1、.豐臺區2017年初三畢業及統一練習數學試卷 2017. 05考生須知1. 本試卷共8頁，共三道大題，29道小題，總分值120分。考試時間120分鐘。2. 在試卷和答題卡上認真填寫學校名稱、姓名和考號。3. 試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。4. 在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。5. 考試完畢，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題此題共30分，每題3分以下各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的1隨著“一帶一路的建立推進，北京豐臺口岸進口貨值業務量加速增長，2016年北京豐臺口岸進口貨值飆升至189 000 000美元，比上一年翻了三

2、倍，創下歷史新高將189 000 000用科學記數法表示應為A B C D2實數a，b在數軸上的對應點的位置如下圖，那么正確的結論是A B C D3北京教育資源豐富，高校林立，下面四個高校校徽主體圖案是中心對稱圖形的是 北京林業大學 北京體育大學 北京大學 中國人民大學 A B C D4如圖，香港特別行政區標志紫荊花圖案繞中心旋轉n°后能與原來的圖案互相重合，那么n的最小值為A45 B60 C72D1445在與國際友好學校交流活動中，小敏打算制做一個正方體禮盒送給外國朋友，每個面上分別書寫一種中華傳統美德，一共有“仁義禮智信孝六個字如圖是她設計的禮盒平面展開圖，那么“禮字對面的字是A

3、義B仁 C智D信6. 假如，那么代數式的值是aA BD CA2 B1C2 D37如圖，比例規是一種畫圖工具，它由長度相等的兩腳AC和BD穿插構成，利用它可以把線段按一定的比例伸長或縮短假如把比例規的兩腳合上，使螺絲釘固定在刻度3的地方即同時使OA=3OC，OB=3OD，然后張開兩腳，使A，B兩個尖端分別在線段a的兩個端點上，當CD=1.8cm時，那么AB的長為A7.2 cm B5.4 cmC3.6 cm D0.6 cm8如圖，這是小新在詢問了父母后繪制的去年全家的開支情況扇形統計圖，假如他家去年總開支為6萬元，那么用于教育的支出為A3萬元 B萬元C2.4萬元 D2萬元9如圖，在正方形網格中，假

4、如點A1，1，B2，0，那么點C的坐標為A3，2 B3，2C2，3 D2，310近年來由于空氣質量的變化，以及人們對自身安康的關注程度不斷進步，空氣凈化器成為很多家庭的新電器某品牌的空氣凈化器廠家為進一步理解市場，制定消費方案，根據2016年下半年銷售情況繪制了如下統計圖，其中同比增長率，下面有四個推斷：2016年下半年各月銷售量均比2021年同月銷售量增多第四季度銷售量占下半年銷售量的七成以上下半年月均銷售量約為16萬臺下半年月銷售量的中位數不超過10萬臺 其中合理的是 A B C D二、填空題此題共18分，每題3分11假如二次根式有意義，那么x的取值范圍是_12右圖中的四邊形均為矩形，根據

5、圖形的面積關系，寫出一個正確的等式：_13一天上午林老師來到某中學參加該校的校園開放日活動，他打算隨機聽一節九年級的課程，下表是他拿到的當天上午九年級的課表，假如每一個班級的每一節課被聽的可能性是一樣的，那么聽數學課的可能性是_ 班級節次1班2班3班4班第1節語文數學外語化學第2節數學政治物理語文第3節物理化學體育數學第4節外語語文政治體育14如下圖，小量角器的0°刻度線在大量角器的0°刻度線上，且小量角器的中心在大量角器的外緣邊上假如它們外緣邊上的公共點P在大量角器上對應的度數為40°，那么在小量角器上對應的度數為_只考慮小于90°的角度P15眾所周知

6、，中華詩詞博大精深，集大量的情景情感于短短數十字之間，或豪放，或婉約，或思民生疾苦，或抒發己身豪情逸致，文化價值極高而數學與古詩詞更是有著親密的聯絡古詩中，五言絕句是四句詩，每句都是五個字；七言絕句是四句詩，每句都是七個字有一本詩集，其中五言絕句比七言絕句多13首，總字數卻反而少了20個字問兩種詩各多少首？設七言絕句有x首，根據題意，可列方程為_16在數學課上，老師提出如下問題：已知：線段a，b求作：等腰ABC，使AB=AC，BC=a，BC邊上的高為b如圖，1作線段BC=a；2作線段BC的垂直平分線MN交線段BC于點D；3在MN上截取線段DA =b，連接AB，AC所以，ABC就是所求作的等腰三

7、角形小姍的作法如下：老師說：“小姍的作法正確請答復：得到ABC是等腰三角形的根據是：_三、解答題此題共72分，第1726題，每題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分解容許寫出文字說明、演算步驟或證明過程.17計算：18解不等式組：19如圖，四邊形ABCD中，ABDC，B = 90º，F為DC上一點，且AB =FC，E為AD上一點，EC交AF于點G，EA = EG求證：ED = EC20關于x的一元二次方程1判斷方程根的情況；2假設此方程有一個整數根，請選擇一個適宜的k值，并求出此時方程的根21如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線與雙曲線相交于點 Am，21求雙曲線的表達式；

8、2過動點Pn，0且垂直于x軸的直線與直線及雙曲線的交點分別為B和C，當點B位于點C下方時，求出n的取值范圍22課題學習：設計概率模擬實驗在學習概率時，老師說：“擲一枚質地均勻的硬幣，大量重復實驗后，正面朝上的概率約是小海、小東、小英分別設計了以下三個模擬實驗：小海找來一個啤酒瓶蓋如圖1進展大量重復拋擲，然后計算瓶蓋口朝上的次數與總次數的比值；小東用硬紙片做了一個圓形轉盤，轉盤上分成8個大小一樣的扇形區域，并依次標上1至8個數字如圖2，轉動轉盤10次，然后計算指針落在奇數區域的次數與總次數的比值；小英在一個不透明的盒子里放了四枚除顏色外都一樣的圍棋子如圖3，其中有三枚是白子，一枚是黑子，從中隨機

9、同時摸出兩枚棋子，并大量重復上述實驗，然后計算摸出的兩枚棋子顏色不同的次數與總次數的比值 圖1 圖2 圖3根據以上材料答復以下問題：小海、小東、小英三人中，哪一位同學的實驗設計比較合理，并簡要說出其他兩位同學實驗的缺乏之處23如圖，在四邊形ABCD中，ABC=90°，DEAC于點E，且AE = CE，DE =5，EB =12 1求AD的長；2假設CAB=30°，求四邊形ABCD的周長24閱讀以下材料：由于開展時間早、開展速度快，經過20多年大規模的高速開發建立，北京四環內，甚至五環內可供開發建立的土地資源越來越稀缺，更多的土地供給將集中在五環外，甚至六環外的遠郊區縣據中國經

10、濟網2017年2月報道，來自某市場研究院的最新統計，2016年，剔除了保障房后，在北京新建商品住宅交易量整體上漲之時，北京各區域的新建商品住宅交易量那么是有漲有跌其中，昌平、通州、海淀、朝陽、西城、東城六區下跌，跌幅最大的為朝陽區，新建商品住宅成交量比2021年下降了46.82%而延慶、密云、懷柔、平谷、門頭溝、房山、順義、大興、石景山、豐臺十區的新建商品住宅成交量表現為上漲，漲幅最大的為順義區，比2021年上漲了118.80%另外，從環線成交量的占比數據上，同樣可以看出成交日趨郊區化的趨勢根據統計，2020年到2016年，北京全市成交的新建商品住宅中，二環以內的占比逐步從3.0%下降到了0.

11、2%；二、三環之間的占比從5.7%下降到了0.8%；三、四環之間的占比從12.3%下降到了2.3%；四、五環之間的占比從21.9%下降到了4.4%也就是說，整體成交中位于五環之內的新房占比，從2020年的42.8%下降到了2016年的7.7%，下滑趨勢非常明顯由此可見，新房市場的遠郊化是北京房地產市場開展的大勢所趨注：占比，指在總數中所占的比重，常用百分比表示根據以上材料解答以下問題：1補全折線統計圖；2根據材料提供的信息，預估 2017年位于北京市五環之內新建商品住宅成交量占比約_，你的預估理由是_25如圖，AB是O的直徑，C，D為O上兩點，CFAB于點F，CEAD交AD的延長線于點E，且C

12、E=CF 1求證：CE是O的切線； 2連接CD，CB假設AD=CD=a，寫出求四邊形ABCD面積的思路26【問題情境】 矩形的面積為aa為常數，當該矩形的長為多少時，它的周長最小?最小值是多少?【數學模型】設該矩形的長為x，周長為y，那么y與x的函數表達式為【探究研究】小彬借鑒以前研究函數的經歷，先探究函數的圖象性質1結合問題情境，函數的自變量x的取值范圍是，下表是y與x的幾組對應值x123my2寫出m的值；畫出該函數圖象，結合圖象，得出當x =_時，y有最小值，y最小=_；【解決問題】2直接寫出“問題情境中問題的結論27在平面直角坐標系xOy中，拋物線與平行于x軸的一條直線交于A，B兩點 1

13、求拋物線的對稱軸；2假如點A的坐標是1，2，求點B的坐標；3拋物線的對稱軸交直線AB于點C， 假如直線AB與y軸交點的縱坐標為1，且拋物線頂點D到點C的間隔 大于2，求m的取值范圍28在邊長為5的正方形ABCD中，點E，F分別是BC，DC邊上的兩個動點不與 點B，C，D重合，且AEEF1如圖1，當BE = 2時，求FC的長；2延長EF交正方形ABCD外角平分線CP于點P依題意將圖2補全；小京通過觀察、實驗提出猜測：在點E運動的過程中，始終有AE=PE小京把這個猜測與同學們進展交流，通過討論，形成了證明該猜測的三種想法：想法1：在AB上截取AG=EC，連接EG，要證AE=PE，需證AGEECP想

14、法2：作點A關于BC的對稱點H，連接BH，CH，EH要證AE=PE， 需證EHP為等腰三角形想法3：將線段BE繞點B順時針旋轉90°，得到線段BM，連接CM，EM， 要證AE=PE，需證四邊形MCPE為平行四邊形請你參考上面的想法，幫助小京證明AE=PE一種方法即可圖1 圖229在平面直角坐標系xOy中，對于任意三點A，B，C，給出如下定義：假如矩形的任何一條邊均與某條坐標軸平行，且A，B，C三點都在矩形的內部或邊界上，那么稱該矩形為點A，B，C的覆蓋矩形點A，B，C的所有覆蓋矩形中，面積最小的矩形稱為點A，B，C的最優覆蓋矩形例如，下圖中的矩形A1B1C1D1，A2B2C2D2，A

15、B3C3D3都是點A，B，C的覆蓋矩形，其中矩形AB3C3D3是點A，B，C的最優覆蓋矩形1A2，3，B5，0，C，2當時，點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為_；假設點A，B，C的最優覆蓋矩形的面積為40，求直線AC的表達式；2點D1，1E，是函數的圖象上一點，P是 點O，D，E的一個面積最小的最優覆蓋矩形的外接圓，求出P的半徑r的取值范圍豐臺區2017年初三畢業及統一練習數 學 參 考 答 案 一、選擇題本題共30分，每題3分題號12345678910答案DA BCACBDBC二、填空題此題共18分，每題3分11. ； 12. 答案不唯一，如：； 13. ； 14. 70°； 15

16、. ；16. 垂直平分線上的點到線段兩個端點間隔 相等；到線段兩個端點間隔 相等的點在這條線段的垂直平分線上；有兩條邊相等的三角形是等腰三角形.三、解答題此題共30分，每小題5分17解：原式=4分 = 5分 18解：解不等式，得2分解不等式，得 4分原不等式組的解集是 5分19證明：ABDC，FC=AB， 四邊形ABCF是平行四邊形1分 B=90°， 四邊形ABCF是矩形2分AFC=90°， D=90°-DAF，ECD=90°-CGF3分 EA=EG， EAG=EGA4分 EGA=CGF，DAF=CGF D=ECD ED=EC5分20解：1=2分方程有兩

17、個不等的實數根3分2當k=4時，=16， 方程化為，；5分或當k=8時，=16，方程化為，5分21.解：1點Am，2在直線上， ，m = -11分 A-1，2. 點A在雙曲線上， ，k =-2. .2分 2令，得到，3分 根據圖形，點B位于點C下方，即反比例函數大于一次函數時， 或.5分22. 解：小英設計的模擬實驗比較合理. 2分小海選擇的啤酒瓶蓋質地不均勻；小東操作轉盤時沒有用力轉動，而且實驗次數太少，沒有進展大量重復實驗. 5分23. 解：1ABC=90°，AE= CE，EB=12，EB=AE=CE=12.DEAC，DE=5，在RtADE中，由勾股定理得AD=132分2在RtA

18、BC中，CAB=30°，AC=AE+CE=24， BC=12，AB=AC·cos30°=123分 DEAC，AE=CE，AD=DC=13 4分 四邊形ABCD的周長為AB+BC+CD+AD=38+125分24. 解：1正確畫出折線. 3分 2預估理由須包含材料中提供的信息，且支撐預估的數據. 5分 25.1證明：連接OC，ACCFAB，CEAD，且CE=CFCAE=CAB. 1分OC= OA，CAB=OCA.CAE=OCA. OCAEOCE+AEC=180°，AEC=90°，OCE=90°即OCCE，OC是O的半徑，點C為半徑外端，C

19、E是O的切線2分2求解思路如下：由AD=CD=a，得到DAC=DCA，于是DCA=CAB，可知DCAB； 由OCAE，OC=OA，可知四邊形AOCD是菱形；由CAE=CAB，得到CD=CB，DC=BC=a，可知OBC為等邊三角形； 由等邊OBC可求高CF的長，進而可求四邊形ABCD面積. 5分26. 解：1m = 4；1分 圖象如圖. 2分1；2. 4分2根據小彬的方法可知，當時，y有最小值，即時，5分27. 解：1拋物線， 對稱軸為x= 22分 2拋物線是軸對稱圖形，點A點B關于x= 2軸對稱， A1，-2 ，B5，-23分 拋物線， 頂點D2，2m -1 4分 直線AB與y軸交點的縱坐標為

20、1， C2，-1 5分頂點D到點C的間隔 大于2， 2m1 +1 > 2或1+ 2m +1 > 2， m <1或m > 1 7分28. 解：1正方形ABCD的邊長為5， BE=2， EC=3. FADCBE132 四邊形ABCD是正方形， B=C= 90°， 1+3=90°，AEEF， 2+3=90°， 1=2. ABEECF，即FC=. 2分2依題意補全圖形. 3分BCEDAFPG12法1： 證明：在AB上截取AG=EC，連接EG. AB= BC，GB=EB. B=90°，BGE=45°，AGE=135°. DCB=90°，CP是正方形ABCD外角平分線， EC