1、2012年全國各地中考數學解析匯編16 三角形16.1與三角形中的邊角關系 16.2命題與證明16.3全等三角形16.4等腰三角形 1.（2012廣東肇慶，9，3）等腰三角形兩邊長分別為4和8，則這個等腰三角形的周長為（ ） A16 B18 C20 D16或20 2.（2012廣東肇慶，3，3）如圖1，已知D、E在ABC的邊上，DEBC，B = 60°，AED = 40°，則A 的度數為ABCDE圖1 A100° B90° C80° D70°3.（2012山東省濱州，1，3分）一個三角形三個內角的度數之比為2：3：7，這個三角形一定是

2、（）A等腰三角形B直角三角形C銳角三角形D鈍角三角形4.( 2012年四川省巴中市,3,3)三角形的下列線段中能將三角形的面積分成相等兩部分的是（ ）A.中線 B.角平分線 C.高 D.中位線5. (2012廣東汕頭，7，3分)已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是（）21世紀教育網A5B6C11D166.（2012年廣西玉林市，8，3）如圖在菱形ABCD中，對角線AC、DB相交于點O，且ACBD，則圖中全等三角形有A4對 B6對 C8對 D10對ABCD7. ( 2012年四川省巴中市,10,3)如圖3，已知AD是ABC的BC邊上的高，下列能使ABDACD的條件是( )

3、A.AB=AC B.BAC=900C.BD=AC D.B=4508.（2012四川瀘州，11，3分）若下列各組值代表線段的長度，則不能構成三角形的是（ ）A.3，8，4 B.4，9，6 C.15，20，8 D.9，15，89.（2012黑龍江省綏化市，4，3分）等腰三角形的兩邊長是3和5，它的周長是 10.（2012深圳市 6 ，3分）如圖1所示，一個角的三角形紙片，剪去這個角后，得到一個四邊形，則 的度數為（ ）圖1A. B. C. D. 11.（2012貴州省畢節市，9，3分）如圖.在RtABC中，A=30°，DE垂直平分斜邊AC，交AB于D，E式垂足，連接CD，若BD=1，則A

4、C的長是（ ） A.2B.2 C.4 D.4 12. (2012廣安中考試題第9題，3分)已知等腰ABC中，ADBC于點D，且AD=BC，則ABC底角的度數為（ ）A45oB75o C45o或15o D60o13. (2012江蘇蘇州，9，3分)如圖，將AOB繞點O按逆時針方向旋轉45°后得到AOB，若AOB=15°，則AOB的度數是（）A25°B30°C35°D40°14.（2012呼和浩特，13，3分）如圖，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=_°15.（2012，湖北

5、孝感，12，3分）如圖，在菱形ABCD中，A=60°，E，F分別是AB，AD的中點，DE，BF相交于點G，連接BD，CG，有下列結論：BGD=120° ；BG+DG=CG；BDFCGB；其中正確的結論有（ ）A1個 B2個 C3個 D4個 16.（2012，湖北孝感，11，3分）如圖，在ABC中，AB=AC，A =36°，BD平分ABC交AC于點D，若AC=2，則AD的長是（ ）A B C D17.（2012湖南衡陽市，23，6）如圖，AF=DC，BCEF，請只補充一個條件，使得ABCDEF，并說明理由18.（2012四川瀘州，23，7分）19.（2012江蘇省淮

6、安市，14，3分）如圖，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足為點D，若BAC=70º，則BAD= º20.（2012山東省濱州，16，4分）如圖，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20°，則C= 21.（2012，黔東南州，15）用6根相同長度的木棒在空間中最多可搭成 個正三角形。22.（2012云南省，5 ，3分）如圖，在中，,是的角平分線，則的度數為A B. C. D. 23.（2012四川瀘州，18，3分）如圖，在ABC中，C=90°，A=30°，若AB=6cm，則BC= .第9題圖ADEFPQCB24.（2012湖北荊州，9，3分）

7、如圖，ABC是等邊三角形，P是ABC的平分線BD上一點，PEAB于點E，線段BP的垂直平分線交BC于點F，垂足為點Q若BF2，則PE的長為( )A2 B2 C D325.（2012湖北黃岡，12，3）如圖，在ABC 中，AB=AC，A=36°，AB的垂直平分線交AC點E，垂足為點D，連接BE，則EBC 的度數為_°.26.（2012呼和浩特，13，3分）如圖，在ABC中，B=47°，三角形的外角DAC和ACF的平分線交于點E，則AEC=_°27.（2012山東萊蕪， 15，4分）在ABC中，AB=AC=5，BC=6，若點P在邊AC上移動，則BP 的最小值

8、是 . 第13題圖28.（2012甘肅蘭州，13，4分） 如圖，四邊形ABCD中，BAD=120°，B=D=90°，在BC、CD上分別找一點M、N，使AMN周長最小時，則AMN+ANM的度數為（ ）A. 130° B. 120° C. 110° D. 100° 29.（2012·哈爾濱，題號16分值 3）一個等腰三角形靜的兩邊長分別為5或6，則這個等腰三角形的周長是 30.（2012·哈爾濱，題號23分值 6）(本題6分如圖，點B在射線AE上，CAE=DAE，CBE=ADBE求證：AC=AD 31.（2012年廣西

9、玉林市，17，3）如圖，兩塊相同的三角形完全重合在一起，A=30°，AC=10，把上面一塊繞直角頂點B逆時針旋轉到ABC的位置，點C在AC上，AC與AB相交于點D，則CD= .32.（2012廣東肇慶，19，6） 如圖5，已知ACBC，BDAD，AC 與BD 交于O，AC=BD 21世紀教育網求證：（1）BC=AD； （2）OAB是等腰三角形 ABCDO圖533. (2012江蘇蘇州，23，6分)如圖，在梯形ABCD中，已知ADBC，AB=CD，延長線段CB到E，使BE=AD，連接AE、AC（1）求證：ABECDA；（2）若DAC=40°，求EAC的度數34.（2012南京

10、市，19，8）如圖，在RtABC中，ABC=900，點D在BC的延長線上，且BD=AB，過點B作BEAC，與BD的垂線DE交于點E.（1）求證：ABCBDE；（2）BDE可由ABC旋轉得到，利用尺規作出旋轉中心O（保留作圖痕跡，不寫作法）35.（2012河北省23,9分）如圖13-1，點E是線段BC的中點，分別以B、C為直角頂點的EAB和EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側。（1）AE和ED的位置關系為_；（2）在圖13-1中，以點E為位似中心，作EGF與EAB位似，點H是BC所在直線上的一點，連接GH，HD，分別得到了圖13-2和圖13-3在圖13-2中，點F在BE上，EGF與EAB的相

11、似比是1:2，H是BC的中點。求證：GH=HD，GHHD。在圖13-3中，點F在BE的延長線上，EFG與EAB的相似比是k：1，若BC=2，請直接寫出CH的長是多少時，恰好使得GH=HD且GHHD（用含k的代數式表示）。36.（2012貴州遵義，12,4分）一個等腰三角形的兩條邊分別為4cm和8cm，則這個三角形的周長為37.（2012河南，13，3分）如圖，點A,B在反比例函數的圖像上，過點A,B作軸的垂線，垂足分別為M,N，延長線段AB交軸于點C，若OM=MN=NC,AOC的面積為6，則k值為 38.（2012河南，14，3分）如圖，在中， 把ABC繞AB邊上的點D順時針旋轉90°

12、;得到，交AB于點E，若AD=BE，則的面積為 39.（2012河南，15，3分）如圖，在中，點D是BC邊上一動點（不與點B、C重合），過點D作DEBC交AB邊于點E，將沿直線DE翻折，點B落在射線BC上的點F處，當AEF為直角三角形時，BD的長為 40.（2012湖北武漢，19，6分）如圖，CE=CB,CD=CA, DCA=ECB.求證：DE=AB41（2012江蘇省淮安市，21，8分） 已知：如圖，在ABCD中，延長AB到點E使BE=AB，連接DE交BC于點F求證：BEFCDF42.（2012云南省，16 ，5分）(本小題5分)如用.在中，點D是AB邊上一點，且,過點作交AB于點E.求證：

13、.43.（2012四川宜賓，18，6分）如圖，點A、B、D、E在同一直線上，AD=EB,BCDF,C=F,求證：AC=EF.44. ( 2012年四川省巴中市,27,10)一副三角板如圖所9放置，點C在FD的延長線上，ABCF,F=ACB=900,E=300,A=450,AC=12,試求CD的長.ACDFEB圖945. (2012廣安中考試題第19題，6分)如圖8，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BA的延長線上，且BE=AD，點F在AD上，AF=AB。求證：AEFDFC。46.（2012深圳市 12 ，3分）如圖4，已知：，點、在射線上，點、在射線上，、均為等邊三角形，若，則的邊長為（ ）A

14、. 6 B. 12 C 32 D. 64圖4第十六章三角形16.1與三角形中的邊角關系 1.(2012山東德州中考,2,3,)不一定在三角形內部的線段是（ ）（A）三角形的角平分線 （B）三角形的中線（C）三角形的高 （D）三角形的中位線2.（2012浙江省義烏市，6，3分）如果三角形的兩邊長分別為3和5,第三邊長是偶數,則第三邊長可以是A2 B3 C4 D83.2012湖北隨州，13,4分）等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則另兩邊為_。4.(2012重慶，15，4分)將長度為8厘米的木棍截成三段，每段長度均為整數厘米如果截成的三段木棍長度分別相同算作同一種截法（如：5,2,1和1,5,

15、2)，那么截成的三段木棍能構成三角形的概率是_5.（2012連云港，3，3分）如圖，將三角尺的直角頂點放在直線a上，ab,1=50°，2=60°，則3的度數為A. 50° B. 60° C. 70° D. 80°6.（2012四川內江，5，3分）如圖1，ab，165°，2140°，則3a1圖123bA100°B105°C110°D115°7.（2012浙江省湖州市，14，4分）如圖，在ABC中，D，E分別是AB、AC上的點，點F在BC的延長線上，DEBC，A=460，1=52

16、0，則2= 度。8.（2012湖南益陽，15，6分）如圖，已知AEBC，AE平分DAC.求證：AB=AC 第15題圖16.2命題與證明 1.（2012湖南益陽，5，4分）下列命題是假命題的是（     ）A中心投影下，物高與影長成正比B平移不改變圖形的形狀和大小C三角形的中位線平行于第三邊D圓的切線垂直于過切點的半徑2.（2012廣州市，9， 3分）在平面中，下列命題為真命題的是（ ）A.四邊相等的四邊形是正方形 B.對角線相等的四邊形是菱形C.四個角相等的四邊形是矩形 D.對角線互相垂直的四邊形是平行四邊形3.（2012江蘇泰州市，8,3分）下列四個命

17、題：一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形 ；正五邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形。其中真命題共有A1個 B2個 C3個 D4個4.（2012四川省資陽市，8，3分）如圖，ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，ADEDAC，DEAC運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個（第8題圖）命題是假命題？A一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形B有一組對邊平行的四邊形是梯形C一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形D對角線相等的四邊形是矩形（2012浙江省嘉興市，13，5分）

18、如圖,RtABC中, C=90° ,AD平分BAC,交BC于點D,CD=4,則點D到AB的距離為_.16.3全等三角形1.（2012貴州貴陽，4，3分）如圖，已知點A,D,C,F在同一條直線上，AB=DE,BC=EF,要使ABCDEF，還需要添加一個條件是（ ）ABCDEF第4題圖A.BCA=F B. B=E C.BCEF D. A=EDF2.（2012山東省聊城，8，3分）如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E在BC上.如果點F是邊AD上的點，那么CDF與ABE不一定全等的條件是（ ）A. DF=BE B.AF=CE C.CF=AE D.CF/AE3.(2012山東省臨沂市，18，

19、3分）在RtABC中，ACB=900，BC=2cm，CDAB,在AC上取一點E,使EC=BC,過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AB= cm.4.（2012廣州市，18， 9分）（本小題滿分9分）如圖6，點D在AB上，點E在AC上，AB=AC，B=C。求證：BE=CD。5.（2012湖北隨州，19,8分）如圖，在ABC中，AB=AC，點D是BC的中點，點E在AD上。求證：（1）ABDACD;（2）BE=CE6.（2012浙江省紹興，18，8分）如圖，ABCD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E，F為圓心，大于EF長為半徑作圓弧，

20、兩條圓弧交于點P，作射線AP，交CD于點M.（1）若ACD=114°，求MAB的度數；（2）若CNAM，垂足為N，求證：CANMCN.7. (2012重慶，18，6分)已知：如圖，AB=AE，12，B=E。求證：BC=ED。謝勇李旭華 銀8.（2012福州，17，每小題7分，共14分）（1）如圖，點E、F在AC上，ABCD，AB=CD ，AE=CF。求證：ABFCDE。9.（2012浙江省義烏市，18，6分）如圖,在ABC中,點D是BC的中點,作射線AD,在線段AD及其延長線上分別取點E、F,連結CE、BF. 添加一個條件,使得BDFCDE,并加以證明.你添加的條件是 （不添加輔助線

21、）.10.（2012貴州銅仁，20，10分）如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線BD上的兩點， AECF，AE=CF，BE=DF.求證： ADECBF20題圖16.4等腰三角形 1.（2012浙江麗水4分，15題）如圖，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50°，BAC的平分線與AB的中垂線交于點O，點C沿EF折疊后與點O重合，則CEF的度數是_.2.( 2012年浙江省寧波市,16,3)如圖，AEBD,C是BD上的點,且ACD=1100,則EAB=_度.ACBDE3.（2012貴州銅仁，7，4分如圖，在ABC中，ABC和ACB的平分線交于點E，過點E作MNBC交AB于M， 交AC于

22、N，若BM+CN=9，則線段MN的長為( )7題圖AA1BCDEA2A3A4An第15題圖A. 6 B. 7 C. 8D. 94.（2012貴州貴陽，15，4分）如圖，在第1個ABA1中，B=20°,AB=A1B,在A1B上取一點C，延長AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一點D，延長A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法進行下去，第n個三角形的以An為頂點的內角的度數為 . 5.（2012山東泰安，26，8分）如圖，在ABC中，ABC=45º，CDAB，BEAC，垂足分別為D、E，F為BC中點，BE與DF、DC分別交于點G、H，ABE=CBE。（1）

23、線段BH與AC相等嗎？若相等給予證明，若不相等請說明理由；（2）求證：16.5 等邊三角形16.6 三角形的中位線1.（2012浙江省湖州市，8，3分）ABC的三條中位線圍成的三角形的周長為15cm，則ABC的周長為A.50cm B.45cm C.30cm D.cm2.（2012年四川省德陽市，第13題、3分）如圖，點D、E分別是ABC的邊AB、AC的中點，連接DE，若DE=5，則BC= . 3.（2012浙江省湖州市，16，4分）如圖，將正ABC分割成m個邊長為1的小正三角形和1個黑色菱形，這個黑色菱形可分割成n個邊長為1的小正三角形，如=，則正ABC的邊長是 。4.（2012四川攀枝花，7，3分）如圖2，ABC ADE且ABC=ADE, ACB=AED,BC、DE交于點O.則下列四個結論中，1=2 ；BC=DE；ABD ACE；A、O、C、E四點在同一個圓上，一定成立的有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個5. (2012山東省臨沂市，18，3分）在RtABC中，ACB=900，BC=2cm，CDAB,在AC上取一點E,使EC=BC,過點E作EFAC交CD的延長線于點F，若EF=5cm，則AB= cm.6.（2012江西，17，6分）已知兩個菱形ABCD、CEFG如圖所示放置，其中點A、C、F在同一直線上，連接BE、DG（1）在不添