1、應用一元一次方程水箱變高了(30分鐘50分)一、選擇題(每小題4分,共12分)1.小明在一次登山活動中撿到一塊礦石,回家后,他使用一把刻度尺,一只圓柱形的玻璃杯和足量的水,就測量出了這塊礦石的體積.如果他量出玻璃杯的內直徑是d,把礦石完全浸沒在水中,測出杯中水面上升的高度為h,則小明的這塊礦石體積是()A.4d2hB.2d2hC.d2hD.4d2h2.小明用長250cm的鐵絲圍成一個長方形,并且長方形的長比寬多25cm,設這個長方形的長為x cm,則x等于()A.75 cmB.50 cmC.137.5 cmD.112.5 cm3.請根據圖中給出的信息,可得正確的方程是()A.(82)2x=(6

2、2)2(x+5)B.(82)2x=(62)2(x-5)C.82x=62(x+5)D.82x=625二、填空題(每小題4分,共12分)4.一根內徑為3cm的圓柱形長試管中裝滿了水,現把試管中的水逐漸滴入一個內徑為8cm、高為1.8cm的圓柱形玻璃杯中,當玻璃杯裝滿水時,試管中的水的高度下降了cm.5.用直徑為4cm的圓鋼,鑄造三個直徑為2cm,高為16cm的圓柱形零件,則需要截取的圓鋼長cm.6.用5個一樣大小的小長方形恰好可以拼成如圖所示的大長方形,若大長方形的周長是14,則小長方形的長是,寬是.三、解答題(共26分)7.(8分)將一個底面半徑是5厘米,高為10厘米的圓柱體冰淇淋盒改造成一個直

3、徑為20厘米的圓柱體,若體積不變,高為多少?8.(8分)長方形紙片的長是15cm,長、寬上各剪去1個寬為3cm的長條,剩下的面積是原面積的35.求原面積.【拓展延伸】9.(10分)一個長方形的雞場的長邊靠墻,墻長14米,其他三邊用竹籬笆圍成,現有長為35米的竹籬笆,小王打算用它圍成一個雞場,其中長比寬多5米;小趙也打算用它圍成一個雞場,其中長比寬多2米,你認為誰的設計符合實際?按照他的設計,雞場的面積是多少?答案解析1.【解析】選A.根據圓柱的體積公式可得這塊礦石的體積為:4d2h.2.【解析】選A.根據題意得:2(x+x-25)=250,解得:x=75.3.【解析】選A.根據圓柱的體積公式求

4、得大量筒中的水的體積為:(82)2x.小量筒中的水的體積為:(62)2(x+5).根據等量關系列方程得:(82)2x=(62)2(x+5).4.【解析】設試管中的水的高度下降了xcm,根據題意得:1.52x=421.8,解方程得:x=12.8.答案：12.85.【解析】設截取的圓鋼長xcm.根據題意得:(42)2x=3(22)216,解方程得:x=12.答案：126.【解析】設小長方形的寬為x,則長為2x,由題意得:(5x+2x)2=14,解方程得x=1,即小長方形的寬為1,長為2.答案：217.【解析】設圓柱體的高為x厘米.根據題意得:2510=100x,解得:x=2.5.答:高為2.5厘米.8.【解析】設長方形紙片的寬是xcm,原面積是15xcm2,長、寬上各剪去1個寬為3cm的長條,剩下的面積是12(x-3)cm2,由題意得:15x35=12(x-3),所以9x=12(x-3),解方程得x=12,1215=180(cm2),所以原面積是180cm2.9.【解析】根據小王的設計可以設寬為x米,則長為(x+5)米,根據題意得:2x+(x+5)=35,解方程得:x=10.因此小王設計的長為x+5=10+5=15(米),而墻的長度只有14米,故小王的設計不符合實際.根據小趙的設計可以設寬為y米,則長為(y+2)米,根據題意得2y+(y+2)=35,