1、矩形的性質：(1)邊：矩形的對邊平行且相等。(2) 角：矩形的四個角都是直角。(3) 對角線：矩形的對角線相等且互相平分。(4) 對稱性：中心對稱圖形，軸對稱圖形(2或4) °矩形 的判定：(1) 有一個角是直角的平行四邊形是矩形。(2) 對角線相等的平行四邊形是矩形。(3) 對角線相等且互相平分的四邊形是矩形(4) 三個角都是直角的四邊形是矩形。菱形的性質：(1) 邊：菱形的對邊平行，且四條邊都相等(2) 角：菱形的對角相等，鄰角互補。(3) 對角線：菱形的對角線互相垂直平分，并且每一條對角線 平分一組對角。(4) 對稱性：中心對稱圖形，軸對稱圖形(2或4條)(5) 菱形的面積二底

2、乂高二對角線乘積的一半菱形的判定：(1) 一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。(2) 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形。(3) 四邊相等的四邊形是菱形。(4) 對角線互相垂直平分的四邊形是菱形。正方形的性質：(1) 四邊都相等，對邊平行(2) 四個角都是直角(3) 對角線相等且互相垂直平分，每一條對角線平分組對角。中心對稱圖形，軸對稱圖形(4條對稱軸)矩形的判定：(1) 一組鄰邊相等的矩形是正方形(2) 對角線互相垂直的矩形是正方形(3) 一個角是直角的菱形是正方形(4) 對角線相等的菱形是正方形。(5) 對角線相等且互相垂直的平行四邊形是正方形中點四邊 形：對角線相等的四邊形一中點四邊形一塗菱形

3、對角線相等的四邊形中點四邊形一菱形對角線垂直的四邊形一中點四邊形一一 f矩形對角線相等且垂直的四邊形四> 正方形一 選擇題（每小題3分共30分）1. 下列圖形屮，既是軸對稱圖形乂是屮心對稱圖形的是（C ）A.正三角形B.平行四邊形C.矩形D.直角三角形2. 在ZZ7ABCD中增加下列條件中的一個這個四邊形就是矩形.則增加的條件是（I）A.AB = BCB.與劭至相平分C. AB =jACD. ZA-FZC= 180°3. 已知口宓9的對角線/C劭相交于點0.羽血是等邊三角形則BC的長為（B）A. 42B. 5/3C. 2D. V54. 如圖在OABCI）中AC平分二則OABCD

4、的 周長為A. 6B.9C. 12（第4題圖）（第5題圖）K.AE=AF5. 如圖在口 ABCQ中 AE、CF分別是/BAD和的平分線.添加一個條 件仍無法判斷四邊形股F為菱形的足（B EF士ACC. ZB = 60° D. AC 是 ZS4F的平分線6 如圖在菱形/反P中 ZA=110°E.F分別是AB和磴的 中點 EP丄CD于點P.則ZFPC=A. 35°C.50°D.55°B.45°（第6題（第7題7.如圖為正三角形宓與正方形DEFG的重疊情形，其中/丿E兩點分別在 肚滋上，且妙冊若AC二18,GF=6,則F點到AC的距離是（D

5、）A. 2B. 3D.673-6C. 12-4A38如圖，正方形ABCI）中 AB=3 點E枉邊Q?上且 二 3DE,將厶宓沿AE邊對折至厶偲延長EF交邊I3C于 點G，連結AF.CF,下列結論：點G是3C中點:FG二FC ；詬其中正確的是A.BC.D.（第8題（備9題9-如圖在菱形紙片A BCD中，ZA = 60°折疊菱形紙片A BCD.使點c落在ZP （尸為AB的中點）所在的直線上得到經過點(B )D. 135°D的折痕DE,則勿矽的大小為A. 100° B. 105°C. 120°10 圖是一邊長為1的等邊三角形和一個菱形的組合圖形，菱形

6、邊長為等邊三角形邊長的半，以此為基本單位，可以拼成一個形狀相同但尺寸更大的圖形（如圖），依此規律繼續拼下去（如圖）則第n個圖形的周長是 D.2”16. 如圖將兩張長為8 寬為2的矩形紙條交叉使重 疊部分是一個菱形，容易知道當兩張紙條垂直時，菱I 形的周長有最小值&那么菱形周長的最大值是17 三、解答題（共66分）17. （7分）如圖，矩形/砲 中是AD上的一點，F是AB上 一點 EF丄EC,且EF二EC,DE = 4cm,矩形A反P的周長為32cm 求血的長.證明：可先證 RtAAEFARtADCE.得 MEDC TAD二AE + 4,且矩形A 如7的周長為32cm. A 2(AE+AE+4) = 32 - - AE=6cm.18. （7分）如圖