1、1122 一次函數一次函數(一一) 提出問題，創設情境提出問題，創設情境 問題：某登山隊大本營所在地的問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為氣溫為15，海拔每升高，海拔每升高1km氣溫氣溫下降下降6登山隊員由大本營向上登登山隊員由大本營向上登高高xkm時，他們所處位置的氣溫是時，他們所處位置的氣溫是y試用解析式表示試用解析式表示y 與與x的關的關系系 我們先來研究下列變量間的對應關系我們先來研究下列變量間的對應關系可用怎樣的函數表示？它們又有什么可用怎樣的函數表示？它們又有什么共同特點？共同特點？ 有人發現，在有人發現，在2025時蟋蟀時蟋蟀每分鐘鳴叫次數每分鐘鳴叫次數C與溫度與溫度t（）有關，）

2、有關，即即C 的值約是的值約是t的的7倍與倍與35的差的差一種計算成年人標準體重一種計算成年人標準體重G（kg）的方法是，以厘米為單位量出身高值的方法是，以厘米為單位量出身高值h減常數減常數105，所得差是，所得差是G的值的值 某城市的市內電話的月收費額某城市的市內電話的月收費額y（元）包括：月租費（元）包括：月租費22元，撥打電話元，撥打電話x分的計時費（按分的計時費（按001元分收取）元分收取） 把一個長把一個長10cm，寬，寬5cm的矩形的矩形的長減少的長減少xcm，寬不變，矩形面積，寬不變，矩形面積y（cm2）隨）隨x的值而變化的值而變化 這些問題的函數解析式分別為：這些問題的函數解析

3、式分別為：C=7t-35 G=h-105y=001x+22 y=-5x+50一次函數的概念一次函數的概念一般地，形如一般地，形如y=kx+b（k、b是常數，是常數，k0 ）的函數，）的函數， 叫做一次函數叫做一次函數（ linearfunction）當）當b=0時，時，y=kx+b即即y=kx所以說正比例函數所以說正比例函數是一種特殊的一次函數是一種特殊的一次函數 練習：練習： 下列函數中哪些是一次函數，下列函數中哪些是一次函數，哪些又是正比例函數？哪些又是正比例函數？（1）y=-8x （2）y=（3）y=5x2+6（3）y=-05x-1X8一個小球由靜止開始在一個斜坡向一個小球由靜止開始在一

4、個斜坡向下滾動，其速度每秒增加米下滾動，其速度每秒增加米 （1）一個小球速度）一個小球速度v隨時間隨時間t變化的變化的函數關系它是一次函數嗎？函數關系它是一次函數嗎？（2）求第）求第25秒時小球的速度秒時小球的速度 汽車油箱中原有油汽車油箱中原有油50升，如果升，如果行駛中每小時用油行駛中每小時用油5升，求油箱中的升，求油箱中的油量油量y（升）隨行駛時間（升）隨行駛時間x（時）變（時）變化的函數關系式，并寫出自變量化的函數關系式，并寫出自變量x的的取值范圍取值范圍y是是x的一次函數嗎？的一次函數嗎？ 活動一活動一 畫出函數畫出函數y=-6x與與y=-6x+5的圖象的圖象比較上面兩個函數的圖象的

5、相同點與比較上面兩個函數的圖象的相同點與不同點。不同點。結果：這兩個函數的圖象形狀都是結果：這兩個函數的圖象形狀都是_,并且傾斜程度并且傾斜程度_.函數函數 y=-6x的圖象經過原點的圖象經過原點,函數函數 y=-6x+5 的圖象與的圖象與 y軸交于點軸交于點_,即它可即它可以看作由直線以看作由直線y=-6x 向向_平移平移_個單位個單位長度而得到長度而得到.比較兩個函數解析式比較兩個函數解析式,試解試解釋這是為什么釋這是為什么. 猜想：一次函數猜想：一次函數y=kx+b的圖象是什的圖象是什么形狀，它與直線么形狀，它與直線y=kx有什么關系？有什么關系？ 結論：一次函數結論：一次函數y=kx+

6、b的圖象是一的圖象是一條直線，我們稱它為直線條直線，我們稱它為直線y=kx+b，它可以看作由直線它可以看作由直線y=kx平移平移b絕對值個單位長度而得到絕對值個單位長度而得到（當（當b0時，向上平移；當時，向上平移；當b 0時，時，向下平移）。向下平移）。畫出函數畫出函數y=2x-1與與y=-0.5x+1的圖象的圖象. 畫出函數畫出函數y=x+1、y=-x+1、y=2x+1、y=-2x+1的圖象由它們聯想：一次函數解的圖象由它們聯想：一次函數解析式析式y=kx+b（k、b是常數，是常數，k0）中，）中，k的的正負對函數圖象有什么影響？正負對函數圖象有什么影響？規律：規律： 當當k0時，直線時，直線y=kx+b由左至右由左至右上升；當上升；當k0時，時，y隨隨x增大而增大增大而增大 當當k0 b0 （2）k0 b0 （3）k0 （4）k0 b0時，交點在原點上時，交點在原點上方方 當當b=0時，交點即原點時，交點即原點 當當b0時，交點在原點下方時，交點在原點下方 備用題：備用題： 若函數若函數y=mx-（4m-4）的圖象）的圖象過原點，則過原點，則m=_，此時函數是，此時函數是_ 函數若函數函數若函數y=mx-（4m-4）的圖象經過（的圖象經過（1，3）點，則