1、2011年蕪湖市初中畢業(yè)學業(yè)考試數 學 試 卷溫馨提示：1.數學試卷共8頁，三大題,共24小題.請你仔細核對每頁試卷下方頁碼和題數，核實無誤后再答題.考試時間共120分鐘,請合理分配時間.2.請你仔細思考、認真答題，不要過于緊張，祝考試順利！題 號一二三總 分(110)(1116)1718192021222324得 分得 分評卷人一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.) 在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題意的，請把你認為正確的選項前字母填寫在該題后面的括號中.1.（2011安徽蕪湖，1,4分） 的相反數是（ ）.A. B. C. D. 8【答案】D2.（2011安徽蕪湖，

2、2,4分）我們身處在自然環(huán)境中，一年接受的宇宙射線及其它天然輻射照射量約為3100微西弗（1西弗等于1000毫西弗，1毫西弗等于1000微西弗），用科學記數法可表示為（ ）.A西弗 B西弗 C西弗 D西弗【答案】C3. （2011安徽蕪湖，3,4分）如圖所示，下列幾何體中主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是（ ）.【答案】C4. （2011安徽蕪湖，4,4分）函數中，自變量的取值范圍是 ( ). A. B. C. D. 【答案】A5. （2011安徽蕪湖，5,4分）分式方程的解是（ ）.ABCD【答案】C6. （2011安徽蕪湖，6,4分）如圖，已知中， 是高和的交點，則線段的長度為（ ）. A

3、B 4 CD【答案】B7（2011安徽蕪湖，7,4分）已知直線經過點和，則的值為（ ）. A B C D 【答案】B8（2011安徽蕪湖，8,4分）如圖，直徑為10的A經過點C(0,5)和點O (0,0)，B是y軸右側A優(yōu)弧上一點,則OBC 的余弦值為( ). A B C D【答案】B9. （2011安徽蕪湖，9,4分）如圖，從邊長為（a4）cm的正方形紙片中剪去一個邊長為cm的正方形，剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙），則矩形的面積為（ ）.A B C D【答案】D10. （2011安徽蕪湖，10,4分）二次函數的圖象如圖所示，則反比例函數與一次函數在同一坐標系中的大致圖象是（

4、）.【答案】D二、填空題（本大題共6小題，每小題5分，共30分.）將正確的答案填在題中的橫線上11（2011安徽蕪湖，11,5分）一個角的補角是，這個角是 【答案】12（2011安徽蕪湖，12,5分）因式分解 = 【答案】13（2011安徽蕪湖，13,5分）方程組的解是 【答案】14（2011安徽蕪湖，14,5分）已知、為兩個連續(xù)的整數，且，則 【答案】1115. （2011安徽蕪湖，15,5分）如圖，在平面直角坐標系中有一正方形AOBC，反比例函數經過正方形AOBC對角線的交點，半徑為（）的圓內切于ABC，則k的值為 【答案】416. （2011安徽蕪湖，16,5分）如圖，在正方形ABCD內

5、有一折線段，其中AEEF，EFFC，并且AE=6，EF=8，FC=10，則正方形與其外接圓之間形成的陰影部分的面積為_.【答案】三、解答題（本大題共8小題，共80分.）解答應寫明文字說明和運算步驟.17（本題共兩小題,每小題6分,滿分12分）(1) （2011安徽蕪湖，17,6分）計算：解: 原式 (2) （2011安徽蕪湖，17,6分）求滿足不等式組的整數解.解: 由得， 由得. 所以滿足不等式組x的整數解為3、4、5、6. 18. （本小題滿分8分）（2011安徽蕪湖，18,8分）如圖，某校數學興趣小組的同學欲測量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測得古塔頂端點的仰角為，再沿著的

6、方向后退20m至處，測得古塔頂端點的仰角為.求該古塔BD的高度(,結果保留一位小數).解：根據題意可知: 在中,由得.在中,由.得又,.(m).答：該古塔的高度約為27.3m. 19. （本小題滿分8分）（2011安徽蕪湖，19,8分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示.(1)根據圖示填寫下表；班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）8585九（2）80(2)結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好； (3)計算兩班復賽成績的方差.（方差公式:）解：（1）

7、填表:班級平均數（分）中位數（分）眾數（分）九（1）85九（2）85100（2）九（1）班成績好些.因為兩個班級的平均數都相同，九（1）班的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的九（1）班成績好些.（3）, . 20. （本小題滿分8分）（2011安徽蕪湖，20,8分）如圖，用兩段等長的鐵絲恰好可以分別圍成一個正五邊形和一個正六邊形，其中正五邊形的邊長為（）cm，正六邊形的邊長為（）cm.求這兩段鐵絲的總長. 解：由已知得，正五邊形周長為5（）cm，正六邊形周長為6（）cm.因為正五邊形和正六邊形的周長相等，所以.整理得, 配方得，解得(舍去).故正五邊形的周長為(cm).又因為兩段鐵絲

8、等長，所以這兩段鐵絲的總長為420cm.答：這兩段鐵絲的總長為420cm. 21. （本小題滿分8分）（2011安徽蕪湖，21,8分）如圖，在梯形ABCD中，DCAB，AD=BC, BD平分過點D作，過點C作，垂足分別為E、F，連接EF，求證：為等邊三角形.證明: 因為DCAB，所以.又因為平分，所以 因為DCAB，所以，所以 所以因為，所以F為BD中點，又因為，所以 由，得，所以為等邊三角形. 22.（本小題滿分10分）（2011安徽蕪湖，22,10分）在復習反比例函數一課時，同桌的小明和小芳有一個問題觀點不一致.小明認為如果兩次分別從16六個整數中任取一個數，第一個數作為點的橫坐標，第二個

9、數作為點的縱坐標，則點在反比例函數的圖象上的概率一定大于在反比例函數的圖象上的概率，而小芳卻認為兩者的概率相同.你贊成誰的觀點？（1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點的情形；（2）分別求出點在兩個反比例函數的圖象上的概率，并說明誰的觀點正確.解：（1）列表如下： 第二個數第一個數1234561（1，1 ）（1，2 ）（1，3 ）（1，4 ）（1，5 ）（1，6）2（2，1 ）（2，2 ）（2，3 ）（2，4 ）（2，5 ）（2，6）3（3，1 ）（3，2 ）（3，3 ）（3，4 ）（3，5 ）（3，6）4（4，1 ）（4，2 ）（4，3 ）（4，4 ）（4，5 ）（4，6）5（5，1）（5

10、，2）（5，3 ）（5，4 ）（5，5 ）（5，6）6（6，1 ）（6，2）（6，3 ）（6，4 ）（6，5 ）（6，6）畫樹狀圖如下： (2)由樹狀圖或表格可知，點共有36種可能的結果，且每種結果出現的可能性相同，點（3，4），(4，3)，（2,6），（6,2）在反比例函數的圖象上，點 (2，3)，（3,2），（1，6），（6,1）在反比例函數的圖象上, 故點在反比例函數和的圖象上的概率相同,都是所以小芳的觀點正確. 23. （本小題滿分12分）（2011安徽蕪湖，23,12分）如圖，已知直線交O于A、B兩點，AE是O的直徑,點C為O上一點，且AC平分PAE，過C作，垂足為D.(1) 求證：

11、CD為O的切線；(2) 若DC+DA=6，O的直徑為10，求AB的長度.解：（1）證明：連接OC，因為點C在O上，OA=OC，所以 因為，所以，有.因為AC平分PAE，所以所以 又因為點C在O上，OC為O的半徑，所以CD為O的切線. （2）解:過O作，垂足為F，所以，所以四邊形OCDF為矩形，所以 因為DC+DA=6，設,則因為O的直徑為10，所以，所以.在中，由勾股定理知即化簡得，解得或x=9.由，知，故. 從而AD=2， 因為，由垂徑定理知F為AB的中點，所以24（本小題滿分14分）（2011安徽蕪湖，24,14分）平面直角坐標系中，如圖放置，點A、C的坐標分別為、，將此平行四邊形繞點O順時針旋轉，得到.（1）若拋物線過點,求此拋物線的解析式;（2）求和重疊部分的周長;（3）點M是第一象限內拋物線上的一動點，問：點M在何處時的面積最大？最大面積是多少？并求出此時點的坐標. 解: （1）由旋轉得到，且點A的坐標為，點的坐標為. 所以拋物線過點.設拋物線的解析式為，可得 解得 過點的拋物線的解析式為. （2）因為，所以.所以.又, . 又. 又的周長為，所以的周長為.（3）解法1連接，設M點的坐標為，因為點M在拋物線上，所以，所以 因為，所以當