1、初一上冊數學：有理數知識點這篇初一上冊數學：有理數知識點是查字典數學網特地為大家整理的 ,希望對大家有所幫助!一、知識要點本章的主要內容可以概括為有理數的概念與有理數的運算兩局部。有理數的概念可以利用數軸來認識、理解 ,同時 ,利用數軸又可以把這些概念串在一起。有理數的運算是全章的重點。在具體運算時 ,要注意四個方面 ,一是運算法那么 ,二是運算律 ,三是運算順序 ,四是近似計算。根底知識：1、正數(positionnumber)：大于0的數叫做正數。2、負數(negationnumber)：在正數前面加上負號-的數叫做負數。3、0既不是正數也不是負數。4、有理數(rationalnumber

2、)：正整數、負整數、0、正分數、負分數都可以寫成分數的形式 ,這樣的數稱為有理數。5、數軸(numberaxis)：通常 ,用一條直線上的點表示數 ,這條直線叫做數軸。數軸滿足以下要求：(1)在直線上任取一個點表示數0 ,這個點叫做原點(origin);(2)通常規定直線上從原點向右(或上)為正方向 ,從原點向左(或下)為負方向;(3)選取適當的長度為單位長度。6、相反數(oppositenumber)：絕對值相等 ,只有負號不同的兩個數叫做互為相反數。7、絕對值(absolutevalue)一般地 ,數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的絕對值。記做|a|。由絕對值的定義可得：|a-b|表

3、示數軸上a點到b點的距離。一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.正數大于0 ,0大于負數 ,正數大于負數;兩個負數 ,絕對值大的反而小。8、有理數加法法那么(1)同號兩數相加 ,取相同的符號 ,并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數相加 ,取絕對值較大的加數的符號 ,并用較大的絕對值減去較小的絕對值。互為相反數的兩個數相加得0.(3)一個數同0相加 ,仍得這個數。加法交換律：有理數的加法中 ,兩個數相加 ,交換加數的位置 ,和不變。表達式：a+b=b+a.加法結合律：有理數的加法中 ,三個數相加 ,先把前兩個數相加或者先把后兩個數相加 ,和不變。表達式：

4、(a+b)+c=a+(b+c)9、有理數減法法那么：減去一個數 ,等于加這個數的相反數。表達式：a-b=a+(-b)10、有理數乘法法那么兩數相乘 ,同號得正 ,異號得負 ,并把絕對值相乘。任何數同0相乘 ,都得0.乘法交換律：一般地 ,有理數乘法中 ,兩個數相乘 ,交換因數的位置 ,積相等。表達式：ab=ba乘法結合律：三個數相乘 ,先把前兩個數相乘 ,或者先把后兩個數相乘 ,積相等。表達式：(ab)c=a(bc)乘法分配律：一般地 ,一個數同兩個的和相乘 ,等于把這個數分別同這兩個數相乘 ,再把積相加。表達式：a(b+c)=ab+ac11、倒數1除以一個數(零除外)的商 ,叫做這個數的倒數

5、。如果兩個數互為倒數 ,那么這兩個數的積等于1.12、有理數除法法那么：兩數相除 ,同號得負 ,異號得正 ,并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數 ,都得0.13、有理數的乘方：求n個相同因數的積的運算 ,叫做乘方 ,乘方的結果叫做冪(power)。an中 ,a叫做底數(basenumber) ,n叫做指數(exponent)。根據有理數的乘法法那么可以得出：負數的奇次冪是負數 ,負數的偶次冪是正數。正數的任何次冪都是正數 ,0的任何正整數次冪都是0.14、有理數的混合運算順序(1)先乘方 ,再乘除 ,最后加減的順序進行;(2)同級運算 ,從左到右進行;(3)如有括號 ,先做括號內的運算

6、,按小括號、中括號、大括號依次進行。15、科學技術法：把一個大于10的數表示成a10n的形式(其中a是整數數位只有一位的數(即010) ,n是正整數)。16、近似數(approximatenumber)：17、有理數可以寫成m/n(m、n是整數 ,n0)的形式。另一方面 ,形如m/n(m、n是整數 ,n0)的數都是有理數。所以有理數可以用m/n(m、n是整數 ,n0)表示。拓展知識：1、數集：把一些數放在一起 ,就組成一個數的集合 ,簡稱數集。(1)所有有理數組成的數集叫做有理數集;(2)所有的整數組成的數集叫做整數集。2、任何有理數都可以用數軸上的一個點來表示 ,表達了數形結合的數學思想。3

7、、根據絕對值的幾何意義知道：|a|0 ,即對任何有理數a ,它的絕對值是非負數。4、比擬兩個有理數大小的方法有：(1)根據有理數在數軸上對應的點的位置直接比擬;與當今“教師一稱最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時期。金代元好問?示侄孫伯安?詩云：“伯安入小學 ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說字驚老師。于是看 ,宋元時期小學教師被稱為“老師有案可稽。清代稱主考官也為“老師 ,而一般學堂里的先生那么稱為“教師或“教習。可見 ,“教師一說是比擬晚的事了。如今體會 ,“教師的含義比之“老師一說 ,具有資歷和學識程度上較低一些的差異。辛亥革命后 ,教師與其他官員一樣依法令任命 ,故又稱“教師為“教

8、員。(2)根據規定進行比擬：兩個正數;正數與零;負數與零;正數與負數;兩個負數 ,表達了分類討論的數學思想;(3)做差法：a-b0;b;一般說來 ,“教師概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的“師資 ,其實就是先秦而后歷代對教師的別稱之一。?韓非子?也有云：“今有不才之子師長教之弗為變其“師長當然也指教師。這兒的“師資和“師長可稱為“教師概念的雛形 ,但仍說不上是名副其實的“教師 ,因為“教師必須要有明確的傳授知識的對象和本身明確的職責。(4)做商法：a/b1 ,b0;b.以上就是由查字典數學網為您提供的初一上冊數學：有理數知識點 ,希望給您帶來幫助!一般說來 ,“教師概念之形成經歷了十分漫長的歷史。楊士勛唐初學者 ,四門博士?春秋谷梁傳疏?曰：“師者教人以不及 ,故謂師為師資也。這兒的