1、液體比熱容的測定一、實驗目的:1）冷卻法測定液體的比熱容，并了解比較法的優點和條件；2）最小二乘法求經驗公式中直線的斜率 ；3）用實驗的方法考察熱學系統的冷卻速率同系統與環境間溫度差的關系 二、實驗原理:由牛頓冷卻定律知，一個表面溫度為 的物體，在溫度為°的環境中自然冷 卻（°），在單位時間里物體散失的熱量 qt與溫度差（0 ）有下列關系:q =k（°）當物體溫度的變化是準靜態過程時，上式可改寫為:Cs(1)（1）式中十為物體的冷卻速率，Cs為物質的熱容，k為物體的散熱常數，與物 體的表面性質、表面積、物體周圍介質的性質和狀態以及物體表面溫度等許多 因素有關， 和

2、°分別為物體的溫度和環境的溫度，k為負數，-o的數值應該很小，大約在10 一 15C之間。如果在實驗中使環境溫度 o保持恒定（即o的變化比物體溫度 的變化小很多），則可以認為°是常量，對式（1 ）進行數學處理，可以得到下述公式:In(- o )(2)Cs式中b為（積分）常數。可以將式（2 ）看成為兩個變量的線性方程的形式：自變量為t，應變量為ln（ °）,直線斜率為kc，本實驗利用式（2）進行測量,實驗方法是： 通過比較兩次冷卻過程，其中一次含有待測液體，另一次含有已知熱容的標準液體樣品，并使這兩次冷卻過程的實驗條件完全相同，從而測量式（2）中未知液體的比熱容.在

3、上述實驗過程中，使實驗系統進行自然冷卻，測出系統冷卻過程中溫度 隨時間的變化關系，并從中測定未知熱學參量的方法，叫做冷卻法；對兩個實 驗系統在相同的實驗條件下進行對比，從而確定未知物理量，叫做比較法。比 較法作為一種實驗方法，有廣泛的應用。利用冷卻法和比較法來測定待測液體（如飽和食鹽水）的熱容的具體方法如下：利用式（2 ）分別寫出對已知標準液體（即水）和待測液體（即飽和食鹽水）進行冷卻的公式，如下：ln（ 0）wIn0)s(4)以上兩式中Cs和Cs分別是系統盛水和鹽水時的熱容。如果能保證在實驗中用同一個容器分別盛水和鹽水， 并保持在這兩種情況下系統的初始溫度、表面積和環境溫度等基本相同，則系統

4、盛水和鹽水時的系數 k與k"相等，即k' = k" = k令S?和S分別代表由（3）式和（4）式作出的兩條直線的斜率，即S?:_ k=Cs，可得S? c；s=S CSkiFCs(5)式中s?和s的值可由最小二乘法得出，熱容Cs和cS分別為Cs = m'c' m1c1m2c2cI!Cs = m" cxm1c1m2c2c"其中m',m",c', Cx分別為水和鹽水的質量及比熱容；mi , m?, c1, c2分別為量熱器內筒和攪拌器的質量及比熱容；c'和c"分別為溫度計浸入已知液體和待測液體

5、部分的等效熱容。由于數字溫度計測溫按著浸入液體部分的等效熱容相對系統的很小，故可以忽略不計，利用式（5），有Cx mscm1c1m2c2(6)其中水的比熱容為c = 4.18 x 103 J /( kg?k)量熱器內筒和攪拌器通常用金屬銅制作，其比熱容為:Ci = c2 = 0。389x103 J/ ( kg?k)三、實驗儀器：儀器主要由實驗容器和實驗主機組成，其示意圖見圖1所示。實驗容器是具有內、外筒的專用量熱器。外筒是一個很大的有機玻璃筒，外筒及其中水熱 容量比量熱器熱容量大得相當多，以保持恒溫，并以此作為實驗的“環境”.內筒是用金屬銅制作的，內盛待測液體（或已知液體），內筒和液體（或已知

6、液 體）組成我們所要考慮的系統。該裝置基本上滿足了實驗系統需在溫度恒定環境中冷卻的條件。圖1實驗裝置示意圖1、實驗主機2、溫度顯示表3、查閱按鈕4、復位按鈕5、電源開關6、實驗外筒7、實驗內筒&環境9 、傳感器 BT10、被測液體11 、傳感器 AT12、堅固螺絲四、實驗內容1用冷卻法測定飽和食鹽水的熱容(1) 將外筒冷卻水加至適當高度(要求0的波動幅度不超過土 0。5C)(2 ) 用內部干燥的量熱器內筒取純凈水。要求：純凈水體積約占內筒的 2/3體積、溫度 約比o高1015C。稱其質 量后,放入隔離筒，開始實驗。每隔 1 min 分別記錄一次純凈水溫度 和外筒 冷卻水的溫度 0，共測

7、 20 min 。(3) 用清洗過的內筒盛取飽和食鹽水。要求：食鹽水的體積約占內筒的23 體積、飽和食鹽水的初溫與純凈水初溫之差不超過1C。稱其質量后，放入隔離筒，開始實驗。每隔1min記錄一次食鹽水溫度 和外筒冷卻水的溫度 0，共測 20 min 。2、對數據處理的要求(1) 在同一張直角坐標紙中，對純凈水及鹽水分別作“ ln ( 0)- t ”圖，檢驗得到的是否為一條直線。如果是 ,則可以認為檢驗了式 (2 ), 并間接檢 驗了式 (1 )，也就是說，被研究的系統的冷卻速率同系統與環境之間溫度差成 正比。2) 對水和鹽水分別取 ln(- 0) 及相應的 t 的數據， 用最小二乘法分別求出兩

8、條直線的斜率S'和S，并由此得出未知飽和食鹽水的比熱容Cx。3提示：儀器的聯機軟件可以讓實驗過程簡化。通過儀器內置的串行接口 和電腦聯機， 運行聯機軟件。 聯機軟件每隔固定時間， 自動從實驗儀獲取數據。 實驗后，可以通過該軟件對數據進行處理。具體的使用方法，請看聯機軟件的 使用手冊。五、注意事項1) 要避免直接用火對內筒加熱，這樣會引起內筒表面的氧化，以致其表面性質發生改變，從而使散熱常數 k 發生變化。2) 待測液體與水的初溫相關不超過 1C,它們所處的環境溫度應該相同，體積應取得大致相等 .3) 實驗過程中，通過旋動兩個溫度傳感器攪拌液體，可以使其溫度均勻.4) 被測液體溫度較高時

9、，謹防燙傷。六、儀器的技術指標和功能簡介1 電源要求儀器對工作電源的要求是：單相三線 2 2 0V±55 0Hz。2定時報時功能開機運行后，主機會在每分鐘的最后兩秒啟動內置的蜂嗚器發聲 , 表示一分 鐘時間到了 .3數字溫度傳感器儀器配備有兩個 DS18B20溫度傳感器，溫度量程0100C,顯示分辨率：01C。這兩個溫度傳感器分別測量內筒液體溫度TA、外筒液體溫度TB。實驗時，按照儀器后面板的標簽，把外筒溫度傳感器放入外筒“環境 水”中，把內筒溫度傳感器放入內筒被測液體中 . 開機運行后，溫度顯示 表會自動切換顯示 TA、TB的值。切換的規律：每分鐘的前 58秒顯示TA,最后2秒顯示

10、TB.顯示TA時，第一位數碼管顯示成“ A"。顯示Tb時，第一位數碼管顯示成“ b ''。注意:顯示Tb時，蜂嗚器會發聲報警，不要驚慌。4自動保存數據功能實驗過程中 , 儀器有自動記錄溫度的功能： 開機或復位的前 20分鐘， 儀器會每分鐘的最后1秒自動保存TA的溫度值。實驗結束后，您在儀器前面板上按 “查詢”鍵，就可以查閱這些數據。5教據查閱功能每次實驗開始的前2 O分鐘，在每分鐘末，TA值被自動保存一次。實驗結束后，按“查詢”鍵，即可依次讀取保存的 TA值。查詢時，第一位數碼管表示溫度值的編號 . 舉例“ C”表示第1分鐘未時記錄的TA值“1” 表示第 2 分鐘末時

11、記錄的 TA.。“8”表示第9分鐘末時記錄的TA值9”表示第I 0分鐘未時記錄的TA值O O O 0. ” 表示第11分鐘末時記錄的TA值1."表示第 12分鐘末時記錄的TA. o8.”表示第I9分鐘末時記錄的TA值9.”表示第20分鐘末時記錄的TA值按一下“查詢鍵，則讀取下一個TA值.讀取20個后，從第一個重新讀取 查詢完畢后，按“復位鍵可重新實驗。同時，所有 TA值自動清除。注意:實驗過程中按下“查詢”或“復位”鍵，會使當前的實驗夭 折。數據記錄及處理內壞飪啟量一e純凈水的庚量-s.序號TaTb序號TaTb 11112313414S15616717耳1891911020內杯的辰量=一S豈和食鹽水的疋量=£序號TaTb序號TaTb1112123134145151 6167178189191020(1) 在同一張直角坐標紙中，對純凈水及鹽水分別作“ In ( 0) t”圖， 檢驗得到的是否為一條直線。如果是，則可以認為檢驗了式( 2)，并間接檢驗 了式(1),也就是說，被研究的系統的冷卻速率同系統與環境之間溫度差成正比。(2)