1、上海中考數學第24題（2018）在平面直角坐標系中（如圖10），已知拋物線解析式經過點A（1，0）和點，頂點為點C. 點D在其對稱軸上且位于點C下方，將線段DC繞點D順時針方向旋轉，點C落在拋物線上的點P處.（1）求拋物線的表達式；（2）求線段CD的長度；（3）將拋物線平移，使其頂點C移到原點O的位置，這時點P落在點E的位置，如果點M在y軸上，且以O、D、E、M為頂點的四邊形面積為8，求點M的坐標. （2017）在平面直角坐標系xOy中（如圖8），已知拋物線y=-x2+bx+c經過點A(2，2)，對稱軸是直線x=1，頂點為B. (1) 求這條拋物線的表達式和點B的坐標； (2) 點M在對稱軸上

2、，且位于頂點上方，設它的縱坐標為m，聯結AM，用含m的代數式表示AMB的余切值； (3) 將該拋物線向上或向下平移，使得新拋物線的頂點C在x軸上。原拋物線上一點P平移后的對應點為點Q，如果OP=OQ，求點Q的坐標。 1 2 3 y 4 3 x -1 1 2 -2 -3 -1 -2 -3 O （2016）如圖，拋物線y=ax2+bx5（a0）經過點A（4，5），與x軸的負半軸交于點B，與y軸交于點C，且OC=5OB，拋物線的頂點為點D（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯結AB、BC、CD、DA，求四邊形ABCD的面積；（3）如果點E在y軸的正半軸上，且BEO=ABC，求點E的坐標（2015）已知

3、在平面直角坐標系xOy中(如圖)，拋物線yax24與x軸的負半軸相交于點A，與y軸相交于點B，AB2點P在拋物線上，線段AP與y軸的正半軸交于點C，線段BP與x軸相交于點D設點P的橫坐標為m(1)求這條拋物線的解析式；(2)用含m的代數式表示線段CO的長；(3)當tanODC時，求PAD的正弦值（2014）在平面直角坐標系中（如圖），已知拋物線與x軸交于點A(1,0)和點B，與y軸交于點C(0,2)（1）求該拋物線的表達式，并寫出其對稱軸；（2）點E為該拋物線的對稱軸與x軸的交點，點F在對稱軸上，四邊形ACEF為梯形，求點F的坐標；（3）點D為該拋物線的頂點，設點P(t, 0)，且t3，如果B

4、DP和CDP的面積相等，求t的值（2013）如圖9，在平面直角坐標系中，頂點為的拋物線經過點和軸正半軸上的點，= 2，（1）求這條拋物線的表達式；（2）聯結，求的大??；（3）如果點在軸上，且與相似，求點的坐標（2012）如圖，在平面直角坐標系中，二次函數的圖像經過與y軸交于C，點D在線段OC上，點E在第二象限內，垂足為F。（1）求這個二次函數的解析式；（2）求線段的長（用含的代數式表示）；（3）當時，求的值。（2011）已知平面直角坐標系xOy（如圖），一次函數的圖像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MOMA二次函數yx2bxc的圖像經過點A、M（1）求線段AM的長；（2）求這個二次函數的解析式；（