1、精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業目目 錄錄5026 6精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業緒論在控制工程中用得最廣的是電氣校正裝置，它不但可應用于電的控制系統，而且通過將非電量信號轉換成電量信號，還可應用于非電的控制系統。控制系統的設計問題常常可以歸結為設計適當類型和適當參數值的校正裝置。校正裝置可以補償系統不可變動部分（由控制對象、執行機構和量測部件組成的部分）在特性上的缺陷，使校正后的控制系統能滿足事先要求的性能指標。常用的性能指標形式可以是時間域的指標，如上升時間、超調量、過渡過程時間等（見過渡過程） ，也可以是頻率域的指標，如相角裕量、增益裕量（見相對穩定性） 、諧振峰

2、值、帶寬（見頻率響應）等。常用的串聯校正裝置有超前校正、滯后校正、滯后-超前校正三種類型。在許多情況下,它們都是由電阻、電容按不同方式連接成的一些四端網絡。各類校正裝置的特性可用它們的傳遞函數來表示，此外也常采用頻率響應的波德圖來表示。不同類型的校正裝置對信號產生不同的校正作用，以滿足不同要求的控制系統在改善特性上的需要。在工業控制系統如、流量控制系統中，串聯校正裝置采用有源網絡的形式，并且制成通用性的調節器，稱為 PID（比例-積分-微分）調節器,它的校正作用與滯后-超前校正裝置類同。精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業一 課程設計的目的及題目1.1 課程設計的目的1、掌握自動控制原理

3、的時域分析法，根軌跡法，頻域分析法，以及各種補償（校正）裝置的作用及用法，能夠利用不同的分析法對給定系統進行性能分析，能根據不同的系統性能指標要求進行合理的系統設計，并調試滿足系統的指標。2、學會使用 MATLAB 語言及 Simulink 動態仿真工具進行系統仿真與調試。3、提高分析問題解決問題的能力。1.2 課程設計的題目已知單位負反饋系統的開環傳遞函數，試用頻率法0KG(S)S(S2)(S40)設計串聯滯后超前校正裝置，使系統的相角裕量，靜態速度誤差系40數。1vK20s精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業二 課程設計的任務及要求2.1 課程設計的任務設計報告中，根據給定的性能指標

4、選擇合適的校正方式對原系統進行校正（須寫清楚校正過程） ，使其滿足工作要求。然后利用 MATLAB 對未校正系統和校正后系統的性能進行比較分析，針對每一問題分析時應寫出程序，輸出結果圖和結論。最后還應寫出心得體會與參考文獻等。2.2 課程設計的要求課程設計的要求1、首先，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系統進行校正，使其滿足工作要求。要求程序執行的結果中有校正裝置傳遞函數和校正后系統開環傳遞函數，校正裝置的參數 T， 等的值。2、利用 MATLAB 函數求出校正前與校正后系統的特征根，并判斷其系統是否穩定，為什么? 3、利用 MATLAB 作出系統校正前與校正后的單位脈沖響應曲線，單位

5、階躍響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系？求出系統校正前與校正后的動態性能指標 %、以及穩態誤差的值，并分析其有何變化？rtptst4、繪制系統校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值，得出系統穩定時增益的變化范圍。繪制系統KK校正前與校正后的 Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，并說明理由？ 5、繪制系統校正前與校正后的 Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量，幅 值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，并說明理由？ 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業三 校正函數的設計要求：首先，根據給定的性能指標選擇合適的校正方式對原系

6、統進行校正，使其滿足工作要求。要求程序執行的結果中有校正裝置傳遞函數和校正后系統開環傳遞函數，校正裝置的參數 T， 等的值。3.1 校正步驟應用頻率特性法設計串聯滯后-超前校正裝置的步驟如下：(1) 根據穩態誤差要求，確定開環增益 K。(2) 利用已確定的開環增益，作出未校正系統的對數頻率特性曲線，確定未校正系統的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度以檢驗性能指標是否滿0C0h足要求。若不滿足要求，則執行下一步。(3) 確定滯后校正器傳遞函數的參數:sTsbTsGc11111)(式中,要距較遠為好。 1b11T1c(4)選擇一個新的系統剪切頻率，使在這一點超前校正所提供的相位超2c前量達到系統相位穩定

7、裕量的要求。又要使得在這一點原系統加上滯后校正器綜合幅頻特性衰減為 0dB，即 L 曲線在點穿越橫坐標。2c (5)確定超前校正器傳遞函數的參數2c221s(s)1sTGT式中1。由以下表達式：c220lg()L W 為原系統加上滯后校正器后幅頻分貝值。還有公式)(2cL精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 求出參數、Tmc12mT1T （6）畫出校正后的系統的 Bode 圖，并驗算已校正系統相角裕度和幅值裕度。3.2 設計部分已知單位負反饋系統的開環傳遞函數，試用頻率法0KG(S)S(S2)(S40)設計串聯滯后超前校正裝置，使系統的相角裕量，靜態速度誤差系40數。1vK20s (1)

8、 由靜態速度誤差系數。可知。1vK20s16000K所以，該系統的開環傳遞函數為 4021600ssssG化為：，。 1025. 015 . 020ssssG20K (2) 確定未校正系統的剪切頻率，相角裕度和幅值裕度。0c0hMATLAB 程序如下: d1=1,0; d2=1,2; d3=1,40; den1=conv(d1,d2); den=conv(den1,d3); num=1600; g0=tf(num,den); gm,pm,wcg,wcp=margin(g0); margin(g0); figure(1)精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正前的 Bode 圖為: 幅值裕

9、度：=6.44dBh 相角裕度：=9.35deg0 穿越頻率：=8.9443rad/secx 截止頻率：=6.13rad/secc (3) 計算出滯后校正器的傳遞函數。TsbTssGc11)(1因為,可以取,。cbT101511226. 113. 6511bT82. 0bT由于，取，則，得到滯后校正補償器傳遞函數：1b5 . 0b64. 1T 164. 1182. 0)(1sssGc串聯滯后校正器的系統傳遞函數為：精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 164. 1182. 01025. 015 . 0201ssssssGsGc由 MATLAB 語言計算出串聯滯后校正后的111 n1=20

10、; d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.025 1); s1=tf(n1,d1); s2=tf(0.82 1,1.64 1); sope=s1*s2; margin(sope) (4) 用 MATLAB 語言計算出超前校正器的傳遞函數。 1,11222sTsTsGc題目要求，取，所以最大超前相角： 40 41411111411251m則校正裝置的參數：815. 4sin1sin1mm用 MATLAB 語言計算出，：4756. 6m07. 0T n1=20; d1=conv(conv(1 0,0.5 1),0.025 1); g=tf(n1,d1); s2=tf(0.82 1,1

11、.64 1); sope=g*s2; v=41; v1=v-11+11; v1=v1*pi/180; a=(1+sin(v1)/(1-sin(v1); k=10*log10(a);精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 mag,phase,w=bode(sope); kdB=20*log10(mag); wm=spline(kdB,w,-k); T=1/(wm*sqrt(a);，Tmc12mT1解方程組得：， ，得到超前校正器的傳遞函數：815. 407. 02T sssGc07. 01337. 012(5)校驗系統校正后系統是否滿足題目要求。校正后的傳遞函數為： 107. 01337.

12、0164. 1182. 0402160021ssssssssGsGsGcc用MATLAB語言校正如下: n1=1600; d1=conv(conv(1 0,1 2),1 40); s1=tf(n1,d1); s2=tf(0.82 1,1.64 1); s3=tf(0.337 1,0.07 1); sope=s1*s2*s3; margin(sope)校正后的Bode圖為：精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業幅值裕度：=16.7dBh相角裕度：=43.7deg，滿足題目要求040 截止頻率：rad/sec46. 6c 穿越頻率：=22.1rad/secx四 傳遞函數特征根的計算要求：利用

13、MATLAB 函數求出校正前與校正后系統的特征根，并判斷其系統是否穩定，為什么?4.1 校正前系統的傳遞函數的特征根校正前的開環傳遞函數為： 4021600ssssGMATLAB 程序如下：精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 num=1600; den=conv(conv(1 0,1 2),1 40); g=tf(num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r) -41.0006 -0.4997 + 6.2269i -0.4997 - 6.2269i系統沒有零

14、極點在右邊，所以系統開環穩定。4.2 校正后系統的傳遞函數的特征根校正后的開環傳遞函數為： 107. 01337. 0164. 1182. 0402160021ssssssssGsGsGccMATLAB 程序如下： k=1600; num=conv(0.82 1,0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(k*num,den); sys=feedback(g,1); pzmap(g); p,z=pzmap(g); den=sys.den1; r=roots(den); disp(r)精選優質文檔-

15、傾情為你奉上專心-專注-專業 -43.0016 -4.4129 + 6.9169i -4.4129 - 6.9169i -3.8016 -1.2665 系統沒有零極點在右邊，所以系統開環穩定。五 系統動態性能的分析要求：利用 MATLAB 作出系統校正前與校正后的單位脈沖響應曲線，單位階躍響應曲線，單位斜坡響應曲線，分析這三種曲線的關系？求出系統校正前與校正后的動態性能指標 %、以及穩態誤差的值，并分析其有何變化？rtptst5.1 校正前系統的動態性能分析校正前的開環傳遞函數為： 4021600ssssG (1)單位脈沖響應MATLAB 程序為： num=1600; den=conv(con

16、v(1,0,1,2),1,40); G1=tf(num,den); sys1=feedback(G1,1); impulse(sys1);精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正前單位脈沖響應曲線 (2)單位階躍響應MATLAB程序為： num=1600; den=conv(conv(1,0,1,2),1,40); G1=tf(num,den); sys1=feedback(G1,1); step(sys1);精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正前單位階躍響應曲線由圖可知：，544. 0pt178. 0rt67. 7st%5 .76% 011sse (3)單位斜坡響應MATLA

17、B程序為： n1=1600; d1=conv(conv(1 0,1 2),1 40); sope1=tf(n1,d1); sys1=feedback(sope1,1); n2=1; d2=conv(1 0,1 1); rs=tf(n2,d2); sys2=sys1*rs; step(sys2)精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正前單位斜坡響應曲線5.2 校正后系統的動態性能分析校正后的開環傳遞函數為： 107. 01337. 0164. 1182. 0402160021ssssssssGsGsGcc (1)單位脈沖響應MATLAB 程序為： k=1600; num=conv(0.82

18、 1,0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(k*num,den); sys=feedback(g,1); impulse(sys);精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正后單位脈沖響應曲線 (2)單位階躍響應MATLAB程序為： k=1600; num=conv(0.82 1,0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(k*num,den); sys=feedback(g,1); ste

19、p(sys)精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業校正后單位階躍響應曲線由圖可知：，438. 0pt169. 0rt816. 0st%9 .29% 011sse (3)單位斜坡響應MATLAB程序為： k=1600; num=conv(0.82 1,0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(k*num,den); sys1=feedback(g,1); n2=1; d2=conv(1 0,1 1); rs=tf(n2,d2); sys2=sys1*rs; step(sys2)精選優質文檔-傾

20、情為你奉上專心-專注-專業校正后單位斜坡響應曲線三條曲線關系：斜坡響應曲線的導數是階躍，階躍響應曲線的導數是脈沖響應曲線。校正后的、與校正前均減小，不變，都是0。ptrtst%sse六六 系統的根軌跡分析系統的根軌跡分析要求：繪制系統校正前與校正后的根軌跡圖，并求其分離點、匯合點及與虛軸交點的坐標和相應點的增益值，得出系統穩定時增益的變化范圍。KK6.1 校正前系統的根軌跡分析校正前系統的根軌跡分析校正前的開環傳遞函數為： 4021600ssssGMATLAB程序如下： num=1600;精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 den=conv(conv(1 0,1 2)，1 40); r

21、locus(num,den) k,poles=rlocfind(num,den)得到校正前系統的根軌跡：selected_point = 0 + 8.6957ik=1.985poles: -41.9 -0. + 8.7062i -0. - 8.7062iselected_point = 0 - 8.1988ik =1.7657poles = -41.7060 精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 -0.1470 + 8.2291i -0.1470 - 8.2291i分離點： 52. 1d0176. 0*K與虛軸交點： j7 . 8000152. 098. 1*K6.2 校正后系統的根軌跡

22、分析校正后系統的根軌跡分析校正后的開環傳遞函數為： 107. 01337. 0164. 1182. 0402160021ssssssssGsGsGccMATLAB程序如下： n1=conv(conv(0 1600,0.82 1),0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(n1,den); rlocus(g) k,poles=rlocfind(g)得到校正后系統的根軌跡：精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業selected_point = 0 +21.1180ik =6.2821poles

23、= -51.9708 -0.3291 +21.2541i -0.3291 -21.2541i -3.0399 -1.2265分離點： 342. 0d00946. 0*K匯合點： 97. 22d與虛軸交點： 8 .2100695. 0j69. 6*K七 系統的奈奎斯特曲線圖要求：要求：繪制系統校正前與校正后的 Nyquist 圖，判斷系統的穩定性，并說明理由。7.1 校正前系統的奈奎斯特曲線圖校正前的開環傳遞函數為： 4021600ssssGMATLAB程序如下： num=1600; den=conv(conv(1 0,1 2),1 40); g=tf(num,den); nyquist(g)精

24、選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業由圖可知 N=0，Z=P-2N，所以 Z=0，從而校正前的系統穩定。7.2 校正后系統的奈奎斯特曲線圖校正后的開環傳遞函數為： 107. 01337. 0164. 1182. 0402160021ssssssssGsGsGccMATLAB程序如下： k=1600; num=conv(0.82 1,0.337 1); den=conv(conv(conv(conv(1 0,1 2),1 40),1.64 1),0.07 1); g=tf(k*num,den); nyquist(g)精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業由圖可知 N=0，Z=P-2N，所

25、以 Z=0，從而校正后的系統穩定。第八章 系統的對數幅頻特性及對數相頻特性要求：繪制系統校正前與校正后的 Bode 圖，計算系統的幅值裕量，相位裕量，幅值穿越頻率和相位穿越頻率。判斷系統的穩定性，并說明理由。8.1 校正前系統的對數幅頻特性及對數相頻特性校正前的開環傳遞函數為： 4021600ssssGMATLAB 程序如下: d1=1,0; d2=1,2; d3=1,40; den1=conv(d1,d2); den=conv(den1,d3);精選優質文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業 num=1600; g0=tf(num,den); gm,pm,wcg,wcp=margin(g0); margin(g0); figure(1) 幅值裕度：=6.44dBh 相角裕度：=9.35deg0 穿越頻率：=8.9443rad/secx 截止頻率：=6.13rad/secc8.2 校正后系統的對數幅頻特性及對數相頻特性校正后的開環傳遞