1、【高考調研】2015高考歷史總復習 4章專項拓展與訓練4 新人教版1(2010四川)a是地球赤道上一幢建筑，b是在赤道平面內做勻速圓周運動、距地面9.6106 m的衛星，c是地球同步衛星，某一時刻b、c剛好位于a的正上方(如圖甲所示)，經過48 h，a、b、c的大致位置是圖乙中的(取地球半徑R6.4106 m，地球表面重力加速度g10 m/s2，)解析由于a物體和同步衛星c的周期都為24 h所以48 h后兩物體又回到原位置，故A項錯誤； b是在赤道平面內做勻速圓周運動、距地面9.6106 m的衛星，根據Gmr忽略地球自轉，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Gmg由式解得：b衛星運行的周期T2

2、104 s，然后再算b衛星在48小時內運行的圈數n48 h/T，代入數據得n8.64圈，故選B項答案B2.如右圖所示為宇宙中有一個恒星系的示意圖A為星系的一顆行星，它繞中央恒星O運行的軌道近似為圓天文學家觀 測得 到A行星運動的軌道半徑為R0、周期為T0.(1)中央恒星O的質量為多大？(2)經長期觀測發現，A行星實際運動的軌道與圓軌道總存在一些偏離，且周期性地每隔時間t0發生一次最大的偏離天文學家認為形成這種現象的原因可能是A行星外側還存在著一顆未知的行星B(假設其運行軌道與A在同一水平面內，且與A的繞行方向相同)，它對A行星的萬有引力引起A軌道的偏離(由于B對A的吸引而使A的周期引起的變化可

3、以忽略)根據上述現象及假設，試求未知行星B的運動周期T及軌道半徑R.解析(1)設中央恒星質量為M ，A行星質量為m，則有GmR0，得M(2)A、B相距最近時，A偏離最大，根據題意，有t0t02，得Tt0根據開普勒第三定律，得R()R0答案(1)(2)()R03科學家在地球軌道外側發現了一顆繞太陽運行的小行星，經過觀測該小行星每隔t時間與地球相遇一次，已知地球繞太陽公轉半徑是R，周期是T，設地球和小行星都是圓軌道，求小行星距太陽的距離解析設小行星繞太陽周期為T，TT，地球和小行星每隔t時間相遇一次，則有()22設小行星繞太陽軌道半徑為R，萬有引力提供向心力有Gm()2R同理對于地球繞太陽運動，也

4、有Gm()2R由上面兩式有，R()R答案()R4計劃發射一顆距離地面的高度為地球半徑R0的圓形軌道上運行的地球衛星，衛星軌道平面與赤道平面重合，已知地球表面重力加速度為g.(1)求出衛星繞地心運動周期T.(2)設地球自轉周期T0，該衛星繞地旋轉方向與地球自轉方向相同，則在赤道上一點的人能連續看到該衛星的時間是多少？解析(1)衛星繞地球做圓周運動的向心力由萬有引力提供，有Gm(2R0)忽略地球自轉，地面上物體的萬有引力近似等于重力，有Gmg聯立以上兩式，解得T4(2)所謂恰能看到要根據光學原理，比如某時刻(日出)地面上的人在B1點恰能看到衛星在軌道上的A1，經一段時間t，人隨地球自轉到了B2點，

5、這時衛星轉到A2點，恰不能看到(若衛星再沿軌道向后，不是被地球擋住了嗎？)由幾何關系，可知A1OB1A2OB2，B1OB2衛星的運動角度、周期和時間的關系為觀察者隨地球運動的角度、周期和時間的關系為聯立以上兩式，并代入T4，得t 答案(1)4()(2) 5.如右圖所示，A、B兩行星在同一平面內繞同一顆恒星運動，運動的方向相同，A、B兩行星的軌道半徑分別為r1、r2 ，已知恒星的質量為M，且恒星對兩行星的引力遠遠大于兩行星間的引力，兩行星的軌道半徑r1r2，若在某一時刻兩行星相距最近，試求：(1)經多長時間兩行星相距最近？(2)經多長時間兩行星相距最遠？解析(1)設經過時間t，A、B兩行星轉過的

6、角度分別是At和Bt，則兩行星相距最近的條件是AtBtn2(n1,2,3，)又因為恒星對行星萬有引力提供向心力，則Gm2r，即對A、B兩行星，則有A，B由此可得t，(n1,2,3，)(2)如果經過時間t，A、B兩行星處于同心圓的同一條直線上，則A、B兩星必然相距最遠，A、B二星各自轉過的角度之差必為的奇數倍，即AtBt(2k1)(k1,2,3，)代入A、B的值，可得t，(k1,2,3，)答案t，(n1,2,3，)t，(k1,2,3，)6(2010上海)如右圖所示，三個質點a、b、c質量分別為m1、m2、M(Mm1，Mm2)，在c的萬有引力作用下，a、b在同一平面內繞c沿逆時針方向做勻速圓周運動

7、，軌道半徑之比為rarb14，則它們的周期之比TaTb_；從圖示位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了_次解析根據Gmr，得T，所以方法一物理情境分析法如右圖所示，(注：原圖中，a在b前55左右)在算出TaTb18后，我們知道：在a運動第1周的時間內，b運動了1/8周，如圖，從b到b1位置，圓心角為45，a與b共線2次，1次是a在bc的延長線上，另1次是a在bc之間(注：如前所述，原圖中a在b前55左右)在a運動第2周的時間內，從b1到b2位置，a與b共線1次，這1次是a在bc的延長線上；在a運動第2周到第5周的時間內，b運動了4/8周，到b5位置，a每周與b共線2次；在a運動第6周

8、的時間內，b運動了1/8周，如圖所示，也是共線1次，這1次是a在bc之間；在a運動第6周到第8周的時間內，b運動了3/8周，到b8位置即初始位置，a每周與b共線2次所以從題圖位置開始，在b運動一周的過程中，a、b、c共線了14次方法二設每隔時間t，a、b共線一次，(ab)t，t，所以b運動一周的過程中，a、b、c共線的次數為nTb()2214答案18,147.如右圖所示，質量相同的三顆衛星a、b、c繞地球做勻速圓周運動，其中b、c在地球的同步軌道上，a距離地球表面的高度為R，此時a、b恰好相距最近，已知地球質量為M、半徑為R、地球自轉的角速度為.萬有引力常量為G，則()A發射衛星b時速度要大于

9、11.2 km/sB衛星a的機械能小于衛星b的機械能C衛星a和b下一次相距最近還需經過tD若要衛星c與b實現對接，可讓衛星c加速【解析】發射衛星需要的速度為7.9 km/sv11.2 km/s，衛星位置越高機械能越大，因為發射上去的能量越高，(ab)t2，利用萬有引力提供物體做圓周運動的向心力，解出a，則可得到衛星a和b下一次相距最近還需經過t.【答案】BC8偵察衛星在通過兩極上空的圓形軌道上運動，它的運動軌道距離地面的高度為h，要使衛星在一天時間內將地面上赤道各處在日照條件下的情況全部拍攝下來，衛星在通過赤道上空時衛星的攝像機至少能拍攝地面上赤道的弧長是多少？(設地球的半徑為R，地面處的重力加速度為g，地球自轉周期為