2012級半期考試11.22解析幾何期中試卷(共3頁)_第1頁
2012級半期考試11.22解析幾何期中試卷(共3頁)_第2頁
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1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上 專 業(yè): 年級: 班級: 姓 名: 學(xué) 號:密 封 線 內(nèi) 不 要 答 題密 封 線機(jī)密啟用前 數(shù)學(xué)學(xué)院2012至2013學(xué)年第1學(xué)期期中考核試卷解析幾何(閉卷) 課程性質(zhì):必修 考核方式:筆試 年級:2012級 題號一二三四總 分復(fù)查人得分 本卷滿分 100 分 完卷時間:120分鐘得分評卷人一、填空題(每空3分,共24分)1.,兩平面之間的距離為: 。2.已知=13,=19,=24,則=_。3.設(shè)向量與三個坐標(biāo)面的夾角分別為,則= _ 。4.設(shè)平行四邊形對角線為與,而,則該平行四邊形的面積為_。5直線與直線之間的位置關(guān)系是_。6.點(diǎn)A的直角坐標(biāo)為,求它的柱面坐標(biāo)

2、為 。7.設(shè)三個單位向量滿足,則_。8.已知向量,點(diǎn)A,B,C構(gòu)成一個普通三角形,設(shè)AT是角A的平分線(它與BC交于點(diǎn)T),試將分解成的線性組合:=_。得分評卷人 二、單項(xiàng)選擇題(每題3分,共12分)1.已知空間三點(diǎn),這三點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積是( )。A、 B、9 C、 D、72. 下列選項(xiàng)有誤的是( )。A、 向量垂直于向量 B、C、空間任何四個向量總是線性相關(guān) D、3. 已知四面體的體積V=5,它的三個頂點(diǎn)分別是A(2,1,-1),B(3,0,1),C(2,-1,3),又知第四個頂點(diǎn)D在y軸正方向上,那么D的坐標(biāo)為( ),從頂點(diǎn)D所引出的高H為( )。A、(0,8,0), B、(0,7,0

3、), C、(0,8,0), D、(0,7,0),4.設(shè)是不共線的二個向量,如果與共線,則k的值為( )。A、1 B、-1 C、2 D、得分評卷人三、計(jì)算題(共42分)1.求通過點(diǎn)和直線的平面方程。(6分)2. 已知,試判斷向量是否共面?如果共面, 則用表示。(8分)3.向量,向量與 均垂直,與軸正方向的夾角是銳角,并且以 為棱所構(gòu)成的四面體的體積是169,試求向量的坐標(biāo)。(8分)4.已知四點(diǎn),試求過這四點(diǎn)的球面方程。(9分)5.試求由平面與所構(gòu)成的二面角的角平分面的方程,在此二面角內(nèi)有點(diǎn)。(11分)得分評卷人四、證明題(共22分)1.證明:與兩平行平面和都相切且與其中之一 相切于的球面方程為。(8分)2. 由向量知識證明:(1)P是ABC重心的充要條件是.(2) 三角形面積的海倫公式:,

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