1、位置與坐標(biāo)培優(yōu)【例1】已知點，則點在平面直角坐標(biāo)系中的什么位置？【例2】已知：，且點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，求點坐標(biāo)【例3】已知：，求三角形的面積. 【例4】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，多邊形OABCDE的頂點坐標(biāo)分別是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0）若直線l經(jīng)過點M（2，3），且將多邊形OABCDE分割成面積相等的兩部分，則直線l的函數(shù)表達式是 【例5】點A（1，2）關(guān)于軸的對稱點坐標(biāo)是 ；點A關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是 。點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 【例6】在平面直角坐標(biāo)系中，已知：，,在軸上確定點，使得最小【例7】已知點，點，且直線軸，

2、則的值為多少？【例8】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點橫、縱坐標(biāo)相等，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點的位置.【例9】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點的位置.【例10】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點橫、縱坐標(biāo)滿足，在平面直角坐標(biāo)系中表示出點的位置.【例11】將點P（3，2）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，y），則 xy_【例12】專題一 與平面直角坐標(biāo)系有關(guān)的規(guī)律探究題1.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點（橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點），其順序按圖中“”方向排列，如：（1，0），（2，0），（2，1），（3，2），（3，1），（3，0），（4，0），

3、（4，1），觀察規(guī)律可得，該排列中第100個點的坐標(biāo)是（）.A.（10,6） B.（12,8） C.（14,6） D.（14,8）2.如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2013次運動后，動點P的坐標(biāo)是_.3.如圖，一粒子在區(qū)域直角坐標(biāo)系內(nèi)運動，在第1秒內(nèi)它從原點運動到點B1（0，1），接著由點B1C1A1，然后按圖中箭頭所示方向在x軸，y軸及其平行線上運動，且每秒移動1個單位長度，求該粒子從原點運動到點P（16，44）時所需要的時間【例13】專題二 坐標(biāo)與圖形

4、4. 如圖所示，A（-，0）、B（0，1）分別為x軸、y軸上的點，ABC為等邊三角形，點P（3，a）在第一象限內(nèi)，且滿足2SABP=SABC，則a的值為（）A B C D25.如左下圖，ABC中，點A的坐標(biāo)為（0，1），點C的坐標(biāo)為（4，3），如果要使ABD與ABC全等，那么點D的坐標(biāo)是_ yxAOCB6.如右上圖，在直角坐標(biāo)系中，ABC滿足，C90°，AC4，BC2，點A、C分別在x軸、y軸上，當(dāng)A點從原點開始在x軸正半軸上運動時，點C隨著在y軸正半軸上運動（1）當(dāng)A點在原點時，求原點O到點B的距離OB；（2）當(dāng)OAOC時，求原點O到點B的距離OB.【課后練習(xí)一】1. 下列各點中，

5、在第二象限的點是（ ） A. （2，3） B. （2，-3） C. （-2，-3） D. （-2，3）2. 將點A（-4，2）向上平移3個單位長度得到的點B的坐標(biāo)是（ ） A. （-1，2） B. （-1，5） C. （-4，-1） D. （-4，5）3. 如果點M（a-1，a+1）在x軸上，則a的值為（ ） A. a=1 B. a= -1 C. a>0 D. a的值不能確定4. 點P的橫坐標(biāo)是-3，且到x軸的距離為5，則P點的坐標(biāo)是（ ）A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）5. 若點P（a，b）在第四象限，則點

6、M（b-a，a-b）在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限6. 點M（a，a-1）不可能在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限7. 在平面直角坐標(biāo)系中，若一圖形各點的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別減3，那么圖形與原圖形相比（ ） A. 向右平移了3個單位長度 B. 向左平移了3個單位長度 C. 向上平移了3個單位長度 D. 向下平移了3個單位長度8. 到x軸的距離等于2的點組成的圖形是（ ） A. 過點（0，2）且與x軸平行的直線 B. 過點（2，0）且與y軸平行的直線9.平面直角坐標(biāo)系中，將正方形向上平移3個單位后，得到的正方形各頂

7、點與原正方形各頂點坐標(biāo)相比（ ）   A.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)加3 B.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)加3  C.橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)乘以3 D.縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)乘以310.小明家的坐標(biāo)為（1，2），小麗家的坐標(biāo)為（2，1），則小明家在小麗家的（）.  A.東南方向    B.東北方向 C.西南方向 D.西北方向11.在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到A點，則A與A的關(guān)系是（      ）.   A.關(guān)于x軸對稱 B.關(guān)于y軸對稱 C.關(guān)于原

8、點對稱 D.將A點向x軸負(fù)方向平移一個單位12. 一只小蟲子在一個小方格的線路上爬行，它起始的位置是A（2，2），先爬到B（2，4），再爬到C（5，4），最后爬到D（5，5），則小蟲一共爬行了（       ）個單位. A. 7      B. 6       C. 5       D. 413. 已知點M1（-1，0）、M2（0，-1）、M3（-2，-1）、M4（5，0）、 M5（0，

9、5）、M6（-3，2），其中在x軸上的點的個數(shù)是（      ）. A. 1 個      B. 2 個     C. 3個      D. 4個14 點P（，-5）位于（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限15 已知點P（2x-4，x+2）位于y軸上，則x的值等于（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D. 上述答案都不對16 在下列各點中，與點A（-3，-2）的連線平行于

10、y軸的是（ ）A. （-3，2） B. （3，-2） C. （-2，3） D. （-2，-3）17、下列說法中正確的有（ ） 點（1，-a）一定在第四象限 坐標(biāo)軸上的點不屬于任一象限橫坐標(biāo)為零的點在縱軸上，縱坐標(biāo)為零的點在橫軸上直角坐標(biāo)系中到原點距離為5的點的坐標(biāo)是(0, 5)A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個18、已知點A的坐標(biāo)是（a，b）,若a+b<0,ab>0則它在（ ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限19、下列說法中正確的有（ ） 若x表示有理數(shù)，則點P（，）一定在第四象限若x表示有理數(shù)，則點P（，）一定在第三象限若ab>0,則

11、點P(a , b)一定在第一象限若ab=0,則點P(a , b)表示原點A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個20、已知三角形AOB的頂點坐標(biāo)為A（4，0）、B（6，4），O為坐標(biāo)原點，則它的面積為（ ）A. 12 B.8 C.24 D.1621、已知點A (1，b)在第一象限，則點B（1 b，1）在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D第四象限22、點M (x，y )在第二象限，且| x | = 0，y 2 4 = 0，則點M的坐標(biāo)是( ) A（ ，2) B(， 2 ) C(2，) D、（2， ）23、若0a1，則點M (a 1，a )在( ) A、第一象限 B、第二象

12、限 C、第三象限 D第四象限24、已知點P (3k 2，2k 3 )在第四象限那么k的取值范圍是（ ） A、 B、k C、k D、都不對25、點M (a，b 2 )關(guān)于x軸對稱的點N坐標(biāo)是 ( )A（ a2 b ) B( a ，b 2 ) C(a，2 b ) D(a，b 2 )26、已知點P的坐標(biāo)為（2 a，3a + 6），且點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點P坐標(biāo)是( )A（3，3) B(3，3) C(6，一6) D(3，3)或(6，一6)27、如圖，在直角坐標(biāo)系中，點A，B的坐標(biāo)分別是（3，0），（0，4），RtABO的內(nèi)心的坐標(biāo)是（ ）圖43yOxOyxCBA圖A、（，） B、（，2） C、

13、（1，1） D、（，1）28、若點P（ 1 2 a，2a 4）關(guān)于原點對稱的點在第一象限，則a的整數(shù)解有（ ）A、1個 B、2個 C、3個 D、4個29、如圖，已知邊長為2的正方形OABC在平面直角坐標(biāo)系中位于x軸上方，OA與x軸的正半軸的夾角為60°，則B點的坐標(biāo)為（ ）A、（ 2，+ 1） B、（+ 1， 2） C、（1 - ，1 + ） D、（1 + ，1 - ）30、在平面直角坐標(biāo)系中，點一定在（    ）    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三

14、象限    D. 第四象限31、若點在第二象限，則點在（    ）    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限    D. 第四象限32、 若點在第二象限，則點在（    ）    A. 第一象限    B. 第二象限    C. 第三象限   

15、D. 第四象限33、若點與點關(guān)于原點對稱，則的值分別是（    ）A.      B.      C.      D. 34、點不可能在（    ）    A. 第一象限     B. 第二象限     C. 第三象限     D. 第四象限35、點在第二象限，且，則點M的坐標(biāo)是（ 

16、60;  ）A.     B.     C.     D. 【課后練習(xí)二】一選擇題（共10小題）1如圖，坐標(biāo)平面內(nèi)一點A（2，1），O為原點，P是x軸上的一個動點，如果以點P、O、A為頂點的三角形是等腰三角形，那么符合條件的動點P的個數(shù)為（）A2 B3 C4 D52在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（a，b），若規(guī)定以下三種變換：(1）f（a，b）=（a，b）如：f（1，3）=（1，3）；(2）g（a，b）=（b，a）如：g（1，3）=（3，1）；(3）h（a，b

17、）=（a，b）如：h（1，3）=（1，3）按照以上變換有：f（g（2，3）=f（3，2）=（3，2），那么f（h（5，3）等于（） A（5，3） B（5，3） C（5，3） D（5，3） 3如圖，菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點，頂點A在x軸上，B=120°，OA=2，將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OABC的位置，則點B的坐標(biāo)為（） A B C D4定義：平面內(nèi)的直線l1與l2相交于點O，對于該平面內(nèi)任意一點M，點M到直線l1、l2的距離分別為a、b，則稱有序非實數(shù)對（a，b）是點M的“距離坐標(biāo)”，根據(jù)定義，距離坐標(biāo)為（2，3）的點的個數(shù)是（）A2 B1 C4 D3

18、5 如圖，A，B將AOB繞點O旋轉(zhuǎn)150°得到AOB，則此時點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo) 為（） A B C或 D或 6若以A（0.5，0）、B（2，0）、C（0，1）三點為頂點要畫平行四邊形，則第四個頂點不可能在（） A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限7如左下圖，在平面直角坐標(biāo)系中，在x軸、y軸的正半軸上分別截取OA、OB，使OA=OB；再分別以點A、B為圓心，以大于AB長為半徑作弧，兩弧交于點C若點C的坐標(biāo)為（m1，2n），則m與n的關(guān)系為（） Am+2n=1 Bm2n=1 C2nm=1Dn2m=1 8如右上在直角坐標(biāo)系中，矩形ABCO的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點B的坐標(biāo)為

19、（1，3），將矩形沿對角線AC翻折，B點落在D點的位置，且AD交y軸于點E那么點D的坐標(biāo)為（） A. B C D. 9在一次“尋寶”人找到了如左下圖所示的兩個標(biāo)志點A（2，3），B（4，1），A，B兩點到“寶藏”點的距離都是，則“寶藏”點的坐標(biāo)是（）A（1，0） B（5，4） C（1，0）或（5，4） D（0，1）或（4，5） 10如右上圖，在方格紙上DEF是由ABC繞定點P順時針旋轉(zhuǎn)得到的如果用（2，1）表示方格紙上A點的位置，（1，2）表示B點的位置，那么點P的位置為（）A（5，2）B（2，5）C（2，1）D（1，2）二填空題（共8小題）11點A、B均在由面積為1的相同小矩形組成的網(wǎng)格的格

20、點上，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示若P是x軸上使得|PAPB|的值最大的點，Q是y軸上使得QA+QB的值最小的點，則OPOQ=_12如左下圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一邊長為1的正方形OABC，邊OA、OC分別在x軸、y軸上，如果以對角線OB為邊作第二個正方形OBB1C1，再以對角線OB1為邊作第三個正方形OB1B2C2，照此規(guī)律作下去，則點B2012的坐標(biāo)為 13如右上圖，在一單位為1的方格紙上，A1A2A3，A3A4A5，A5A6A7，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，的等腰直角三角形若A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A201

21、2的坐標(biāo)為_14在平面直角坐標(biāo)系中，有A（1，2），B（3，3）兩點，現(xiàn)另取一點C（a，1），當(dāng)a=_時，AC+BC的值最小15、如左下圖，將邊長為1的正三角形沿軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點依次落在點的位置，則點的橫坐標(biāo)為 16、如右上圖，將邊長為1的正方形OAPB沿z軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2006次，點P依次落在點P1，P2，P3， P4，P2006的位置，則P2006的橫坐標(biāo)x2006=17如左下圖，在AOB中，AOB=90°，OA=3，OB=4將AOB沿x軸依次以點A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖、圖、，則旋轉(zhuǎn)得到的圖的直角頂點的坐標(biāo)為 18如右上圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（1，1），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），依此規(guī)律跳動下去，點A第200次跳動至點A200的坐