1、追擊和相遇問題【學習目標】1、掌握追及及相遇問題的特點 2、能熟練解決追及及相遇問題一、追及問題1、追及問題中兩者速度大小與兩者距離變化的關系。甲物體追趕前方的乙物體，若甲的速度大于乙的速度，則兩者之間的距離 。若甲的速度小于乙的速度，則兩者之間的距離 。若一段時間內兩者速度相等，則兩者之間的距離 <2、追及問題的特征及處理方法：“追及”主要條件是：兩個物體在追趕過程中處在同一位置，常見的情形有三種： 初速度為零的勻加速運動的物體甲追趕同方向的勻速運動的物體乙，一定能追上，追上前有最大距離的條件：兩物體速度相等，即 v甲=v乙。 勻速運動的物體甲追趕同向勻加速運動的物體乙，存在一個能否追

2、上的問題。判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。 若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，貝U追不上，此時兩者之間的距離最小。 若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，并會有兩次相遇 若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，貝恰好追上，為臨界狀態。解決問題時要注意二者是否同時出發，是否從同一地點出發。 勻減速運動的物體甲追趕同向的勻速運動的物體已時，情形跟類似。判斷方法是：假定速度相等，從位置關系判斷。 若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的后方，貝U追不上，此時兩者之間的距離最小。 若甲乙速度相等時，甲的位置在乙的前方，則追上，并會有兩次相遇 若甲乙速度相等時，甲乙處于同一位置，貝恰好追上，為

3、臨界狀態。解決問題時要注意二者是否同時出發，是否從同一地點出發。3、分析追及問題的注意點：要抓住一個條件，兩個關系： 一個條件是兩物體的速度滿足的臨界條件，如兩物體距離最大、最小，恰好追上或恰好追不上等。 兩個關系是時間關系和位移關系，通過畫草圖找兩物體的位移關系是解題的突破口。若被追趕的物體做勻減速運動，一定要注意 追上前該物體是否已經停止 運動。仔細審題，充分挖掘題目中的隱含條件，同時注意 v-t圖象的應用。二、相遇 同向運動的兩物體的相遇問題即追及問題，分析同上。 相向運動的物體，當各自發生的位移絕對值的和等于開始時兩物體間的距離時即相遇。【典型例題】例1 在十字路口，汽車以0.5 m

4、s2的加速度從停車線啟動做勻加速運動， 恰好有一輛自行車以5ms 的速度勻速駛過停車線與汽車同方向行駛，求：（1）什么時候它們相距最遠？最遠距離是多少？（2）在什么地方汽車追上自行車？追到時汽車的速度是多大？例2.客車以20m/s的速度行駛，突然發現同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速 前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2,問兩車是否相撞？例3.汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，突然發現正前方有一輛自行車以4m/s的速度做同方向的勻速直線運動，汽車立即關閉油門做加速度大小為6 m/s2的勻減速運動，汽車恰好不碰上自行車、求關閉油門時汽車離自行車

5、多遠？例4. A、B兩車沿同一直線向同一方向運動，A車的速度vA=4 m/s,B車的速度vB=10 m/s.當B車運動至A車前方7 m處時，B車以a=2 m/s2的加速度開始做勻減速運動，從該時刻開始計時，則 A車追上B車需要的時間是多少？例5兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為V。,若前車突然以恒定的加速度 剎車,在它剛停住時，后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s, 若要保證兩輛車在上述情況中不相撞，則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：（）A. sB . 2sC . 3s D . 4s1 甲乙兩個質點同時同地向同一方向做直線運動，它們的v

6、t圖象如圖所示，則（）A.乙比甲運動的快B 2 s乙追上甲C.甲的平均速度大于乙的平均速度D乙追上甲時距出發點40 m遠2 汽車A在紅綠燈前停住，綠燈亮起時起動，以0.4 m/s 2的加速度做勻加速運動，經過30 s后以該時刻的速度做勻速直線運動設在綠燈亮的同時，汽車B以8 m/s的速度從A車旁邊駛過，且一直以相同速度做勻速直線運動，運動方向與 A車相同，則從綠燈亮時開始（）A. A車在加速過程中與 B車相遇 B A B相遇時速度相同C.相遇時A車做勻速運動D.兩車不可能再次相遇3 .兩輛完全相同的汽車，沿水平直路一前一后勻速行駛，速度均為V。,若前車突然以恒定的加速度剎車，在它剛停住時,后車

7、以前車剎車時的加速度開始剎車已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應為：（）A. sB 2sC . 3sD . 4s4. A與B兩個質點向同一方向運動,A做初速為零的勻加速直線運動,B做勻速直線運動.開始計時時,A、B位于同一位置，則當它們再次位于同位置時：A .兩質點速度相等.B.A與B在這段時間內的平均速度相等.C . A的即時速度是B的2倍.D . A與B的位移相等.5 .汽車甲沿平直公路以速度V做勻速直線運動，當它經過某處的另一輛靜止的汽車乙時，乙開始做初速度為零的勻加速直線運動去追甲。據上述條件（）A.可求出乙追上甲時的

8、速度；B .可求出乙追上甲時乙所走過的路徑；C.可求出乙追上甲所用的時間；D .不能求出上述三者中的任何一個物理量。6. 經檢測汽車 A的制動性能：以標準速度 20m/s在平直公路上行使時，制動后 40s停下來。現A在平直公路上 以20m/s的速度行使發現前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使， 司機立即制動，能否發生撞車事 故？7. 甲乙兩車同時同向從同一地點出發，甲車以w=16m/s的初速度，a1=-2m/s2的加速度作勻減速直線運動，乙車以V2=4nZ s的速度，a2=1m/ s2的加速度作勻加速直線運動，求兩車再次相遇前兩車相距最大距離和再次相遇時 兩車運動的時間。8 .

9、 一輛汽車在十字路口等候綠燈，當綠燈亮時汽車以3m/s2的加速度開始行駛，恰在這時一輛自行車以6m/s的速度勻速駛來，從后邊超過汽車。試求：汽車從路口開動后，在追上自行車之前經過多長時間兩車相距最遠？此 時距離是多少？9 . A B兩車在一條水平直線上同向勻速行駛，B車在前，車速V2=10m/s, A車在后，車速72km/h，當A、B相距100m時，A車用恒定的加速度 a減速。求a為何值時，A車與B車相遇時不相撞。10。輛摩托車行駛的最大速度為30m/s。現讓該摩托車從靜止出發，要在4分鐘內追上它前方相距 1千米、正以25m/s的速度在平直公路上行駛的汽車，則該摩托車行駛時，至少應具有多大的加

10、速度？11. 一車處于靜止狀態，車后距車S0=25處有一個人，當車以1的加速度開始起動時，人以6的速度勻速追車，能否 追上？若追不上，人車之間最小距離是多少 ？12. 質點乙由B點向東以10的速度做勻速運動，同時質點甲從距乙12遠處西側A點以4的加速度做初速度為零 的勻加速直線運動求：當甲、乙速度相等時，甲離乙多遠？甲追上乙需要多長時間 ？此時甲通過的位移是多大 ？13. 在平直公路上，一輛摩托車從靜止出發，追趕在正前方100m處正以Vo=1Om/s的速度勻速前進的卡車若摩托車 的最大速度為Vn=20m/s，現要求摩托車在120s內追上卡車，求摩托車的加速度應滿足什么14. 汽車正以10m/s的速度在平直公路上前進，發現正前方有一輛自行車以4m/s的速度同方向做勻速直線運動汽車應在距離自行車多遠時關閉油門，做加速度為6m/S2的勻減速運動，汽車才不至于撞上自行車 ？15、客車以20m/s的速度行駛，突然發現同軌前方120m處有一列貨車正以6m/s的速度同向勻速前進，于是客車緊急剎車，剎車引起的加速度大小為0.8m/s2，問兩車是否相撞？16如圖，A、B兩物體相距S=7米，A正以V1=4米/秒的速度向右做勻速直線運動，而物體B此時速度V2=10米/秒，方向向右，做勻減速直線運動（不能返回），加速度大小a