1、【學習目標】1、明確確定位置的必要性，掌握確定位置的基本方法。2、參與觀察、操作與活動，感受豐富的現實背景，體驗形式多樣的確定位置的方式，體會學習的興趣。【學習過程】學習過程：一、學習準備1、數軸：畫一條水平，在直線上取一點表示O（叫做），選取某一長度作為，規定直線上向右為正方向，就得到數軸。2、任何一個都可以用數軸上的來表示。3、閱讀教材：第1節確定位置二、教材精讀1、行列定位法行列定位常把平面分成若干行、列，然后利用行號和列號表示平面上點的位置，要準確標記某點的位置需要兩個獨立的數據，兩者缺一不可。例1 小強與小華買了兩張票去觀看電影，小強的座號為10排12座，記作（10，12）。若小華買

2、的票記作（10，14），請問小華應怎樣去找自己的位置？分析：從已知的小強的座位號的記法可看出括號內第一個數表示排數，第二個數表示列數。解：由題意可知，（10，14）表示排座。因此應先找到第排，再在第排找到座。想一想：在電影票上“6排3號”與“3排6號”中的“6”的含義分別為。歸納：在“行列定位法”中，明確行列記數的先后順序是解決問題的關鍵。2、經緯定位法經緯定位法就是利用經度和緯度來確定物體位置的方法，它需要兩個數據才能確定物體的位置。例2 2013年4月20日，在四川雅安發生了7.0級地震，下列說法能確定雅安的準確位置的是（ ）°°°°3、區域定位法區

3、域定位法是生活中常用的方法，它也需要兩個數據才能確定物體的位置，用區域定位法確定的位置具有簡單明了的特點，但往往不夠準確。例2 如圖所示是某市區部分簡圖，文化宮在D3區，體育場在C1區，請說明永紅中學在區。4方格定位法（即：平面直角系定位法-最常用的定位法）在方格紙上，一點的位置由橫向格數與縱向格數確定，記作（橫向格數，縱向格數）或記作（水平距離，縱向距離）。要注意橫向格數排在前面，縱向格數排在后面。例4如圖是某市幾個旅游景點示意圖（圖中小正方形的邊長為1），以O為原點建立兩條互相垂直的數軸，用（2，2.6）表示金鳳廣場的位置，用（11，7）表示動物園的位置.根據此規定：（1）湖心島、光岳樓、

4、山陜會館的位置如何表示？解：（2）（11，7）和（7，11）是同一個位置嗎？為什么？解：歸納：用一對數表示位置時注意這對數是有順序的，一般先寫橫格所表示的數，再寫縱格所表示的數。（先“橫”后“縱”）5“方位角加距離”定位法用“方位角加距離”定位法（也叫極坐標定位法），是生活中常用的方法，運用此法必須具備兩個數據：一是“方位角”；二是“距離”。特別要注意中心位置的確定。例5圖是某次海戰中敵我雙方艦艇對峙示意圖，對我方潛艇來說：（1）北偏東40°的方向上的目標有；要想確定敵艦B的位置，還需要的數據是。（2）距我方潛艇圖上距離1cm處的敵艦有。（3）要確定每艘敵艦的位置，各需個數據歸納：“

5、方位角加距離”定位法是確定位置的一種重要方法，注意數據的準確性。三形成提升1、在平面內，確定一個點的位置一般需要的數據個數是（ ） A1 B2 C3 D42、如圖，校門的坐標是（1，1），那么下列敘述正確的個數為（ ）實驗樓的坐標是3； 實驗樓的坐標是（3，3）；實驗樓的坐標為（4，4）； 實驗樓在校門的東北方向上，距校門200米A1個 B2個 C3個 D4個3、如果（8,6）表示8排6號，那么（6,8）表示。總結：在平面上確定物體的位置有多種方式，但基本上都需要兩個數據.若設這兩個數據分別為a和b，則：a表示：排數、行數、經度、橫坐標、角度b表示：號數、列數、緯度、縱坐標、距離.四、本課知識

6、：1、在生活中，確定點的位置最少需要個獨立的數據。2、確定點的位置的方法主要有、等。五、課堂檢測1在平面內，下列數據不能確定物體位置的是（ ）3樓5號北偏西40°解放路30號東經120°，北緯30°2海事救災船前去救援某海域失火輪船，需要確定 （）方位角距離 失火輪船的國籍方位角和距離3. 如果用（7，8）表示七年級八班，那么八年級七班可表示成.4課間操時，小華、小軍、小剛的位置如圖，小華對小剛說：“就你、我、小軍我們三人的位置而言，若我的位置用（0，0）表示，小軍的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成_”5如圖，若在象棋盤上，“將”位于點（1，-2），“

7、象”位于點(3，-2)，請找出“炮”的位置 （ ， ）6. 圖1是小剛畫的一張臉，他對妹妹說：“如果我用（1，3）表示這張臉上的左眼，用（3，3）表示右眼，那么這張臉的嘴的位置用_表示”第三章 位置與坐標第2節 平面直角坐標系 第1課時【學習目標】1、理解平面直角坐標系的有關概念，能正確畫出直角坐標系。2、能在平面直角坐標系中，根據坐標找出點，由點求出坐標。 3、解平面內的點與有序實數對之間的一一對應關系。【學習過程】學習過程一、學習準備1、在生活中，確定點的位置最少需要個數據。2、確定點的位置的方法主要有、等。3、規定了、的直線叫數軸。數軸上的點與實數之間是 _關系。4、閱讀教材：第2節平面

8、直角坐標系二、教材精讀1平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常，兩條數軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向為正方向。其中水平的數軸稱為軸或軸，鉛直的數軸稱為軸或軸。橫軸和縱軸統稱公共的原點O稱為直角坐標系的原點。兩條數軸把平面分為四部分，右上部分為第象限，其余按逆時針分別為第二、三、四象限。特別的坐標軸上的點任何象限。2點的坐標的表示在平面直角坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標”來表示。如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點P的、；有序數對（ ）叫做點P的。例1：寫出圖中A、B、C、D、E

9、的坐標。例2：在上面右圖直角坐標系中，描出下列各點：A（4，3）、B（-2，3）、C（-4，-1）、D（2，-2）、E（0，-3） 、F（5，0）歸納：求點的坐標，需先求出點到坐標軸的距離，即點的橫坐標、縱坐標的絕對值，再確定坐標的符號。三、教材拓展3、象限內點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、。例3 若點A（a,b）在第三象限，則點 Q(a+1，b5)在第（ ）象限。4、坐標軸上的點x軸上點的縱坐標為0；y軸上點的橫坐標為0；原點橫、縱坐標都為0，原點既在x軸上，又在y軸上。例4 若點B（m+4,m1)在X軸上，則m=_。 若點 C(x,y)滿足x+y<0 , xy

10、 >0 ，則點C在第（ ）象限。模塊二 合作探究5、建立一個直角坐標系，并在坐標系中，把以下各組點描出來，并觀察圖形像什么？（1）（0，4），（0，2），（3，5），（4，6），（0，2），（3，5）， （4，6）， （6，0）， （6，0）（2）（0，4），（3，5），（3，5），（6，0），（6，0）解：模塊三 形成提升1、點A（-3,2）在第象限，點B（0，-3）在軸上。2、點（-1，2）在第象限3、若點P（a，b）在第二象限，則點Q（-a，b+1）在（ ）A、第一象限；B、第二象限；C、第三象限；D、第四象限4、指出下列各點所在的象限或坐標軸 A（-3，-5），B（6，-7），C

11、（0，-6），D（4，0）模塊四 小結評價一、本課知識：1、平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常，兩條數軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向為正方向。其中水平的數軸稱為軸或軸，鉛直的數軸稱為軸或軸。橫軸和縱軸統稱公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、。2、 課堂檢測（一）選擇題:1、若點（x，y）滿足x+y=0，則點位于（）。（）第一、三象限兩坐標軸夾角的平分線上； （）x軸上；（C） x軸上； （D）第二、四象限兩坐標軸夾角的平分線上。2、第四象限中的點（a，b）到x軸的距離是（）（）a （）a

12、 （）b （）b3、點A（m，1m)關于原點對稱的點在第一象限，那么m的取值范圍是（）。 （）m>0.5 ;（）m<0.5 ; （）m>0 ； （）m<0 。（二）填空題: 1、點（，）關于原點的對稱點的坐標為_；關于x軸的對稱點的坐標為_；關于y軸的對稱點的坐標為_2、已知（a，6），B（2，b）兩點。當、關于x軸對稱時，a_；b_。當、關于y軸對稱時，a_；b_。當、關于原點對稱時，a_；b_。（三）解答題1.在下圖中，分別寫出八邊形各個頂點的坐標.2.下圖是畫在方格紙上的某島簡圖.(1)分別寫出地點A，L，O，P，E的坐標；(2)(4，7)(5，5)(2，5)所代

13、表的地點分別是什么？第三章 位置與坐標第2節 平面直角坐標系 第2課時【學習目標】1、進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，會根據坐標軸描出點的位置，由點的位置寫出它的坐標。2、掌握特殊點連線在坐標系內的位置，掌握坐標系內特殊點的坐標關系。【學習重難點】重點：根據已知條件，建立適當的坐標系。難點：掌握特殊位置點之間的坐標關系。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常，兩條數軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向為正方向。其中水平的數軸稱為軸或軸，鉛直的數軸稱為軸或軸。橫軸和縱軸統

14、稱公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、象限內點的符號：第一、二、三、四象限點的符號分別是（+，+）、。3、確定下圖各點的坐標。圖（1） 圖（2）解：圖（1）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、G（ ）圖（2）A（ ）、B（ ）、C（ ）、D（ ）、E（ ） F（ ）、4、閱讀教材：第2節平面直角坐標系二、教材精讀5、請在坐標紙上建立平面直角坐標系，然后描出下列各點（1）A（0，5）B（-6，2）C（6，2）（2）D（-3，2）E（-3，-2）F（3，-2）G（3，2）分別連接A、B、C和D、E、F、G。設線段BC與y軸交與M，線段DE、EF、FG與坐標軸分別交與P、N

15、、Q。寫出點A、M、N以及P、Q的坐標，這些點有什么特點。 解：A（ ） M（ ） N（ ） P（ ） Q（ ） 這些點的特點是：。點D到x軸的距離是；到y軸的距離是。點E到x軸的距離是；到y軸的距離是。點F到x軸的距離是；到y軸的距離是。點G到x軸的距離是；到y軸的距離是。點B,C和D,G和E,F。它們的橫、縱坐標的特征是，他們的位置關系是。線段BC和EF與x軸位置的關系是。觀察點D,E和F,G 。它們的橫、縱坐標的特征是，他們的位置關系是。線段DE和FG 與y軸位置關系是。歸納：坐標軸上點的坐標特點： X軸上點的縱坐標為；y軸上點的橫坐標為；原點的橫、縱坐標都為；原點既在x軸上，又在y軸上

16、。與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點： 與x軸平行的直線上所有的坐標相同。與y軸平行的直線上所有的坐標相同。點P（a，b）到x軸的距離為；到y軸的距離為；點P（a，b到原點的距離為；（自已探究）各象限內點的坐標特點：點P（a，b）在第一象限，則a0，b0；點P（a，b）在第二象限，則a0，b0；點P（a，b）在第三象限，則a0，b0；點P（a，b）在第四象限，則a0，b0；若P（a，b）與Q（m，n）關于x軸對稱，則a、m的關系是，b、n的關系是。若P（a，b）與Q（m，n）關于y軸對稱，則a、m的關系是，b、n的關系是。若P（a，b）與Q（m，n）關于原點對稱，則a、m的關系是，b、n的關系

17、是。實踐練習： 1、點（4，3）與點（4，- 3）的關系是( )（A）關于原點對稱 （B）關于 x軸對稱（C）關于 y軸對稱 （D）不能構成對稱關系2、如果同一直角坐標系下兩個點的橫坐標相同，那么過這兩點的直線（ ）（A）平行于 x軸 （B）平行于 y軸（C）經過原點（D）以上都不對3、在 y軸上的點的橫坐標是，在 x軸上的點的縱坐標是。三、教材拓展6、例1、如圖，矩形ABCD的長寬分別是6、4，建立適當的坐標系，并表示各定點坐標。解：如圖建立直角坐標系：則A（ ） B（ ）C（ ） D（ ）例2如圖，正三角形ABC的邊長為6，建立適當的坐標系，并寫出各頂點的坐標。解：如圖建立直角坐標系：則A

18、（ ） B（ ）C（ ） 模塊二 合作探究7、已知邊長為2的正方形OABC在直角坐標系中，（如圖） OA與y軸的夾角為30°，試求A、B、C三點的坐標 。 （提示：過點A作x軸的垂線AH，先求AH、OH的長，則可得A點的坐標，其它同理可求）解：模塊三 形成提升1、點 A（2，- 3）關 于 x 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是。2、點 B（ - 2，1）關 于 y 軸 對 稱 的 點 的 坐 標 是。3、點 M（- 8，12）到 x軸的距離是，到 y軸的距離是 。 4、在平面直角坐標系內,已知點P ( a , b ), 且a b < 0 , 則點P的位置在_。5、點A（1-a

19、，5），B（3 ,b）關于y軸對稱，則 a + b = _。6、點 A 在第一象限，當 m 為時，點 A（ m + 1，3m - 5）到 x軸的距離是它到 y軸距離的一半 。7、已知點 P（ a，b），Q（3，6）且 PQ x軸，則 b的值為。模塊四 小結評價一、本課知識：1、坐標軸上點的坐標特點： X軸上點的縱坐標為；y軸上點的橫坐標為；原點的橫、縱坐標都為；原點既在x軸上，又在y軸上。2、與坐標軸平行的直線上的點的坐標特點： 與x軸平行的直線上所有的坐標相同。與y軸平行的直線上所有的坐標相同。3、點P（a，b）到x軸的距離為；到y軸的距離為；點P（a，b到原點的距離為；（自已探究）4、各象

20、限內點的坐標特點：點P（a，b）在第一象限，則a0，b0；點P（a，b）在第二象限，則a0，b0；點P（a，b）在第三象限，則a0，b0；點P（a，b）在第四象限，則a0，b0；5、若P（a，b）與Q（m，n）關于x軸對稱，則a、m的關系是，b、n的關系是。若P（a，b）與Q（m，n）關于y軸對稱，則a、m的關系是，b、n的關系是。若P（a，b）與Q（m，n）關于原點對稱，則a、m的關系是，b、n的關系是。2、 課堂檢測1、在一次“尋寶”“寶藏”？2、在直角坐標系中描出下列各點，并將各組內的點用線段順次連結起來.(1)(0，3)，(4，0)，(0，3)，(4，0)，(0，3)；(2)(0，0)

21、，(4，3)，(8，0)，(4，3)，(0，0)；(3)(2，0).觀察所得的圖形，你覺得它像什么？3、如下圖，已知A(0，4)，B(3，0)，C(3，0).要畫平行四邊形ABCD，根據A、B、C三點的坐標，試寫出第四個頂點D的坐標.你的答案惟一嗎？第三章 位置與坐標第2節 平面直角坐標系習題課 第3課時【學習目標】1、進一步鞏固畫平面直角坐標系，在給定的直角坐標系中，由點的位置寫出它的坐標。2、進一步掌握平面直角坐標系中的有關計算。【學習重難點】重點：平面直角坐標系中的有關計算。難點：平面直角坐標系中的面積計算。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、點P（

22、a，b）到x軸的距離為；到y軸的距離為；點P（a，b）到原點的距離為；2、象限角平分線的點的坐標特征：第一、三象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標，即a=b；第二、四象限角平分線上的點P（a，b）的橫、縱坐標，即a=-b或a+b=0。3、與x軸平行的直線上所有的坐標相同。與y軸平行的直線上所有的坐標相同。4、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0）則=。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則=。坐標平面內兩點間的距離公式：若（,）、（,）則=。5、在直角坐標系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3）圖1 圖2 圖3二、教

23、材精讀4、如圖4，在矩形ABCD中，A（4，1），B（0，1），C（0，3），則點D的坐標為。5、如圖5，在直角坐標系中，ABC的頂點都在網格點上，其中A點的坐標為（2，-1），則ABC的面積為平方單位。6、已知等邊ABC的兩個頂點坐標為A（-4，0），B（2，0），則點C的坐標為，ABC的面積為。已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標為。圖4 圖5歸納：解決坐標系中點的問題，其簡便辦法是畫圖，在直觀的基礎上思考。把幾何線段的長度轉化成點的坐標時，必須重視坐標的符號變化。三、教材拓展7、如圖RtABO的直角頂點在原點，OA=6，AB=10，AOx=30°

24、，求A、B兩點的坐標，并求ABO的面積。模塊二 合作探究7、已知：如圖，在平面直角坐標系中，O為坐標原點，四邊形OABC是矩形，點A、C的坐標分別為A（10，0），B（0，4），點D是OA的中點，點P在BC邊上運動。當ODP是腰長為5的等腰三角形時，求點P的坐標。模塊三 形成提升1、一個點在y軸上，距原點的距離是6，則這個點的坐標是_。2、如果點p在直角坐標系中到x軸的距離為2，到y軸的距離為3，則點p的坐標是_。3、已知點M在y軸上，點P（3，-2），若線段MP的長為5，則點M的坐標是_。4、正ABC的頂點A，B的坐標分別為A（0，0），B（2，0）則C點的坐標為_.5、已知點A（4，y），

25、B（x，-3），如果AB/x軸，且線段AB的長為5，則x的值為_， y的值為_。模塊四 小結評價一、本課知識：1、與x軸平行的直線上所有的坐標相同。與y軸平行的直線上所有的坐標相同。2、x軸上兩點間的距離公式：若（，0）、（，0）則=。y軸上兩點間的距離公式：若（0,）、（0,）則=。坐標平面內兩點間的距離公式：若（,）、（,）則=。3、在直角坐標系中，求三角形面積的常用常用方法：外接矩形法（如圖1）；上下分割法（如圖2）；左右分割法（如圖3）圖1 圖2 圖32、2、 課堂檢測A 組題1.在平面直角坐標系中，把點P（-1，-2）向上平移4個單位長度所得點的坐標是。2. 將P（- 4，3）沿x軸

26、負方向平移兩個單位長度，再沿y軸負方向平移兩個單位長度，所得到的點的坐標為。3. 將點A（4，3）向平移個單位長度后，其坐標的變化是 。4. 已知ABx軸，A點的坐標為（3，2），并且AB5，則B的坐標為。5. 已知三角形的三個頂點坐標分別是（-1，4），（1，1），（-4，-1），現將這三個點先向右平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度，則平移后三個頂點的坐標是（ ）A、（-2，2），（3，4），（1，7） B、（-2，2），（4，3），（1，7）C、（2，2），（3，4），（1，7） D、（2，-2），（3，3），（1，7）6.如右圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，可以得 到

27、ABCD，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標。B組題1. 線段CD是由線段AB平移得到的。點A（1，4）的對應點為C（4，7），則點B（4，1）的對應點D的坐標為_。2. 將點P(-3，y)向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(x，-1)，則xy=_ 。3. 有相距5個單位的兩點A(-3,a),B(b,4),AB/x軸，則a=,b=。 4. 三角形DEF是由三角形ABC平移得到的，點A（1，4）的對應點為D（1，1），則點B（1，1）的對應點E、點C（1，4）的對應點F的坐標分別為 （ ）A、（2,2），（3,4） B、（3,4），(1,7) C、（2,2），（1,7） D、（3

28、,4），（2,2）5. 如圖(2)，三角形ABC中任意一點P(x0,y0)經平移后對應點為P1(x0+5,y0+3),將三角形ABC作同樣的平移到三角形A1B1C1。求A1、B1、C1的坐標。C組題1. 將三角形ABC的三個頂點的橫坐標乘以-1,縱坐標不變，則所得圖形與原圖形的關系是關于對稱。2. 三角形COB是由三角形AOB經過某種變換后得到的圖形，觀察點A與點C的坐標之間的關系。如果三角形AOB中任意M的坐標為(x,y)，它的對應點N的坐標是什么？ 3. 如圖所示的魚是將坐標為（0，0），（5，4），（3，0），（5，1），（5，-1），（3，0），（4，-2），（0，0）作如下變化：縱坐

29、標保持不變，橫坐標分別變成原來的2倍；橫坐標保持不變，縱坐標分別變成原來的2倍；縱坐標、橫坐標分別變成原來的2倍；再將所得的點用線段依次連接起來，所得圖案與原來圖案相比有什么變化？4.如圖，一個機器人從O點出發，向正東方向走3m到達A1點，再向正北方向走6m到達A2點，再向正西方向走9m到達A3點，再向正南方向走15m到達A4點。按如此規律走下去，相對于點O，機器人走到A6點時是何位置？39xyA5A4A1A2A3A612-6-660第三章 位置與坐標【學習目標】1、在同一直角坐標系中，感受圖形上點的橫、縱坐標的變化對圖形變化的影響，感受圖形經歷軸對稱的變化所引起的圖形上點的橫、縱坐標的變化，

30、并能找出變化規律。2、經歷圖形的軸對稱變化過程，發展形象思維能力和數形結合意識，在感受圖形各種變化的過程中，體會數學的趣味性。【學習重難點】重點：經歷圖形坐標變化與圖形的軸對稱之間關系的探索過程，發展自己的形象思維能力和數形結合意識。難點：由坐標的變化探索新舊圖形之間的變化。【學習方法】自主探究與小組合作【學習過程】模塊一 預習反饋一、學習準備1、平面直角坐標系的概念在平面內，兩條互相垂直且有公共原點的數軸組成。通常，兩條數軸分別置于水平位置和鉛直位置，取向和向為正方向。其中水平的數軸稱為軸或軸，鉛直的數軸稱為軸或軸。橫軸和縱軸統稱公共的原點O稱為直角坐標系的原點。2、點的坐標的表示在平面直角

31、坐標系中，要想表示一個點的位置，就要用它的“坐標”來表示。如圖，對于平面內任意一點P，過點P分別向x軸、y軸作，垂足在x軸、y軸上對應的數a、b分別叫做點P的、；有序數對（ ）叫做點P的。3、閱讀教材：第3節軸對稱與坐標變化二、教材精讀4、圖形的坐標變化與軸對稱例1 如圖（1）中“魚”的頂點的橫坐標不變，縱坐標分別乘以-1，畫出圖形說明它與原圖形的關系。解：縱坐標乘以-1后各頂點坐標分別為（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。描點、連線如圖（2）所示，所得圖形與原圖形關于x軸成。圖（1） 圖（2）例2 如圖所示的平面直角坐標系中，兩面小旗幟ABCD與A1B1C1D1關于y軸對稱，（1）對應點A與A1的坐標有什么共同特點？其它對應的點也有這個特點嗎？（2）在這個坐標系里