1、第一章1.1 生活中的立體圖形（一）1.1 生活中的立體圖形（二）教學目標1、知識：認識簡單的空間幾何棱柱、圓柱、圓錐、球等，掌握其中的相同之處和不同之處2、能力：通過比較，學會觀察物體間的特征，體會幾何體間的聯系和區別，并能根據幾何體的特征，對其進行簡單分類。3、情感：有意識地引導學生積極參與到數學活動過程中，培養與他人合作交流的能力。教學重點：認識一些基本的幾何體，并能描述這些幾何體的特征教學難點：描述幾何體的特征，對幾何體進行分類。教學過程：一、設疑自探1 創設情景，導入新課在小學的時候學習了那些平面圖形和幾何圖形，在生活你還見到那些幾何體？2學生設疑讓學生自己先思考再提問3教師整理并出

2、示自探題目生活常見的幾何體有那些？這些幾何體有什么特征圓柱體與棱柱體有什么的相同之處和不同之處圓柱體與圓錐體有什么的相同之處和不同之處棱柱的分類幾何體的分類4.學生自探（并有簡明的自學方法指導）舉例說說生活中的物體那些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體？說說它們的區別二解疑合探1 針對圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體特征的認識不徹底進行再探2、對這些類似圓柱、圓錐、正方體、長方體、棱柱、球體的分類2活動原則：學困生回答，中等生補充、優等生評價，教師引領點撥提升總結。三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 引導學生自編習題。請結合本節所

3、學的知識舉例說明生活簡單基本的幾何體，并說說其特征2教師出示運用拓展題。（要根據教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結4作業布置五、教后反思教學目標1、知識：認識點、線、面的運動后會產生什么的幾何體2、能力：通過點、線、面的運動的認識幾何體的產生什么3、情感：有意識地引導學生積極參與到數學活動過程中，培養與他人合作交流的能力。教學重點：幾何體是什么運動形成的教學難點：對“面動成體”的理解教學過程：一、設疑自探1 創設情景，導入新課我們上節課認識了生活中的基本幾何體，它們是由什么形成的呢？2學生設疑點動會生成什么幾何體？線動會生成什么幾何體？面動會生成什么幾何體？3教師整理并出示自探

4、題目教師根據學生的疑情況梳理、歸納、細化得出自探題目（自探要求）4.學生自探（討論）二解疑合探舉例分析那些幾何體由什么運動形成的？那些圖形運動可以形成什么幾何體？三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四運用拓展：1 引導學生自編習題。2教師出示運用拓展題。（要根據教材內容盡可能要試題類型全面且有代表性）3課堂小結4作業布置五、教后反思1.2 展開與折疊教學目標：1通過折疊棱柱，發展學生空間觀念，積累數學活動經驗2了解棱柱的相關概念，認識棱柱的某些特性教學重點：棱柱的特性.教學難點：某些平面圖形是否可以折疊成棱柱的思索.教學過程：一、設疑自探1 .創設情景，導入新

5、課我們已經學過了一些幾何體，它們是由什么組成的？它的展開圖形是什么樣？ 一個平面圖形可以折疊成 什么樣的幾何體呢？2 .讓學生拿出各自制作的三棱柱，四棱柱，五棱柱，通過觀察和測量回答：(1)三棱柱的上、下底面都一樣嗎？它們各有幾條邊？四棱柱，五棱柱呢？(2)三棱柱有幾個側面？側面是什么圖形？四棱柱，五棱柱呢？(3)這三種棱柱側面的個數與地面多邊形的邊數有什么關系？(4)三棱柱有幾條惻棱？它們的長度之間有什么關系？四棱柱，五棱柱呢？結合同學們的回答，共同總結出棱柱的性質：棱柱的所有側棱都相等；棱柱的上、下底面是相同的圖形；側面都是長方形.3 .課堂練習：P11 1 .4 .展示正六棱柱模型.(底

6、面邊長都是 5厘米，側棱長 4厘米)二.解疑合探(1)這個六棱柱一共有多少個面？它們分別是什么形狀？那些面的形狀、面積完全相同?(2)這個六棱柱一共有多少條棱？它們的長度分別是多少? 展示下列圖形：(6)(5)先想一想，再折一折，哪些圖形可以圍成正方體？哪些圖形不能圍成正方體?結合以上問題，全班進一步分組討論：你能否指出具有什么特征的平面圖形可以折成正方體？什么樣的圖形不能？(教師參與小組討論，并進行適當指導)總結結論：上、下各一塊, 中間四塊將其中一塊或連在一起的數塊 繞某一點旋轉90度，經過這樣的動 作一次或數次，得到基本圖形凡符合以上基本圖形或變式圖形的平面圖形都可以折疊成正方體.質疑再

7、探：上例中為什么是旋轉 90度？探索并思考：什么樣的平面圖形可以折疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱?進一步思考什么樣的平面圖形可以折疊成棱柱？四運用拓展：1 、課堂練習P11 想一想2、小結 .棱柱的相關概念及特征 .什么樣的平面圖形疊成三棱柱，四棱柱，五棱柱等.作業P10 習題 1.3每人用紙制作一個完整的正方體以備下節課使用1.3 截一個幾何體教學目標：1、認知目標：通過用一個平面去截一個正方體的切截活動過程，掌握空間圖形與截面的關系，發展學生的空間觀念，發展幾何直覺。2、能力目標：通過學生參與對實物有限次的切截活動和用操作探索型課件進行的無限次的切截活動的過程，使學生經歷觀察、猜想、實際操作驗

8、證、推理等數學活動過程，發展學生的動手操作、自主探究、合作交流和分析歸納能力。3、情感目標：通過以教師為主導，引導學生觀察發現、大膽猜想、動手操作、自主探究、合作交流，使學生在合作學習中體驗到：數學活動充滿著探索和創造。使學生獲得成功的體驗，增強自信心，提高學習數學的興趣。教學的重點：引導學生用一個平面去截一個正方體的切截活動，體會截面和幾何體的關系，充分讓學生動手操作、自主探索、合作交流。教學的難點：從切截活動中發現規律，并能用自己的語言來表達。能應用規律來解決問題。課程過程：一、設疑自探1 創設情景，導入新課復習面的分類和面面相交的結果集體回答或發表個人見解為理解截面的邊數作鋪墊2、學生探

9、索由實物引入截（切）面的意義用教具演示，將一個幾何體切開得到截（切）面，讓學生觀察這兩個面的特點了解到這兩個截面完全一樣的自然過渡到用一個平面去截正方體問題的提出：“你注意到了嗎？媽媽在將黃瓜切成一片片時，得到的截面是什么樣的？，如果用一個平面去截一個正方體得到的截面可又將是怎樣的呢？分組討論，比一比那一組的結論多”激發競爭意識實施“想 做 想”的學習策略，讓學生先想一想，并把猜想的結果記錄下來，的猜想培養學生的想象力分組實踐操作： “與同伴交流， 看看別人截處的面是什么？他為什么得到與你不同的截面？他是怎樣得到的？你還能截得什么樣的截面？”比一比那一組討論的結果與實踐一致的多表揚表現好的培養

10、集體榮譽感分組通過實踐操作證實小組的討論的結果，發表、展示自己的研究成果（由于時間關系，選擇有代表性的小組展示）培養學生的合作交流能力、對問題的探究能力及表達能力和競爭意識二、解疑合探幫助學生完成由實際體驗到空間想象的過渡，提高想象能力并總結各種截面是如何截出來的，它們有什么規律觀察，想象，思考截面的邊那些面相交的來新問題： “剛才切、截一個正方體就得多個不同的截面，那么如果截一個圓柱體呢？或是截一個其它棱柱體呢？你又會得到一些什么樣的截面？”動手操作、探究、交流三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展練習、作業布置、解答課堂練習學生能獨立完成課堂練習

11、1.4 從不同方向看教學目標：1經歷 " 從不同方向觀察物體"的活動過程，發展空間思維，能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思維過程2在觀察的過程中，初步體會從不同方向觀察同一物體可能看到不一樣的結果3能識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學重點：識別簡單物體的三視圖，會畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學難點：畫立方體及其簡單組合體的三視圖教學過程：設疑自探1、創設問題情境，從學生熟悉的古詩人手，引出課題.橫看成嶺側成峰，遠近高低各不同.不識廬山真面目，只緣身在此山中.哪位同學能說說蘇東坡是怎樣觀察廬山的嗎？這首詩隱含著一些數學知識.它教會了我們

12、怎樣觀察物體，這也是我們這節課將要學習的內容一一從不同方向看.在此，我想先請同學們一起來做一個小實驗.2、觀察實物、利用小實驗，使學生初步體會從不同方向觀察同一物體，可能看到不一樣的結果.水壺、杯子、乒乓球先用布蓋好.三名學生從不同角度進行觀察，回答分別看到了什么？思考：為什么三名學生看到的不一樣？二、解疑合探1、觀察幾個簡單幾何體的組合，討論得出"觀察同一物體時，可能看到不同的圖形"的結論.拿出前兩節課自制的模型（三棱柱）.看三棱柱的側面是什么圖形？底面呢？是不是同一物體，從不同方向看結果一定不一樣呢？由此，我們得到這樣的結論：從不同方向觀察同一物體時，可能看到不同的圖形

13、.在幾何中，我們把從正面看到的圖叫主視圖，從左面看到的圖叫左視圖，從上面看到的圖叫俯視圖.2、討論立方體及其簡單組合的三視圖.通過討論，讓學生能在與他人交流的過程中，合理清晰地表達自己的思 維過程.給定一個幾何體。說說你從正面、左面、上面分別看到什么圖形？主視圖、左視圖、俯視圖是相對于觀察者而言的，相對于不同的觀察者，其三視圖可能不同.假設從右下角往左上角的方向看是從正面看，則從左向看為從左看，站在觀察主視圖的位置從上往下看為從上面看.請同學們思考一下從這三個方向看分別看到什么圖形？圖（1）是從左邊看到的圖，即左視圖.圖（2）是從正面看到的圖，即主視圖.圖（3）是從上面看到的圖，即俯視圖.剛才

14、我們從不同方向觀察了實物、幾何體，還學習了簡單幾何體的三視圖，為了鞏固這些知 識，下面我們來做幾道練習.三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）豐富的圖形世界（第一章）復習教學目標：1、讓學生在動手實踐、自主探索、合作交流的過程中，回顧本章內容，梳理本章知識，反思所學，形成積 極的學習態度和情感.2、結合本章復習題，進一步認識圖形及其性質，把握實物與相應的幾何圖形，幾何體與其展開圖和三視圖 之間的相互轉換關系，豐富幾何的活動經驗和良好的體驗，發展空間觀念.教學過程：一、設疑自探1、梳理本章知識經過一章的學習，同學們體會到我們就生活在一個豐富的圖形世界中，現實物體以

15、圖形的形式呈現在我們面前，我們通過圖片這個窗口認識了我們生存的現實空間.下面我們乘坐一列 “問題”快車一同來回顧本章的知識,反思所學.（一）生活中有哪些你熟悉的圖形？舉例說明.（二）你喜歡哪些幾何體？舉出一個生活中的物體，使它盡可能地包含不同的幾何體.（三）用自己的語言說一說棱柱的特征？（直棱柱）展示六棱柱模型，學生觀察交流回答棱柱有以下特征：棱柱上有上下兩個底面，它們形狀大小相同；棱柱的側面都是長方形；側棱的長度都相等；側面的個數與底面多邊形邊數相同.二、解疑合探A、利用棱柱的特征我們可以解決哪些問題？B、能根據下列給出的正方體平面展開圖指出正方體中相對的面嗎? 示），發現了什么規律？（可用

16、相同的字母表給出若干個具有代表性的正方體平面展開圖，如圖讓學生先想，再動手折疊，填空，分組討論尋找規律.學生代表回答：正方體相對的兩個面在其平面展開圖中有兩種位置關系.形；正方形在展開兩個正方形在同一行或同一列且彼此相隔一個正方兩個正方形既不在同一行也不在同一列，其中一個圖內部沿如右圖路徑平移能與另一個正方形重合.指出：事實上我們可以根據正方體相對的兩個面在其平面展開圖中的位置關系判別哪些平面展開圖可以折疊 成正方體.（四）找出兩種幾何體，使得分別用一個平面去截它們，可以得到三角形的截面.以正方體為例：A、截下的幾何體與剩余幾何體分別是什么立體圖形？B、每個幾何體的頂點數（v）,面數（f）,棱

17、數（e）分別有什么關系？ （ f + vw=2）你能舉出幾種？與同伴進行交流.俯視圖（五）舉出一種幾何體，使得它的主視圖，左視圖和俯視圖都一樣, 教師引導：三視圖相同，立體物體的形狀是否唯一確定？先讓學生分組討論，教師畫出如下三視圖：反思：三視圖可以盡可能將立體物體的位置展現完整，但有時僅有三視圖也不以能完全確定立體物體的形狀.三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四、運用拓展1、學生編題-學生答題；教師編題-學生答題2、作業：1、將一個正三棱柱沿棱剪開，你可以得到哪些平面展開圖？2、根據下列三視圖建造的建筑物是什么樣子？共有幾層？ 一共需要多少個小立方體?俯視

18、圖主視圖左視圖第二章§ 2.1 有理數（1）教學目標1使學生了解正數與負數是從實際需要中產生的；2使學生理解正數與負數的概念，并會判斷一個數是正數還是負數；3初步會用正負數表示具有相反意義的量；4在負數概念的形成過程中，培養學生的觀察、歸納與概括的能力教學重點：負數的意義教學過程一、設疑自探1、從學生原有的認知結構提出問題大家知道，數學與數是分不開的，它是一門研究數的學問現在我們一起來回憶一下，小學里已經學過哪些類型的數？小學里學過的數可以分為三類：自然數（ 正整數 ） 、分數和零（ 小數包括在分數之中） ，它們都是由于實際需要而產生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數1, 2,

19、 4.87為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0.但在實際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數，零或分數、小數表示.什么叫做正數？什么叫做負數？2、師生共同研究形成正負數概念某市某一天的最高溫度是零上5C,最低溫度是零下 5c.要表示這兩個溫度，如果只用小學學過的數，都記作5C,就不能把它們區別清楚.它們是具有相反意義的兩個量.現實生活中，像這樣的相反意義的量還有很多.例如，珠峰高于海平面 8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的.和“運出”，其意義是相反的.同學們能舉例子嗎？學生回答后，教師提出：怎樣區別相反意義的量才好呢？待學生思考后，請學生回

20、答、評議、補充.只要在小學里學過的數前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了.讓學生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面 8848米，記作+8848米；低于海平面 155米，記作-155米；什么叫做正數？什么叫做負數？強調，數0既不是正數，也不是負數，它是正、負數的界限，表示“基準”的數，零不是表示“沒有”，它表示一個實際存在的數量.并指出，正數，負數的“+” “-”的符號是表示性質相反的量，符號寫在數字前面，這種符號叫做性質符號.二.解疑合探例：所有的正數組成正數集合，所有的負數組成負數集合.把下列各數中的正數和負數分別填在表示正數集合和負數集合的圈

21、里：此例由學生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因為正（負）數集合中包含所有正（負）數，而我們這里只填了其中一部分.然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合.三.質疑再探說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老師來解答所提出的問題）四.運用拓展 任意寫出6個正數與6個負數，并分別把它們填入相應的大括號里：正數集合：,負數集合：練習設計1 .北京一月份的日平均氣溫大約是零下3C,用負數表示這個溫度.2 .在小學地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標著-392 ,這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3 .在下列各數中，哪些是正數？哪些是負數？-

22、3.6 , -4 , 9651 , -0.1 .4 .如果-50元表示支出 50元，那么+200元表示什么？ 小結由于實際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產生了正數與負數.正數是大于0的數，負數就是在正數前面加上“-”號的數.0既不是正數，也不是負數，0可以表示沒有，也可以表示一個實際存在的數量，如0c.板書設計2. 1數怎么不夠用了（D（一）知識回顧（四）例題解析（六）課堂小結（二）觀察發現（三）解方程（五）課堂練習練習設計教學后記板書設計 ”和“ 教學后記 ”類似）§ 2.1 有理數（2）教學目標1使學生理解有理數的意義，并能將給出的有理數進行分類；2培養學生樹立分類討論的

23、思想教學重點：有理數包括哪些數教學難點：有理數的分類及其分類的標準教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1、復習引入：上節課我們學習了具有相反意義的量，本節課我們就來進一步研究它們2學生設疑5 什么是正、負數？6 如何用正、負數表示具有相反意義的量？數0 表示量的意義是什么？舉例說明7 任何一個正數都比0 大嗎？任何一個負數都比 0小嗎？8 什么是整數？什么是分數？根據學生的回答引出新課二解疑合探1給出新的整數、分數概念引進負數后，數的范圍擴大了過去我們說整數只包括自然數和零，引進負數后，我們把自然數叫做正整數，自然數前加上負號的數叫做負整數，因而整數包括正整數（ 自然數 ） 、 負整數和

24、零，同樣分數包括正分數、負分數，2給出有理數概念整數和分數統稱為有理數，即有理數是英語“Rational number ”的譯名，更確切的譯名應譯作“比3有理數的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數進行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據有理數的定義可將有理數分成兩類：整數和分數有理數還有沒有其他的分類方法？待學生思考后，請學生回答、評議、補充教師小結：按有理數的符號分為三類：正有理數、負有理數和零，簡稱正數、負數和零，并指出，在有理數范圍內，正數和零統稱為非負數并向學生強調：分類可以根據不同需要，用不同的分類標準，但必須對討論對象不重不漏地分類三、運用舉例變式練習例1將下列數按上述

25、兩種標準分類：例 2下列各數是正數還是負數，是整數還是分數：三、質疑再探說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)四運用拓展1、 25， -100 按兩種標準分類2下列各數是正數還是負數，是整數還是分數？3 練習設計把下列各數填在相應的括號里( 將各數用逗號分開) ：正整數集合：;負整數集合.正分數集合：;負分數集合.2填空題：(1) 整數和分數合起來叫做，正分數和負分數合起來叫做3選擇題(1)-100 不是 A 有理數B 自然數C 整數D 負有理數4、小結教師引導學生回答如下問題：本節課學習了哪些基本內容？學習了什么數學思想方法？應注意什么問題？§ 2.2 數軸（

26、1）教學目標1使學生正確理解數軸的意義，掌握數軸的三要素；2使學生學會由數軸上的已知點說出它所表示的數，能將有理數用數軸上的點表示出來；3使學生初步理解數形結合的思想方法教學重點：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握數軸畫法和用數軸上的點表示有理數教學難點：正確理解有理數與數軸上點的對應關系教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1、復習引入小學里曾用“射線”上的點來表示數，你能在射線上表示出 1 和 2 嗎？2用“射線”能不能表示有理數？為什么？3你認為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數呢？待學生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學習的內容數軸二解疑合探讓學生觀察掛圖放大的溫度

27、計， 同時教師給予語言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度在0 上 10 個刻度，表示10 ；在0 下 5 個刻度，表示-5 與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標上讀數，用直線上的點表示正數、負數和零具體方法如下 （ 邊說邊畫） ：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點作為原點（ 通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏） 用這點表示0（ 相當于溫度計上的0）；2規定直線上從原點向右為正方向（ 箭頭所指的方向） ，那么從原點向左為負方向（ 相當于溫度計上0以上為正，0以下為負）；3.選

28、取適當的長度作為單位長度，在直線上，從原點向右，每隔一個長度單位取一點，依次表示為1, 2, 3,從原點向左，每隔一個長度單位取一點，依次表示為-1 , -2 , -3 ,提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數？（ 可列舉幾個數）在此基礎上，給出數軸的定義，即規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸進而提問學生：在數軸上，已知一點P 表示數-5 ，如果數軸上的原點不選在原來位置，而改選在另一位置，那么 P 對應的數是否還是-5 ？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向學生指出：數軸的三要素原點、正方向和單位長度，缺一不可三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題（由學生或老

29、師來解答所提出的問題）四運用拓展：例 1 畫一個數軸，并在數軸上畫出表示下列各數的點：例 2 指出數軸上A， B， C， D， E 各點分別表示什么數課堂練習說出下面數軸上 A, B, C, D, O, M各點表示什么數？練習設計1在下面數軸上：（1）分別指出表示-2, 3,-4, 0, 1各數的點.（2）A , H, D, E, O各點分別表示什么數？2在下面數軸上，A， B， C， D 各點分別表示什么數？3下列各小題先分別畫出數軸，然后在數軸上畫出表示大括號內的一組數的點：（1） -5, 2, -1,-3, 0 ; （2） -4 , 2.5 , -1.5 , 3.5 ;最后引導學生得出結

30、論：正有理數可用原點右邊的點表示，負有理數可用原點左邊的點表示，零用原點表示小結指導學生閱讀教材后指出：數軸是非常重要的數學工具，它使數和直線上的點建立了對應關系，它揭示了數和形之間的內在聯系，為我們研究問題提供了新的方法本節課要求同學們能掌握數軸的三要素，正確地畫出數軸，在此還要提醒同學們，所有的有理數都可用數軸上的點來表示，但是反過來不成立，即數軸上的點并不是都表示有理數，至于數軸上的哪些點不能表示有理數，這個問題以后再研究作業：§ 2.2 數軸( 2)教學目標1使學生進一步掌握數軸概念；2使學生會利用數軸比較有理數的大小；3使學生進一步理解數形結合的思想方法教學重點：會比較有理

31、數的大小教學難點：如何比較兩個負數( 尤其是兩個負分數) 的大小教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1數軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2大于0 的數在數軸上位于原點的哪一側？小于0 的數呢？3、利用數軸比較有理數大小？在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5 在 -2 上邊， 5 高于 -2 ； -1 在 -4 上邊， -1 高于 -4 下面的結論引導學生把溫度計與數軸類比，自己歸納出來：在數軸上表示的兩個數，右邊的數總比左邊的數大二解疑合探通過此例引導學生總結出“正數都大于0,負數都小于0,正數大于一切負數”的規律.要提醒學生，用連接兩個以上數時，小數在前，大數在后

32、，不能出現 5>0<4這樣的式子.例 2 觀察數軸，找出符合下列要求的數：(1) 最大的正整數和最小的正整數；(2) 最大的負整數和最小的負整數；(3) 最大的整數和最小的整數；(4) 最小的正分數和最大的負分數在解本題時應適時提醒學生，直線是向兩邊無限延伸的三質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)在數軸上畫出表示下列各數的點，并用把它們連接起來：四運用拓展1 .把下列各組數從小到大用號連接起來：（1）3 , -5 , -4 ;2 .下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列.(2)-9 , 16, -11 ;小結教師指出這節課

33、主要內容是利用數軸比較兩個有理數的大小，進而要求學生敘述比較的法則. 作業：§ 2.3 對值（1）教學目標1、使學生掌握有理數的絕對值概念及表示方法；2、使學生熟練掌握有理數絕對值的求法和有關的簡單計算；3-I：好對力田念一成也也工途:造檢用油合等也-3運注意培等學生向區括龍力教學重點和難點正確理解絕對值的概念教學方法三疑三探教學教學過程一、設疑自探1.創設情景，導入新課1、復習引入1、下列各數中：+7,-2, - , -83, 0, +001, -2, 11,哪些是正數？哪些是負數？哪些是非負數？3522、什么叫做數軸？畫一條數軸，并在數軸上標出下列各數：-3, 4, 0, 3,

34、-15,-4, - , 222.學生設疑例、兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向（規定向東為正）和所在位置,分別記作+5千米和-4千米 這桿,利川受理數就U以明前示每輛汽戶在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計程收費的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向不考點方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米（在圖上標出距離） 這三的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值現在我們撇開例題的實際意義來研究有理數的絕對值，那么，+5的絕對值是5,在數軸上表示+5的點到原點的距離是5;-4的絕對值是4,在數軸上表示-4的點到原點的距離是4;

35、0的絕對值是0,表明它到原點的距離是0一般地，一個數 a的絕對值就是數軸上表示a的點到原點的距離為了方便，我們用一種符號來表示一個數的絕對值列定在-個數的兩旁策長好黑來走不短亍蟻的汽射巴如|+5|、|-5| 二.解疑合探利用數軸求5, 32, 7, -2, -71,-05的絕對值由學生自己歸納出：一個正數的絕對值是它本身；一個負數的絕對值是它的相反數；0的絕對值是0這也是絕對值的代數定義把史對帝的代數定汨11數學將4開由加何友達?把文字敘述語言變換成數學符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應幫助學生完成這一步1、用a表示一個數，如何表示a是正數，a是負數，a是0?由有理數大小比較可以知道：a

36、是正數：a>0;a是負數：a < 0;a是0:a=02、怎樣表示a的本身,a的相反數？a的本身是自然數還是 a.a的相反數為-a.現在可以把絕對值的代數定義表示成如果a>0,那么 a =a；如果a<0,那么 a =-a ;如果a=0,那么 a =0由絕對值的代數定義，我們可以很方便地求已知數的絕對值了例4 求8, -8 , 1 , - 二，0, 6,-冗，n-5的絕對值44三.質疑再探： 說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)四.運用拓展：課堂練習1、下列哪些數是正數1 一 一 一一-2，+3, -3, 0,-+2,-(-2),-22、在括號里填寫適

37、當的數:1|L L-3.5 =( ) ；+2=()；-5=() ；- | + 3=( ) ;() =1, |(尸。；-|( "-23、填空：(1)+3 的符號是,絕對值是 ; (2)-3 的符號是,絕對值是 ;1 符號是-號，絕又t值是 035的數是 ; (4)符號是+號，絕又t值是1 -的數是;33、(1)絕對值是3的數有幾個？各是彳f么？4(2) 絕對值是0的數有幾個？各是彳f么？(3) 有沒有絕對值是-2的數？小結指導學生閱讀教材，進一步理解絕對值的代數和幾何意義作業§ 2.3絕對值(2)教學目標1、使學生進一步掌握絕對值概念；2、使學生掌握利用絕對值比較兩個負數的大

38、小；3、訂意用芥學J的推臼淪近龍力教學重點和難點 負數大小比較教學方法 三疑三探教學教學過程一、設疑自探1、復習引入、計算：|+15|;|-1|;|0|、計算：|1|；|- - |.32 32 32 .學生設疑、比較-(-5)和-|-5|, +(-5)和+|-5|的大小、哪個數的絕對值等于0?等于1?等于-1?3、絕對值小于 3的數有哪些？絕對值小于3的整數有哪幾個？、a, b所表示的數如圖所示，求 |a| , |b| , |a+b| , |b-a|、若 |a|+|b-1|=0 ，求 a, b3、歸納總結利用數軸我們已經會比較有理數的大小由上面數軸，我們可以知道 c<b<a,其中b

39、, c都是負數，它們的絕對值哪個大？顯然c > b引導學生得出結論：兩個負數，絕對值大的反而小(這樣以后在比較負數大小時就不必每次再畫數軸了)二.解疑合探例1比較-41與-|3|的大小2例2 已知a>b>0,比較a, -a, b, -b的大小例3 比較-2與-3的大小3 4三.質疑再探：說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)四.運用拓展：課堂練習1、比較；列旬對徵的大小：2與一；|2|2117-3102、10,1一；20判斷、.列，式是否正確:(1)|-01|<|-001| ; (2)|-1133、(1)-比較卜列每對數的大小:5 與-3；（2）-

40、3 與-011,、3273; (3)- 一74、5、77 M絕對住.大于3而小于8的所有整數你連說H芯介卜列狗的二丁母去示什么教F ?(1)|a|二a ；(2)|a|=-a>-a ；間 >a；(6)-y>0；6 若|a+1|+|b-a|=0,求 a,小結(7)-ab<0；(8)a+b=05利用絕對值比較大小，然后教師引導學生學習絕對以后，就x以不必利浦數先由學生敘述比較有理數大小的兩種方法一一利用數軸比較大小； 得出：比較兩個有理數的大小，實際上是由符號與絕對值兩方面來確定 軸來上竣兩個有理翻的大小廣 作業§ 2.4 理數的加法(1)教學目標1 .使學生掌握有

41、理數加法法則，并能運用法則進行計算；2 .數-仁迂則的教學封.程小出喑節學生的型蒙、比埃、歸具裊這兌徑無一 教學重點和難點重點：有理數加法法則.難點：異號兩數相加的法則.教學方法：三疑三探教學教學過程一、創設情景，導入新課1 .復習引入前面我們學習了有關有理數的一些基礎知識，從今天起開始學習有理數的運算.這節課我們來研究兩個有理數的加法.2 .學生設疑兩個有理數相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實際問題：足球比賽中贏球個數與輸球個數是相反意義的量.若我們規定贏球為“正”，輸球為“負”.比如，贏3球記為+3,輸2球記為-2 .學校足球隊在一場比賽中的勝負可能有以下各種不同的情

42、形：(1)上半場贏了 3球，下半場贏了 2球，那么全場共贏了 5球.也就是(+3)+(+2)=+5(2)上半場輸了 2球，下半場輸了 1球，那么全場共輸了 3球.也就是(-2)+(-1)=-3現在，請同學們說出其他可能的情形.答：上半場贏了 3球，下半場輸了 2球，全場贏了 1球，也就是(+3)+(-2)=+1;上半場輸了 3球，下半場贏了 2球，全場輸了 1球，也就是 (-3)+(+2)=-1;上半場贏了 3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3 ;上半場輸了 2球，下半場兩隊都沒有進球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2 ;上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就

43、是0+0=0 .上面我們列出了兩個有理數相加的7種不同情形，并根據它們的具體意義得出了它們相加的和.但是，要計算兩個有理數相加所得的和，我們總不能一直用這種方法.現在我們大家仔細觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發，想辦法歸納出進行有理數加法的法則？也就是結果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學生思考 23分鐘，再由學生自己歸納出有理數加法法則：1同號兩數相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數相加，取絕對值較大的加數符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數的兩個數相加得0；3一個數同0 相加，仍得這個數二解疑合探例 1 計算下列算式的結果，并說明

44、理由：(1)(+4)+(+7)；(2)(-4)+(-7)；(3)(+4)+(-7)；(4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)；(6)(+9)+(-2)；(7)(-9)+(+2)；(8)(-9)+0；(9)0+(+2) ；(10)0+0 學生逐題口答后，教師小結：進行有理數加法，先要判斷兩個加數是同號還是異號，有一個加數是否為零；再根據兩個加數符號的具體情況，選用某一條加法法則進行計算時，通常應該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值解： (1)(-3)+(-9)( 兩個加數同號，用加法法則的第2 條計算 )=-(3+9)( 和取負號，把絕對值相加)=-12 下面請同學們計算下列各題

45、：(1)(-0.9)+(+1.5)；(2)(+2.7)+(-3)；(3)(-1.1)+(-2.9)；全班學生書面練習，四位學生板演，教師對學生板演進行講評說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)四.運用拓展：1 引導學生自編習題。2、小結這節課我們從實例出發，經過比較、歸納，得出了有理數加法的法則今后我們經常要用類似的思想方法研 究其他問題應用有理數加法法則進行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事3 、作業1計算：(4)(+6)+(+9)；(8)(-56)+37(3)(-0.5(6)(9)(-0.78)+0(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+

46、(-4)；(3)(-5)+(-7)(5)67+(-73) ；(6)(-84)+(-59)；(7)33+48 ；2計算：(2)3.8+(-8.4)(5)7+(-3.04)(8)4.23+(-6.77)(1)(-0.9)+(-2.7)；)+3 ；(4)3.29+1.78 ；(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18；4* .用或號填空:(1)如果 a>0, b>0,那么 a+b 0 ；(2)如果 a<0, b<0,那么 a+b 0 ； 如果 a>0, b<0, |a| >|b| ,那么 a+b 0 ； 如果 a<0, b>0,

47、 |a| >|b| ,那么 a+b 0 .§ 2.4 理數的加法(2)教學目標1 .使學生掌握有理數加法的運算律，并能運用加法運算律簡化運算；2 .信赤學牛現察、上或、回納.及這兌出力， 教學重點和難點1 .重點：有理數加法運算律.2 .難點：靈活運用運算律使運算簡便.教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1 .復習引入 .敘述有理數的加法法則. .“有理數加法”與小學里學過的數的加法有什么區別和聯系？ .計算下列各題，并說明是根據哪一條運算法則？(1)(-9.18)+6.18;(2)6.18+(-9.18);(3)(-2.37)+(-4.63)2.計算下列各題：(1)8+

48、(-5)+(-4);(2)8+(-5)+(-4);(3)(-7)+(-10)+(-11);(4)(-7)+(-10)+(-11)；(5)(-22)+(-27)+(+27);(6)(-22)+(-27)+(+27)3、自探通過上面練習，引導學生得出：交換律兩個有理數相加，交換加數的位置，和不變.用代數式表示上面一段話：a+b=b+a.運算律式子中的字母a, b表示任意的一個有理數，可以是正數，也可以是負數或者零.在同一個式子中，同一個字母表示同一個數.結合律一一三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，和不變.用代數式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a, b, c表示

49、任意三個有理數.二.解疑合探根據加法交換律和結合律可以推出：三個以上的有理數相加，可以任意交換加數的位置，也可以先把其中的 幾個數相加.例 1計算 16+(-25)+24+(-32).引導學生發現，在本例中，把正數與負數分別結合在一起再相加，計算就比較簡便.解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32)(加法交換律)=16+24+(-25)+(-32)(加法結合律)=40+(-57)(同號相加法則)=-17 .(異號相加法則)本例先由學生在筆記本上解答，然后教師根據學生解答情況指定幾名學生板演，并引導學生發現，簡化加法運算一般是三種方法：首先消去互為相反數的兩數 (

50、其和為0),同號結合或湊整數.例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準，超過的千克數記作正數，不足的千克數記作負數.總計是超過多少千克或不足多少千克？10袋小麥的總重量是多少？教師通過啟發，由學生列出算式，再讓學生思考，如何應用運算律，使計算簡便.解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=2590 X 10+25=925.答：總計是超過25 千克，總重量是925 千克說說你還有什么疑惑或問題(由學生或老師來解答所提出的問題)四.運用拓展1計算：( 要求注理由)(1)23+(-17)+6+

51、(-22)；(2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52計算：( 要求注理由)作業：§ 2.5 有理數的減法教學目標1使學生掌握有理數減法法則并熟練地進行有理數減法運算；教學重點和難點有理數減法法則教學方法：三疑三探教學教學過程一、設疑自探1.復習引入.計算：(-2.6)+(-3.1).化簡下列各式符號：(1)-(-6)；(4)+(+4);3.填空：+6=20 ;(3)+(-2)=-20;在第3題中，已知一個加數與和,2 .信件學牛沏察、,分析、H納收這件能力(-2)+3;(3)8+(-3);(4)(-6.9)+0-(+8)；(3)

52、+(-7)；(5)-(-9);(6)-(+3).(2)20+=17 ;(4)(-20)+=-6求另一個加數，在小學里就是減法運算.如+6=20,就是求20-6=14,所以14+6=20 .那么(2) , (3) , (4)是怎樣算出來的？這就是有理數的減法，減法是加法的逆運算.二.解疑合探問題 1(1)(+10)-(+3)=;(2)(+10)+(-3)=教師引導學生發現：兩式的結果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3).教師啟發學生思考：減法可以轉化成加法運算.但是，這是否具有一般性？問題 2(1)(+10)-(-3)=;(2)(+10)+(+3)=對于(1),根據減法意義，這就是

53、要求一個數，使它與 -3相加等于+10,這個數是多少？(2)的結果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3).至此，教師引導學生歸納出有理數減法法則：減去一個數，等于加上這個數的相反數.教師強調運用此法則時注意“兩變”：一是減法變為加法；二是減數變為其相反數.三.質疑再探：1 1 計算：(-3)-(-5);0-7 .2 2 計算：(1)18-(-3);(-3)-18;(-18)-(-3);(-3)-(-18)通過計算上面一組有理數減法算式，引導學生發現：在小學里學習的減法，差總是小于被減數，在有理數減法中，差不一定小于被減數了，只要減去一個負數, 其差就大于被減數.3 3 計算：(-3)-6-(-2);(2)15-(6-9)例415c比5c高多少？ 15c比-5