1、- 1 -專題限時集訓專題限時集訓( (四四)A)A 第第 4 4 講講不等式與簡單的線不等式與簡單的線性規劃性規劃 (時間：30 分鐘)1如果a，b，c，d是任意實數，則()Aab，cdacbdBa3b3，ab01abcabDa2b2，ab01a1b2不等式1x12的解集是()A(，2)B(2，)C(0，2)D(，0)(2，)3已知向量a(x1，2)，b(4，y)，若ab，則 9x3y的最小值為()A2 3B6C12D3 24已知實數x，y滿足約束條件xy40，xy0，x3，則z2xy的最小值是()A4B2C0D25已知a、b、c、d都是正實數，且adbc，|ad|bcBadbcCadbcD

2、adbc6若對任意正數x，均有a20） ，ex（x0）(e2.718)，則不等式f(x)10 的解集為()- 2 -A(，0e，)B(，1C(，eD8已知點M(x，y)的坐標滿足不等式組x20，y10，x2y20，則此不等式組確定的平面區域的面積S的大小是()A1B2C3D49x、y滿足約束條件xy1，xy1，2xy2，若目標函數zaxby(a0，b0)的最大值為 7，則3a4b的最小值為()A14B7C18D1310若關于x的不等式ax22xa0 的解集為 R，則實數a的取值范圍是_11一批貨物隨 17 列貨車從A市以vkm/h 勻速直達B市，已知兩地鐵路路線長 400 km，為了安全，兩列

3、貨車間距離不得小于v202km，那么這批貨物全部運到B市，最快需要_h(不計貨車的車身長)12已知函數ya2x41(a0 且a1)的圖象過定點A，且點A在直線xmyn1(m，n0)上，則mn的最小值為_13如果直線 2axby140(a0，b0)和函數f(x)mx11(m0，m1)的圖象恒過同一個定點，且該定點始終落在圓(xa1)2(yb2)225 的內部或圓上，那么ba的取值范圍是_- 3 -專題限時集訓(四)A【基礎演練】1B解析 對于 B，由a3b3知ab，而ab0，由不等式的倒數法則知1a1b.故選 B.2D解析 由1x12，得1x120，即2x2x0，解得x2.故選 D.3 B解析a

4、b4x42y0， 即 2xy2， 9x3y2 9x3y2 32xy2 326(當2xy1 時取等號)4B解析 作出滿足題設條件的可行域(如圖)，則當直線y2xz經過點A(2，2)時，截距z取得最小值，即zmin2(2)22.【提升訓練】5A解析 依題意，由adbc得a22add2b22bcc2；由|ad|bc|得a22add2b22bcc2.于是得bcad.故選 A.6A解析 依題意，a20 時，不等式為 lnx1，解得 00，b0 且直線xy1 與 2xy2 的交點為(3，4)，得當x3，y4 時，z取得大值，3a4b7，所以3a4b3a4b3a4b797167127baab2571272b

5、aab2572477.10(1，)解析 依題意，當a0 時，不成立；當a0 時，要使不等式ax22x- 4 -a0 的解集為 R，必須滿足a0，44a21.故填(1，)11 8解析 依題意， 設貨車從A市到B市的時間為t， 則t400v16v202v400v16v4002400v16v4002 168.故填 8.128解析 依題意，函數ya2x41(a0 且a0)過定點A(2，2)，又A在直線xmyn1，所以2m2n1.于是mn2m2n(mn)42nm2mn422nm2mn8.13.34，43解析 根據指數函數的性質，可知函數f(x)mx11(m0，m1)恒過定點(1，2)將點(1，2)代入 2axby140，可得ab7.由于(1，2)始終落在所給圓的內部或圓上，所以a2b