新課標高中數學人教A版必修四全冊教案2.2.3向量數乘運算及其幾何意義(二)_第1頁
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文檔簡介

1、2.2.3向量數乘運算及幾何意義（2）、教學目標：（1）理解并掌握共線向量定理，并會判斷兩個向量是否共線。（2）能運用向量判斷點共線、線共點等。、教學重、難點：（1）共線向量定理（2）共線向量定理應用。三、教學過程：（一）復習：1 .實數與向量的積的定義：，一般華，實數4K與向量a的積是一個向量，記作九a,它的長度與方向規定如下:（1）|KaRK|a|；,J、H、（2）當兒0時，九%的方向與a的方向相同；當九0時，九a3勺4向與a的方向相反；當九二0時，九a=0.2.實數與曾的積的后算律：.（Na）=（九N）a （結合律）；444(1)(2)(3)（九十N）a=，3a + Na （第一分配律）

2、；Ma+b）=九a十九b （第二分配律）.3 .向量共線定理：.4 4定理：如果有一實照九，使b=，Q（a=0）,那么向量b與a是共線向量、反之4如果向量b與a（a#0）是共線向量，那么有且只有一個實數九，使得b=九3.（二）新課講解：例1、已知向量a、b滿足a 3b a -b1 .向量共線問題:=1（3a+2b），求證：向量a和b#線.5例2、已知 AD =3AB ,DE= 3BC,試判斷AC與AE是否共線?2 .叫三點生戔電可題AB=?-BC（BC#0）=A、B、C三點共線.例3、教材P89面例63 .證明兩直線平行的問題AB二CD=AB/CD>=直線AB直線CD.AB與CD不在同一直線上，例4°在四邊形ABCD中,AB=2+26,BC=-4a-b,CD=-5a-3b.求證：四邊形ABCD為梯形.四、課堂練習：P90面6題五、小結：1.掌握向量數乘運算的定義；2 .掌握向量數乘運算的運算律，并進行有關的計算；3 .理解兩向量共線（平行）的條件，并會判斷兩個向量是否共線、點共線。課后思考H1-求證tAH+Df=2EF.2.3.如圖平行四邊形八改為中E是DC中點tAE交川）FM.試用向量的方法證明：M是的個三等分點.設分

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