1、 同步2019年北師大版八年級上7.1為什么要證明練 習卷【含答案及解析】 姓名 _ 班級 _ 分數 _ 題號 總分 得分 、? 1. （ 2014?紹興）如圖，汽車在東西向的公路 I 上行駛，途中 A, B, C, D 四個十字路口都 有紅綠燈.AB 之間的距離為 800 米，BC 為 1000 米，CD 為 1400 米，且 I 上各路口的紅綠 燈設置為：同時亮紅燈或同時亮綠燈，每次紅（綠）燈亮的時間相同，紅燈亮的時間與綠 燈亮的時間也相同若綠燈剛亮時，甲汽車從 A路口以每小時 30 千米的速度沿 I 向東行 駛，同時乙汽車從 D路口以相同的速度沿 I 向西行駛，這兩輛汽車通過四個路口時都

2、沒有 遇到紅燈，則每次綠燈亮的時間可能設置為（ ） 11 | | 1 1 A B C D 1 II 1 1 1 A.50 秒 B.45 秒 C.40 秒 D.35 秒 2. （ 2013?臺灣）圖（）為雅婷左手拿著 3 張深灰色與 2 張淺灰色的牌迭在一起的情 形以下是她每次洗牌的三個步驟： 步驟一：用右手拿出迭在最下面的 2張牌，如圖（） 步驟二：將右手拿的 2張牌依序交錯插入左手拿的 3張牌之間，如圖（） 步驟三：用左手拿著顏色順序已改變的 5 張牌，如圖（） 若依上述三個步驟洗牌，從圖（）的情形開始洗牌若干次后，其顏色順序會再次與圖 （）相同，貝【J 洗牌次數可能為下列何者？（ ） A.

3、18 B.20 C.25 D.27如圖（） 如圏（） 3. （ 2012?上城區一模）張大伯在中國銀行存入 10000 元人民幣，并在存單上留下了 6 位 數的密碼，每個數字都是 0-9這十個數字中的一 個，但由于年齡的緣故，張大伯忘記了密碼中間的兩個數字，那么張大伯最多可能實驗多 少次，才能正確輸入密碼（ ） A.1 次 B.50 次 C.100 次 D.200 次 4. （ 2009?常德）甲，乙，丙三人進行乒乓球比賽，規則是：兩人比賽，另一人當裁判， 輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局已知甲，乙各比賽了 4 局，丙當了 3 次裁判問第 2 局的輸者是（） A甲 B.乙 C.丙

4、D.不能確定 5. （ 2010?舟山模擬）小明中午放學回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：（ 1）洗鍋盛水 2 分鐘；（2）洗菜 3 分鐘；（3）準備面條及佐料 2分鐘；（4）用鍋把水燒開 7 分鐘； （5）用燒開的水煮面條和菜要 3 分鐘以上各工序除（4）外，一次只能進行一道工序， 小明要將面條煮好，最少用（ ） A.14 分鐘 B.13 分鐘 C.12 分鐘 D.11 分鐘 6. （ 2009?防城港）如圖，點 A1, A2, 都位于同一對角線上.某人從點 有（） 7. 世界杯足球賽小組賽，每個小組 4 個隊進行單循環比賽，每場比賽勝隊得 3 分，敗隊得 0 分，平局時兩隊各得 1 分，小

5、組賽完以后，總積分最高的兩個隊出線進入下輪比賽，如 果總積分相同，還要按凈勝球排序，一個隊要保證出線，這個隊至少要積（ ） A.6 分 B.7 分 C.8 分 D.9 分 8. 小明、小林和小穎共解出 100 道數學題，每人都解出了其中的 60 道，如果將其中只有 1 人解出的題叫做難題，2人解出的題叫做中檔題，3 人都解出的題叫做容易題，那么難題 比容易題多多少道（ ） A.15 B.20 C.25 D.30 9. 有三位同學對校隊與市隊足球賽進行估計， A 說：校隊至少進 3個球，B說：校隊進球 數不到 5個，C 說：校隊至少進 1個球比賽后，知道 3 個人中，只有 1 個人的估計是對 的

6、，你能知道，校隊踢進球的個數是（ ） A3, A4 是某市正方形道路網的部分交匯點，且它們 A1 出發，規定向右或向下行走，那么到達點 A3 的走法共 C.8 種 D.10 種 A.4 個 B.3 個 C.1 個 D.0 個 10. A, B, C, D, E, F 六個足球隊進行單循環賽，當比賽進行到某一天時，統計出 A, B, C, D, E五隊已分別比賽了 5, 4, 3, 2, 1 場球，由此可知，還沒有與 B 隊比賽的球隊是 （） A.C 隊 B.D 隊 C.E 隊 D.F 隊 11. 9 人分 24 張票，每人至少 1 張，則（） A.至少有 3 人票數相等 B.至少有 4 人票數

7、無異 C.不會有 5 人票數一致 D.不會有 6 人票數同樣 12. 甲，乙，丙，丁，戊與小強六位同學參加乒乓球比賽，每兩人都要比賽一場，至 U現在 為止，甲已經賽了 5 場，乙已經賽了 4 場，丙已經賽了 3 場，丁已經賽了 2 場，戊已經賽 了 1 場，小強已經賽了（ ） A.1 場 B.2 場 C.3 場 D.4 場 13. 已知上海到美國洛杉磯的海底電纜共有 15 個接點某次從上海發出一個信息時，某 個接點發生故障，為了盡快斷定故障發生點，排除故障，至少需要檢查的接點個數是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 14. 100 人共有 2000 元人民幣，其中任意 10 人的錢數的和不

8、超過 380 元.那么一個人最 多有（）元. A.216 B.218 C.238 D.236 15. 有一堆形狀大小都相同的珠子，其中只有一粒比其它都輕些，其余一樣重.若利用天 平（不用砝碼）最多兩次就找出了這粒較輕的珠子，則這堆珠子最多有（ ） A.8 粒 B.9 粒 C.10 粒 D.11 粒 16. 圖中小圓圈表示網絡的結點，結點之間的連接表示它們有網線相連，相連標注的數字 表示該段網線單位時間內可以通過的最大信息量.現從結點 A 向結點 B 傳遞信息，若信息 可以分開沿不同路線同時傳遞，則單位時間內傳遞的最大信息量為（ ） 17. 紹興一中新來了三位年輕老師，蔡老師、朱老師、孫老師，他

9、們每人分別教生物、物 理、英語、政治、歷史和數學六科中的兩科課程.其中，三個人有以下關系： 物理老師和政治老師是鄰居； 蔡老師在三人中年齡最??； 孫老師、生物老師和政治老師三人經常一起從學?；丶遥?生物老師比數學老師年齡要大些； 在雙休日，英語老師、數學老師和蔡老師三人經常一起打排球. 根據以上條件，可以推出朱老師可能教（ ） A. 歷史和生物 B. 物理和數學 C. 英語和生物 D. 政治和數學 18. 老李到辦公室后，他總要完成以下事情：燒開水 10 分鐘，洗茶杯 1 分鐘，準備茶葉 和沖茶 1 分鐘，打掃辦公室 9 分鐘，收聽新聞 10 分鐘，問老李做好以上事情至少需要 （ ）分鐘 A.

10、31 B.11 C.20 D.10 19. 某一天的不同時刻老板把信交給秘書打字，每次都將信放在秘書信堆的最上面，秘書 有時間就將信堆最上面的那封信取來打假定共有 5 封信，且老板以 1、 2、 3、 4、 5 的順 序交來，在下列各順序中，哪一順序不可能是秘書打字的順序？（ ） A.12345 B.54321 C.23541 D.23514 20. 在 8個銀元中混進了一個大小形狀顏色完全一樣的假銀元，已知 7 個真銀元的重量完 全相同，而假銀元比真銀元稍輕點兒，你用一臺天平最少（ ）次就能找出這枚假銀元 A.l B.2 C.3 D.4 參考答案及解析 第 1 題【答案】【瞬析】 先求出汽車

11、行躺殿所用的時間，進而根紅綠燈的憬琵井析每次綠燈亮的時間，得出 解：丁甲汽車從斶口以毎小時陽千米的速度沿1向帝行嘉 咸寸乙汽車從D路口以相同的速度沿1向西彳亍 丁蛆之間的距高為 00米，ECjlOOO米，5宵14。0米, 800 000 1400 二分別逋過他，BCj CD所用的時間為；25 =9& (s)丿5 =120 (s)丿_25 =156 G), 3 3 丁這兩輛汽車通過四個路口時都沒有遇到紅燈， g 73 二當每空綠燈亮的時間為血耐T袈二：甲車到達B踣口時遇到紅燈，故憐誤： V 每次綠燈亮的時間為址減罟弐尋乙車到達C路口時遇到紅燈故E錯氓 當每次綠燈亮的時間為陽寸T西器球：甲

12、車到達C踣口時遇到紅燈，故C錯誤j 二這兩輛汽車通過四個踣口時都沒有痺U紅燈,頡D正確; 則每玄綠燈亮的時間可能設蜃為：35秒. 故選 D- 富評：此題主要考查了推理與論證根據題意得出汽車行躺段所用的時間進而由選項分析是解題關 第 2 題【答案】 【解析】 試題井析；根據洗牌的規則得出洗牌的變化規律，進而根據各選頂井析得出艮呵， 二兩車的速虞為: 30000 _ 25 3600 3 二當每坎綠燈亮的時間為線時煨礙 35 35 168+1Z0 8 35 96+120 少少 96+120+16S “34 1684 飛廠童命，一1涯，肓弋 解：誥E張禮分馳缶b 2, 3, A, B,第1次洗t卑后變

13、為：b A,兀為3; 第徹洗牌后變為；1巧加3丿右 第做洗牌后變為；1, 3, B； 2,嘉 第4次洗曲后變為：b 2, 3； A, Bj 故每洗牌4坎，其瀕色頗庫會再次與團（）相同， 故洗牌次數可能的數為4的倍叛 選項中只wsorg求- 點氓此題主要考查了推理與論證根協已知得岀洗牌的變化規律是解題關鍵. 第3題【答案】 C 【解析】 試題井折；得到中間兩個空數的可能情硒卩可- 解；丁07這個十個數字中任取兩個組合共有1啊中取法 住大伯最第可能試驗100況才能正確輸入密碼. 雌：C. 點評：此輕主要考查了推理與論證，解規本題的關鍵是得到驅個十個數字中任取兩個組合共有 100種取去 第4題【答案

14、】 解：由題環 知：三揚比寒的對陣情況為： 第一堀甲盹乙丙當裁孫 第二場：乙巧丙，甲當裁判 第三場：甲昨乙，丙當裁尹b 第四場：甲磚丙，乙當栽判j 第五場；乙咋甲，丙當裁判 由于輸球的人下局當裁判，園此第二場輸的人是丙- 雌C- 點評：解決本題的關鍵是推斷出每場比賽的雙方， 第 5 題【答案】利乙 裔 i 當比 5 場, -鼻 和二 甲第 嘩S ，比 三乙 這 J丙 黑 二甲 尋一丙 比1【睥析】 劇讐艸翩酥和準 T 跑這訃 T 磁 T 間 解；第一步，洗鍋盛水花汾鐘 第二步，用禍把水燒開盼鐘同時洗菜扮鐘準備面條及佐科2分鐘總計7分鐘 第三步，用燒開的水煮面條和菜套3分鐘. 總計共用2+743

15、-12 W- 故選C. 袞翳翳廳的賣疇需題意，采用統籌方法杲生活中常用的有效節省時間的方法*本題將數學卻 第6題【答案】第 7 題【答案】 【解析】 試題井析： 先向右走向右走兩個單位再可F走兩個單位到達掄! 冋右走一個單仏再可F走一個單位，再問右走一個單位再問下走一個單位，到達此 冋右走一個單位，向下走兩個單位，再向右走一個單位，到達山j 5-=21. 24 - 21=3, 二每人票數不相等的惰況最多鮮中可能是 孫不 f 騁轟嚴英語心是一個人軌每個老師又教觸因 蟲蔡老師可能教物理、政治 史 因歷 教 1 師, ? 得一 .，師 物老 掰政 玉 宀飭 _老 師理 I 書 3 語詒 因走 二 S

16、 數可 英政和項 、和、選 苣境口 物歷 S 魏SI 帀帀 ; I 聲 政兩 I s S 定 一導 7鞭師, 5 f 和個 f 物一此個 吿肛因一 教不 臭 1 I SH 老知選 Is 孫可中 0 T C 由， 第 19 題【答案】 p 【解析】 試翳涯番這個事件分解為兩個事怡老板將信件交給秘書先交來的在最下邊秘書打印信件 ： D最不可能的. 原因是；先打印乙說明下面已經有信件1了這時候老板又蓋來了信件山祕書打印信件 再打印信件5,說明此時下面已經有信件-4了，而且信件4應該在信件1上面# 接下來的順序應該是沃4、1,而不可能是5. 1. 4. 雌D 點評：此題考查了推理與論證，難度不大,解決問題的關鍵是讀懂題鼠我到所求的量的等重關系 第 20 題【答案】 【解析】 應盼析