1、2 2、五、五(2)(2)班有男生班有男生3030人，女生有人，女生有1515人。人。男生人數是女生人數的男生人數是女生人數的( )( )倍。倍。女生人數是男生人數的女生人數是男生人數的 。( )( )男生人數占全班人數的男生人數占全班人數的 。( )( )女生人數占全班人數的女生人數占全班人數的 。( )( )2 2151530301 12 2303045452 23 3151545451 13 3真分數和假分數真分數和假分數 分子比分母小的分數叫分子比分母小的分數叫真分數真分數。真分數小真分數小于于 1。 分子比分母大或分子和分母相等的分數叫分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做做假分數假

2、分數。假分數大于假分數大于 1 或等于或等于 1。 看到看到 ，你想到了什么？，你想到了什么？9X 什么是帶分數？有人說，帶分數一定大于什么是帶分數？有人說，帶分數一定大于1，你認為對嗎？你認為對嗎？整數和真分數合成的數通常叫做帶分數帶分數。帶分數一定大于1。分數的基本性質分數的基本性質 1.分數的基本性質分數的基本性質 分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數分數的分子和分母同時乘或者除以相同的數（0除外），分數的大小不變。這叫做分數的基除外），分數的大小不變。這叫做分數的基本性質。本性質。 2.約分約分 把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比把一個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分

3、數，叫做約分。較小的分數，叫做約分。 3.通分通分 把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。母分數，叫做通分。 商不變的性質商不變的性質 分數的基本性質分數的基本性質被除數和除數被除數和除數同時乘或除以同時乘或除以相同的數（相同的數（0除除外），商不變外），商不變。分子和分母同時分子和分母同時乘或除以相同的乘或除以相同的數（數（0除外），分除外），分數的大小不變。數的大小不變。遷移類推的數學思想方法遷移類推的數學思想方法分數大小比較的方法：分數大小比較的方法： 分母相同看分子，分子大的分數比較大。分母相同看分子，分子大的分數比較大。 分

4、子相同看分母，分母大的分數比較小。分子相同看分母，分母大的分數比較小。 分子分母不同的一般要先通分，再按照上分子分母不同的一般要先通分，再按照上面的方法進行比較。面的方法進行比較。公因數和最大公因數公因數和最大公因數 幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。 公因數中最大的一個，叫做最大公因數。公因數中最大的一個，叫做最大公因數。 列舉法：列舉法：12的因數有：的因數有：1、2、3、4、6、12。 18的因數有：的因數有：1、2、3、6、9、18。 12和和18的最大公因數是的最大公因數是6。 分解質因數法：分解質因數法： 12= 2 2 3 18= 2 3

5、 3 （12，18）= 2 3 = 6 短除法：短除法：6 12 18 2 3 （12，18）= 2 3 = 6公倍數和最小公倍數公倍數和最小公倍數 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數。 公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。公倍數中最小的一個，叫做最小公倍數。 列舉法：列舉法： 12的倍數有：的倍數有：12、24、36、48、60、72 18的倍數有：的倍數有： 18、 36、 54、 72、 90 12和和18的最小公倍數是的最小公倍數是36。 分解質因數法：分解質因數法：12= 2 2 3 18= 2 3 3 12，18= 2 3 2 3 = 36

6、短除法：短除法：6 12 18 2 3 12，18= 6 2 3 = 36先求下面各組數的最大公因數和最小公倍先求下面各組數的最大公因數和最小公倍數，再觀察，你發現了什么？數，再觀察，你發現了什么？ (6,8)= (16,8)= (9,8)= 6,8= 16,8= 9,8=(12,16)= (36,12)= (12, 5)= 12,16= 36,12= 12,5=22444881612361172601.如果大數是小數的倍數，那么兩個數的最大公因如果大數是小數的倍數，那么兩個數的最大公因數就是較小數，最小公倍數就是較大數。數就是較小數，最小公倍數就是較大數。2.如果兩個數是互質數，那么兩個數的

7、最大公因數如果兩個數是互質數，那么兩個數的最大公因數就是就是1，最小公倍數就是它們的乘積。，最小公倍數就是它們的乘積。3.兩個數的乘積等于它們的最大公因數和最小公倍兩個數的乘積等于它們的最大公因數和最小公倍數的乘積。數的乘積。最簡分數最簡分數 分子、分母是分子、分母是互質數互質數的分數，叫做最簡分數的分數，叫做最簡分數。 判斷一個分數能不能化成有限小數的方法：判斷一個分數能不能化成有限小數的方法： 一個最簡分數，如果分母的質因數除了一個最簡分數，如果分母的質因數除了2和和5以外，不再有別的，這個分數就能化成有限小以外，不再有別的，這個分數就能化成有限小數。如果分母除了數。如果分母除了2和和5以

8、外，還有別的質因數，以外，還有別的質因數，這個分數就不能化成有限小數。這個分數就不能化成有限小數。 練習：下面哪些分數能化成有限小數。練習：下面哪些分數能化成有限小數。856143143351420a15b最簡分數最簡分數分數與小數的互化：分數與小數的互化： 小數化成分數的方法：小數化成分數的方法： 小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之小數表示的就是十分之幾、百分之幾、千分之幾幾的數，可以直接寫成分母是的數，可以直接寫成分母是10,100,1000的分數，再化簡。的分數，再化簡。 分數化成小數的方法：分數化成小數的方法： 1.分母是分母是10,100,1000的分數可以直接寫成的分數可以直

9、接寫成小數。小數。 2.分母不是分母不是10,100,1000的分數可以用分子的分數可以用分子除以分母，除不盡的根據需要按除以分母，除不盡的根據需要按“四舍五入法四舍五入法”取近似值。取近似值。 一個物體、或許多個物體組成的一個整體，可以用（一個物體、或許多個物體組成的一個整體，可以用（ ）來表）來表示，通常把它叫做（示，通常把它叫做（ ）。）。 把（把（ ）（）（ ）分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫）分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做（做（ ）。）。 分數單位是指把（分數單位是指把（ ）平均分成若干分，表示其中一份的數。）平均分成若干分，表示其中一份的數。 分數與除法的關系：

10、被除數除數分數與除法的關系：被除數除數= 被除數被除數 （除數（除數= 0） 除數除數 分數可以分為（分數可以分為（ ）和（）和（ ）。）。 真分數：（真分數：（ ），分數值），分數值 1 假分數：（假分數：（ ），分數值），分數值 1自然數自然數1單位單位“1”單位單位“1”平均平均分數分數單位單位“1”真分數真分數假分數假分數分子比分母小分子比分母小 真分數真分數假分數假分數分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數（0除除外），分數的大小不變。外），分數的大小不變。（1）假分數一定比）假分數一定比1大。大。 ( ) （2）1米的米的 和和4米米 的一樣

11、長。的一樣長。 ( ) （3）分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，）分數的分子和分母同時乘或除以相同的數，分數的大小不變。分數的大小不變。 ( ) （4）最簡分數的分子和分母一定都是質數。）最簡分數的分子和分母一定都是質數。( )（5）把單位）把單位“1”分成若干份，表示這樣的分成若干份，表示這樣的1份或份或幾份的數，叫做分數。幾份的數，叫做分數。 ( ) （6）分數單位是分數單位是 九分之一九分之一 的真分數有的真分數有8個個。( ) 5451 判斷（對的畫判斷（對的畫“”，錯的畫，錯的畫“”） （1）工程隊修一條）工程隊修一條5千米長的公路，千米長的公路，7天修天修完，平均每天修的占這條

12、公路的（完，平均每天修的占這條公路的（）。）。平均每天修（平均每天修（）千米；）千米；7175（3）分數）分數 ，當（，當（ ）時，）時， 它是假它是假分數；當（分數；當（ ）時，它是真分數；當）時，它是真分數；當( )時，它是這個分數的分數單位；當時，它是這個分數的分數單位；當（ ）時，它是最小的假分數。）時，它是最小的假分數。x6 （2）3（ ）。）。43 15( ) ( ) 12209x6x6x =1 x=642、比較下面每組中兩個分數的大小38581517597121、把不是最簡分數的化簡成最簡分數681011721207034=3413=1327=27分母相同分母相同，分子大分子大的

13、分的分數比較數比較大大。分子相同分子相同，分母大分母大的分的分數比較數比較小小。592036=7122136=20362136121896（）（）41（）（）3在下面的括號里填上適當的數在下面的括號里填上適當的數3426（ ）31688（）（）1（）（）（ ）（ ）=301658.020ab851、判斷。（并說明理由）、判斷。（并說明理由）(1) = ，那么，那么a一定是一定是8，b一定是一定是5。 (2) 約分的作用是將分數變小。約分的作用是將分數變小。5431(4)蚊子體重的蚊子體重的 比大象體重的比大象體重的 重。重。(3) 大于大于 而小于而小于 的分數只有一個。的分數只有一個。737

14、5（1）分數都比整數小。（）分數都比整數小。（ ） （2）1米的米的 和和4米米 的一樣長。（）的一樣長。（） （3）分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，）分數的分子和分母同時乘以或除以相同的數，分數的大小不變。（分數的大小不變。（ ） （4）把單位）把單位“1”分成若干份，表示這樣的分成若干份，表示這樣的1份或幾份或幾份的數，叫做分數。份的數，叫做分數。 （）（） （5）比較兩個分數的大小，分母小的分數大。）比較兩個分數的大小，分母小的分數大。 （ ）54513 3、王師傅、王師傅6 6分鐘加工分鐘加工1414個零件，李師傅個零件，李師傅8 8分分 鐘加工鐘加工2020個同樣的零件。誰做

15、得比較快？個同樣的零件。誰做得比較快？方法一：方法一：每分鐘加工多少個零件？每分鐘加工多少個零件？方法二：方法二：每個零件需要多少分鐘？每個零件需要多少分鐘？王：王：146李：李：208(個個)146208(個個)213122213122每分鐘加工多的快，每個零件用時少的快。 答：李師傅做得比較快。答：李師傅做得比較快。占單位占單位“1 1”的一半不夠的一半不夠占單位占單位“1 1”的一半有多的一半有多 1、不用通分，你能比較分數的大小嗎？、不用通分，你能比較分數的大小嗎？52434332 因為因為 所以所以(1 )(1 )131413142、能幫小熊和小山羊找回分數嗎？、能幫小熊和小山羊找回

16、分數嗎？51大于大于 的分數：的分數：4183311639272小于小于 的分數：的分數：4151833116392723、把下面各數按照從小到大的順序排列。、把下面各數按照從小到大的順序排列。 1 2.8 0.3217834340.75341781782.1250.32 1 2.817834mn2 2、如果分子擴大、如果分子擴大8 8倍倍, ,分母擴大分母擴大4 4倍倍, ,分數的值應分數的值應_ _ _。分數分數 （m m 0）1 1、如果分子擴大、如果分子擴大8 8倍倍, ,分母分母 , ,分數的大小不變。分數的大小不變。擴大擴大2 2倍倍也擴大也擴大8倍倍3、把4m長的繩子平均剪成5段

17、，每段長（ ）m ，每段繩子是全長的（ ）。54或或 0.8514 4、 把把4 4千克糖分成同樣重的千克糖分成同樣重的6 6包包, , 每包重每包重( )( )千克千克, ,每包占全長部糖的每包占全長部糖的( )( )。5 5、 分母是分母是1212的最簡真分數有的最簡真分數有( ( ) )326112112512712116、兩個學生進行投籃比賽，他們比賽的結果是：姓名投中次數 投籃總數李顯812劉源68他們誰的成績好？解決這個問題用到了哪些與分數有關的知識？ ( (分數與除法的關系、約分、通分、分數大小比較分數與除法的關系、約分、通分、分數大小比較) ) 命中率8126881268233

18、423342434812334391281291223342334五、應用題五、應用題1 1、紡織廠有棉花、紡織廠有棉花380380包，用去了包，用去了175175包，用去的包數和剩下包，用去的包數和剩下的包數各占總包數的幾分之幾？的包數各占總包數的幾分之幾？2 2、一塊、一塊3 3公頃的菜地，平均分成公頃的菜地，平均分成1515份，每份是多少公頃？其份，每份是多少公頃？其中中4 4份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？3 3、把一根、把一根5 5米長的管子等分成米長的管子等分成8 8段，每段長多少米？每段占這段，每段長多少米？每段占這根管子的幾分

19、之幾？根管子的幾分之幾？4 4、工地上有兩根長短不一的鋼筋，一根長工地上有兩根長短不一的鋼筋，一根長2020米，另一根長米，另一根長1212米，要求截成相等的小段且沒有剩余，最少可以截幾段？每米，要求截成相等的小段且沒有剩余，最少可以截幾段？每段長多少米？段長多少米？5 5、一個長方形硬紙板，長、一個長方形硬紙板，長2020分米。寬分米。寬1616分米，要求剛好剪成分米，要求剛好剪成幾個邊長盡可能長的正方形。這樣的正方形邊長最大的是多幾個邊長盡可能長的正方形。這樣的正方形邊長最大的是多少分米，可以剪幾個？少分米，可以剪幾個？5、解答下面的應用題。、解答下面的應用題。 （1）丁偉）丁偉15天看完

20、一本書，平均每天看這本天看完一本書，平均每天看這本書的幾分之幾？書的幾分之幾？7天看這本書的幾分之幾？天看這本書的幾分之幾？ （2）學校圖書館有故事書）學校圖書館有故事書210本，科技書本，科技書280本。故事書的本數是科技書的幾分之幾？科技本。故事書的本數是科技書的幾分之幾？科技書是故事書的幾倍？書是故事書的幾倍？ （3）把）把80克糖溶入克糖溶入720克水中，糖占糖水克水中，糖占糖水的幾分之幾？的幾分之幾？ （4）王師傅）王師傅6小時加工小時加工35個零件，李師傅個零件，李師傅7小時加工小時加工46個同樣的零件。他們兩個誰的個同樣的零件。他們兩個誰的工作效率高？（寫出比較過程）工作效率高？

21、（寫出比較過程）二、填空：二、填空：1、在、在 這些這些 分數中，真分數有分數中，真分數有 。假分數有假分數有 。假分數中能化成。假分數中能化成整數的有整數的有 ，分子不是分母，分子不是分母倍數的有倍數的有 ，它們可以化成，它們可以化成 帶分數。帶分數。 125111003488153991117125153 88 34 99 111711100 88 15 3 99125 2522、 的分數單位是的分數單位是_，減去減去_個這樣的分數單位，個這樣的分數單位，正好是最小的合數。正好是最小的合數。477 17253、一個帶分數，它的整數部分是最、一個帶分數，它的整數部分是最小的質數，分數部分是小

22、的質數，分數部分是5個個 ，這，這個帶分數是個帶分數是 ，它的分數單位是，它的分數單位是 ，有有 個這樣的分數單位。個這樣的分數單位。1214、分數、分數 ，當，當X（ ）時，它是真分）時，它是真分數；當數；當X（ ）時，它是假分數；）時，它是假分數；當當X（ ）時，它等于）時，它等于1；當；當X（ ）時，它就是這個分數的分數單位。時，它就是這個分數的分數單位。X8 5122 11229 1314( )( )10、試一試，你能找到幾個分數符合要求？、試一試，你能找到幾個分數符合要求？11、五年級三班有男生、五年級三班有男生23人，女生人，女生15人，男生占全班人數的人，男生占全班人數的_，女，

23、女生占班人數的生占班人數的_，男生占女，男生占女生人數的生人數的_，女生占男生人數，女生占男生人數的的_。 2338 1538 1523 815112.12. 用用1010米長的繩子捆扎三個箱子（不米長的繩子捆扎三個箱子（不計接頭），平均每個箱子用的繩子是總計接頭），平均每個箱子用的繩子是總長的（長的（ ）。每個箱子用的繩子長）。每個箱子用的繩子長（ ）米。）米。13.13. 5/8 5/8的分母加上的分母加上4040，要使分數的大小，要使分數的大小不變，分子應加上（不變，分子應加上（ ）。）。14.14. 分別求下列每組數的最大公因數和分別求下列每組數的最大公因數和最小公倍數。最小公倍數。

24、3 3和和7 167 16和和24 724 7和和35 35 13 13和和65 965 9和和1515三、判斷：三、判斷：1、帶分數一定大于、帶分數一定大于1。 （ ）2、帶分數一定大于假分數。、帶分數一定大于假分數。 （ ）3、分子比分母大的分數叫假分數。（、分子比分母大的分數叫假分數。（ ）5、 的分數單位是的分數單位是 ，它有，它有5個個 這樣的單位。這樣的單位。 （ ）6、 是一個分數，是一個分數，X是是8或比或比8大時，它就是假大時，它就是假分數。分數。 （ ） 385818X7、1米的米的 和和2米的米的 長度相等。長度相等。 ( )8、分數單位是、分數單位是 的最小假分數是的最

25、小假分數是 ( ) 23131011011四、選擇題四、選擇題1、在分數里，分母表示、在分數里，分母表示( )A、分數單位、分數單位 B、取了多少份、取了多少份 C、把單位、把單位“1”平均分成多少份平均分成多少份C2、把一張長方形的紙連續對折三次，其中的一份是、把一張長方形的紙連續對折三次，其中的一份是這張紙的這張紙的 ( )A、 B、 C、181319B3、根據、根據“紅花朵數是黃花的紅花朵數是黃花的 ”可知把可知把（ ）看作單位）看作單位“1”A、紅花的朵數、紅花的朵數 B、黃花的朵數、黃花的朵數 C、紅、黃花的朵數、紅、黃花的朵數14B六、應用題六、應用題1 1、紡織廠有棉花生、紡織廠

26、有棉花生380380包，用去了包，用去了175175包，用去的包數和剩下的包數各包，用去的包數和剩下的包數各占總包數的幾分之幾？占總包數的幾分之幾？剩下的包數：剩下的包數：380-175=205（包）（包） 175380 3576 205380 4176答：（答：（略）略）=2 2、一塊、一塊3 3公頃的菜地，平均分成公頃的菜地，平均分成1515份，每份是多少公頃？其中份，每份是多少公頃？其中4 4份種大份種大白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分白菜，大白菜地占這塊菜地的幾分之幾？之幾？大白菜地占這塊地的幾分之幾大白菜地占這塊地的幾分之幾： 答：（答：（略）略）15=（公頃）（公頃）15 4153 3、把一根、把一根5 5米長的管子等分成米長的管子等分成8 8段，段，每段長多少米？每段占這根管子的每段長多少米？每段占這根管子的幾分之幾？幾分之幾？每段占這根管子每段占這根管子的幾分之幾的幾分之幾： =85