1、2017安徽中考一輪復習卷·數學（四）1、 選擇題（本題共10題，每題4分，共40分）1. 已知三角形的兩邊長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（ ）。A: 5 B: 6 C: 11 D: 162、如圖,在中,D、E分別是AB、AC的中點,若,則 第2題圖 第3題圖 第4題圖3、如圖，在ABC中， C=90°，若BDAE， DBC=20°，則 CAE的度數是（）A.40° B.60° C .70° D.80°4、如圖,已知在中,CD是AB邊上的高線,BH平分,交CD于點E, ,則的面積等于( )A. 4 B. 5 C

2、. 7 D. 105、 如圖所示，一個角的三角形紙片，剪去這個角后，得到一個四邊形，則的度數為（ ）。A: B: C: D: 第5題圖 第6題圖 第7題圖6. 如圖，在四邊形中，若連接相交于點，則圖中全等三角形共有（ ）。A: 1對 B: 2對 C: 3對 D:4對7. 輪船從處以每小時50海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于南偏東方向上，輪船航行半小時到達處，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（ ）。A: 海里 B: 海里 C: 50海里 D: 25海里8、 如果三角形的一個內角是另一個內角的 2 倍 , 那么稱這個三角形為“倍角三角形”。例如 , 在 ABC 中

3、, 如果A = 50, B = 100 ，那么 ABC 就是一個“倍角三角形”。對于ABC，下列條件不能說明它是“倍角三角形”的是（ ）A、 三邊之比為 B、C、三邊之比為 D、三角之比為9. 如圖，在ABC中，ABC=50°，ACB=60°，點E在BC的延長線上，ABC的平分線BD與 ACE的平分線CD相交于點D，連接AD，則 ADB為（ ）A.55° B.25° C.30° D.35° 第9題圖 第10題圖10、 如圖，已知在中，點是邊的中點，分別以為圓心，大于線段長度一半的長為半徑畫弧，兩弧在直線上方的交點為，直線交于點，連接，

4、則下列結論： ；平分；中，一定正確的是（ ）。A: B: C: D: 二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分）11. 王師傅在做完門框后,常常在門框上斜釘兩根木條,這樣做的數學原理是 12. 如圖所示，請你添加一個適當的條件_ ，使。（只需添加一個即可）13. 如圖，在中，。點是邊上的一動點（不與重 合），過點作交于點，將沿直線翻折，點落在射線上的點處。當為直角三角形時，的長為_ 。 第12題 第13題 第14題14.如圖,在中,于點M,于點N,P為BC邊的中點,連接PM,PN,則下列結論:若， ;若 ,為等邊三角形;當時,;當時,.其中正確的是 三、（本題共2小題，每小題8分，共16分

5、）15. 已知：如圖，點在同一直線上，。求證：。16. 三角板由兩個特殊直角三角形組成，采用不同的方法擺放可以畫出很多角，（1） 若按圖1擺放，則得到 （直接寫出結果）（2） 若按圖2擺放，求出1的度數四、（本題共2小題，每小題8分，共16分）17. 如圖，是的邊的中點，平分，于點，延長交于點，已知 ，。（1） 求證： ；（2）求的周長A1 2DNBMC18. 如圖，點分別是正五邊形的邊上的點，且，交于點。（1）求證：。（4分）（2）求的度數。（4分）五（本題共2小題，每小題10分，共20分）19、 如圖，在ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，E是AC的中點.(1)利用尺規按下列要求

6、作圖，并在圖形中標明相應字母(保留作圖痕跡，不寫作法)；作DAC的平分線AM； 連接BE并延長交AM于點F；(2)試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由.20. 定義：將一個等腰三角形分割成n個等腰三角形，我們稱為該等腰三角形的n階剖分。例：一個等腰直角三角形，如圖可以分割成2個等腰三角形（2階剖分），可以分割為3個等腰三角形（3階剖分），也可以分割成4個等腰三角形（4階剖分），。按要求作出圖形（每題只作一種圖形即可，標出每個等腰三角形的頂角度數，不需說明作圖理由和過程）（1） 如圖1，將等邊三角形進行3階剖分；（2） 如圖2，將頂角是36°的等腰三角形2階剖分；（3

7、）如圖3，將頂角是45°的等腰三角形3階剖分。6、 （本題滿分12分）21. 我們知道，兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不一定全等可是在很多情況下，它們會全等。如當這兩個三角形均為直角三角形時，顯然他們全等；當這兩個三角形均為鈍角三角形時，我們可以證明他們兩個全等（證明略）；當這兩個三角形均為銳角三角形時，它們也全等，可證明如下：已知：ABC、A1B1C1均為銳角三角形，AB=A1B1，BC=B1Cl， C= Cl求證：ABCA1B1C1證明：分別過點B，B1作BDCA于D，B1D1C1A1于D1則 BDC= B1D1C1=90°，（1）請你將下列證明過程補充完

8、整；（2）歸納與敘述：由（1）可得到一個正確結論，請你寫出這個結論（3）請你畫圖并說明“兩邊及其中一邊的對角分別對應相等的兩個三角形不全等”。（保留作圖痕跡，不用寫作法）7、 （本題滿分12分）22. 勾股定理神秘而美妙,它的證法多樣,其巧妙各有不同,其中的“面積法”給了小聰以靈感,他驚喜的發現,當兩個全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時,都可以用“面積法”來證明,下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過程:將兩個全等的直角三角形按圖1所示擺放,其中,求證:證明:連接DB,過點D作BC邊上的高DF,則. 又 解決問題:請參照上述證法,利用圖2完成下面的證明:將兩個全等的直角三角形按圖2所示擺放,其中,

9、.求證:.八、（本題滿分14分）23. (1)問題發現如圖1,和均為等邊三角形,點A,D,E在同一直線上,連接BE,求的度數.(2)拓展探究如圖3,和均為等腰三角形,頂角,點A、D、E在同條一直線上,求的度數（3）如圖2，和均為等腰直角三角形，,點A、D、E在同條一直線上,CM為中DE邊上的高,連接BE.的度數為 ；線段CM,AE,BE之間的數量關系為 。2017安徽中考一輪復習卷·數學（四）答案1、 選擇題1、C本題主要考查三角形的三邊關系。根據三角形的三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，設第三邊的長為，則 ，得，可知僅有C項符合題意。故本題正確答案為C。2、B解:、

10、E分別是AB、AC的中點.是的中位線,又，所以因此，本題正確答案是:B 3、此題答案為：C.解：過點C作CFBD，則CFBDAE.BCF= DBC=20°. C=90°，FCA=90°-20°=70°.CFAE，CAE= FCA=70°.故選C.4、 B解:作于F,平分,的面積.所以B選項是正確的5、 C本題主要考查角的概念及其計算。如圖所示，根據三角形內角和定理可得，又因為 ，所以。故本題正確答案為C。6、C本題主要考查全等三角形的判定與性質。在和中，所以，有。在和中，所以，有。在和中，所以。故圖中全等三角形共有對。故本題正確答案為

11、C。7、 D.根據題意，可知（海里）；因為輪船從處以每小時海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測燈塔位于北偏東方向上，所以；因為在處觀測燈塔位于南偏東方向上，所以，所以，所以（海里）。所以處與燈塔的距離是海里。答案為D9、答案為C因為、分別是、的平分線，所以是的外角平分線，所以10、B本題主要考查直角三角形。項，依據題意可知，為的垂直平分線，故。故項正確。項，因為為的垂直平分線，所以，則。因為， ，所以。故項正確。項，因為，由知，故，所以，但根據已知條件無法證明 ，所以不一定平分。故項錯誤。項，因為，所以。由知，故為的中點。因為是的中垂線，所以是的中位線，則。故項正確。綜上所述，正確的結論是

12、。故本題正確答案為B。2、 填空題11、 三角形具有穩定性12、本題主要考查全等三角形的判定與性質。因為，所以，在和中，所以。故本題正確答案為。13、或本題主要考查圖形變換的應用。根據題意得，因為，所以，因為在中， ，所以，。如圖1所示，若，因為在中，所以 ，所以，所以，。如圖2所示，若，則，所以，。故本題正確答案為“或”。14、(1)(2)(3)(4)解:(1)于點M,于點N,P為BC邊的中點,正確;(2),于點M,于點N,在中,點P是BC的中點,、,是等邊三角形,正確;(3)當時,于點N, ,為BC邊的中點, ,為等腰直角三角, 正確.（4）同（2），可得因此，本題正確答案是:(1)(2)

13、(3）三、15因為，所以。在和中，所以 ，所以。16、（1）75°（2）1=180°-3 3=180°-30°-（180°-2）則1=30°+180°-2=165°四、17、（1）在中，因為平分，所以，因為，所以，在和中，所以，故。（2）在中，因為，點是中點，所以為的中位線，故， 因為，所以，故，又因為，所以周長為：。18、 （1）由正五邊形得，在和中，所以。（2）由正五邊形的性質可得，根據三角形外角和性質可得 ，又因為，所以，所以。22.答案解：(1)如圖所示(2) AFBC且AF=BC證明：AB=AC ABC=

14、C DAC=ABC+C DAC=2C由作圖可知DAC=2FAC C=FAC AFBC；E是AC的中點AE=CE在AEF和CEB中，AEFCEB (ASA) AF=BC故答案為：(1)如圖：(2)AFBC且AF=BC；理由略.20、（1） （2） ，六、21證明：（1）證明：分別過點B，B1作BD CA于D，B1D1C1A1于D1則 BDC= B1D1C1=90°，BC=B1C1， C= C1，BCDB1C1D1，BD=B1D1補充：AB=A1B1，ADB= A1D1B1=90°ADBA1D1B1（HL），A= A1，又 C= C1，BC=B1C1，在ABC與A1B1C1中，ABCA1B1C1（AAS）；（