1、2016 高起專數(shù)學(xué)答案【篇一： 2015 年成人高考 -數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料 (高起專 )】p class=txt>1. 集合：會(huì)用列舉法、描述法表示集合，會(huì)集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算，能借助數(shù)軸解決集合運(yùn)算的問(wèn)題，具體參看課本例2、 4、5.2. 充分必要條件要分清條件和結(jié)論，由條件可推出結(jié)論，條件是結(jié)論成立的充分條件；由結(jié)論可推出條件，則條件是結(jié)論成立的必要條件。從集合角度解釋，若 a?b ，則 a 是 b 的充分條件；若 b?a ，則 a 是 b 的必要條件；若 a=b ，則 a 是 b 的充要條件。例 1：對(duì) “充分必要條件 ”的理解 .請(qǐng)看兩個(gè)例子： （1）“x2?9”是 “ x?3 ”的

2、什么條件？（2） x?2 是 x?5 的什么條件？我們知道，若 a?b ，則 a 是 b 的充分條件，若 “a?b”，則 a 是 b 的必要條件，但這種只記住定義的理解還不夠，必須有自己的理解語(yǔ)言： “若 a?b ，即是 a 能推出 b”，但這樣還不夠具體形象，因?yàn)椤巴瞥?”指的是什么還不明確；即使借助數(shù)軸、文氏圖，也還是 “抽象 ”的；如果用 “a中的所有元素能滿足 b”的自然語(yǔ)言去理解，基本能深刻把握“充分必要條件 ”的內(nèi)容 .本例中， x2?9 即集合 ?3,3 ，當(dāng)中的元素?3 不能滿足或者說(shuō)不屬于 3 ，但 3 的元素能滿足或者說(shuō)屬于 ?3,3. 假設(shè)a?x|x2?9,b?x|x?3

3、 ，則滿足 “a?b”，故 “x2?9”是“x?3”的必要非充分條件，同理 x?2 是 x?5 的必要非充分條件 .3. 直角坐標(biāo)系 注意某一點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸、坐標(biāo)原點(diǎn)、 y?x,y?x 的坐標(biāo)的寫(xiě)法。如點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于 x 軸對(duì)稱坐標(biāo)為（ 2，-3 ）， 點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于 y 軸對(duì)稱坐標(biāo)為（ -2 ，3）， 點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)為（ -2 ， -3），點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于 y?x 軸對(duì)稱坐標(biāo)為（ 3，2）， 點(diǎn)（ 2，3）關(guān)于y?x 軸對(duì)稱坐標(biāo)為（ -3 ，-2 ），4. 函數(shù)的三要素：定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，如果兩個(gè)函數(shù)三要素相同，則是相同函數(shù)。5. 會(huì)求函數(shù)的定義域，做 21 頁(yè)

4、第一大題6. 函數(shù)的定義域、值域、解析式、單調(diào)性、奇偶性性、周期是重要的研究?jī)?nèi)容，尤其是定義域、一次和二次函數(shù)的解析式，單調(diào)性最重要。7. 函數(shù)的奇偶性。（ 1）具有奇偶性的函數(shù)的定義域的特征：定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱！為此確定函數(shù)的奇偶性時(shí)，務(wù)必先判定函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱。（ 2）確定函數(shù)奇偶性的常用方法（若所給函數(shù)的解析式較為復(fù)雜，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再判斷其奇偶性）：f(?x)?1f(x)（ f(x)?0 ）。圖像法：奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；偶函數(shù)的圖象關(guān)于 y 軸對(duì)稱。定義法：利用函數(shù)奇偶性定義的等價(jià)形式：f(x)?f(?x)?0 或常見(jiàn)奇函數(shù)： y?x,y?x,y?x,y?x,y?sin

5、x,y?tanx，指數(shù)是奇數(shù)常見(jiàn)偶函數(shù)： y?k,y?x2,y?x?2,y?x0,y?cosx一些規(guī)律：兩個(gè)奇函數(shù)相加或者相減還是奇函數(shù)，兩個(gè)偶函數(shù)相加或者相減還是偶sinx函數(shù)，但是兩種函數(shù)加減就是非奇非偶，兩種函數(shù)乘除是奇函數(shù)，例如 y?tanx?cosx是奇函數(shù) .（ 3）函數(shù)奇偶性的性質(zhì)：奇函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性完全相同；偶函數(shù)在關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的區(qū)間上若有單調(diào)性，則其單調(diào)性恰恰相反 . 如果奇函數(shù)有反函數(shù)，那么其反函數(shù)一定還是奇函數(shù) . 若 f(x) 為偶函數(shù)，則 f(?x)?f(x)?f(|x|).奇函數(shù) f(x) 定義域中含有 0，則必有 f(0)?0. 故

6、 f(0)?0 是 f(x) 為奇函數(shù)的既不充分也不必要條件。8. 函數(shù)的單調(diào)性：一般用來(lái)比較大小，而且主要用來(lái)比較指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的大小，此外，反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性也比較重要，要熟記他們的圖像的分布和走勢(shì)。熟記課本第11 頁(yè)至 13 頁(yè)的圖和相關(guān)結(jié)論。9. 二次函數(shù)表達(dá)形式有三種：一般式： f(x)?ax2?bx?c ；頂點(diǎn)式：f(x)?a(x?m)2?n；零點(diǎn)式： f(x)?a(x?x1)(x?x2)，要會(huì)根據(jù)已知條件的特點(diǎn)，靈活地選用二次函數(shù)的表達(dá)形式。課本中的 p17 例 5（ 4） 例 6、例 7，例 10例 11 ；習(xí)題 p238、9、10、1110. 一元一次

7、不等式的解法關(guān)鍵是化為ax?b ，再把 x 的系數(shù)化為1，注意乘以或者除以一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向要改變；一元一次不等式組最后取個(gè)不等式的交集，即數(shù)軸上的公共部分。做p42 4 、5、6大題11. 絕對(duì)值不等式只要求會(huì)做： |ax?b|?c?c?ax?b?c和|ax?b|?c?c?ax?b或者 ax?b?c ，一定會(huì)去絕對(duì)值符號(hào)。做p43 712. 一元二次不等式是重點(diǎn)，閱讀課文33 至 34 的圖表及 39 至 42頁(yè)的例題。做 43 頁(yè) 8、9、 10、11、 12設(shè) a?0,x,x 是方程 ax2?bx?c?0的兩實(shí)根，且x?x ，則其解集如下表：其次若 a?0 ，則一定有 ?b2?4ac?

8、0。331513. 數(shù)列的同項(xiàng)公式與前 n 項(xiàng)的和的關(guān)系 n?1?s1,( 數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)的和為 sn?a1?a2?an). an? s?s,n?2?nn?1等差數(shù)列的通項(xiàng)公式 an?a1?(n?1)d?dn?a1?d(n?n*) ； n(a1?an)n(n?1)d1?na1?d?n2?(a1?d)n. 其前 n 項(xiàng)和公式為 sn? 2222a等比數(shù)列的通項(xiàng)公式 an?a1qn?1?1?qn(n?n*) ； q?a1(1?qn)?a1?anq,q?1,q?1?其前 n 項(xiàng)的和公式為sn?1?q或 sn?1?q.?na,q?1?na,q?1?1?114. 等差數(shù)列的性質(zhì)：n?p?q （

9、1）當(dāng) m? 時(shí) ,則有 am?an?ap?aq ，特別地，當(dāng) m?n?2p 時(shí)，則有 am?an?2ap(2) 若an 、是等差數(shù)列，sn,s2n?sn,s3n?s2n， ?也成等差數(shù)列（3）在等差數(shù)列 an 中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)數(shù)為奇數(shù) 2n?1 時(shí)， ； s 奇 ss 奇 ?s 偶 ?a（這里 a 中即 an ）:偶2n 時(shí)， s 偶 s 奇 ?nd中， s2n?1?(2n?1)?a；項(xiàng)中?k(:)1?k。(4) 如果兩等差數(shù)列有公共項(xiàng)，那么由它們的公共項(xiàng)順次組成的新數(shù)列也是等差數(shù)列，且新等差數(shù)列的公差是原兩等差數(shù)列公差的最小公倍數(shù).注意：公共項(xiàng)僅是公共的項(xiàng)，其項(xiàng)數(shù)不一定相同，即研究an?b

10、m.15. 等比數(shù)列前n 項(xiàng)和公式有兩種形式，為此在求等比數(shù)列前n 項(xiàng)和時(shí)，首先要判斷公比q 是否為 1，再由 q 的情況選擇求和公式的形式，當(dāng)不能判斷公比q 是否為 1 時(shí)，要對(duì) q 分 q?1 和 q?1 兩種情形討論求解。16. 等比數(shù)列的性質(zhì)：（ 1）當(dāng) m?n?p?q 時(shí)，則有 am?an?ap?aq ，特別地，當(dāng) m?n?2p 時(shí)，則有 am?an?ap2. (2) 若 an 是等比數(shù)列，且公比q?1 ，則數(shù)列 sn,s2n?sn,s3n?s2n， ? 也是等比數(shù)列。當(dāng) q?1 ，且 n 為偶數(shù)時(shí)，數(shù)列sn,s2n?sn,s3n?s2n， ?是常數(shù)數(shù)列0，它不是等比數(shù)列 .(3)

11、在等比數(shù)列 an 中，當(dāng)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)2n 時(shí)， s 偶?qs ；項(xiàng)數(shù)為奇數(shù)2n?1 時(shí)，奇 . s 奇?a1?qs偶(4) 數(shù)列 an既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列，那么數(shù)列an是非零常數(shù)數(shù)列，故常數(shù)數(shù)列an 僅是此數(shù)列既成等差數(shù)列又成等比數(shù)列的必要非充分條件。這一章主要是找數(shù)字的規(guī)律，寫(xiě)出數(shù)列通項(xiàng)公式，但對(duì)等差和等比數(shù)列要求比較高，會(huì)有較大的比重，出解答題， 48 頁(yè)起的例 2、 3、4、 5 是基礎(chǔ)題，例 6、 7、 8、9 是中檔題目，例 10、11、12 是綜合題。最要緊做 55 頁(yè)的題目。17. 導(dǎo)數(shù)的幾何意義：曲線 y f（ x ）在點(diǎn) p （x0,f(x0) ）處的切線的斜率是 f?(x

12、0). 相應(yīng)地，切線方程是y?y0?f?(x0)(x?x0);18.導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：（1）利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性：設(shè)函數(shù) yf（ x）在某個(gè)區(qū)間內(nèi)可導(dǎo)， 如果 f?(x)?0, 那么 f(x) 為增函數(shù)；如果 f?(x)?0, 那么 f(x) 為減函數(shù)； 如果在某個(gè)區(qū)間內(nèi)恒有 f?(x)?0,f(x) 為常數(shù)；（2）求可導(dǎo)函數(shù)極值的步驟：求導(dǎo)數(shù) f?(x) ；求方程 f?(x)?0 的根；檢驗(yàn) f?(x) 在方程 f?(x)?0 根的左右的符號(hào)，如果左正右負(fù)，那么函數(shù) y=f(x) 在這個(gè)根處取得最大值；如果左負(fù)右正，那么函數(shù) y=f(x) 在這個(gè)根處取得最小值。19. 本章重點(diǎn)是求曲線在一點(diǎn)處

13、的切線方程和多項(xiàng)式的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求函數(shù)最大值最小值和極值。課本 61 頁(yè)例 1、3、4、 5 和 64 頁(yè)習(xí)題要過(guò)一過(guò)關(guān)。20. 三角函數(shù) 本章出 2 個(gè)小題， 1 個(gè)大題，不是重點(diǎn)內(nèi)容1 象限角的概念：如果角的終邊在坐標(biāo)軸上，就認(rèn)為這個(gè)角不屬于任何象限。2. 弧長(zhǎng)公式： l?|?|r ，扇形面積公式： s?lr?|?|r2 ， 1 弧度 (1rad)?57.3?.223 、任意角的三角函數(shù)的定義：設(shè) ?是任意一個(gè)角， p(x,y) 是? 的終邊上的任意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），它與原點(diǎn)的距離是 r?0 ，那么 sin?cot?x(y?0) y,cos? ， tan?,?x?0? ， rrx4. 特殊角的

14、三角函數(shù)值：1cos? 25.三角函數(shù)的恒等變形的基本思路是：一角二名三結(jié)構(gòu)。即首先觀察角與角之間的關(guān)系，注意角的一些常用變式，角的變換是三角函數(shù)變換的核心！第二看函數(shù)名稱之間的關(guān)系，通常 “切化弦 ”；第三觀察代數(shù)式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。6. 基本公式 :1常見(jiàn)三角不等式（ 1）若 x?(0,?(2) 若 x?(0,) ，則21?sinx?cosx?(3) |sinx|?|cos. 2. 同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 sin?22sin?cos?1，tan?= ， cos?tan?cot?1.3. 正弦、余弦的誘導(dǎo)公式（參看課本 77-78 頁(yè)）注意規(guī)律：橫不變名豎變名，正負(fù)看象限（ 1）負(fù)角變正角，再寫(xiě)

15、成 2k?+?,0?2? ；(2) 轉(zhuǎn)化為銳角三角函數(shù)。4. 和角與差角公式sin(?)?sin?cos?cos?sin?;cos(?)?cos?cos?sin?sin?;tan?tan?tan(?)?.1?tan?tan?asin?bcos?=?)(輔助角 ? 所在象限由點(diǎn) (a,b) 的象限決定 ,tan?2sinx?x?tanx.)，則b). a5. 二倍角公式sin2?sin?cos?， cos2?cos2?sin2?2cos2?1?1?2sin2?2tan?tan2?.1?tan2?6. 三角函數(shù)的周期公式t?2?； ?函數(shù) y?tan(?x?) ， x?k?2?. ?重要例題： 9

16、6 至 101 的例 1 到例 521. 解三角形就完成模擬試題的相關(guān)習(xí)題即可。 22. 平面向量看 125 頁(yè)例 1、 2、 4、 5、6 及習(xí)題 1、2、3【篇二：高等數(shù)學(xué)(1)( 高起專 )階段性作業(yè)】ss=txt>1.設(shè) y=x+lnx, 則_(5 分)(a) :(b) :(c) :(d) :參考答案： c2. 設(shè) 3x2+4y2-1=0, 則 _(5 分 )(a) :(b) :(c) : -(d) : -參考答案： c3. 在拋物線 y=x 上點(diǎn) m 的切線的傾角為 2，則點(diǎn) m 的坐標(biāo)為_(kāi)(5 分)(a) : （）(b) : （1，1）(c) : （）(d) : （-1， 1）【篇三：高起專數(shù)學(xué)期末試卷模板】-2010 學(xué)年度第一學(xué)期期末試