有兩個不相等的實數根，所以 -2分 得：-3分-4分 即 -6分解得m=3，m=1(舍去); -8分m=3-9分24.（1）證明：G、F、H分別是BE、BC、CE的中點，-1分GFEH，GFEH，四邊形EGFH是平行四邊形 -2分（2）當點E是AD的中點時，四邊形EGFH是菱形-3分證明：四邊形ABCD是等腰梯形，ABDC，ADAEDE， ABEDCE，-4分BECEG、H分別是BE、CE的中點，EGEH -5分又由（1）知四邊形EGFH是平行四邊形，四邊形EGFH是菱形 -6分（3）四邊形EGFH是正方形，EGEH，BEC90 -7分G、H分別是BE、CE的中點，EBEC-8分F是BC的中點，EFBC，EFBC -9分25. 解：（1）設y a (x1.5)23.125-1分把A點（1，0）代入上式，得：(1+1.5)2a3.1250解得：a0.5 -2分拋物線的解析式是：y0.5(x1.5)23.125 -3分（2）連接PO，則