1、目 錄中文摘要1Abstract2前 言31諧波問題41.1諧波的基本概念41.2電力系統中的主要諧波源41.3諧波的危害52有源電力濾波器的基本原理62.1有源電力濾波器的發展62.2有源電力濾波技術的提出72.3有源電力濾波器的基本結構72.3.1有源電力濾波器的優缺點72.3.2有源電力濾波器的分類82.3.3并聯型有源電力濾波器103諧波檢測方法113.1基本諧波檢測方法113.1.1提取基波分量法113.1.2傳統的傅立葉和FFT算法113.1.3基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測法113.2瞬時無功功率理論基礎及其發展113.3基于瞬時無功理論的諧波快速檢測方法12基于瞬時無功理論

2、的諧波檢測法12改進后的諧波檢測法164基于Simulink 的建模仿真實驗184.1仿真模型的建立184.1.1主體模型184.1.2模塊明細194.2模型的仿真235結 論27參 考 文 獻28致 謝29摘要近年來，隨著現代工業的不斷發展，配電網中的整流器、電弧爐等以及各種電力電子設備的不斷增加。這些負荷的非線性、沖擊性和不平衡性等特性，造成嚴重的供電污染，影響質量。對諧波的抑制首當其沖成為關鍵因素,電力有源濾波器（APF）擁有能夠動態補償、受到的電網阻抗影響小等優點，逐漸成為諧波抑制技術的主要研究方向。能否準確、實時地檢測出電網中瞬態變化的畸變電流，是電力有源濾波器能否進行準確補償的關鍵

3、。 本文從電能質量入手，分析了諧波對電能質量的影響，并分析了諧波的產生原因和危害。研究了各種諧波治理的方法，對其各自的優缺點進行了分析，并著重討論了有源電力濾波器。諧波電流的檢測方法有很多種，本文主要研究的是改進后的基于瞬時無功功率理論的三相電路諧波電流檢測方法，亦稱為ip-iq法，其核心思想是根據所定義的瞬時功率的波動部分為諧波電流和系統電壓作用的結果這一特點來提取諧波分量。本文先以理論分析，并用MATLAB中的Simulink進行了仿真實驗，進行驗證。 關鍵詞： 諧波；電力有源濾波器；瞬時無功功率； ip-iq法； Simulink Abstract In recent years, wi

4、th the continuous development of modern industry, the distribution network of rectifiers, electric arc furnace and the increasing variety of power electronic devices. Non-linear, impact resistance and other characteristics of these load imbalance, causing severe power pollution affecting quality. Th

5、e brunt of the harmonic suppression become the key factor, Active Power Filter (APF) has the ability to dynamically compensated by the grid impedance influence etc, becoming harmonic suppression technology main research directions. Can accurate, real-time detection of transient distortion of the cur

6、rent grid is the key to the power active filter can be accurately compensated.   From the power quality analyzes the impact of harmonics on power quality, and analyzed the harmonic productionHealth reasons and hazards. Studied various methods of harmonic treatment, their respective ad

7、vantages and disadvantages are analyzed, with an emphasis on active power filter. Harmonic current detection methods there are many, this paper study is improved Instantaneous Reactive Power Theory for Harmonic current detection method based also called ip-iq method defined by its core idea is based

8、 on the fluctuations in part the result of the instantaneous power system harmonic current and voltage is applied to this feature to extract harmonic components. This article first theoretical analysis and simulation experiment in MATLAB Simulink, for verification.Keywords：Harmonics;Active Power Fil

9、ter; Instantaneous Reactive Power; ip-iq method;Simulink 前 言 雖然電力有源濾波器的基本原理及其基本電路結構早已確定, 電力有源濾波器的研究因為受到七十年代功率半導體器件的發展水平限制,其進展一直處于試驗階段。直到八十年代, 電力有源濾波器的飛速發展隨著脈寬調制技術的逐漸進步、新型電力半導體器件的逐步發展以及基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測法的提出而成為了可能。電力系統中的電力電子裝置由于不停地開關動作，將相當多的諧波及次諧波分量傾入了電網中，從而引起了其中的電壓和電流波形出現大程度的失真。到了現在，民用和商用電的增多，數量龐大的單臺

10、電器在同工作時間容易產生大量的諧波，嚴重影響電能質量，逐漸成為配電網的諧波主要污染源。作為電能質量問題的重要內容，現代生產發展亟需進行諧波治理。進一步推進了電力有源濾波器的發展。經過二十余年的深入研究, 電力有源濾波器技術有了長足的進步, 不論從實現功能還是運行功率上都有明顯改善，電力有源濾波器在實際中的應用也越來越廣泛，功能也越來越豐富。目前,電力有源濾波器已用在解決三相電力系統中終端電壓調節、電壓波動抑制、電壓平衡改善以及諧波消除和無功補償等提高電能質量的問題上。電力有源濾波器基本原理是將諧波分量從被檢測對象中檢測出來，然后通過補償的方式，模擬出一個與該諧波分量極性相反同時又大小相等的補償

11、分量進行補償。是否得到能夠真實的反映欲補償的諧波分量反映了電力有源濾波器的有效性，補償特性取決于由被測電流中提取諧波分量的算法。因此，電力有源濾波器的關鍵就是要找到一種算法，可以從被測電流中準確地提取要補償的諧波分量的幅值和相位。諧波檢測有很多種算法，這些算法當中發展最快的要數基于瞬時無功功率理論的諧波檢測方法，該算法起了重要的推進作用，電力有源濾波器的響應速度及實用化研究進入到了新階段。該諧波檢測方法能夠通過低通濾波器消除直流分量，由于采用的是瞬時計算，所以其在速度的響應上比較理想。本文簡單的介紹了瞬時無功濾波理論，并在此基礎上建立的仿真模型，在MATIAB的Simulink下通過仿真對該諧

12、波電流檢測方法進行了研究。1諧波問題1.1諧波的基本概念 國際上公認的諧波，含義為:1-3諧波是一個周期電氣量中頻率為大于整數倍基波頻率的正弦波分量。由于諧波頻率高于基波頻率，有人把諧波也稱為高次諧波。實際上,諧波這一術語己經包含了頻率高于基波頻率的意思，因此再加上高次兩字是多余的。早在1822年，法國的數學家傅里葉就曾指出，一個任意的函數都可以分解為無窮多個不同頻率正弦信號之和。所以，在此基礎上，電氣和電子工程師協會標準諧波定義為：諧波是一個周期波或量的正弦波分量，它的頻率是基波頻率的整數倍。而國際電工組織（IEC）則標準定義諧波為：諧波分量是周期量的傅立葉級數中大于1的h次分量。并且定義諧

13、波次數h：以諧波頻率與基波頻率之比表示的整數。綜合二者，國際公認的諧波定義：“諧波就是一個具有周期性電氣量地正弦波分量，它的頻率是基波頻率的整數倍。”通過以上描述我們可以看出，諧波的次數必須為整數。例如：在我國，電力系統的額定頻率為50Hz，所以它的基波也就是50Hz，故二次諧波是l00Hz，以此類推。本論文中所有提及的諧波，都是指的基波整數倍諧波。可以看出，諧波是一個周期電氣量中頻率為大于1整數倍基波頻率的正弦分量。1.2電力系統中的主要諧波源 諧波分析包括諧波源分析和電力系統諧波分析。在電力電子技術裝置普及以前，變壓器是主要的諧波源。目前變壓器己退居很次要的地位，各種電力電子設備成為最主要

14、的諧波源。電力系統的諧波分析是以電力系統為對象，當系統中有一個或多個諧波源時，就要計算和分析系統中各處的諧波電壓和諧波電流的根部情況。當基波電壓施加于非線性負載時，負載吸收的電流與施加的電壓波形不同，畸變電流就會影響電流回路中的配電設施。在實際存在系統電源阻抗時，畸變電流將在阻抗上產生電壓降，因而產生畸變電壓，畸變電壓將對所有的負荷產生影響。電力系統中的主要諧波源可分為兩大類: (1)含電弧和鐵磁非線性設備的諧波源。如旋轉電機、交流電焊機、日光燈、變壓器等。在電力電子裝置大量應用之前，最主要的諧波源是電力變壓器的勵磁電流，其次是發電機。變壓器的諧波含量和鐵心飽和程度直接相關，即和所加的電壓有關

15、。旋轉電機分為發電機和電動機，以發電機為例，發電機是公用電網的電源，當發電機勵磁繞組中通過直流電流，其磁極磁場的非正弦分布導致感應電勢包含一定的諧波。以上這些裝置都會使得電力系統的電壓、電流波形發生畸變，從而產生高次諧波。 (2)含有半導體非線性元件的電力電子裝置諧波源，如各種整流設備、交流調壓裝置、變流設備等。目前，常用的整流電路幾乎都是采用晶閘管相控整流電路或二級管整流電路，其中以三相橋式和單相橋式整流電路為阻感負載的整流電路所產生的諧波污染和功率因數滯后為人們所熟悉。直流側采用電容濾波的二極管整流電路也是嚴重的諧波污染源。除此之外，口益普及的電視機、個人電腦和各種家用電器及辦公設備中大都

16、含有開關電源，因此諧波污染問題變的更加嚴重。電力系統中各種各樣的非線性元件就是系統中高次諧波產生的主要原因，按照其類型可以將諧波源主要的總結分成兩大類。一些非線性元件諸如GTO、二極管等，在特定條件下可能會向電網注入高次諧波。這些含非線性半導體元件的電力電子裝置的諧波源，隨著其應用越來越廣泛，問題也就變得越來越突出，逐漸成為系統中的主要影響。另一類為含有電弧和鐵磁非線性設備的諧波源，主要有變壓器、交流電焊機、旋轉電機和電弧爐等。盡管上述設備所造成的諧波問題可能遠沒有半導體元件影響大，但是在特殊情況下，亦能夠產生較為嚴重的諧波影響電力系統，必須引起足夠的重視。因此如何對諧波進行治理，消除諧波對于

17、電力系統的損害也就成了電力相關部門的首要任務。提高電網的電質量，需要通過抑制諧波這一方式來保證供用電設備的安全可靠運行。減小諧波影響的技術方法主要劃分為四種形式：高功率因數變流器，無源濾波器，有源電力濾波器，自調諧濾波器。主要針對其中的兩方面入手：安裝濾波裝置及從諧波源入手，從源頭上減少諧波的出現。本設計主要研究的是有源電力濾波器。1.3諧波的危害 理想的公用電網所提供的電壓應該是單一且頻率固定的以及規定的電壓幅值。諧波電流和諧波電壓的出現，對電力系統的環境造成污染。諧波污染對電力設備的危害非常嚴重。近三四十年，各種電力電子裝置的迅速普及，使得公用電網的諧波污染口趨嚴重，由諧波引發的事故也不斷

18、出現，諧波危害的嚴重性引起了人們高度的關注。諧波對公用電網和其它系統的危害主要表現為:4 (1)諧波使公用電網中的元件產生了附加的諧波損耗，降低了發電、輸電及用電設備的效率，大量的3次諧波流過中性線時會使線路過熱甚至引發火災。 (2)諧波影響各種電氣設備的正常工作。諧波對電機的影響除引起附加損耗外，還會產生機械振動、噪聲和過電壓，使變壓器局部嚴重過熱，使電容器、電纜等設備過熱、絕緣老化、壽命縮短。 (3)諧波可引起電力系統局部并聯或串聯諧振，使諧波含量放大幾倍甚至數十倍，造成過電流，引起電容器、與之相連的電抗器和電阻器的損壞。 (4)電力系統中的諧波會改變保護繼電器的性能，引起誤動作和拒絕動作

19、，甚至造成跳閘事故，嚴重威脅電網的安全運行。 (5)諧波通過電磁感應和傳導禍合等方式會對鄰近的通信系統產生干擾。諧波干擾會引起通信系統的噪聲，降低通話質量，嚴重時會引起信號的丟失。 (6)因目前很多電能測量儀表是電動式電度表，它是按工頻正弦設計的，當有諧波時將會產生儀表測量誤差。 諧波帶來的危害越來越被人們所重視，對電網諧波進行抑制既是依法用電的強制要求，也是電網安全經濟運行的客觀需要。2有源電力濾波器的基本原理2.1有源電力濾波器的發展 有源濾波器的思想最早出現于1969年B.M.Bird和J.F.Marsh的論文中摘述了通過向交流電源注入三次諧波電流以減少電源中的諧波，改善電源電流波形的新

20、方法。文中所述的法被認為是有源電力濾波器思想的誕生。1971年，日本H.sasaki和T.Machida完整描述了有源電力濾波器的思想原理。51976年，美國西屋電氣公司的L.Gyugyi和E.c.strycula提出的用脈沖寬度調制變流器構成有源電力濾波器及其相應控制原理，并從原理上闡明了有源電力濾波器是一理想的諧波電流發生器，為有源電力濾波器的概念和拓撲結構奠定了基礎。但由于缺少大功率可關斷器件，APF除了少數的實驗室研究外，幾乎沒有任何實質性進展。直到上世紀80年代以來，由于新型電力半導體器件的出現，脈寬調制PWM逆變技術的發展，尤其是1983年日本的H.Akagi等人提出了，基于瞬時無

21、功功率理論的諧波電流瞬時檢測方法，有源電力濾波器才得以迅速發展。1982年第一臺實用的有源電力濾波器裝置投入使用。進入上世紀90年代，由于電力諧波污染口趨嚴重，APF的研究越來越受到重視。目前在國外，有源電力濾波器己開始在工業和民用設備上得到廣泛使用，并且諧波補償的次數逐步提高，有的可以高達25次諧波;單機裝置的容量逐步提高。如在日本和美國，應用領域可以接受的APF的容量己增加到50MVA，其應用領域從補償用戶自身的諧波向改善整個電力系統供電質量的方向發展。 到目前為止，國內對有源電力濾波器的研究基本上都局限于仿真研究和小型試驗裝置，工程實踐應用僅僅也只是小功率的應用氣而正式投入電網運行的幾乎

22、為零。2.2有源電力濾波技術的提出諧波電流的檢測和抑制技術一直以來都被廣為探討和研究?；痉椒ㄖ饕譃閮煞N:第一種是治標的方法，即應用補償諧波裝置進行補諧波抑制，抵消諧波源所產生的諧波，對任何的諧波源都有一定的治理作用。第二種是治本的方法，從根本上抑制諧波的產生，即將電力電子裝置的生產技術進行合理的改進和完善，使這些裝置不再發出諧波，不過這種方法只是一種理想的狀態，無法實現。傳統的無源濾波器PPF（Passive Power Filter）雖然結構簡單，設備投資少，但它自身存在一些難以克服的缺點：如只能夠補償固定的頻率的諧波，并且關鍵的是它的補償特性非常容易受到系統阻抗與運行狀態的影響，易發生

23、并聯諧振。有源電力濾波技術是近年來針對無源濾波技術的缺點而提出的一種新技術來進行諧波治理，所以現在諧波抑制的主要研究和發展方向就是使用電力有源濾波器（APF）。檢測諧波電流是各項工作的基礎和主要依據，諧波電流的檢測技術發展決定著電力有源濾波器的改進和產品性能的提高。2.3有源電力濾波器的基本結構電力有源濾波器能夠對變化的諧波和變化的無功進行補償，它是一種用于動態抑制諧波、補償無功分量的新型電力電子裝置。與無源濾波器相比不一樣的是，該裝置需要提供電源，所以稱之為有源濾波器。它能夠動態跟蹤補償，并沒有之前無源濾波器的諧波抑制和無功補償等方面的諸多缺點。在結構上，電力有源濾波器是通過電流互感器檢測來

24、負載電流的，并通過里面DSP進行計算，提取出來諧波，然后通過PWM信號把諧波分量發送給內部IGBT,控制逆變器來產生一個補償電流，與負載的諧波電流大小相等方向相反，將所得的補償電流注入到電網中，以達到要求的濾波的目的。2.3.1有源電力濾波器的優缺點6與LC無源濾波器相比，有源濾波器具有以下優點: (1)實現了動態補償。有源電力濾波器可對頻率和幅值都變化的諧波進行補償，對補償對象有極快的響應速度。 (2)可同時對諧波、無功和負序電流進行補償，也可單獨補償諧波、無功或負序電流，且補償無功的程度可連續調節。 (3)在實際應用中，有源電力濾波器的儲能元件容量很小。 (4)即使需要補償的電流超過設備的

25、額定值，也不會發生過載情況，并能在其額定容量內繼續正常工作。從目前的情況看，有源電力濾波器的不足之處主要表現在: (1)為了減小濾波器的體積和重量、改進設備性能，勢必要提高有源電力濾波器的主開關元件的工作頻率。但是，這會受到可關斷開關元件本身工作頻率的限制;同時，工作頻率的提高。將使有源電力濾波器的開關損耗迅速增加。目前，有源電力濾波器的損耗高達50-90W/kVA，大大高于電容補償器的2-4.8 W/kVA和同步調相機的12-30W/kVA。較高的損耗，既增加了運行成本，也妨礙了設備容量的進一步提高。 (2)與無源濾波器相比，設備的初期制造成本高。 (3)由于非線性電路的功率理論尚不完善，因

26、而在無功和諧波電流的實時檢測上，還存在理論和方法上的困難;這種情況可能會影響有源電力濾波器的工作效率和效果，甚至可能影響它的實用性。 (4)由于有源電力濾波器通常以高頻開關方式工作，會產生電磁干擾。因此，降低有源電力濾波器的損耗和初期投資、完善非線性電路功率理論及參考電流的實時檢測方法、并提高設備的電磁兼容性，是有源電力濾波技術的發展方向和急需解決的問題。2.3.2有源電力濾波器的分類7 有源電力濾波器有多種分類方法。根據應用場合不同，有源電力濾波器可分為直流有源電力濾波器和交流有源電力濾波器兩大類。直流有源電力濾波器主要用來消除高壓直流輸電系統中變流器直流側的電壓、電流諧波。而交流有源電力濾

27、波器則是應用于交流電力系統各個電壓等級的有源濾波，也就是通常所說的有源電力濾波器APF 。 根據有源電力濾波器中PWM逆變器直流側所用儲能元件的不同，APF又分為電壓型APF和電流型APF(儲能元件為電感器)。與電流型APF相比，電壓型APF損耗較小、效率高，目前國內外絕大多數APF都采用電壓型逆變器結構。隨著超導儲能技術的發展，今后可能會有更多電流型APF投入使用。 按其工作原理不同，可分為諧波電流跟蹤型和非諧波電流跟蹤型兩大類。諧波電流跟蹤型又可分為諧波對消法、可變阻抗法和復合法。諧波對消法就是有源電力濾波器根據從補償對象中檢測到的諧波電壓或電流信號產生一個大小相等而極性相反的電壓或電流注

28、入電網，從而消除諧波，使電網電壓或電流只含基波分量。可變阻抗法就是使有源電力濾波器對基波和諧波分別呈現不同的阻抗，以減小諧波含量來達到抑制諧波的目的。采用復合法有源電力濾波器既用到諧波對消法又用到可變阻抗法。這三種方法的關鍵是，都需對諧波電流或電壓進行實時、精確地檢測。而非諧波電流跟蹤型有源電力濾波器，又被稱為廣義有源電力濾波器(Generalized Activepower Filter-GAF)。它采用特定消諧PWM技術，是由原來的三相固態功率因數補償及諧波抑制器發展起來的，被應用于電力系統的配電系統，抑制非線性負荷諧波，并推廣應用于不對稱負荷的補償等方面，具有強制輸出端電壓為同步的正序基

29、波電壓源的特點，因而不需要跟蹤非線性負荷諧波電流進行控制，就具有高效電力有源濾波器和高效負序濾波器的功能，能補償系統電壓的不平衡和負荷的不對稱。除此之外，它還可以連續、快速、靈活地調節無功功率，穩定電壓，改善負荷功率因數，并且較低的斬波頻率使該裝置進行無功補償時效率較高。 如果根據有源電力濾波器補償對象的不同，有源電力濾波器可分為針對諧波負載型、針對電網型和綜合型三大類。針對諧波負載型的有源電力濾波器主要是消除作為諧波源的負載產生的諧波，對負載進行無功補償，接在電網的某個節點上，通常緊靠諧波源負載安裝。而針對電網型的有源濾波裝置又稱為有源線路調節器(Active Power Line Cond

30、itioner一APLC)。 APLC是向電網中某個優選節點注入消諧補償電流，通過補償電流在電網中一定范圍內流動，實現該范圍內所有節點諧波電壓的綜合抑制。目前，國外APLC的應用還處在研究和試驗階段，實時確定補償電流、優選補償節點、在線測量諧波等技術難點限制了APLC的應用。由于造價和體積等原因，通常選用并聯電壓型有源濾波器，本設計也主要圍繞并聯型所展開，進行仿真。圖1.1并聯有源濾波器原理2.3.3并聯型有源電力濾波器 與有源電力濾波器并聯的小容量高通濾波器，用于濾除有源電力濾波器所產生的補償電流中開關頻率附近的諧波。由于有源電力濾波器的主電路與負載并聯接入電網，故稱為并聯型。因為其補償電流

31、基本上由有源濾波器提供，為區別于其他方式，稱之為單獨使用方式。單獨使用方式的并聯型有源濾波器是以諧波對消原理工作的，并可實現多種補償功能。工作原理可簡述為:檢測補償對象的電流，經指令電流運算電路計算得出補償電流的指令信號，該信號經補償電流發生電路放大，得出補償電流，補償電流與負載電流中要補償的諧波及無功等電流抵消，最終使電源電流成為期望的正弦波，并且可根據不同的需要，實現不同的補償功能。 并聯型有源電力濾波器的逆變器并聯在電網中，整個濾波器相當于一個受控的電流源。對于以電流為主的補償，如諧波電流補償、無功功率補償、三相不對稱電流補償、負載平衡和中性線電流補償等，并聯型有源電力濾波器是較理想的補

32、償裝置。但是，由于電源的基波電壓全部加在逆變器上，因此并聯型有源電力濾波器容量較大，造價成本很高，這是單獨使用并聯型有源電力濾波器的最主要不足。另外，在這種方式下，濾波器是作為電流源工作，適合于電流源型的諧波源，如帶有阻感負載的整流電路。對于電壓源型的諧波源，像電容濾波的整流電路，用并聯型有源電力濾波器進行補償的效果就不甚理想。3諧波檢測方法3.1基本諧波檢測方法3.1.1提取基波分量法8 提取基波分量法是最早被采用的諧波檢測方法，其原理是從需要補償的電流中提取出基波分量，它與原信號之差就是所需要補償的諧波分量，通常采用低通或帶通濾波器來實現基波分量的提取，但是如果使用的濾波器的階數較低，則濾

33、波效果不好，如果階數較高，則會產生附加的相移，造成輸出信號畸變，影響諧波提取的結果，并且該方法對電網頻率和電路元件參數敏感，設計和實現較為困難，所以一般較少采用。 3.1.2傳統的傅立葉和FFT算法9采用快速傅立葉變換，從變換后的電流信號中除去基波分量，再對余下的分量反變換，即可得到諧波電流的時域信號。這種方法的主要缺點是嚴格的同步采樣，否則會產生頻譜泄漏，引起較大的誤差，在這種方法中，整個分析周期里各次諧波的幅值和初始相位角都被認為是不變的，因此如果電網諧波在該周期里有較大的波動，則會引起較大的檢測誤差。另外這種方法的延時太長，為了計算傅立葉級數，需要至少一個電網周期的歷史數據，因此只適合于

34、變化緩慢的負載。3.1.3基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測法10 1984年日本學者赤木泰文提出的瞬時無功功率理論，將三相電壓(電流)變換到坐標，大大地簡化了負載有功功率和無功功率的計算，在檢測三相電路諧波及無功電流中得到了成功的應用。以該理論為基礎，可以得到兩種檢測諧波和無功電流的方法，分別是p-q法和ip-iq法。 經坐標變換后，電網基波電流的瞬時無功功率和有功功率在坐標系中已成為直流成分，因而只要用低通濾波器濾除交流成分，將直流成分逆變換后，就得到電網基波電流。這樣，電網電流減去已檢測出的基波電流，就得到電網的諧波電流。 基于瞬時無功功率理論的諧波電流檢測技術，物理概念明確、硬件實現簡

35、單、檢測精度高，由于延時很小，所以動態特性好;缺點是運算量較大，且只適用于對稱且無畸變的三相電壓，對于三相不對稱負載所產生的諧波和無功電流，檢測效果不太理想。3.2瞬時無功功率理論基礎及其發展11 在單相正弦電路或三相對稱正弦電路中，利用基于平均值的傳統概念定義的有功功率、無功功率、有功電流、無功電流、視在功率和功率因數等概念都很清晰，并已得到公認。但當電壓電流含有諧波，或三相電路不對稱時，功率現象比較復雜，傳統概念己無法對其進行有效地解釋和描述。為了建立能包括畸變和不平衡現象的完善的功率理論，對諧波和無功功率進行有效并為其提供理論指導，各國學者對此展開廣泛的研究。新的定義和理論更是不斷推出。

36、特別是80年代以來，赤木泰文等人提出的瞬時無功功率理論,解決了諧波和無功功率的實時檢測和不用儲能元件實現諧波和無功補償等問題;之后，各國學者在此基礎上進行了研究，提出了很多新的理論和觀點。這些理論的提出，對諧波和無功補償裝置的研究和開發起到了很大的推動作用。3.3基于瞬時無功理論的諧波快速檢測方法基于瞬時無功理論的諧波檢測法12亦稱為p-q法，其中作為此方法的重點，中心思想是依據所定義的瞬時功率的波動部分由諧波電流和系統電壓相作用的結果這點來提取諧波分量，下進行詳細介紹。研究系統為三相三線制的系統，三線電流、電壓的瞬時值分別用和表示，三相電流電壓分別滿足 ， 。因而系統中電壓、電流信號只有兩個

37、是獨立的，因此必須先將將三相電壓、電流信號運算并變換為正交坐標系里面的向量，這里則用到了電力系統分析中經常使用到的-變換。令 （3-1）那么三相電流、電壓信號可以轉換為-坐標系里的向量，即 （3-2） （3-3）將瞬時有功功率p及無功功率q定義為： （3-4）其中，向量交叉運算定義為： （3-5）現在先假設一下系統中的三相電壓、電流都應該是正序的基波正弦信號時，系統的三相電壓、電流如下所示： （3-6） （3-7）則-坐標系里對應的向量為 （3-8） （3-9）故計算出瞬時有功、無功功率為 （3-10） （3-11）令 ,分別為相電壓和相電流的有效值,得 （3-12） （3-13）從上述各式中

38、可以看出，當系統三的相電壓、電流都為基波正序時，據上述定義所計算出來的瞬時有功功率p和瞬時無功功率q只包含有直流分量，跟通常的三相有功與無功功率的結果相同。特別應該值得注意到的是在上述計算有功功率與無功功率的時候只用到了其中一個時刻的三相電流、電壓的數值，故稱其為瞬時有功功率與瞬時無功功率。這個功率計算方法非常好在哪里，它關鍵就是在一定程度上大幅度的提升了計算的速度?，F考慮其他情況，先假定三相的系統電壓是純的基波正序電壓，而同時三相的電流里除了應有的基波正序電流外還另外存在著一些少量的諧波電流和基波負序電流。所以，采用p-q法所計算出來的瞬時有功和瞬時無功功率里除了含有直流分量以外，還含有諧波

39、分量，即 （3-14） （3-15）然后瞬時有功和瞬時無功功率進行低通濾波，把其中的諧波分量濾除后就會得到瞬時有功功率的直流分量和瞬時無功功率的直流分量。直流功率分量向量： （3-16）利用前面定義p、q的式子（3-4）可以求出其中代表基波正序電流的分量，即 （3-17）再通過反變換就可以算出三相電流里的基波正序分量，即 （3-18）由于三相電流中還有基波負序電流的分量，所以除了基波正序分量、諧波電流的分量外，還需將其檢測出來。建造一個負序電壓分量，即 （3-19）同上的，采用基波負序電壓向量計算出瞬時有功、無功功率分別為 （3-20） （3-21）然后對瞬時有功、無功功率采用低通濾波，通過濾

40、波器后就會把其中包含的諧波分量濾除掉，得到想要的結果，即瞬時有功功率的直流分量和瞬時無功功率的直流分量，定義直流功率分量向量為 （3-22）利用前面定義的式子（3-4）同樣的可以計算出來基波負序電流分量，見下式： （3-23）再通過2-3反變換就能得到三相之下的電流里的基波負序分量，詳見下式： （3-24）最后得到三相電流里的諧波分量為 （3-25）圖3.1 p-q法諧波檢測的原理圖令上面式中的，就得到了基波有功電流分量，被檢測電流減去該分量即可得到同時進行諧波和無功補償時候的補償分量。因為上述方法是經過計算后，得到的瞬時有功、無功功率（p、q）后才進而求得所需求的補償分量，故而又稱其為p-q

41、法。假設當系統三相電壓中不含諧波分量，而是標準的基波正序電壓時，通過該方法就可以快速、精確地將被檢測電流中的無功分量與諧波分量檢測出來。它從根本上克服了不能單獨提取諧波分量與無功分量的不足，沒有傳統的濾波方法那些中精度低、時延長等缺點。但諧波檢測的精度會受系統電壓波形畸變影響。改進后的諧波檢測法13由于p-q法的精度受制于電壓質量的影響，為了改進不足，可以通過添加虛擬的正負序電壓向量來代替實際，避免了電壓波形畸變的影響，提高了精度，又稱ip-iq法。在-坐標系內構造虛擬的單位正、負序電壓向量，即 （3-26） （3-27）-坐標系里的電流向量分別與上式的電壓向量計算，得出瞬時有功、無功功率，即

42、 （3-28） （3-29） （3-30） （3-31）低通濾波之后，以得到它們的直流分量。分別定義正序、負序的直流功率向量分別為 （3-32） （3-33）故可以進一步求出正、負序的電流的基波向量分別為 （3-34） （3-35）通過2-3反變換可得到三相坐標系下a、b、c的正、負序基波電流，即 （3-36） （3-37）所以三相電流的諧波分量可以求出： （3-38）該算法因為并沒單純的調用系統里的電壓信息，因此檢測結果的精度不受系統中的電壓波形是否產生了畸變的影響，從而在一定程度上克服了p-q法的不足。圖3.2 改進后的諧波檢測原理4基于Simulink 的建模仿真實驗本次設計在MATLA

43、B 2013a環境下Simulink中建立的，MATLAB是由美國的Mathworks公司開發的針對科學計算、可視化以及交互式的程序設計的高科技計算環境。它將矩陣的計算、數值分析、科學數據的可視化以及非線性動態系統的模型建立和仿真等許多強大的功能集成在了一個簡單易用的視窗中，給工程設計、科學研究和一定要進行有效數值計算的諸多科學領域都提供了一個全面的解決方案，并在相當的程度上擺脫了傳統非交互式程序設計語言的編輯模式，在現在國際科學計算軟件的代表了相當的先進水平。其中Simulink是MATLAB中相當重要的組成部分，它為開發者提供一個動態系統的建模、仿真以及綜合分析的集成環境。研究人員無需大量

44、的對程序進行書寫，而是僅僅通過簡單的操作鼠標就可構造出復雜的系統。Simulink具有結構和流程清晰、適應面廣、貼近實際、仿真精細、靈活高效等優點，現已廣泛使用。鑒于本次實驗中很少有負序的諧波分量，所以舍去了負序部分，只建立檢測正序諧波分量的部分。進行基于瞬時無功功率理論的ip-iq法的諧波檢測的建模和仿真。4.1仿真模型的建立4.1.1主體模型14下圖為仿真主體部分，主要的建立依據就是基于瞬時無功的諧波檢測ip-iq算法，諧波源發出三相諧波之后經由3-2變換轉化到-坐標系內的電流向量，再通過主體的算法計算出瞬時有功和無功功率來，經過低通濾波器濾掉諧波部分，只留下直流分量，再換算回三相的正序基

45、波電流分量，與被測電流相減即可得到其中的諧波分量。將各主要部分封裝成子系統即得到如下圖所示，分為諧波源模塊，3-2變換模塊，點積與交叉運算模塊，換算模塊及2-3變換模塊。其中參考電壓均來自正弦波發生器更改移相角所得，在模塊后加入示波器以觀看電流電壓波形，具體模塊介紹見下文。圖4.1 Simulink下ip-iq法仿真主體4.1.2模塊明細首先介紹諧波源模塊，先將一個三相電壓源接地，發出的電壓經過一個三相橋式電路并外接一個二十歐姆的電阻，以此來產生三相的帶諧波電源，并將其中的三相電流提取出來，接到主電路中。將以上這些元件封裝成子系統后構成諧波源模塊，也就是上圖主體中的Subsystem模塊，詳見

46、下圖4.2所示：圖4.2 諧波源模塊第二個模塊便是3-2變換，通過前面一系列公式計算得出：，所以首先把被測電流通過一個根號下三分之二的增益，然后再拆分開三相的電流來分別增益組合起來得到-坐標系內向量，模塊如下圖所示。輸出1為，輸出2為。圖4.3 3-2變換模塊之后便進入了點積與交叉運算模塊，將變換來的向量和參考電壓一起輸入模塊進行運算，通過上面的計算得出瞬時有功、無功功率分別為：，所以將輸入的各項對應相乘之后按式子組合起來就得到了瞬時有功和無功功率，封裝后便得到相應子系統，如下圖4.4所示，輸入1、2分別為和，輸入3為，輸入4為，輸出1為p，輸出2為q。圖4.4 點積與交叉運算模塊然后將得到的

47、瞬時有功、無功功率p、q進行低通濾波，選用二階Butterworth低通濾波器作為算法中的低通濾波器，設置其截止頻率為20Hz。把其中的諧波分量濾除掉，只留下直流功率分量、。要想將得到的功率直流分量換回三相基波正序分量，必須要先將其換算回-坐標系內的電流向量，然后再經由2-3變換得到，通過前一章的公式計算可得計算得：，同樣的將各輸入乘積后運算組合起來，封裝后模塊如圖4.5所示，其中，輸入1為，輸入2為，輸入3為，輸入4為，輸出1為，輸出2為。圖4.5 變換運算模塊將得到的、進行2-3變換就可得到三相基波電流正序分量，經上一章的計算后得到：，輸入信號經過不同的增益后加減組合即得到想要的結果，將其封裝后的2-3變換模塊下圖所示，輸入分別為、，輸出則為、。圖4.6 2-3變換模塊4.2模型的仿真15仿真的具體參數為：三相電源電壓振幅為50V，頻率為 50Hz。負載選取電阻性的三相橋式不可控整流器作為負載，其直流側電阻為 20。為仿真方便，選觸發角為0。選用二階Butterworth低通濾波器作為算法中的低通濾波器，設置其截止頻率為20Hz。通過Simulink仿真得出以下結果：當二階Butterw