1、高一數學必修1各章知識點總結第一章 集合與函數概念一、集合有關概念1. 集合的含義2. 集合的中元素的三個特性：(1) 元素的確定性如：世界上最高的山(2) 元素的互異性如：由HAPPY的字母組成的集合H,A,P,Y(3) 元素的無序性: 如：a,b,c和a,c,b是表示同一個集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊員，太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋(1) 用拉丁字母表示集合：A=我校的籃球隊員,B=1,2,3,4,5(2) 集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數集及其記法：非負整數集（即自然數集） 記作：N正整數集 N*或 N+ 整數集Z 有理數集Q 實數集R1） 列舉法：a,b,c

2、2） 描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。xR| x-32 ,x| x-323） 語言描述法：例：不是直角三角形的三角形4） Venn圖:4、集合的分類：(1) 有限集 含有有限個元素的集合(2) 無限集 含有無限個元素的集合(3) 空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合間的基本關系1.“包含”關系子集注意：有兩種可能（1）A是B的一部分，；（2）A與B是同一集合。反之: 集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,記作AB或BA2“相等”關系：A=B (55，且55，則5=5)實例：設 A=x|x2-1=0 B=-1,1 “元素相同則兩集合相等”即

3、： 任何一個集合是它本身的子集。AA真子集:如果AB,且A B那就說集合A是集合B的真子集，記作AB(或BA)如果 AB, BC ,那么 AC 如果AB 同時 BA 那么A=B3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個元素的集合，含有2n個子集，2n-1個真子集三、集合的運算運算類型交 集并 集補 集定 義由所有屬于A且屬于B的元素所組成的集合,叫做A,B的交集記作AB（讀作A交B），即AB=x|xA，且xB由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做A,B的并集記作：AB（讀作A并B），即AB =x|xA，或xB)設S

4、是一個集合，A是S的一個子集，由S中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做S中子集A的補集（或余集）SA記作，即CSA=韋恩圖示SA性 質AA=A A=AB=BAABA ABBAA=AA=AAB=BAABABB(CuA) (CuB)= Cu (AB)(CuA) (CuB)= Cu(AB)A (CuA)=UA (CuA)= 例題：1.下列四組對象，能構成集合的是 （ ）A某班所有高個子的學生 B著名的藝術家 C一切很大的書 D 倒數等于它自身的實數2.集合a，b，c 的真子集共有 個 3.若集合M=y|y=x2-2x+1,xR,N=x|x0，則M與N的關系是 .4.設集合A=，B=，若AB，則的取值

5、范圍是 5.50名學生做的物理、化學兩種實驗，已知物理實驗做得正確得有40人，化學實驗做得正確得有31人，兩種實驗都做錯得有4人，則這兩種實驗都做對的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點（含邊界上的點）組成的集合M= .7.已知集合A=x| x2+2x-8=0, B=x| x2-5x+6=0, C=x| x2-mx+m2-19=0, 若BC，AC=，求m的值二、函數的有關概念1函數的概念：設A、B是非空的數集，如果按照某個確定的對應關系f，使對于集合A中的任意一個數x，在集合B中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數記作： y=f(x)，xA其中，

6、x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數的定義域；與x的值相對應的y值叫做函數值，函數值的集合f(x)| xA 叫做函數的值域注意：1定義域：能使函數式有意義的實數x的集合稱為函數的定義域。求函數的定義域時列不等式組的主要依據是：(1)分式的分母不等于零； (2)偶次方根的被開方數不小于零； (3)對數式的真數必須大于零；(4)指數、對數式的底必須大于零且不等于1. (5)如果函數是由一些基本函數通過四則運算結合而成的.那么，它的定義域是使各部分都有意義的x的值組成的集合.(6)指數為零底不可以等于零， (7)實際問題中的函數的定義域還要保證實際問題有意義.u 相同函數的判斷方法：表達式相同（與表

7、示自變量和函數值的字母無關）；定義域一致 (兩點必須同時具備)(見課本21頁相關例2)2值域 : 先考慮其定義域(1)觀察法 (2)配方法(3)代換法3. 函數圖象知識歸納(1)定義：在平面直角坐標系中，以函數 y=f(x) , (xA)中的x為橫坐標，函數值y為縱坐標的點P(x，y)的集合C，叫做函數 y=f(x),(x A)的圖象C上每一點的坐標(x，y)均滿足函數關系y=f(x)，反過來，以滿足y=f(x)的每一組有序實數對x、y為坐標的點(x，y)，均在C上 . (2) 畫法A、 描點法：B、 圖象變換法常用變換方法有三種1) 平移變換2) 伸縮變換3) 對稱變換4區間的概念（1）區間

8、的分類：開區間、閉區間、半開半閉區間（2）無窮區間（3）區間的數軸表示5映射一般地，設A、B是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應法則f，使對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱對應f：AB為從集合A到集合B的一個映射。記作“f（對應關系）：A（原象）B（象）”對于映射f：AB來說，則應滿足：(1)集合A中的每一個元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對應的象可以是同一個；(3)不要求集合B中的每一個元素在集合A中都有原象。6.分段函數 (1)在定義域的不同部分上有不同的解析表達式的函數。(2)各部分的自變量的取值

9、情況(3)分段函數的定義域是各段定義域的交集，值域是各段值域的并集補充：復合函數如果y=f(u)(uM),u=g(x)(xA),則 y=fg(x)=F(x)(xA) 稱為f、g的復合函數。 二函數的性質1.函數的單調性(局部性質)（1）增函數設函數y=f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內的某個區間D內的任意兩個自變量x1，x2，當x1x2時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在區間D上是增函數.區間D稱為y=f(x)的單調增區間.如果對于區間D上的任意兩個自變量的值x1，x2，當x1x2 時，都有f(x1)f(x2)，那么就說f(x)在這個區間上是減函數.區間D稱為y=f(x)的單

10、調減區間.注意：函數的單調性是函數的局部性質；（2） 圖象的特點如果函數y=f(x)在某個區間是增函數或減函數，那么說函數y=f(x)在這一區間上具有(嚴格的)單調性，在單調區間上增函數的圖象從左到右是上升的，減函數的圖象從左到右是下降的.(3).函數單調區間與單調性的判定方法(A) 定義法： 任取x1，x2D，且x11，且*u 負數沒有偶次方根；0的任何次方根都是0，記作。當是奇數時，當是偶數時，2分數指數冪正數的分數指數冪的意義，規定：，u 0的正分數指數冪等于0，0的負分數指數冪沒有意義3實數指數冪的運算性質（1）；（2）；（3）（二）指數函數及其性質1、指數函數的概念：一般地，函數叫做

11、指數函數，其中x是自變量，函數的定義域為R注意：指數函數的底數的取值范圍，底數不能是負數、零和12、指數函數的圖象和性質a10a10a0，a0，函數y=ax與y=loga(-x)的圖象只能是 ( )2.計算： ;= ；= ; = 3.函數y=log(2x2-3x+1)的遞減區間為 4.若函數在區間上的最大值是最小值的3倍，則a= 5.已知，（1）求的定義域（2）求使的的取值范圍第三章 函數的應用一、方程的根與函數的零點1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數

12、有零點3、函數零點的求法： （代數法）求方程的實數根；收集數據畫散點圖選擇函數模型求函數模型用函數模型解釋實際問題符合實際不符合實際 （幾何法）對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點4、二次函數的零點：二次函數（1），方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點（2），方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點或二階零點（3），方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點5.函數的模型- 檢驗（數學1必修）第一章（上） 集合基礎訓練A組一、選擇題1下列各項中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數

13、 B等于的數 C接近于的數 D不等于的偶數2下列四個集合中，是空集的是（ ）A BC DABC3下列表示圖形中的陰影部分的是（ ）ABCD 4下面有四個命題：（1）集合中最小的數是；（2）若不屬于，則屬于；（3）若則的最小值為；（4）的解可表示為；其中正確命題的個數為（ ）A個 B個 C個 D個5若集合中的元素是的三邊長，則一定不是（ ）A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D等腰三角形6若全集，則集合的真子集共有（ ）A個 B個 C個 D個二、填空題1用符號“”或“”填空（1）_, _, _（2）（是個無理數）（3）_2. 若集合，則的非空子集的個數為 。3若集合，則_4設集合,且，則實

14、數的取值范圍是 。5已知，則_。三、解答題1已知集合，試用列舉法表示集合。2已知，,求的取值范圍。3已知集合，若，求實數的值。4設全集，（數學1必修）第一章（上） 集合綜合訓練B組一、選擇題1下列命題正確的有（ ）（1）很小的實數可以構成集合；（2）集合與集合是同一個集合；（3）這些數組成的集合有個元素；（4）集合是指第二和第四象限內的點集。A個 B個 C個 D個2若集合，且，則的值為（ ）A B C或 D或或3若集合，則有（ ）A B C D4方程組的解集是（ ）A B C D。5下列式子中，正確的是（ ）A BC空集是任何集合的真子集 D6下列表述中錯誤的是（ ）A若 B若CD二、填空題1

15、用適當的符號填空（1）（2），（3）2設則。3某班有學生人，其中體育愛好者人，音樂愛好者人，還有人既不愛好體育也不愛好音樂，則該班既愛好體育又愛好音樂的人數為 人。4若且，則 。5已知集合至多有一個元素，則的取值范圍 ；若至少有一個元素，則的取值范圍 。三、解答題1設2設,其中,如果，求實數的取值范圍。3集合，滿足，求實數的值。4設，集合，；若，求的值。（數學1必修）第一章（上） 集合 提高訓練C組一、選擇題1若集合，下列關系式中成立的為（ ） A B C D2名同學參加跳遠和鉛球測驗，跳遠和鉛球測驗成績分別為及格人和人，項測驗成績均不及格的有人，項測驗成績都及格的人數是（ ）A B C D

16、3已知集合則實數的取值范圍是（ ）A B C D4下列說法中，正確的是（ ）A 任何一個集合必有兩個子集； B 若則中至少有一個為C 任何集合必有一個真子集； D 若為全集，且則5若為全集，下面三個命題中真命題的個數是（ ）（1）若 （2）若（3）若A個 B個 C個 D個6設集合，則（ ）A B C D 7設集合，則集合（ ） A B C D 二、填空題1已知，則。2用列舉法表示集合：= 。3若，則= 。4設集合則 。5設全集,集合，,那么等于_。三、解答題1若2已知集合,且,求的取值范圍。3全集，如果則這樣的實數是否存在？若存在，求出；若不存在，請說明理由。4設集合求集合的所有非空子集元素和

17、的和。（數學1必修）第一章（中） 函數及其表示基礎訓練A組一、選擇題1判斷下列各組中的兩個函數是同一函數的為（ ），；，；，；，；，。A、 B、 C D、2函數的圖象與直線的公共點數目是（ ）A B C或 D或3已知集合，且使中元素和中的元素對應，則的值分別為（ ）A B C D4已知，若，則的值是（ ）A B或 C，或 D5為了得到函數的圖象，可以把函數的圖象適當平移，這個平移是（ ）A沿軸向右平移個單位 B沿軸向右平移個單位C沿軸向左平移個單位 D沿軸向左平移個單位6設則的值為（ ）A B C D二、填空題1設函數則實數的取值范圍是 。2函數的定義域 。3若二次函數的圖象與x軸交于，且函數

18、的最大值為，則這個二次函數的表達式是 。4函數的定義域是_。5函數的最小值是_。三、解答題1求函數的定義域。2求函數的值域。3是關于的一元二次方程的兩個實根，又，求的解析式及此函數的定義域。4已知函數在有最大值和最小值，求、的值。（數學1必修）第一章（中） 函數及其表示 綜合訓練B組一、選擇題1設函數，則的表達式是（ ）A B C D2函數滿足則常數等于（ ）A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4已知函數定義域是，則的定義域是（ ）A B. C. D. 5函數的值域是（ ）A B C D6已知，則的解析式為（ ）A B C D二、填空題1若函數，則= 2若函數，則= .3函數的值

19、域是 。4已知，則不等式的解集是 。5設函數，當時，的值有正有負，則實數的范圍 。三、解答題1設是方程的兩實根,當為何值時, 有最小值?求出這個最小值.2求下列函數的定義域（1） （2）（3）3求下列函數的值域（1） （2） （3）4作出函數的圖象。（數學1必修）第一章（中） 函數及其表示提高訓練C組一、選擇題1若集合，則是( )A B. C. D.有限集2已知函數的圖象關于直線對稱，且當時，有則當時，的解析式為（ ）A B C D3函數的圖象是（ ）4若函數的定義域為,值域為，則的取值范圍是（ ）A B C D5若函數，則對任意實數，下列不等式總成立的是（ ）A BC D6函數的值域是（ ）

20、A B C D 二、填空題1函數的定義域為，值域為，則滿足條件的實數組成的集合是 。2設函數的定義域為，則函數的定義域為_。3當時，函數取得最小值。4二次函數的圖象經過三點，則這個二次函數的解析式為 。5已知函數，若,則 。三、解答題1求函數的值域。2利用判別式方法求函數的值域。3已知為常數，若則求的值。4對于任意實數，函數恒為正值，求的取值范圍。（數學1必修）第一章（下） 函數的基本性質基礎訓練A組一、選擇題1已知函數為偶函數，則的值是（ ）A. B. C. D. 2若偶函數在上是增函數，則下列關系式中成立的是（ ）A BC D3如果奇函數在區間 上是增函數且最大值為，那么在區間上是（ ）A

21、增函數且最小值是 B增函數且最大值是C減函數且最大值是 D減函數且最小值是4設是定義在上的一個函數，則函數在上一定是（ ）A奇函數 B偶函數 C既是奇函數又是偶函數 D非奇非偶函數。5下列函數中,在區間上是增函數的是（ ）A B C D6函數是（ ）A是奇函數又是減函數 B是奇函數但不是減函數 C是減函數但不是奇函數 D不是奇函數也不是減函數二、填空題1設奇函數的定義域為，若當時， 的圖象如右圖,則不等式的解是 2函數的值域是_。3已知，則函數的值域是 .4若函數是偶函數，則的遞減區間是 .5下列四個命題（1）有意義; （2）函數是其定義域到值域的映射;（3）函數的圖象是一直線；（4）函數的圖

22、象是拋物線，其中正確的命題個數是_。三、解答題1判斷一次函數反比例函數，二次函數的單調性。2已知函數的定義域為，且同時滿足下列條件：（1）是奇函數；（2）在定義域上單調遞減；（3）求的取值范圍。3利用函數的單調性求函數的值域；4已知函數. 當時，求函數的最大值和最小值； 求實數的取值范圍，使在區間上是單調函數。（數學1必修）第一章（下） 函數的基本性質綜合訓練B組一、選擇題1下列判斷正確的是（ ）A函數是奇函數 B函數是偶函數C函數是非奇非偶函數 D函數既是奇函數又是偶函數2若函數在上是單調函數，則的取值范圍是（ ） A B C D3函數的值域為（ ）A B C D4已知函數在區間上是減函數，

23、則實數的取值范圍是（ ）A B C D5下列四個命題：(1)函數在時是增函數，也是增函數，所以是增函數；(2)若函數與軸沒有交點，則且；(3) 的遞增區間為；(4) 和表示相等函數。其中正確命題的個數是( )A B C Ddd0t0 tOAdd0t0 tOBdd0t0 tOCdd0t0 tOD6某學生離家去學校，由于怕遲到，所以一開始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下圖中縱軸表示離學校的距離，橫軸表示出發后的時間，則下圖中的四個圖形中較符合該學生走法的是（ ）二、填空題1函數的單調遞減區間是_。2已知定義在上的奇函數，當時，那么時， .3若函數在上是奇函數,則的解析式為_.4奇函數在區間上

24、是增函數，在區間上的最大值為，最小值為，則_。5若函數在上是減函數，則的取值范圍為_。三、解答題1判斷下列函數的奇偶性（1） （2）2已知函數的定義域為，且對任意，都有，且當時，恒成立，證明：（1）函數是上的減函數；（2）函數是奇函數。 3設函數與的定義域是且,是偶函數, 是奇函數,且,求和的解析式.4設為實數，函數，（1）討論的奇偶性；（2）求的最小值。（數學1必修）第一章（下） 函數的基本性質提高訓練C組一、選擇題1已知函數，則的奇偶性依次為（ ）A偶函數，奇函數 B奇函數，偶函數C偶函數，偶函數 D奇函數，奇函數2若是偶函數，其定義域為，且在上是減函數，則的大小關系是（ ）A B C D

25、3已知在區間上是增函數，則的范圍是（ ）A. B. C. D.4設是奇函數，且在內是增函數，又，則的解集是（ ）A B C D5已知其中為常數，若，則的值等于( )A B C D6函數,則下列坐標表示的點一定在函數f(x)圖象上的是（ ）A B C D 二、填空題1設是上的奇函數，且當時，則當時_。2若函數在上為增函數,則實數的取值范圍是 。3已知，那么_。4若在區間上是增函數，則的取值范圍是 。5函數的值域為_。三、解答題1已知函數的定義域是，且滿足,如果對于,都有,（1）求；（2）解不等式。2當時，求函數的最小值。3已知在區間內有一最大值，求的值.4已知函數的最大值不大于，又當，求的值。數

26、學1（必修）第二章 基本初等函數（1）基礎訓練A組一、選擇題1下列函數與有相同圖象的一個函數是（ ）A BC D2下列函數中是奇函數的有幾個（ ） A B C D3函數與的圖象關于下列那種圖形對稱( )A軸 B軸 C直線 D原點中心對稱4已知，則值為（ ）A. B. C. D. 5函數的定義域是（ ）A B C D6三個數的大小關系為（ ）A. B. C D. 7若，則的表達式為（ ）A B C D二、填空題1從小到大的排列順序是 。2化簡的值等于_。3計算：= 。4已知，則的值是_。5方程的解是_。6函數的定義域是_；值域是_.7判斷函數的奇偶性 。三、解答題1已知求的值。2計算的值。3已知

27、函數,求函數的定義域，并討論它的奇偶性單調性。4（1）求函數的定義域。（2）求函數的值域。數學1（必修）第二章 基本初等函數（1） 綜合訓練B組一、選擇題1若函數在區間上的最大值是最小值的倍，則的值為( )A B C D2若函數的圖象過兩點和，則( )A B C D3已知，那么等于（ ）A B C D4函數( )A 是偶函數，在區間 上單調遞增B 是偶函數，在區間上單調遞減C 是奇函數，在區間 上單調遞增D是奇函數，在區間上單調遞減5已知函數（ ）A B C D6函數在上遞減，那么在上（ ）A遞增且無最大值 B遞減且無最小值 C遞增且有最大值 D遞減且有最小值二、填空題1若是奇函數，則實數=_

28、。2函數的值域是_.3已知則用表示 。4設, ,且，則 ； 。5計算： 。6函數的值域是_.三、解答題1比較下列各組數值的大小：（1）和；（2）和；（3）2解方程：（1） （2）3已知當其值域為時，求的取值范圍。4已知函數，求的定義域和值域；數學1（必修）第二章 基本初等函數（1）提高訓練C組一、選擇題1函數上的最大值和最小值之和為，則的值為（ ）A B C D2已知在上是的減函數，則的取值范圍是( )A. B. C. D. 3對于，給出下列四個不等式 其中成立的是（ ）A與 B與 C與 D與4設函數，則的值為（ ）A B C D5定義在上的任意函數都可以表示成一個奇函數與一個偶函數之和，如果

29、，那么( )A， B，C，D， 6若,則( )A B C D二、填空題1若函數的定義域為，則的范圍為_。2若函數的值域為，則的范圍為_。3函數的定義域是_；值域是_.4若函數是奇函數，則為_。5求值：_。三、解答題1解方程：（1） （2）2求函數在上的值域。3已知，,試比較與的大小。4已知，判斷的奇偶性； 證明 數學1（必修）第三章 函數的應用（含冪函數）基礎訓練A組一、選擇題1若上述函數是冪函數的個數是（ ）A個 B個 C個 D個2已知唯一的零點在區間、內，那么下面命題錯誤的（ ）A函數在或內有零點B函數在內無零點C函數在內有零點 D函數在內不一定有零點3若，則與的關系是（ ）A B C D

30、4 求函數零點的個數為 （ ）A B C D5已知函數有反函數，則方程 （ ）A有且僅有一個根 B至多有一個根C至少有一個根 D以上結論都不對6如果二次函數有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）A B C D7某林場計劃第一年造林畝，以后每年比前一年多造林，則第四年造林（ ）A畝 B畝 C畝 D畝二、填空題1若函數既是冪函數又是反比例函數,則這個函數是= 。2冪函數的圖象過點，則的解析式是_。3用“二分法”求方程在區間內的實根，取區間中點為，那么下一個有根的區間是 。4函數的零點個數為 。5設函數的圖象在上連續，若滿足 ，方程在上有實根三、解答題1用定義證明：函數在上是增函數。2設與分別是實系

31、數方程和的一個根，且 ，求證：方程有僅有一根介于和之間。3函數在區間上有最大值，求實數的值。4某商品進貨單價為元，若銷售價為元，可賣出個，如果銷售單價每漲元，銷售量就減少個，為了獲得最大利潤，則此商品的最佳售價應為多少？.數學1（必修）第三章 函數的應用（含冪函數）綜合訓練B組一、選擇題1。若函數在區間上的圖象為連續不斷的一條曲線，則下列說法正確的是（ ）A若，不存在實數使得；B若，存在且只存在一個實數使得；C若，有可能存在實數使得；D若，有可能不存在實數使得；2方程根的個數為（ ）A無窮多 B C D3若是方程的解，是 的解，則的值為（ ）A B C D4函數在區間上的最大值是（ ）A B

32、C D5設,用二分法求方程內近似解的過程中得則方程的根落在區間（ ）A B C D不能確定6直線與函數的圖象的交點個數為（ ）A個 B個 C個 D個7若方程有兩個實數解，則的取值范圍是（ ）A B C D二、填空題1年底世界人口達到億,若人口的年平均增長率為,年底世界人口為億,那么與的函數關系式為 2是偶函數，且在是減函數，則整數的值是 3函數的定義域是 4已知函數，則函數的零點是_5函數是冪函數，且在上是減函數，則實數_.三、解答題1利用函數圖象判斷下列方程有沒有實數根，有幾個實數根：； 。2借助計算器，用二分法求出在區間內的近似解（精確到）.3證明函數在上是增函數。4某電器公司生產種型號的

33、家庭電腦，年平均每臺電腦的成本元，并以純利潤標定出廠價.年開始，公司更新設備、加強管理，逐步推行股份制，從而使生產成本逐年降低.年平均每臺電腦出廠價僅是年出廠價的，但卻實現了純利潤的高效率.年的每臺電腦成本；以年的生產成本為基數，用“二分法”求年至年生產成本平均每年降低的百分率（精確到）數學1（必修）第三章 函數的應用（含冪函數）提高訓練C組一、選擇題1函數（ ）A是奇函數，且在上是單調增函數B是奇函數，且在上是單調減函數C是偶函數，且在上是單調增函數D是偶函數，且在上是單調減函數2已知，則的大小關系是（ ）A B C D3函數的實數解落在的區間是( )A B C D4在這三個函數中，當時，使

34、恒成立的函數的個數是（ ）A個 B個 C個 D個5若函數唯一的一個零點同時在區間、內，那么下列命題中正確的是（ ）A函數在區間內有零點 B函數在區間或內有零點 C函數在區間內無零點 D函數在區間內無零點6求零點的個數為 （ ）A B C D7若方程在區間上有一根，則的值為（ ）A B C D二、填空題1. 函數對一切實數都滿足，并且方程有三個實根，則這三個實根的和為 。2若函數的零點個數為，則_。3一個高中研究性學習小組對本地區年至年快餐公司發展情況進行了調查，制成了該地區快餐公司個數情況的條形圖和快餐公司盒飯年銷售量的平均數情況條形圖（如圖），根據圖中提供的信息可以得出這三年中該地區每年平均

35、銷售盒飯 萬盒。4函數與函數在區間上增長較快的一個是 。5若，則的取值范圍是_。 三、解答題1已知且，求函數的最大值和最小值2建造一個容積為立方米，深為米的無蓋長方體蓄水池，池壁的造價為每平方米元，池底的造價為每平方米元，把總造價（元）表示為底面一邊長（米）的函數。 3已知且，求使方程有解時的的取值范圍。答案（數學1必修）第一章（上） 基礎訓練A組一、選擇題 1. C 元素的確定性；2. D 選項A所代表的集合是并非空集，選項B所代表的集合是并非空集，選項C所代表的集合是并非空集，選項D中的方程無實數根；3. A 陰影部分完全覆蓋了C部分，這樣就要求交集運算的兩邊都含有C部分；4. A （1）最小的數應該是，（2）反例：，但（3）當,（4）元素的互異性5. D 元素的互異性；6. C ，真子集有。二、填空題 1. 是自然數，是無理數，不是自然數，； 當時在集合中2. ，非空子集有；3. ，顯然4. ，則得5. ，。三、解答題 1.解：由題意可知是的正約數，當；當；當；當；而，即 ； 2.解：當，即時，