1、口算心算速算技巧、心算技巧：十位數就是1,得兩個數相乘乘數得個位與被乘數相加，得數為前積，乘數得個位與被乘數得個位相乘，得數為后積，滿十前一。例:15X1715+7=225X7=35255即15X17=255解釋：15X17=15X(10+7)=15X10+15>7=150+(10+5)X=150+70+5X7=(150+70)+(5X7)為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7而不用“150+70例:17X1917+9=267X9=63即260+63=323、個位就是1得兩位數相乘方法:十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最后添上10例:51X3150

2、X30=150050+30=801580因為1X1=1,所以后一位一定就是1,在得數得后面添上1,即1581。數字“05不熟練得時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例:81X9180X90=720080+90理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同得兩位數相乘被乘數加上乘數個位，與與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為后積加上去例:43X46(43+6)>40=19603X6=181978例:89X87(89+7)>80=76809X7=637743四、首位相同，兩尾數與等于10得兩位數相乘十位數加1,得出得與與十位數相乘，得數為前積，

3、個位數相乘，得數為后積沒有十位用0補。例:56X54(5+1)5=306義4=243024例73X773X7=215621例21X29(2+1)2=61X9=9609代表十位與個位，因為兩位數得首位相乘得數得后面就是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點就是很容易被忽略得。五、首位相同，尾數與不等于10得兩位數相乘兩首位相乘(即求首位得平方),得數作為前積，兩尾數得與與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為后積。例:56X585義5=25(6+8)5=76X8=483248得數得排序就是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要六、被乘數首尾相同，乘數首尾與就是10得兩位數相乘。乘數首位

4、加1,得出得與與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為后積，沒有十位用0補。例:66>37(3+1)>6=246X7=422442例：99M9(1+1)>9=189X9=811881七、被乘數首尾與就是10,乘數首尾相同得兩位數相乘與幫助6得方法相似。兩首位相乘得積加上乘數得個位數，得數作為前積兩尾數相乘，得數作為后積，沒有十位補00例:46»994X9+9=456X9=544554例82X338義3+3=272X3=62706八、兩首位與就是10,兩尾數相同得兩位數相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數得平方）,得數作為后積，沒

5、有十位補00例:78毛87 義3+8=298 X8=642964例:23X839 X8+3=1910 X3=91909B、平方速算一、求1119得平方底數得個位與底數相加，得數為前積，底數得個位乘以個位相乘，得數為后積，滿十前一。例:17X1717 +7=247X7=49289參閱乘法速算中得千位就是1得兩位相乘”二、個位就是1得兩位數得平方底數得十位乘以十位（即十位得平方），得為前積，底數得十位加十位（即十位乘以2）,得數為后積,在個位加1。例:71X717X7=497X2=145041參閱乘法速算中得個位數就是1得兩位數相乘”三、個位就是5得兩位數得平方十位加1乘以十位，在得數得后面接上2

6、5。例:35X35(3+1)>3=12251225四、2150得兩位數得平方在這個范圍內有四個數字就是個關鍵，在求2550之間得兩數得平方時若把它們記住了，就可以很省事了。它們就是：21義21=44122義22=48423義23=52924義24=576求2550得兩位數得平方，用底數減去25,得數為前積，50減去底數所得得差得平方作為后積，滿百進1,沒有十位補0o例:37»3137 25 = 12(5037)A2=1691369注意:底數減去25后,要記住在得數得后面留兩個位置給十位與個位。例:26X262625=1(5026)A2=576676C、加減法一、補數得概念與應用

7、補數得概念：補數就是指從10、100、1000中減去某一數后所剩下得數。例如10減去9等于1,因此9得補數就是1,反過來,1得補數就是9。補數得應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100得數得乘法或除數，將瞧起來復雜得減法運算轉為簡單得加法運算等等。D、除法速算、某數除以5、25、125時1、被除數+5=被除數+(10e)=被除數+10X2=被除數x2T02、被除數+25=被除數x4400=被除數X2>24乘數得個位與被乘數相加，得數為前積，乘數得個位與被乘數得個位相乘得數為后積，滿十前一。例:15X1715+7=225X7=35255即15X17=255解釋：15X17=1

8、5 X(10 + 7)=15X10+15>7=150+(10+5)X7=150+70+5X7=(150+70)+(5X7)為了提高速度，熟練以后可以直接用“15+7而不用“150+70。”例:17X1917+9=267X9=63即260+63=323二、個位就是1得兩位數相乘方法:十位與十位相乘，得數為前積，十位與十位相加，得數接著寫，滿十進一，在最后添上10例:51X3150X30=150050+30=801580因為1X1=1,所以后一位一定就是1,在得數得后面添上1,即1581。數字“05不熟練得時候作為助記符，熟練后就可以不使用了。例:81X9180X90=720080+90=1

9、7073707371原理大家自己理解就可以了。三、十位相同個位不同得兩位數相乘被乘數加上乘數個位，與與十位數整數相乘，積作為前積，個位數與個位數相乘作為后積加上去。例:43X46(43+6)>40=19603X6=181978例:89X87(89+7)>80=76807743四、首位相同，兩尾數與等于10得兩位數相乘十位數加1,得出得與與十位數相乘，得數為前積，個位數相乘，得數為后積沒有十位用0補。例:56X54(5+1)5=306義4=243024例73X77(7+1)7=563X7=215621例21X29(2+1)2=61 X9=9609代表十位與個位，因為兩位數得首位相乘得

10、數得后面就是兩個零，請大家明白，不要忘了，這點就是很容易被忽略得。五、首位相同，尾數與不等于10得兩位數相乘兩首位相乘(即求首位得平方),得數作為前積，兩尾數得與與首位相乘，得數作為中積，滿十進一，兩尾數相乘，得數作為后積。例:56X585 義5=25(6+8)5=76 X8=483248得數得排序就是右對齊，即向個位對齊。這個原則很重要。六、被乘數首尾相同，乘數首尾與就是10得兩位數相乘。乘數首位加1,得出得與與被乘數首位相乘，得數為前積，兩尾數相乘，得數為后積，沒有十位用0補。例:66>37(3+1)>6=246 X7 = 422442例：99M9(1+1)>9=189x

11、9=811881七、被乘數首尾與就是10,乘數首尾相同得兩位數相乘，得數作為前積與幫助6得方法相似。兩首位相乘得積加上乘數得個位數兩尾數相乘，得數作為后積，沒有十位補00例:46»994 X9+9=456 X9=544554例82X338 義3+3=279 X3=62706八、兩首位與就是10,兩尾數相同得兩位數相乘。兩首位相乘，積加上一個尾數，得數作為前積，兩尾數相乘（即尾數得平方）,得數作為后積，沒有十位補00例:78毛810 義3+8=2911 X8=642964例:23X8312 X8+3=193X3=91909B、平方速算一、求1119得平方底數得個位與底數相加，得數為前積

12、，底數得個位乘以個位相乘，得數為后積，滿十前一。例:17X1717+7=247 X7 = 49289參閱乘法速算中得千位就是1得兩位相乘”二、個位就是1得兩位數得平方底數得十位乘以十位（即十位得平方），得為前積，底數得十位加十位（即十位乘以2）,得數為后積,在個位加1。例:71X717X7=497X2=145041參閱乘法速算中得個位數就是1得兩位數相乘”三、個位就是5得兩位數得平方十位加1乘以十位，在得數得后面接上25。例:35X35（3+1）>3=121225四、2150得兩位數得平方在這個范圍內有四個數字就是個關鍵，在求2550之間得兩數得平方時若把它們記住了，就可以很省事了。它們

13、就是：21義21=44122義22=48423義23=52924義24=576求2550得兩位數得平方，用底數減去25,得數為前積，50減去底數所得得差得平方作為后積，滿百進1,沒有十位補0o例:37X373725=12(5037)A2=1691369注意:底數減去25后,要記住在得數得后面留兩個位置給十位與個位。例:26X262625=1(5026)A2=576676C、加減法、補數得概念與應用補數得概念：補數就是指從10、100、1000中減去某一數后所剩下得數。例如10減去9等于1,因此9得補數就是1,反過來,1得補數就是9。補數得應用：在速算方法中將很常用到補數。例如求兩個接近100得

14、數得乘法或除數，將瞧起來復雜得減法運算轉為簡單得加法運算等等。D、除法速算一、某數除以5、25、125時1、被除數+5=被除數+(102=被除數+10X2=被除數x2T02、被除數+25=被除數x4400=被除數X2X24003、被除數+1252 + 4 = 6=被除數X2>2X2400在加、減、乘、除四則運算中除法就是最麻煩得一項，即使使用速算法很多時候也要加上筆算才能更快更準地算出答案。因本人水平所限，上面得算法不一定就是最好得心算法。003、被除數+125=被除數x8400=被除數X2>2X2400在加、減、乘、除四則運算中除法就是最麻煩得一項，即使使用速算法很多時候也要加上

15、筆算才能更快更準地算出答案。因本人水平所限，上面得算法不一定就是最好得心算法。二、心算口訣1、十幾乘十幾：口訣:頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。例:12X14=?2X4=812X14=1682、頭相同，尾互補（尾相加等于10）:口訣:一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。例:23>27=?解：2+1=32X3=63X7=2123X27=621注:個位相乘，不夠兩位數要用0占位。3、第一個乘數互補，另一個乘數數字相同口訣:一個頭加1后，頭乘頭，尾乘尾。例：37必4=?解:3+1=44W=167W=2837X44=1628注:個位相乘，不夠兩位數要用0占位。4、幾十一乘幾十一：口訣:頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。

16、例:21例1= ?解:2>4=82+4=61X1=121>41=8615、11乘任意數：口訣:首尾不動下落，中間之與下拉。例:11>23125=?解:2+3=53+1=41+2=32+5=72與5分別在首尾11X23125=254375注:與滿十要進一。6、十幾乘任意數：口訣:第二乘數首位不動向下落，第一因數得個位乘以第二因數后面每一個數字，加下一位數，再向下落。例:13M26=?解:13個位就是33X3+2=113X2+6=123X6=1813X326=4238注:與滿十要進一。三、一分鐘速算及十大速算技巧十個手指，手掌面向自己，從左往右數數1 .個位比十位大1>9口

17、訣個位就是幾彎回幾，彎指左邊就是百位,349=30689)9=801彎指讀0為十位，彎指右邊就是個位。78)9=70245X9=4052 .個位比十位大>9口訣個位就是幾彎回幾，原十位數為百位，389=3、4225>9=225左邊減去百位數，剩余手指為十位，13X9=11718X9=162彎指作為分界線。彎指右邊就是個位。3 .個位與十位相同X9口訣個位就是幾彎回幾，彎指左邊就是百位，339=29788X9=792彎指讀9為十位，彎指右邊就是個位。449=3964 .個位比十位小X9十位減1,寫百位，原個位數寫十位,94X9=(91)X100+4X10+(10094)=846與百差

18、幾寫個位(加補數)，如差幾十加十位。83X9=(81)X100+30+17=74762X9=(61)>100+2X10+(10062)=558加法加大減差法前面加數加上后面加數得整數，減去后面加數與整數得差等于與(減補數)。+121378+98=1378100+2=14765768+9897=5768+10000103=15665求只就是兩個數字位置變換兩位數得與前面加數得十位數加上它得個位數，乘以11等于與47+74=(4+7)X11=12168+86=(6+8)11=15458+85=(5+8)X11=143目三行加法365427158口訣+644785963 1不夠9得用分段法直接

19、相加，并要提前虛進1+742334452 2中間數字與19得棄19,前邊多進1(中間棄9)1752547573 3末位數字與19得棄20,前邊多進1 (末位棄10)注意事項：中間數字與小于9用直加法或分段法分段法直加法1+191+20360427158360429158360427159641785963641789963641785969+742334452+742339452+742334459174454757317445585731744547587中間數字出現三個9:中間棄19,前邊多進1末位三個9,>20,末位棄20,前面多進1減法減大加差法口訣:被減數減去減數得整數，再加上

20、減數得補數等于差。32198=2238135878=7257913218987=823341+21+1221+1013(100+2)(1000+122)(10000+1013)求只就是數字位置顛倒兩個兩位數得差口訣:被減數得十位數減去它得個位數，乘以9,等于差。7447=(74)X9=278338=(83)X9=459229=(92)>9=63求只就是首尾換位，中間數相同得兩個三位數得差口訣:被減數得百位數減它得個位數，乘以9(差得中間必須寫9),等于差。936639=297723327=396873378=495(96)>9=3X9=27(73)>9=36(83)>9

21、=45求互補兩個數得差口訣:被減數減去50,它得差擴大兩倍就是最終差。7327=(7350)>2=46兩位互補得數相減，用50613387=(613500)X2=226三位互補得數相減，用50081121888=(81125000)X2=6224四位互補得數相減，用5000乘法十位相同，個位互補口訣：在前面因數得十位數上加個1,與另一個十位數乘得得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。67X63=(6+1)6X100+7X3=4221387681X32X74刈9121656247209(十位數沒有要添個零)規律:十位互補，個位相同。口訣:十位與十位相乘加上其中一個個位數，個位與個位相乘76

22、X36=(7X3+6)X100+6義6=2736562=(5>5+6)X100+6義6=313668X48=(6X4+8)X100+8X8=3264一個數十位與個位互補，另一個數十位與個位相同得乘法運算互補數十位加個1,與另一數十位乘得積，后寫兩個個位積，即為所求最終積。37X66=(3+1)X6X100+6乂7=24428888888888846X77=(4+1)>7X100+6X7=3542X3744X28=(2+1)M+4X8=12323288888888856(3+1)乂8=3211得乘法高位就是幾則進幾，兩兩相加挨著寫。相加超10前加1,個位就是幾還寫幾。231415X1

23、12545565十位就是1得乘法個位數就是1得乘法個位相乘寫個位，13個位相乘寫個位，315161個位相加寫十位，12十位相加寫十位，21X71X81十位相乘寫百位，156十位相乘寫百位，65136214941有進位得加進位。有進位得加進位。補充1、被乘數與乘數十位數相同，個位數之與不等于10個位相乘寫個位，個位相加再乘一個十位數所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位得加進位。2323X25=(2X2)>100+(3+5)X2X10+3X5=575)255752、被乘數與乘數個位數相同，十位數之與不等于10個位相乘寫個位，十位相加再乘一個個位數所得積寫十位，十位相乘寫百位，有進位得加進位。

24、2323X43=(2X4)>100+(2+4)X3X10+3X3=989X439893、被乘數與乘數十位數相差為1,個位數之與等于10方法:平方差公式：(A+B)(A-B)=A2-B252X48=(50+2)(502)=50222=2496注:兩數差為2,4,6,8,10得兩個數相乘也可用此法24X28=(26+2)(262)=26222=6764=672此方法還可以推廣到多位數乘法592X608=(6008)(600+8)=6002-82=36000064=359936特殊數字得乘法運算72X15=(72+2)X15>2)=36X30=108015X2-30366X25=(366

25、+4)#5M)=91、5X100=915025X4-100612X35=(612+2)>(35>2)=306X70=2142035X2-70214X45=(214+2)95>2)=107X90=963045X290568X125=(568+8)到25X8)=71X1000=71000125X8100038X15=(38+2)5X2)=19X30=57048X25=(48+4)(25X4)=12X100=120042X35=(42+2)(35>2)=21X70=147078X45=(78+2)(45X2)=39X90=3510856X125=(856+8)25X8)=10

26、7X1000=107000任意兩位數乘兩位數萬能法三步法：1、個位相乘；2、上下個位十位交叉相乘積相加；3、十位相乘(有進位得加進位）353441X52X52X35182017681435任意三位數乘兩位數萬能法四步法：1、個位數上下相乘，寫個位；2、個位數與十位數交叉相乘，積相加（有進位得加進位）寫十位；3、個位數與百位數交叉相乘加上十位數上下相乘，再相加（有進位得加進位）4、十位數與百位數交叉相乘，寫到最高位即可。312438X56X521747222776任意三位數乘以三位數得萬能法五步法：1、個位數相乘，寫個位；2、個位與十位交叉相乘相加，寫十位；3、個位與百位交叉相乘積相加再加上十位

27、與十位相乘，寫百位；4、十位與百位交叉相乘積相加，寫千位；5、百位與百位交叉相乘，寫萬位。數位越大越好算9992=998001999999992=9999999800000001幾個9數去相乘；幾個9數去相乘；9后寫8補一位；9后寫8補一位;8前幾個9,8后就加幾個0;幾個9數幾個0;最后寫個1；末尾只寫一個1;即為乘式最終積。999X587=5864131、求補數；999413（補數）=586999X456=4555442、交叉相減減補數（減一次）999544=455998X897=8952063、補數相乘寫后邊（先求兩數各補數，減另一998103=895數寫前邊，補數相乘寫后邊，就是幾位數

28、錯幾位）2（998得補數）103=206數位小得也好算1062=112362072=428493072=94249口訣:百位數乘以百位數寫高位；百位數與個位數相乘擴大兩倍寫中間；個位數乘個位數寫后面。單位數得乘法運算單位數除法2得乘法運算1234直寫倍,1356987X2=2713974后數大5前加1;5個為0,6個2;375696587X2=7513931747個為4,8個6;47598X2=951969個為8要記牢；算前瞧后莫忘掉。3得乘法運算123數直寫倍,后大34前加1,1346986X3=4040958大于67要進2,（循環小數要記準）473968X3=14219044個為2,5個5

29、,6個為8,7個1,8個為4,9個7、（算前瞧后別忘掉）4得乘法運算1數2數直寫倍；后大25前加1;365478X4=1461912大于50要進2;大于75要進3;28798649X4=115194596偶數各自皆互補；奇數各自湊5奇；一定要記住她得進位率。5得乘法運算任何數乘以5,等于它得半數加0、486X5=243018X5=（18或）X5>2）=9X10=90264X5=1320368X5=18407356X5=367806得乘法運算167數要進1;后大34將2進；3768X6=22608大于50要進3;后大67要進4;671589X6=4029534834數要進5;循環小數要記準

30、；偶數各自皆本身；奇數與5來相比；小于5數身減5;循環小數要記準。7得乘法運算三位三位比142857進116758>7=117306285714進2428571進3365475X7=2558325571428進4714285進5857142進68得乘法運算125一進125進236588=29264375一進35進4475868=380688625一進575進6875一進79得乘法運算兩位數之間前后比5477前小于后照數進；365478X9=3289302前大于后腰減1；745632各數個位皆互補;27159867X9=244438803算到末尾必減1。83951243除數就是9得運算口訣

31、:任何數除以9,余幾循環幾。用9去除除不盡；余1111循環82C=9、111余2222余幾循環就就是幾；余333383-9=9>222余4444需瞧小數留幾位；余555558日二6、444余6666決定就是舍還就是進。余7777646=7、111余8888除數就是2得運算口訣：除2折半讀得數。48+2=24762=38除數就是3得運算口訣:除3一定要細點算4+3=1、333余1余2有循環53=1、666余1循環333,余2循環66625+3=8、333小數要求留幾位，余1要舍余2進。29+3=9、666除數就是4得運算口訣:除4有整也有余，余按進率讀得數，54=1、25余1,便就是點25

32、;64=1、5余2,定就是點50;74=1、75余3,就就是點75;1264=31、5不需計算便知數。438-4=109>5除數就是5得運算口訣:任何數除以5,等于這個數2倍后再除以10(被除數擴大兩倍，小數點向左移動一位)。185=(18X2)45>2)=36+10=3、63685=(368X2)卡5>2)=736+10=73、6除數就是6得運算口訣：除6得整還有余,76=1、166余按進率讀小數,86=1、333余1,小數166循環；96=1、5余2,33循環數；106=1、666余3,小數就是點5;116=1、833余4小數666循環；余5,循環833;要求幾位走進舍。

33、除數就是7得運算口訣：整數需要認真除，余數循環六位數，乘法進率記得準，余幾循環進率幾；余1就是142857循環8-=1、14285776+7=10、857142余2就是14搬后位；285714循環97=1>285714137+7=19、571428余3就是將頭按在尾；42857110中=1、428571225+7=32、142857余4就是57移前位;57142811m=1、571428余5就是將尾按在首；71428512中=1、714285余6就是分半前后移。85714213H=1、857142先瞧小數留幾位，決定就是舍還就是進除數就是8得運算口訣：8除有整還有余，余1,小數點125;

34、余1就是、12593=1、125余2小數就是點25,余2就是、2510H8=1、25余3,小數點375;余3就是、375113=1、375余4它就是點5數，余4就是、5126=1、5余5,小數點625;余5就是、625133=1、625余6小數就是點75,余6就是、7514H8=1、75余7,小數點878;余7就是、875153=1、8758得余數雖然大，1328=16、5但就是都能除盡它。特殊數得除法運算口訣：任何數除以15,等于它得2倍再除30、 37545=(375X2)千15>2)=750力0=25任何數除以25,等于它得4倍再除100、136725=(136X4)中25>

35、4)=544+100=5、44任何數除以35,等于它得2倍再除7025035=(250X2)35X2)=500+70=7、142857任何數除以45,等于它得2倍再除90、35035=(350X2)45X2)=700+90=7、777任何數除以125，等于它得8倍再除1000105+125=(105X8)卡125X8)=840+1000=0、84擴展思維，數學計算可用多種方法，這就是另一本書得介紹，有得方法相同，有得方法不同，認為簡單得就可以用，復雜得就放棄。數學神算兩位數乘法1 .被乘數與乘數得十位數字相同，個位數字之與等于10得兩位數乘法；方法:(1)乘數得個位數字與被乘數得個位數字相乘得

36、一數。(2)被乘數十位數字加1得與與乘數得十位數字相乘又得一數。兩數相連即為所求之積。如:27>23=62127X23=(2+1)X2X100+7X3=600+21=62174X76=(7+1)X7X100+4義6=5600+24=5624一與二采用以下方法：注:如果個位數字相乘積不滿10,十位數字將用0補(下同)。如31X39=(3+1)X3X100+1X9=1200+9=1209兩位數得平方，個位數就是5得也可用此法35M5=122575X75=562595X95=9025此法也可以推廣到多位數。如:498W92=49X49+1M00+2X8=2450162 .被乘數得十位數字與個位

37、數字相同，乘數得十位數字與個位數字之與等于10得兩位數乘法。方法:乘數得個位數字與被乘數得個位數相乘得一積；乘數得十位數字加1得與與被乘數得十位數相乘又得一積。如:44>28=123266X73=481833X82=27063 .被乘數與乘數得個位數字相同，十位數字之與等于10得兩位數乘法：方法:(1)乘數得個位數與被乘數得個位數字相乘得一數。(2)乘數得十位數字與被乘數得十位數字相乘之積加上一個個位數字得一數。如:76M6=273647X67=314957X57=3249注:兩位數得平方，十位數字就是5得也可用此方法。582=336458X58=(5X5+8)X100+8義8=3364

38、兩位數得平方，十位數就是4得，其方法為25減去其個位數得補數，后面連上補數自乘得積。如：472=(253)X100+32=2200+9=22094 .被乘數與乘數得個位數字相同，十位數字之與不等于10得兩位數乘法。方法:(1)乘數得個位數字與被乘數得個位數相乘得一積；(2)兩十位數字之與與一個位數字相乘得一積；(3)乘數得十位數與被乘數得十位數相乘得一積：如:23X43=98926X36=9365 .被乘數與乘數得十位數字相同，個位數字之與不等于10得兩位數乘法：方法:(1)乘數得個位數與被乘數得個位數相乘得一積。(2)乘數得個位數字加上被乘數得個位數字之與與被乘數得十位數字相乘得一積；(3)

39、乘數得十位數與被乘數得十位數相乘又得一積。注:任意兩位數得平方，也可用此方法如：12X2=14431X31=96126X26=6766 .兩位數得平方十位就是9得,其方法為：原數減去其補數，后面連上補數自乘得積。如：922=8464972=9409七.被乘數與乘數得十位數字相差為1,個位數字之與等于10得兩位數乘法方法:校用兩平方差公式：(A+B)(AB)=A2B2如：52M8=2496,分解為(50+2)(502)=50222=2496注:個位數字之差為2,4,6,8,10得兩個數相乘也可用此法：24X28=(262)X(26+2)=26222=6764=672此方法還可以推廣到多位數乘法：

40、592X608=(6008)(600+8)=600282=359936八.任意兩位數乘法：方法:(1)被乘數得十位數與乘數得個位數相乘之積加上被乘數得個位數字與乘數得十位數相乘之積得與得一數(即交叉相乘積相加X10)。(2)兩個位數字相乘得一數，兩十位數字相乘得一數X100。(3)三位數相加就就是所求之積。如:24M5=22+620=84024X35=(2X5+3X4)M0+2X3X100+4X5=220+600+20=840以上各種方法，可應用小數乘法，計算結果按計數定位法”定出小數點得位置(多位數乘法也如此)。多位數乘法一.運算中涉及得問題：1、什么叫補數?湊數整十、整百、整千、整萬得數，

41、叫補數。即：兩數之與等于10、100、1000、10000,它們互為補數。2、找補數得方法：前位湊九，末（個）位湊十。3、補數得特點：某數就是幾位，補數一定就是幾位。例如：98得補數得02、9985得補數就是0015等。4、補數乘法得定位：乘數就是幾位，被乘數得個位向右移幾位就就是積得個位。2 .運算方法：1、112=121、1112=12321、111112=1234321類推。如果不就是11相連,可把它們變成11相連、分二步計算如:2222X5555=1111X2X1111X5=1234321X10=123432102、任何數乘以11,首尾（末）兩位數字不變，中間得數字就就是相鄰得兩數之與

42、如:63X111=69933 .如果被乘數就是99相連（不管多少位），都在被乘數得首位減去乘數得補數、然后再在所得差得后面把補數昉上。如：99999）99999=9999800001（99999得補數就是00001）99965=96435（65得補數就是35,999-35=964）999999>726485=726484273515（726485得補數就是273515）（999999273515=726484）4 .如果被乘數遇到前4后5中間數字就是大數相連時，其方法為：前4本位減補數一半，后5本位加補數一半，中間就是9不動，中間數字不足9得在下位按0補加補數次數，最后再擴大10倍。如:

43、4995X758=3786210（785得補數就是242、一半121）五.兩個乘數都接近數百、數千得乘法：1、兩乘數都比數百數千數萬小得計算方法：一乘數減去另一乘數得補數(接近100數字得乘以1,接近200數字得乘以2)。在所得得數后面補一些0(接近數百得補兩個0,數千得補三個0)0再加上兩個數得補數相乘之積。例:1、987X986=973182(987得補數就是013、986得補數就是014)987014=973000+182=973182987X986=(987014)X1000+013X014=973000+182=973182例2、1968X1972=38808961968X1972=

44、(196828)X2X1000+32乂28+=3880000+896=3880896(1968得補數就是32、1972得補數就是28)2、兩個數都比數百、數千大得。其方法：(1)將一乘數得零頭與另一乘數相加(接近100數得乘1,接近200得乘2)(2)在所得數得后面補一些0同(上)(3)再加上兩個數得零頭之積。例：1、112X105=11760112X105=(105+12)X1X100+12X5=11700+60=11760例2、204X215=43860204X215=(204+15)X2X100+4X15=43800+60=438603、一個乘數比數百、數千、整萬大而另一個乘數比數百、數

45、千、數萬小。其方法：先將較大數得零頭與較小數相加，（接近100得數乘以1,接近200得數乘以2）（2）在所得數得后面補一些0（接近數百得數補兩個零、接近數千得補三個（3）最后再減去較大數得零頭與較小數得補數之積。例:256236（489得補就是11）524X489=（489義24）X5X10024義11=256500264=2562361015X998=10129701015X998=（998+15）X10015X2=101300030=1012970六、任意多位數乘法：（按大中小組進行計算）1、2、3為小數組，4、5、5為中數組，7、8、9為大數組（一般把數位少得做作被乘數）。（1）凡被乘數

46、遇到1、2、3時，其方法為：就是1:下位減補數一次（或1倍）被乘數就是2:下位減補數二次（或2倍）就是3:下位減補數三次（或3倍）例如:231"9（79得補數就是21）算序：在被乘數個位數字1得下位減去補數一次（21）,得23079（破折號前為被乘數，破折號后為乘積，下同）；在被乘數十位3得下位減去補數三次（21X2=63）得22449;在被乘數百位2得下位減去補數二次（21>4=42）得18249（乘積）。231021230790632244904218249凡就是被乘數得各位數字遇到4、5、6時，其方法為:就是4:本位減補數一半，下位加補數一次被乘數就是5:本位減補數一半就

47、是6:本位減補數一半，下位減補數一次例如:456"58=345648（758得補數就是242）算序：在被乘數個位6得本位減補數一半121、下位減242得45-4548;在被乘數十位數5得本位減121，得4-42448;在被乘數百位4得本位減121,下位加242得345648（積）。456121242454548121442448121+242345648（3）凡就是被乘數得各位數遇到7、8、9時，其方法為；就是9:本位減補數一次，下位加補數一次。被乘數就是8:本位減補數一次，下位加補數二次。就是7:本位減補數一次，下位加補數三次。例如:987刈79=867573（879得補數就是12

48、1）算序：被乘數個位7得本位減121,下位加363得986153;被乘數十位8得本位減121,下位加242得976473;被乘數百位9得本位減121,下位加121得867573（積）。987121+363986153121+242976473121+121867573（4）凡就是被乘數遇到989697等大數聯運算時，其方法為：被乘數后位按10補加補數，前位遇到9不動，前位遇到6、7、8時，按9補加補數次數（均由下位補加補數次數），最后被乘數首位減補數一次。例如：9798X8679=85036842（8679得補數1321）算序：被乘數個位8得下位加2642，得97982642;被乘數十位9不動

49、；被乘數百位7得下位加2642，得98246842;被乘數得首位減1321，得85036842（乘積）。9798+0264297982642+0264298246842132185036842注:如果被乘數首位不就是大數時，首位就是1,下位減補數二次；首位數就是2,下位減補數三次；首位就是3,本位減補數一半；下位加補數一次，首位就是4,本位減補數一半；首位就是5,本位減補數一半，下位減補數一次。（或10說明:下位減補數五次（或5倍），等于本位減補數一半。下位減補數十次倍）等于本位減補數一次。破華口訣加一。減一。逢五加五。1、2、3依次減,4、5、6減一半，7、8、9當10瞧，除法加，乘法減，遇

50、到0全不算。多位數除法一、速算法除法得目得就是求商，但從被除數中突然瞧不出含有多少商時，可用試商，估商得辦法，瞧被乘數最高幾位數含有幾個除數（即含商幾倍）,就由本位加補數幾次其得數就就是商。除數就是一位，個位為本位，除數就是二位，十位為本位，除數就是三位，百位為本位，類推。三、小數組：1倍:由本位加補數一次。被除數含商2倍:由本位加補數二次。3倍:由本位加補數三次。例如799545=123,（65得補數就是35）算序:被除數前兩位79中含除數65一倍，加補數一次（35），得11495（破折號前為商，破折號后為被除數，下同）；被乘數149中含除數二倍，加補數二次（35X2=70）得12195;被

51、除數195含除數三倍，加補數三次（35X3=105）得123（商）7995+3511495+7012195+10512300四、中數組：凡就是將除數含有除數4、5、6倍時、其方法為：4倍:前位加補數一半，本位減補數一次。被除數含商5倍:前位加補數一半，本位不動。6倍:前位加補數一半，本位加補數一次。例如:35568+78=456（78得補數就是22）算序：355中含有除數4倍,所以前位加11,本位減22,得44368;436中含除數5倍,前位加11,本位不動，得45468;468中含除數6倍,前位加11,本位加22,得456（商）。35568+112244368+1145468+11+2245

52、600五、大數組:9倍:前位加補數一次，本位減補數一次。被除數含商8倍:前位加補數一次，本位減補數二次。7倍:前位加補數一次，本位減補數三次。例如:884352+896=987（896得補數就是104）算序：8843中含除數9倍，前位加104,本位減104，得977952;7795中含除數8倍前位加104,本位減208，得986272;6272含除數7倍，前位加補數一次104，本位減補數三次（104X3=312（得986（商）884352+104104977952+104208986272+104312986000幾何證題口訣幾何證題并不難，首先過好審題關字斟句酌細鉆研，命題反復瞧幾遍瞧圖正確利思考，已知求證要寫全知識除向更重要，證明方法要優選扣緊題意析疑難，根據結論尋條件；字跡工整層次清，論證步驟寫周全。一些數得與一、自然數與：1+2+3+n=1/2n（n+1）二、奇數與：1+3+5+（2n1）=n2三、偶數與：2+4+6+2n=n（n+1）實用知識一、速算地畝（以米為單位）寬得一半再加寬，得下與數乘長邊。向前移動三位點，地畝面積容易算。注:如果就是三角形、梯形及其它圖形，可以這樣計算。面積一半加面積，向前移動三位點。二、量豬重胸圍（厘米）2