1、第六章 平行四邊形. 平行四邊形的判定（一）一、學生起點分析學生知識技能基礎：學生在小學已經學習過平行四邊形，對平行四邊形有直觀的感知和認識。在第一節也學習了平行四邊形的性質，可以考慮采用類比的方式進行教學設計。學生活動經驗基礎：在掌握平行線和相交線有關幾何事實的過程和平行四邊形性質的學習中，學生已經初步經歷過觀察、操作等活動過程，獲得了一定的探索圖形性質的活動經驗；同時，在學習數學的過程中也經歷了很多合作過程，具有了一定的學習經驗，具備了一定的合作和交流能力。二、教學任務分析本節課是平行四邊形的判定的第一課時，是在學習了三角形的相關知識、平行四邊形的概念、性質的基礎上進行學習的，在教學內容上

2、起著承上啟下的作用“承上”，首先，在探究判定定理的證明方法和運用判定定理時，都用到了全等三角形的相關知識；其次，平行四邊形的判定定理和性質定理是兩兩對應的互逆定理，本節課在引入新課時就是類比性質引入判定的“啟下”，首先，平行四邊形的性質定理、判定定理是研究特殊的平行四邊形的基礎；其次，平行四邊形性質、判定的探究模式從方法上為研究特殊的平行四邊形奠定了基礎并且，本節內容還是學生運用化歸思想、數學建模思想的良好素材，培養了學生的創新思維和探索精神教學目標知識技能目標1會證明平行四邊形的2 種判定方法2理解平行四邊形的這兩種判定方法，并學會簡單運用過程與方法目標1經歷平行四邊行判別條件的探索過程，在

3、有關活動中發展學生的合情推理意識2在運用平行四邊形的判定方法解決問題的過程中，進一步培養和發展學生的邏輯思維能力和推理論證的表達能力情感態度價值觀目標通過平行四邊形判別條件的探索，培養學生面對挑戰，勇于克服困難的意志，鼓勵學生大膽嘗試，從中獲得成功的體驗，激發學生的學習熱情教學重點：平行四邊形判定方法的探究、運用難點：對平行四邊形判定方法的探究以及平行四邊形的性質和判定的綜合運用三、教學過程設計教學環節本節可分成五個環節：第一環節：復習引入第二環節：定理探究第三環節：鞏固練習第四環節：回顧小結 第五環節：布置作業第一環節復習引入：問題1（多媒體展示問題）1平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？

4、2平行四邊形還有哪些性質？目的：教師提出問題1，2，由學生獨立思考，并口答得出定義正反兩方面的作用，總結出平行四邊形的其他幾條性質在此活動中，教師應重點關注：（1）學生參與思考問題的積極性；（2）學生能否準確、全面地回答出平行四邊形的全部性質；（3）學生能否由平行四邊形的性質，猜測出平行四邊形的判斷方法BCAD第二環節定理探索活動1：工具:兩對長度分別相等的筆.動手:能否在平面內用這四根筆擺成一個平行四邊形？思考1.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？已知：如圖6-8（1），在四邊形ABCD中，AB=CD,BC=AD求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明:如圖6-8（2）連接BD. 在

5、ABD和CDB中AB=CD AD=CB BD=DBABDCDB1=2 3=4 ABCD ADCB 四邊形ABCD是平行四邊形思考1.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。目的：學生以小組為單位，利用課前準備好的學具動手操作、觀察,完成探究活動1，共同得到：（1）只有將兩兩相等的木條分別作為四邊形的兩組對邊才能得到平行四邊形（2）通過觀察、實驗、猜想到：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形通過學生的互相交流，口述其推理論證的過程根據學生的認知水平，教師應估計到學生可能會在推理論證時遇到困難，所以應加以適當引導在此活動中，教師應重點關注：（1）學生在拼四

6、邊形時，能否將相等兩木條作為四邊形的對邊；（2）轉動四邊形，改變它的形狀的過程中，能否觀察得到在此過程中它始終是一個平行四邊形；（3）學生能否通過獨立思考、小組合作得出正確的證明思路活動2工具:兩根長度相等的筆,兩條平行線(可利用橫格線）.動手:請利用兩根長度相等的筆能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?利用兩根長度相等的筆和兩條平行線,能擺出以筆頂端為頂點的平行四邊形嗎?思考2.1：你能說明你所擺出的四邊形是平行四邊形嗎？如圖6-9（1），在四邊形ABCD中，ABCD,且AB=CD.求證：四邊形ABCD是平行四邊形.證明：如圖6-9（2），連接AC. ABCD BAC=ACD 又 AB=CD

7、AC=CA BACDCA BC=AD 四邊形ABCD是平行四邊形思考2.2：以上活動事實,能用文字語言表達嗎？得出：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形.目的：得出平行四邊形的判定：一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形. 注意事項在此活動中，教師應重點關注：（1）學生實驗操作的準確性；（2）學生能否運用不同的方法從理論上證明他們的猜想、發現；（3）學生使用幾何語言的規范性和嚴謹性第三環節鞏固練習例1 如圖6-10，在平行四邊形ABCD中，E、F分別是AD和BC的 中點求證：四邊形BFDE是平行四邊形.證明：四邊形ABCD是平行四邊形 AD=CB AD/BC 又E、F分別是AD和BC的 中點

8、ED=1|2AD BF=1|2BCDE=BF又EDBF四邊形BFDE是平行四邊形隨堂練習：ABCD1.如圖：線段AD是線段BC經過平移所得到的，分別連接AB、CD四邊形ABCD是平行四邊形嗎?為什么? 2.如圖所示，AC=BD=16，AB=CD=EF=15，CE=DF=9，圖中有哪些互相平行的線段？3如圖所示，四個全等的三角形拼成一個大的三角形，找出圖中所有的平行四邊形，并說明理由目的:通過練習,讓學生進一步熟練掌握平行四邊形判定定理得.第四環節回顧小結:師生共同小結，主要圍繞下列幾個問題：（1）判定一個四邊形是平行四邊形的方法有哪幾種？這些方法是從什么角度去考慮的？（2）我們是通過什么方法得

9、出平行四邊形的這幾種判定方法的，這樣的探索過程對你有什么啟發？（3）類比、觀察、拼圖、實驗等都是學習數學、發現結論的常用方法目的: 鼓勵學生暢所欲言，總結對本節課的收獲和體會;自主建構知識體系，鍛煉學生的口頭表達能力,培養學生的自信心;進一步加深對所學知識的理解和記憶。第五環節布置作業:（1）基礎題：課本習題6.3第1題、第2題、第3題（2）思考題：有兩條邊相等，并且另外的兩條邊也相等的四邊形一定是平行四邊形嗎？為什么？四、設計說明與反思本節課在引入的環節上，采用復習引入的方式首先復習了平行四邊形的定義和性質，喚起學生對已有知識的回憶，讓學生初步感受平行四邊形的性質與判定的區別與聯系，為平行四邊形的性質和判定的綜合運用作了鋪墊知識的真正獲得不是靠知者的“告訴”，而是在于學習者的親身體驗所得，本節課判定方法的得出都非常重視知識的發生、形成過程，讓學生親歷了類比