1、板塊模型分類(lèi)導(dǎo)析例1. 一顆子彈m以速度v0打入靜止在光滑地面的木塊中，設(shè)最后達(dá)到的共同速度為v，子彈的位移為x1，木塊的位移為x2，此過(guò)程中子彈對(duì)木塊的作用力大小為f，所發(fā)熱量為Q，下列方程正確的是（ ACF）x1Ax2BCDEFG（以木塊為參考系）例2. 一顆子彈m以速度v0打入靜止在光滑地面的木塊中，設(shè)最后達(dá)到的共同速度為v，子彈的位移為x1，木塊的位移為x2，子彈打入的深度為d，下列關(guān)系正確是（ ABC ）Ax1x2 B. x1=x2+d C. x2a2，沒(méi)有共速可能。(2)0 a1a2，即，只要木板足夠長(zhǎng)，一定能共速。共速之后一起做勻加速運(yùn)動(dòng)。(3)a10 a2，即，只要木板足夠長(zhǎng)，

2、一定能共速。共速之后一起做勻加速運(yùn)動(dòng)。(4) a10a2，即，只要木板足夠長(zhǎng)，一定能共速。共速之后一起做勻減速運(yùn)動(dòng)。(5) a1a2t1時(shí)，設(shè)A和B的加速度分別為 、，此時(shí)AB之間的摩擦力為零，同理可得=6m/s2 =-2m/s2 即B做減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t2，B的速度減為零，則有v2+t2=0 聯(lián)立可得t2=1s 在t1+t2時(shí)間內(nèi)，A相對(duì)于B運(yùn)動(dòng)的距離為 此后B靜止不動(dòng)，A繼續(xù)在B上畫(huà)的，再設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t3，A離開(kāi)B，則有 可得 t3=1s（另一解不合題意，舍去）設(shè)A在B上總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t總t總=t1+t2+t3=4s (利用下面的速度圖象求解，正確的，參照上述答案信參考給分)11. 如圖所

3、示，質(zhì)量m=1kg的小物塊放在一質(zhì)量為M=4kg的足夠長(zhǎng)的木板右端，物塊與木板間的摩擦因數(shù)木板與水平面間的摩擦不計(jì)。物塊用勁度系數(shù)k=25N/m的彈簧拴住，彈簧的另一端固定。開(kāi)始時(shí)整個(gè)裝置靜止，彈簧處于原長(zhǎng)狀態(tài)。現(xiàn)對(duì)木板施以F=12N的水平向右恒力，在彈簧第一次拉伸到最長(zhǎng)時(shí)木板的速度為v=0.5,（最大靜摩擦力可認(rèn)為等滑動(dòng)摩擦力，計(jì)算時(shí)取2=10，g=10m/s2） （1）開(kāi)始施力的瞬間的物塊的加速度多大？物塊達(dá)到最大速度時(shí)離出發(fā)點(diǎn)多遠(yuǎn)？ （2）從開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到彈簧第一次拉伸到最長(zhǎng)的過(guò)程中系統(tǒng)增加的內(nèi)能是多少？解：（1）施力后物塊與木板即發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，剛施力時(shí)，彈簧不發(fā)生形變，根據(jù)牛頓第二定律 m

4、g=ma（1） 代入數(shù)值解得a=2m/s2（2） （2）物塊達(dá)到最大速度時(shí)合力為零，即 kx=mg（3） 解得：x=0.08m （4） （3）對(duì)木板應(yīng)用牛頓定律 F-mg=Ma1（5） 解得a1=2.5m/s2（6） 木板做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)vt2=2a1s板（7） 解得S板=0.50m（8） 根據(jù)簡(jiǎn)諧振動(dòng)的對(duì)稱(chēng)性S塊=2x=0.16m（9） 由于摩擦而損失的機(jī)械能為E=mg(s板s塊)=0.68J12. 質(zhì)量為M的特殊平板在光滑的水平面上以速度v0 = 4m/s向右勻速運(yùn)動(dòng)，在平板上方存在厚度的d = 2cm的“相互作用區(qū)域”（如圖中虛線部分所示），“相互作用區(qū)域”上方高h(yuǎn) = 20cm

5、處有一質(zhì)量為m的靜止物塊P。平板的右端A經(jīng)過(guò)物塊P的正下方時(shí)，P同時(shí)無(wú)初速度釋放。當(dāng)物塊P以速度v1進(jìn)入相互作用區(qū)時(shí)，平板對(duì)P立即產(chǎn)生一個(gè)豎直向上的恒力F；當(dāng)P與平板接觸時(shí)F方向立即變豎直向下而大小保持不變。已知M = 3m，F(xiàn) = kmg，k = 11，物塊與平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取重力加速度g = 10m/s2，不計(jì)空氣阻力，試求： （1）物塊P下落至平板剛接觸時(shí)的速度v2多大？ （2）物塊P釋放后經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間t與平板接觸？ （3）欲使物塊P不致于落到光滑的水平面上，平板L至少為多長(zhǎng)？解：（1）P先做自由落體運(yùn)動(dòng)，然后進(jìn)入相互作用區(qū)做勻減速運(yùn)動(dòng) （1分） （1分）（2分）由以上各式解得v2=

6、0 （1分） （2）P先做自由落體運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有（1分）進(jìn)入相互作用區(qū)做勻速運(yùn)動(dòng)過(guò)程，有（1分）m/s（1分）由以上各式解得t1= 0.2st2= 0.02s （1分）所以P釋放后到與平板接觸經(jīng)歷的時(shí)間為t=t1+t2= 0.2s + 0.02s = 0.22s （1分） （3）從P釋放后到剛與平板接觸的t時(shí)間內(nèi)，平板位移了L1=v0t= 40.22m = 0.88m （1分）P與平板接觸后，在水平方向上，P與平板組成的系統(tǒng)滿足動(dòng)量守恒 （m+ 3m）v= 3mv0（2分）v為P與平板相對(duì)靜止時(shí)的共同速度。這一過(guò)程根據(jù)系統(tǒng)能量守恒，有（2分）由以上各式解得m（1分）所以物塊P不致于落到光滑的水平

7、面上，平板的長(zhǎng)度至少為L(zhǎng)=L1+L2= 0.88m + 0.6m = 1.48m （2分）13. 如圖所示，質(zhì)量M=4kg的足夠長(zhǎng)圓管靜止放在光滑水平面上，圓管外表面光滑內(nèi)表面粗糙，有一質(zhì)量m=1kg的小球以水平向右的初速度0=20m/s射入管內(nèi)，小球直徑略小于圓管內(nèi)徑，該區(qū)域除重力場(chǎng)之外還存在著一個(gè)力場(chǎng)，該力場(chǎng)只對(duì)小球施加豎直向上的作用力，作用力的大小跟小球的速率成正比，即F=kv，k=1Ns/m。該力場(chǎng)對(duì)圓管沒(méi)有作用力，重力加速度g=10m/s2，求：（1）最終小球的速度v1和圓管的速度v2（2）整個(gè)過(guò)程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量Q。解：(1)設(shè)當(dāng)場(chǎng)力剛好與重力平衡時(shí)，小球的速度為v1；則kv1=m

8、g，=10m/s設(shè)圓管和小球能夠達(dá)到的共同速度是為v，有動(dòng)量守恒定律的：mv0=(M+m)v解得：v=4m/sv1說(shuō)明圓管和小球還沒(méi)有達(dá)到共同速度前，小球已做勻速運(yùn)動(dòng)，所以小球的最終速度為v1=10m/s，由動(dòng)量守恒定律：mv0=mv1+Mv2解得：v2=2.5m/s，即圓管的最終速度為2.5m/s(2)整個(gè)過(guò)程中，小球和圓管組成的系統(tǒng)有能量守恒定律得：14. 如圖所示，用半徑為0.4m的電動(dòng)滾輪在長(zhǎng)薄鐵板上表面壓軋一道淺槽薄鐵板的長(zhǎng)為2.8m、質(zhì)量為10kg已知滾輪與鐵板、鐵板與工作臺(tái)面間的動(dòng)摩擦因數(shù)分別為0.3和0.1鐵板從一端放入工作臺(tái)的滾輪下，工作時(shí)滾輪對(duì)鐵板產(chǎn)生恒定的豎直向下的壓力為

9、100N，在滾輪的摩擦作用下鐵板由靜止向前運(yùn)動(dòng)并被壓軋出一淺槽已知滾輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度恒為5rad/s，g取10m/s2（1）通過(guò)分析計(jì)算，說(shuō)明鐵板將如何運(yùn)動(dòng)？（2）加工一塊鐵板需要多少時(shí)間？（3）加工一塊鐵板電動(dòng)機(jī)要消耗多少電能？解：（1）開(kāi)始砂輪給鐵板向前的滑動(dòng)摩擦力F1=1FlN=0.3100N=30N；工作臺(tái)給平板的摩擦阻力F2=2F2N=0.1（100+l010）N=20NF1；因而鐵板先向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)=1m/s2；加速過(guò)程鐵板達(dá)到的最大速度 vm=R=50.4m/s=2m/s；這一過(guò)程鐵板的位移s1=2m2.8m；因而此后砂輪對(duì)鐵板的摩擦力將變?yōu)殪o摩擦力F1，F(xiàn)1=F2，鐵板將以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)；故鐵板先以1m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，然后以2m/s的速度做勻速運(yùn)動(dòng)（只要上面以求出，不說(shuō)數(shù)據(jù)也可）（2）鐵板加速時(shí)間t1=2s；鐵板勻速時(shí)間t2=s=0.4s；故總時(shí)間為t=t1+t2=2.4s（3）根據(jù)功能關(guān)系和能量守恒定律可知，消耗的總電能等于系統(tǒng)增加的動(dòng)能和內(nèi)