1、2.5用三種方式表示二次函數課型 新授    學習目標：1、能夠分析和表示變量間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題2、用三種方式表示變量間二次函數關系，從不同側面對函數性質進行研究3、通過解決用二次函數所表示的問題，培養學生的運用能力學習重點：能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題能夠根據二次函數的不同表示方式，從不同的側面對函數性質進行研究學習難點：能夠分析和表示變量之間的二次函數關系，并解決用二次函數所表示的問題學習過程：一、學前準備函數的三種表示方式，即表格、表達式、圖象法，我們都不陌生，比如在商店的廣告牌上這

2、樣寫著：一種豆子的售價與購買數量之間的關系如下：x(千克) 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3y(元) 0 1 2 3 4 5 6這是售貨員為了便于計價，常常制作這種表示售價與數量關系的表，即用表格表示函數用表達式和圖象法來表示函數的情形我們更熟悉這節課我們不僅要掌握三種表示方式，而且要體會三種方式之間的聯系與各自不同的特點，在什么情況下用哪一種方式更好？二、探究活動(一)合作探究：矩形的周長是20cm，設它一邊長為 ，面積為 cm2 變化的規律是什么

3、？你能分別用函數表達式、表格和圖象表示出來嗎？交流完成： (1)一邊長為x cm，則另一邊長為       cm，所以面積為：        用函數表達式表示： =_(2) 表格表示：    1 2 3 4 5 6 7 8 910-          

4、0;        (3)畫出圖象討論：函數的圖象在第一象限，可是我們知道開口向下的拋物線可以到達第四象限和第三象限，思考原因(二)議一議 (1)在上述問題中，自變量x的取值范圍是什么？(2)當x取何值時，長方形的面積最大？它的最大面積是多少？你是怎樣得到的？請你描述一下y隨x的變化而變化的情況點撥：自變量x的取值范圍即是使函數有意義的自變量的取值范圍請大家互相交流 (1)因為x是邊長，所以x應取   數，即x  0，又另一邊長(10x)也應大于 

5、0; ，即10x   0，所以x    10，這兩個條件應該同時滿足，所以x的取值范圍是         (2)當x取何值時，長方形的面積最大，就是求自變量取何值時，函數有最大值，所以要把二次函數yx210x化成頂點式當x 時，函數y有最大值y最大 當x     時，長方形的面積最大，最大面積是25cm2可以通過觀察圖象得知也可以代入頂點坐標公式中求得(三)做一做：學生獨立思考完成P62，P63的函數表達式，表格，圖象問題（1

6、）用函數表達式表示：y_（2）用表格表示：（3）用圖象表示：三學習體會本節課你有哪些收獲？你還有哪些疑問？四自我測試1、把長1.6米的鐵絲圍成長方形ABCD，設寬為x(m)，面積為y(m2)。則當最大時，所取的值是（   ）   A 0.5      B  0.4   C   0.3   D  0.62、兩個數的和為，這兩個數的積最大可能達到多少？利用圖象描述乘積與因數之間的關系3、把一根長120cm的鐵絲分為兩部分，每一部分均彎曲成一個正方形，它們的面積和是多少？它們的面積和的最小值是多少？(選作題)邊長為12