1、函數與方程測試題姓名： 得分： 一、 選擇題（每小題5分，計5×12=60分）題號123456789101112答案1 下列函數中，不能用二分法求零點的是（ ）2 已知函數，則（ ）A有一個零點B有兩個零點C有一個或兩個零點D無零點3 已知函數的圖象是連續不間斷的，有如下的對應值表123456123.5621.457.8211.5753.76126.49函數在區間上的零點至少有（ ）A2個B3個C4個D5個4 設函數與的圖象的交點為，則所在的區間是（ ）A B C D5 若方程有兩個根，則的取值范圍是（ ） ABCD6 設函數若，則函數的零點的個數為（ ） A1B2C3D47 函數的

2、零點所在的大致區間是（ ）ABC和D8 二次函數的圖象開口向下，對稱軸為，在圖象與軸的兩個交點中，一個交點的橫坐標，則有（ ）ABCD9 無論取哪個實數值，函數的零點個數都是（ ）A1B2C3D不確定10 已知函數若，則（ ）A B CD與大小不能確定11 關于的方程，給出下列四個命題；存在實數，使得方程恰有2個不同的實根；存在實數，使得方程恰有4個不同的實根；存在實數，使得方程恰有5個不同的實根；存在實數，使得方程恰有8個不同的實根。其中假命題的個數是（ ）A0B1C2D312 函數f (x） 若關于x的方程f (x)2b·f (x)C0，恰有3個不同的實數解x1、x2、x3，則f

3、 (x1x2x3）等于（）A、0B、1C、lg4D、lg2二、 填空題（每小題4分，計4×4=16分）13. 若一次函數有一個零點2，則二次函數的零點是 14. 根據下表，能夠判斷方程有實數解的區間是 .101230.6773.0115.4325.9807.6510.5303.4514.8905.2416.89215. 設、分別是方程的根，則 。16. 關于的方程的兩根滿足，則的取值范圍為三、 解答題（共計74分）17. 已知且，求函數的最大值和最小值 18. 一元二次方程x2-11x+a+30=0的兩根都大于5，求實數a的取值范圍。19. 已知集合A=，集合B=，求(RA)B20.

4、 某租賃公司擁有汽車100輛當每輛車的月租金為3000元時，可全部租出若每輛車的月租金每增加50元，未租出的車將會增加一輛租出的車每輛每月需要維護費150元，未租出的車每輛每月需要維護費50元（）當每輛車的月租金定為3600元時,能租出多少輛車?（）當每輛車的月租金定為多少元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是多少?21. 已知函數為常數），且方程有兩實根3和4(1)求函數的解析式；(2)設，解關于的不等式：22. 已知二次函數的圖象以原點為頂點且過點(1,1)，反比例函數的圖象與直線的兩個交點間的距離為8，（1）求函數的表達式；（2）證明：當時，關于的方程有三個實數解.函數與方程測試題答

5、案一、 選擇題（每小題5分，計5×12=60分）題號123456789101112答案BCBBACBCBCCD二. 填空題（每小題4分，計4×4=16分）13. 0和 14. 15. 4 16. 三 解答題（共計74分）17. 解：由得，即 當，當18. 解：設f(x)=x2-11x+30,則>0,且f(5)>0, 0<a<19. 解： A=x|2x2+3x-2>0=x|x<-2或x> 又 B=y|-1<y<1 又RA=x|-2x RAB=x|-2x<1.20. 解： （）當每輛車的月租金定為3600元時, 未租出的車為輛，所以租出了輛車； （）設每輛車的月租金定為元，則租賃公司的月收益為，整理得所以當時，最大，其最大值為答：當每輛車的月租金定為元時, 租賃公司的月收益最大，最大月收益是元21. 解： （1）即方程有兩根3和4，所以 得 所以 （2）即整理的1.時，不等式的解集2.時，不等式的解集3.時，不等式的解集 22. 解：（1）由已知，設，由，得，設，它的圖象與直線的交點分別為由，得 故（2）證明：由，得即 在同一坐標系內作出和的大致圖象如圖，其中的圖象是以坐標軸為漸近線，且位于第一、三象限的雙曲線，的圖象是以為頂