1、XX年九年級下數學期末測試題（湘教版附答 案）期末測試一、選擇題.二次函數 y = 2X 的二次項系數與一次項系數的和為A. 2B. 2c1D. 4.如圖所示的幾何體是由 4 個相同的小正方體搭成的，它的主視圖是ABcD.下列語句所描述的事件是隨機事件的是A.任意畫一個四邊形，其內角和為180 B.經過任意兩點畫一條直線c .任意畫一個菱形，是中心對稱圖形 D.過平面內任意三點畫一個圓.下列說法中正確的是圓心角是頂點在圓心的角；兩個圓心角相等，它們所對的弦相等；兩條弦相等，圓心到這兩條弦的距離相等；在等圓中，圓心角不變，所對的弦也不變.A.B.c .D.已知一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何

2、體是A.圓柱 B.圓錐 c.球 D.棱柱.如圖， 四邊形 ABcD 內接于O0,四邊形 ABco 是平行 四邊形，則/ ADc=A.45B.50c.60 D.75.設 A, B, c 是拋物線 y = 2+ a 上的三點，則 y1 , y2, y3的大小關系為A. y1 y2 y3B. y1 y3 y2c. y3 y2 y1D. y3 y1 y2.袋中有紅球 4 個，白球若干個，它們只有顏色上的區 別.從袋中隨機地取出一個球， 如果取到白球的可能性較大， 那么袋中白球的個數可能是A. 3 個 B.不足 3 個 c. 4 個 D. 5 個或 5 個以上.如圖，菱形 ABcD 的對角線 BD, A

3、c 的長分別為 2, 23, 以 B點為圓心的弧與 AD, Dc 相切，則陰影部分的面積是A. 23 33nB. 43 33nc.43nD. 23n0.如圖所示的拋物線是二次函數y = ax2 + bx + c 的圖象，則下列結論：abc0;b+ 2a= 0;拋物線與 x 軸 的另一個交點為；a+ c b;3a + cv0.其中正確的結論 有A. 5 個 B. 4 個 c. 3 個 D. 2 個 二、填空題1.拋物線 y = 2- 1,當 x 2 時，y 隨 x 的增大而 減少.身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知 小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈較遠.3.已知扇形的半

4、徑為 4c,圓心角為 120。，則此扇形 的弧長是83nc.已知 a, b 可以取一 2, 1, 1, 2 中的任意一個值， 則直線y = ax + b 的圖象不經過第四象限的概率是16.如圖，在平面直角坐標系 xoy 中，半徑為 2 的OP 的 圓心 P的坐標為，將OP 沿 x 軸正方向平移，使OP 與 y 軸 相切，則平移的距離為 1 或 5.如圖，Oo 的半徑為 2, c1 是函數 y = 12x2 的圖象， c2 是函數 y = 12x2 的圖象，則陰影部分的面積是2n.如圖是一個上下底密封且為正六棱柱的紙盒的三視圖，請你根據圖中數據，計算這個密封紙盒的表面積為c2.如圖，在矩形 AB

5、cD 中，AB= 5, Bc= 4,以 Be 為直徑 在矩形內作半圓，過點 A 作半圓的切線 AE,貝 U tan / cBE= 25.三、解答題.在直徑為 1 米的圓柱形油槽內裝入一些油后，截面如 圖所示，若油面寬 A 吐 0.6 米，求油的最大深度.解：連接 oA,過點 o 作 oD 丄 AB,交 AB 于點 c,交Oo于點 D.由題意，得 oA= oD= 0.5 米，Ac= 12AB= 0.3 米. oc2 + Ac2 = oA2,oc = oA2Ac2= 0.52 0.32 = 0.4 .cD= oD oc = 0.5 0.4 = 0.1 .油的最大深度是 0.1 米.0.已知 y =

6、 x2 + 3x + 6 是二次函數，求的值，并判斷 此拋物線開口方向，寫出頂點坐標及對稱軸.解：由題意，得一 2 工 0,且 2 = 2,解得=1, y = 3x2 + 3x + 6. 3v 0,.拋物線開口向下. y = 3x2 + 3x + 6 = 3 + 34 + 6 = 32 + 274,頂點坐標為，對稱軸是直線x = 12.1.如圖，點 A B, c 在直徑為 23 的Oo 上，/ BAc= 45, 求圖中陰影部分的面積.解：連接 oB, oc./ BAc= 45,/ Boc= 90 .Oo 的直徑為 23,oB= oc = 3. S 扇形 oBc= 90X n X2360 = 3

7、4n, SAoBc= 12X3X3= 32.S 陰影=S 扇形 oBcoBc= 34n- 32.2. 將分別標有數字 1, 2, 3 的三張卡片洗勻后，背面 朝上放在桌上.隨機抽取一張，求抽到奇數的概率；隨機抽取一張作為十位上的數字，再抽取一張作為個位 上的數字，能組成哪些兩位數？用樹狀圖法表示所有可能出 現的結果.這個兩位數恰好是 4 的倍數的概率是多少？解：將分別標有數字 1, 2, 3 的三張卡片洗勻后，背 面朝上放在桌上，.P= 23.畫樹狀圖如圖：能組成的兩位數是 12 , 13, 21, 23, 31, 32.共有 6 種等可能的結果，這個兩位數恰好是4 的倍數的有 2 種情況，這

8、個兩位數恰好是 4 的倍數的概率為 26= 13.3. 如圖，點 E 是厶 ABc 的內心，AE 的延長線與 Bc 相交 于點卩，與厶 ABc 的外接圓相交于點 D.求證：ABDDE= DB.證明：點 E 為內心，/ BAD=Z cAD./ DBc=Z DAc,/ DBs/BAD./BDA 為公共角，BFAABD.連接 BE. 點 E 為內心， AE, BE 分別為/ BAc,ZABc 的平分線./BED=ZBAE+ZEBA/EBA=ZEBc,/BAE=ZEAc./BED=ZEBc+ZEAc,ZEBD=ZEBc+ZcBD.ZEAc=ZcBD,.ZEBD=ZBED.DE= DB.如圖，AB, c

9、D 是Oo 的直徑，點 E 在 AB 延長線上，FE 丄 AB, BE= EF= 2, FE 的延長線交 cD 延長線于點 G DG= Ed 3,連接 FD.求Oo 的半徑；求證：DF 是Oo 的切線.解：設Oo 的半徑為 r./ BE= 2, Dd 3,oE= 2+ r , oG= 3+ r.又EF 丄 AB,.ZoEG= 90.在 Rt oEG 中，根據勾股定理，得 oE2+ EG2=OG2.2+ 32= 2.解得 r = 2,即Oo 的半徑為 2.證明：TEF= 2, EG= 3, FG= EF+ EG= 5.TDG= 3,oD=2,oG=DGFoD= 5.FG= oG.又TDG= EG

10、/G=ZG,DFGAEoG./ FDG=Z oEG= 90 .DF 丄 oD.又/ oD 是Oo 的半徑，.DF 是Oo 的切線.某超市銷售一種商品，成本每千克40 元，規定每千克售價不低于成本，且不高于80 元.經市場調查，每天的銷售量 y 與每千克售價 x 滿足一次函數關系，部分數據如下表：售價 X506070銷售量 y1008060求 y 與 x 之間的函數表達式；設商品每天的總利潤為，求與x 之間的函數表達式；試說明中總利潤隨售價 X 的變化而變化的情況，并指出售價為多少元時獲得最大利潤，最大利潤是多少？解：設 y = X + b,由題意，得 100 = 50 + b, 80 = 60 + b,解得=2, b = 200. y =- 2x + 200.=xy - 40y = x - 40 = - 2x2 + 280 x - 8000 = - 22+ 1800. 由可知，當 40 x 70 時，利潤逐漸增大；當 70 x 14x2= y,點 P 在運動過程中，OP 始終與 x 軸相交.設 P. PA= 1164 + 4，作 PhUN 于點 H,連接 P, PN, PA貝 y P= PN= 1164 + 4.又 PHk142,則H=NH 1164 + 4-2= 2.故 N