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文檔簡介

1. 子空間辨識方法直接利用輸入輸出數據估計得到系統狀態空間模型。2.3. 子空間辨識的目標：給定一個未知的單入單出或多入多出系統，假定系統的輸入測量值為u ，輸出測量值為 y 在系統可能存在輸入、輸出、狀態噪聲的情況下，估計出系統的狀態空間模型。4.5. 幾何工具： 正交投影，斜向投影。無噪聲子空間辨識方法：確定性系統。推出：設：可以得到：其中Y是可知的，需要消除U，最簡單的方法是子空間正交投影法，數學表達式是：故有：將上面得到的，右乘，得，這樣就消除了U。只要求得，系統狀態空間矩陣A和C就可以利用廣義可觀測矩陣計算得到。因為X未知，需要對做一個近似變換。的估計為。將進行SVD分解，令，故有： 這樣就可以得到系統矩陣A和C。下面確定系統矩陣和以及初始狀態（）。將輸出方程寫成以下形式：，此時假設為兩輸入兩輸出系統：因此（）的，（）部分可以由下式表示：將式用比例矩陣表示，為：

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