1、.2016年寧夏中考數學試卷一、選擇題1某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，那么該地這天的溫差是A10 B10 C6 D62以下計算正確的選項是A +=Ba22=a4Ca22=a24 D÷=a0，b03x，y滿足方程組，那么x+y的值為A9 B7 C5 D34為響應“書香校響園建立的號召，在全校形成良好的閱讀氣氛，隨機調查了部分學生平均每天閱讀時間，統計結果如下圖，那么本次調查中閱讀時間為的眾數和中位數分別是A2和1 B1.25和1 C1和1 D1和1.255菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AD，CD邊上的中點，連接EF假設EF=，BD=2，那么菱形ABCD的

2、面積為A2B C6D86由假設干個一樣的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如下圖，那么組成這個幾何體的小正方形個數是A3 B4 C5 D67某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫大賽，選拔中每名學生的平均成績及其方差s2如表所示，假如要選拔一名成績高且發揮穩定的學生參賽，那么應選擇的學生是甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲 B乙 C丙 D丁8正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2二、填空題此題共8小題

3、，每題3分，共24分9分解因式：mn2m=10假設二次函數y=x22x+m的圖象與x軸有兩個交點，那么m的取值范圍是11實數a在數軸上的位置如圖，那么|a3|=12用一個圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面圓的半徑為13在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交BC于點E，且BE=3，假設平行四邊形ABCD的周長是16，那么EC等于14如圖，RtAOB中，AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點A，B的坐標分別為，0，0，1，把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，那么點O的坐標為15正ABC的邊長為6，那么可以完全覆蓋這個正ABC

4、的最小圓的半徑是16如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋轉得到，那么點P的坐標為三、解答題此題共6道題，每題6分，共36分17解不等式組18化簡求值：，其中a=2+19在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A2，1，B3，3，C0，41畫出ABC關于原點O成中心對稱的A1B1C1；2畫出A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C220為理解學生的體能情況，隨機選取了1000名學生進展調查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳繩、跳遠四個工程的喜歡情況，整理成以下統計表，其中“表示喜歡，“×表示不喜歡長跑短跑跳繩跳遠200×300××150&#

5、215;200××150×××1估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；2估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個工程的概率；3假如學生喜歡長跑、那么該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？21在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，假設CD=2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長22某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元1求每行駛1千米純用電的費用；2假設要使從A地到B地油電混合行駛所需的

6、油、電費用合計不超過39元，那么至少用電行駛多少千米？四、解答題此題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分23ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，假設ED=EC1求證：AB=AC；2假設AB=4，BC=2，求CD的長24如圖，RtABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，ABO=90°，AOB=30°，OB=2，反比例函數y=x0的圖象經過OA的中點C，交AB于點D1求反比例函數的關系式；2連接CD，求四邊形CDBO的面積25某種水彩筆，在購置時，假設同時額外購置筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，假設備用筆芯缺乏時需另

7、外購置，每個5元現要對在購置水彩筆時應同時購置幾個筆芯作出選擇，為此搜集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據，整理繪制出下面的條形統計圖：設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購置筆芯上所需要的費用單位：元，n表示購置水彩筆的同時購置的筆芯個數1假設n=9，求y與x的函數關系式；2假設要使這30支水彩筆“更換筆芯的個數不大于同時購置筆芯的個數的頻率不小于0.5，確定n的最小值；3假設這30支筆在購置時，每支筆同時購置9個筆芯，或每支筆同時購置10個筆芯，分別計算這30支筆在購置筆芯所需費用的平均數，以費用最省作為選擇根據，判斷購置一支水彩筆的同時應購置9個

8、還是10個筆芯26在矩形ABCD中，AB=3，AD=4，動點Q從點A出發，以每秒1個單位的速度，沿AB向點B挪動；同時點P從點B出發，仍以每秒1個單位的速度，沿BC向點C挪動，連接QP，QD，PD假設兩個點同時運動的時間為x秒0x3，解答以下問題：1設QPD的面積為S，用含x的函數關系式表示S；當x為何值時，S有最大值？并求出最小值；2是否存在x的值，使得QPDP？試說明理由2016年寧夏中考數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題1某地一天的最高氣溫是8，最低氣溫是2，那么該地這天的溫差是A10 B10 C6 D6【考點】有理數的減法【專題】應用題；實數【分析】根據題意算式，計算即可得到結果【解

9、答】解：根據題意得：82=8+2=10，那么該地這天的溫差是10，應選A【點評】此題考察了有理數的減法，純熟掌握減法法那么是解此題的關鍵2以下計算正確的選項是A +=Ba22=a4Ca22=a24 D÷=a0，b0【考點】二次根式的混合運算；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】分別利用二次根式混合運算法那么以及積的乘方運算法那么以及冪的乘方運算法那么、完全平方公式計算得出答案【解答】解：A、+無法計算，故此選項錯誤；B、a22=a4，故此選項錯誤；C、a22=a24a+4，故此選項錯誤；D、÷=a0，b0，正確應選：D【點評】此題主要考察了二次根式混合運算以及積的乘方運

10、算以及冪的乘方運算、完全平方公式等知識，正確掌握相關運算法那么是解題關鍵3x，y滿足方程組，那么x+y的值為A9 B7 C5 D3【考點】二元一次方程組的解【專題】計算題；一次方程組及應用【分析】方程組兩方程相加求出x+y的值即可【解答】解：，+得：4x+4y=20，那么x+y=5，應選C【點評】此題考察了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值4為響應“書香校響園建立的號召，在全校形成良好的閱讀氣氛，隨機調查了部分學生平均每天閱讀時間，統計結果如下圖，那么本次調查中閱讀時間為的眾數和中位數分別是A2和1 B1.25和1 C1和1 D1和1.25【考點】眾數；條形

11、統計圖；中位數【分析】由統計圖可知閱讀時間為1小數的有19人，人數最多，所以眾數為1小時；總人數為40，得到中位數應為第20與第21個的平均數，而第20個數和第21個數都是1小時，即可確定出中位數為1小時【解答】解：由統計圖可知眾數為1小時；共有：8+19+10+3=40人，中位數應為第20與第21個的平均數，而第20個數和第21個數都是1小時，那么中位數是1小時應選C【點評】此題考察中位數、眾數的求法：給定n個數據，按從小到大排序，假如n為奇數，位于中間的那個數就是中位數；假如n為偶數，位于中間兩個數的平均數就是中位數任何一組數據，都一定存在中位數的，但中位數不一定是這組數據里的數給定一組數

12、據，出現次數最多的那個數，稱為這組數據的眾數假如一組數據存在眾數，那么眾數一定是數據集里的數5菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，E，F分別是AD，CD邊上的中點，連接EF假設EF=，BD=2，那么菱形ABCD的面積為A2B C6D8【考點】菱形的性質；三角形中位線定理【分析】根據中位線定理可得對角線AC的長，再由菱形面積等于對角線乘積的一半可得答案【解答】解：E，F分別是AD，CD邊上的中點，EF=，AC=2EF=2，又BD=2，菱形ABCD的面積S=×AC×BD=×2×2=2，應選：A【點評】此題主要考察菱形的性質與中位線定理，純熟掌握中位線定

13、理和菱形面積公式是關鍵6由假設干個一樣的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖如下圖，那么組成這個幾何體的小正方形個數是A3 B4 C5 D6【考點】由三視圖判斷幾何體【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數【解答】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是4+1=5個應選：C【點評】此題考察了學生對三視圖掌握程度和靈敏運用才能，同時也表達了對空間想象才能方面的考察掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章是解題的關

14、鍵7某校要從甲、乙、丙、丁四名學生中選一名參加“漢字聽寫大賽，選拔中每名學生的平均成績及其方差s2如表所示，假如要選拔一名成績高且發揮穩定的學生參賽，那么應選擇的學生是甲乙丙丁8.99.59.58.9s20.920.921.011.03A甲 B乙 C丙 D丁【考點】方差【分析】從平均成績分析乙和丙要比甲和丁好，從方差分析甲和乙的成績比丙和丁穩定，綜合兩個方面可選出乙【解答】解：根據平均成績可得乙和丙要比甲和丁好，根據方差可得甲和乙的成績比丙和丁穩定，因此要選擇一名成績高且發揮穩定的學生參賽，因選擇乙；應選B【點評】此題主要考察了方差和平均數，關鍵是掌握方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越

15、大，說明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，說明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定8正比例函數y1=k1x的圖象與反比例函數y2=的圖象相交于A，B兩點，其中點B的橫坐標為2，當y1y2時，x的取值范圍是Ax2或x2 Bx2或0x2C2x0或0x2 D2x0或x2【考點】反比例函數與一次函數的交點問題【分析】由正、反比例函數的對稱性結合點B的橫坐標，即可得出點A的橫坐標，再根據兩函數圖象的上下關系結合交點的橫坐標，即可得出結論【解答】解：正比例和反比例均關于原點O對稱，且點B的橫坐標為2，點A的橫坐標為2觀察函數圖象，發現：當x2或

16、0x2時，一次函數圖象在反比例函數圖象的下方，當y1y2時，x的取值范圍是x2或0x2應選B【點評】此題考察了反比例函數與一次函數交點的問題、反比例函數的性質以及正比例函數的性質，解題的關鍵是求出點A的橫坐標此題屬于根底題，難度不大，根據正、反比例的對稱性求出點A的橫坐標，再根據兩函數的上下位置關系結合交點坐標即可求出不等式的解集二、填空題此題共8小題，每題3分，共24分9分解因式：mn2m=mn+1n1【考點】提公因式法與公式法的綜合運用【分析】先提取公因式m，再利用平方差公式進展二次分解平方差公式：a2b2=a+bab【解答】解：mn2m，=mn21，=mn+1n1【點評】此題考察了提公因

17、式法，公式法分解因式，提取公因式后再利用平方差公式進展二次分解因式，也是難點所在10假設二次函數y=x22x+m的圖象與x軸有兩個交點，那么m的取值范圍是m1【考點】拋物線與x軸的交點【分析】根據0拋物線與x軸有兩個交點，列出不等式即可解決問題【解答】解：二次函數y=x22x+m的圖象與x軸有兩個交點，0，44m0，m1故答案為m1【點評】此題考察拋物線與x軸的交點，解題的關鍵是記住=0拋物線與x軸只有一個交點，0拋物線與x軸有兩個交點，0拋物線與x軸沒有交點，屬于中考?？碱}型11實數a在數軸上的位置如圖，那么|a3|=3a【考點】實數與數軸【分析】根據數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大，可

18、得a與3的關系，根據差的絕對值是大數減小數，可得答案【解答】解：由數軸上點的位置關系，得a3|a3|=3a，故答案為：3a【點評】此題考察了實數與數軸，利用數軸上的點表示的數右邊的總比左邊的大得出a與3的關系是解題關鍵，注意差的絕對值是大數減小數12用一個圓心角為180°，半徑為4的扇形圍成一個圓錐的側面，那么這個圓錐的底面圓的半徑為2【考點】圓錐的計算【分析】設這個圓錐的底面圓的半徑為R，根據扇形的弧長等于這個圓錐的底面圓的周長，列出方程即可解決問題【解答】解：設這個圓錐的底面圓的半徑為R，由題意：2R=，解得R=2故答案為2【點評】此題考察圓錐的計算、扇形的弧長公式、圓的周長公式

19、等知識，解題的關鍵是理解扇形的弧長等于這個圓錐的底面圓的周長，學會用方程的思想解決問題，屬于中考?？碱}型13在平行四邊形ABCD中，BAD的平分線AE交BC于點E，且BE=3，假設平行四邊形ABCD的周長是16，那么EC等于2【考點】平行四邊形的性質【分析】由平行四邊形的性質和條件證出BAE=BEA，證出AB=BE=3；求出AB+BC=8，得出BC=5，即可得出EC的長【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，AB=CD，AD=BC，AEB=DAE，平行四邊形ABCD的周長是16，AB+BC=8，AE是BAD的平分線，BAE=DAE，BAE=AEB，AB=BE=3，BC=5，EC=BC

20、BE=53=2；故答案為：2【點評】此題考察了平行四邊形的性質、等腰三角形的斷定；純熟掌握平行四邊形的性質，證出AB=BE是解決問題的關鍵14如圖，RtAOB中，AOB=90°，OA在x軸上，OB在y軸上，點A，B的坐標分別為，0，0，1，把RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，那么點O的坐標為，【考點】翻折變換折疊問題；坐標與圖形性質【分析】作OCy軸于點C，首先根據點A，B的坐標分別為，0，0，1得到BAO=30°，從而得出OBA=60°，然后根據RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，得到CBO=60°，最后設BC=x，那么OC=x，利用勾股定理求得

21、x的值即可求解【解答】解：如圖，作OCy軸于點C，點A，B的坐標分別為，0，0，1，OB=1，OA=，tanBAO=，BAO=30°，OBA=60°，RtAOB沿著AB對折得到RtAOB，CBO=60°，設BC=x，那么OC=x，x2+x2=1，解得：x=負值舍去，OC=OB+BC=1+=，點O的坐標為，故答案為：，【點評】此題考察了翻折變換及坐標與圖形的性質的知識，解題的關鍵是根據點A和點B的坐標確定三角形為特殊三角形，難度不大15正ABC的邊長為6，那么可以完全覆蓋這個正ABC的最小圓的半徑是2【考點】三角形的外接圓與外心；等邊三角形的性質【分析】可以完全覆蓋

22、這個正ABC的最小圓的半徑是ABC外接圓的半徑，求出ABC外接圓的半徑即可解決問題【解答】解：如圖，那么可以完全覆蓋這個正ABC的最小圓的半徑就是ABC外接圓的半徑，設O是ABC的外接圓，連接OB，OC，作OEBC于E，ABC是等邊三角形，A=60°，BOC=2A=120°，OB=OC，OEBC，BOE=60°，BE=EC=3，sin60°=，OB=2，故答案為2【點評】此題考察等邊三角形的性質、三角形外接圓的性質、銳角三角函數等知識，解題的關鍵是理解題意，學會轉化的思想解決問題，屬于中考?？碱}型16如圖，在平面直角坐標系xOy中，ABC由ABC繞點P旋

23、轉得到，那么點P的坐標為1，1【考點】坐標與圖形變化-旋轉【分析】連接AA，CC，線段AA、CC的垂直平分線的交點就是點P【解答】解：連接AA、CC，作線段AA的垂直平分線MN，作線段CC的垂直平分線EF，直線MN和直線EF的交點為P，點P就是旋轉中心直線MN為：x=1，設直線CC為y=kx+b，由題意：，直線CC為y=x+，直線EFCC，經過CC中點，直線EF為y=3x+2，由得，P1，1故答案為1，1【點評】此題考察旋轉的性質，掌握對應點連線段的垂直平分線的交點就是旋轉中心，是解題的關鍵三、解答題此題共6道題，每題6分，共36分17解不等式組【考點】解一元一次不等式組【分析】分別求出各不等

24、式的解集，再求出其公共解集即可【解答】解：，由得，x3，由得，x2，故不等式組的解集為：2x3【點評】此題考察的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關鍵18化簡求值：，其中a=2+【考點】實數的運算【專題】計算題；分式【分析】原式第一項括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法那么計算，同時利用除法法那么變形，約分后兩項化簡得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=+=+=，當a=2+時，原式=+1【點評】此題考察了分式的混合運算，純熟掌握運算法那么是解此題的關鍵19在平面直角坐標系中，ABC的三個頂點坐標分別為A2，1

25、，B3，3，C0，41畫出ABC關于原點O成中心對稱的A1B1C1；2畫出A1B1C1關于y軸對稱的A2B2C2【考點】作圖-旋轉變換；作圖-軸對稱變換【專題】作圖題【分析】1根據網格構造找出點A、B、C關于原點對稱的點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；2根據網格構造找出點A1、B1、C1關于y軸對稱的點A2、B2、C2的位置，然后順次連接即可【解答】解：1A1B1C1如下圖；2A2B2C2如下圖【點評】此題考察了利用旋轉變換作圖，利用軸對稱變換作圖，純熟掌握網格構造準確找出對應點的位置是解題的關鍵20為理解學生的體能情況，隨機選取了1000名學生進展調查，并記錄了他們對長跑、短跑、跳

26、繩、跳遠四個工程的喜歡情況，整理成以下統計表，其中“表示喜歡，“×表示不喜歡長跑短跑跳繩跳遠200×300××150×200××150×××1估計學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；2估計學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個工程的概率；3假如學生喜歡長跑、那么該同學同時喜歡短跑、跳繩、跳遠中哪項的可能性大？【考點】利用頻率估計概率；列表法與樹狀圖法【分析】1根據求概率的公式即可得到結論；2根據求概率的公式即可得到結論；3根據求概率的公式求得各項概率進展比較即可得到結論【解答】解：1同時喜歡短跑和

27、跳繩的概率=；2同時喜歡三個工程的概率=；3同時喜歡短跑的概率=，同時喜歡跳繩的概率=，同時喜歡跳遠的概率=，同時喜歡跳繩的可能性大【點評】此題考察了利用頻率估計概率，求概率，正確的理解題意是解題的關鍵21在等邊ABC中，點D，E分別在邊BC、AC上，假設CD=2，過點D作DEAB，過點E作EFDE，交BC的延長線于點F，求EF的長【考點】等邊三角形的性質【分析】先證明DEC是等邊三角形，再在RTDEC中求出EF即可解決問題【解答】解：ABC是等邊三角形，B=ACB=60°，DEAB，EDC=B=60°，EDC是等邊三角形，DE=DC=2，在RTDEC中，DEC=90

28、76;，DE=2，DF=2DE=4，EF=2【點評】不同考察等邊三角形的性質、直角三角形中30度角所對的直角邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識，解題的關鍵是利用特殊三角形解決問題，屬于中考?？碱}型22某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元1求每行駛1千米純用電的費用；2假設要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費用合計不超過39元，那么至少用電行駛多少千米？【考點】分式方程的應用；一元一次不等式的應用【專題】方程與不等式【分析】1根據某種型號油電混合動力汽車，從A地到B地燃油行駛純燃油費

29、用76元，從A地到B地用電行駛純電費用26元，每行駛1千米，純燃油費用比純用電費用多0.5元，可以列出相應的分式方程，然后解分式方程即可解答此題；2根據1中用電每千米的費用和本問中的信息可以列出相應的不等式，解不等式即可解答此題【解答】解：1設每行駛1千米純用電的費用為x元，=解得，x=0.26經檢驗，x=0.26是原分式方程的解，即每行駛1千米純用電的費用為0.26元；2從A地到B地油電混合行駛，用電行駛y千米，0.26y+y×0.26+0.5039解得，y74，即至少用電行駛74千米【點評】此題考察分式方程的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的分式方程與不

30、等式，注意分式方程在最后要檢驗四、解答題此題共4道題，其中23題、24題每題8分，25題、26題每題10分，共36分23ABC，以AB為直徑的O分別交AC于D，BC于E，連接ED，假設ED=EC1求證：AB=AC；2假設AB=4，BC=2，求CD的長【考點】圓周角定理；等腰三角形的斷定與性質；勾股定理【分析】1由等腰三角形的性質得到EDC=C，由圓外接四邊形的性質得到EDC=B，由此推得B=C，由等腰三角形的斷定即可證得結論；2連接AE，由AB為直徑，可證得AEBC，由1知AB=AC，由“三線合一定理得到BE=CE=BC=，由割線定理可證得結論【解答】1證明：ED=EC，EDC=C，EDC=B

31、，B=C，AB=AC；2解：連接AE，AB為直徑，AEBC，由1知AB=AC，BE=CE=BC=，CECB=CDCA，AC=AB=4，2=4CD，CD=【點評】此題考察了圓周角定理，等腰三角形的斷定和性質，勾股定理，正確的作出輔助線是解題的關鍵24如圖，RtABO的頂點O在坐標原點，點B在x軸上，ABO=90°，AOB=30°，OB=2，反比例函數y=x0的圖象經過OA的中點C，交AB于點D1求反比例函數的關系式；2連接CD，求四邊形CDBO的面積【考點】待定系數法求反比例函數解析式；反比例函數系數k的幾何意義【分析】1解直角三角形求得AB，作CEOB于E，根據平行線分線段

32、成比例定理和三角形中位線的性質求得C的坐標，然后根據待定系數法即可求得反比例函數的解析式；2求得D的坐標，進而求得AD的長，得出ACD的面積，然后根據S四邊形CDBO=SAOBSACD即可求得【解答】解：1ABO=90°，AOB=30°，OB=2，AB=OB=2，作CEOB于E，ABO=90°，CEAB，OC=AC，OE=BE=OB=，CE=AB=1，C，1，反比例函數y=x0的圖象經過OA的中點C，1=，k=，反比例函數的關系式為y=；2OB=2，D的橫坐標為2，代入y=得，y=，D2，BD=，AB=2，AD=，SACD=ADBE=××=，S

33、四邊形CDBO=SAOBSACD=OBAB=×2×2=【點評】此題考察待定系數法求反比例函數的解析式，解決此題的關鍵是明確反比例函數圖象上點的坐標特征25某種水彩筆，在購置時，假設同時額外購置筆芯，每個優惠價為3元，使用期間，假設備用筆芯缺乏時需另外購置，每個5元現要對在購置水彩筆時應同時購置幾個筆芯作出選擇，為此搜集了這種水彩筆在使用期內需要更換筆芯個數的30組數據，整理繪制出下面的條形統計圖：設x表示水彩筆在使用期內需要更換的筆芯個數，y表示每支水彩筆在購置筆芯上所需要的費用單位：元，n表示購置水彩筆的同時購置的筆芯個數1假設n=9，求y與x的函數關系式；2假設要使這3

34、0支水彩筆“更換筆芯的個數不大于同時購置筆芯的個數的頻率不小于0.5，確定n的最小值；3假設這30支筆在購置時，每支筆同時購置9個筆芯，或每支筆同時購置10個筆芯，分別計算這30支筆在購置筆芯所需費用的平均數，以費用最省作為選擇根據，判斷購置一支水彩筆的同時應購置9個還是10個筆芯【考點】一次函數的應用；頻數與頻率；條形統計圖【分析】1根據題意列出函數關系式；2由條形統計圖得到需要更換筆芯的個數為7個對應的頻數為4，8個對應的頻數為6，9個對應的頻數為8，即可3分兩種情況計算【解答】解：1當n=9時，y=；2根據題意，“更換筆芯的個數不大于同時購置筆芯的個數的頻率不小于0.5，那么“更換筆芯的個數不大于同時購置筆芯的個數的頻數大于30×0.5=15，根據統計圖可得，需要更換筆芯的個數為7個對應的頻數為4，8個對應的頻數為6，9個對應的頻數為8，因此當n=9時，“更換筆芯的