1、3.1 字母表示數(shù)字母表示數(shù)說說 課課 環(huán)環(huán) 節(jié)節(jié)所處的地位與作用： 本節(jié)課是在學(xué)生掌握了常見的數(shù)量關(guān)系、周長(zhǎng)、面積計(jì)算等知識(shí)的基礎(chǔ)上安排的，這些都是理解本單元所學(xué)知識(shí)的重要基礎(chǔ)。本課內(nèi)容看似淺顯、平淡，但它是由具體的數(shù)和運(yùn)算符號(hào)組成的式子過渡到含有字母的式子，使學(xué)生建立初步的符號(hào)感，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也是認(rèn)識(shí)過程上的一次飛躍。對(duì)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知水平有著非常重要的作用。同時(shí)本單元知識(shí)又是學(xué)生進(jìn)入代數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)的入門知識(shí)，是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)。知識(shí)與技能：知識(shí)與技能：過程與方法：過程與方法：情感態(tài)度與情感態(tài)度與價(jià)值觀：價(jià)值觀： 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)結(jié)合具體情境，體會(huì)用字母表示數(shù)的意義，學(xué)會(huì)用字

2、母表示數(shù)、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式，體會(huì)字母表示數(shù)的意義，形成初步的符號(hào)感。使學(xué)生完整地經(jīng)歷用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量、數(shù)量關(guān)系和計(jì)算公式探索規(guī)律的過程，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納、概括的能力。培養(yǎng)學(xué)生用字母表示數(shù)的意識(shí)和興趣，使學(xué)生進(jìn)一步產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心。 教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn) 教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn) 讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的抽象過程，讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)用字母表示數(shù)的抽象過程，理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)和理解用字母表示數(shù)的意義，會(huì)用字母表示數(shù)和簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系。 從具體問題情境抽象概括出用字母表示從具體問題情境抽象概括出用字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系，掌握含有字母的乘法算式的數(shù)和數(shù)量

3、關(guān)系，掌握含有字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫方法。簡(jiǎn)寫方法。創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)氛圍激發(fā)學(xué)習(xí)欲望激發(fā)學(xué)習(xí)欲望增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣角色扮演角色扮演法法小組合作法小組合作法情境設(shè)置法情境設(shè)置法創(chuàng)設(shè)問題情境創(chuàng)設(shè)問題情境培養(yǎng)問題意識(shí)培養(yǎng)問題意識(shí)促進(jìn)思維發(fā)展促進(jìn)思維發(fā)展組織探究活動(dòng)組織探究活動(dòng)提高實(shí)踐能力提高實(shí)踐能力培養(yǎng)創(chuàng)新精神培養(yǎng)創(chuàng)新精神合作交流法合作交流法自主探究法自主探究法動(dòng)手操作動(dòng)手操作回顧總結(jié)回顧總結(jié)鞏固新知鞏固新知教學(xué)過程教學(xué)過程探索新知探索新知?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌一首永遠(yuǎn)唱不完的兒歌1 1只青蛙，只青蛙，1 1張嘴，張嘴，2 2只眼睛，只眼睛，4 4條腿，

4、條腿， 撲通一聲跳下水撲通一聲跳下水2 2只青蛙，只青蛙，2 2張嘴，張嘴，4 4只眼睛，只眼睛，8 8條腿，條腿， 撲通撲通跳下水撲通撲通跳下水3 3只青蛙，只青蛙，3 3張嘴，張嘴，6 6只眼睛，只眼睛，1212條條 腿，腿， 撲通撲通撲通撲通撲通跳下水撲通跳下水 一百只青蛙一百只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲撲通跳下水；聲撲通跳下水；只青蛙只青蛙_張嘴，張嘴，_只眼睛只眼睛_條腿，條腿，_聲撲通跳下聲撲通跳下水；水；_字母表示什么？字母表示什么？字母可以表示數(shù)字母可以表示數(shù)一、創(chuàng)設(shè)情境一、創(chuàng)設(shè)情境 如圖如圖, ,搭一個(gè)正方形需要搭一個(gè)正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒.

5、 .二、探索新知二、探索新知(1)按上面的方式按上面的方式,搭搭2個(gè)正方形需要個(gè)正方形需要_根火柴根火柴, 搭搭3個(gè)正方形需要個(gè)正方形需要_根火柴根火柴.(2) 搭搭5個(gè)這樣的正方形需要個(gè)這樣的正方形需要_根火柴根火柴.71016做一做做一做 如圖如圖, ,搭一個(gè)正方形需要搭一個(gè)正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做（3）搭搭100個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴, 怎樣得到的怎樣得到的? 小組討論小組討論第第1個(gè)個(gè)4根根第第2個(gè)個(gè)第第100個(gè)個(gè)3根根3根根) 1100(34二、探索新知二、探索新知先先擺擺 1根根第第1個(gè)個(gè)3根根第第

6、100個(gè)個(gè)3根根10031二、探索新知二、探索新知第第1 1個(gè)個(gè)2根根第第2 2個(gè)個(gè)2根根第第100100個(gè)個(gè)2根根) 1100(1002二、探索新知二、探索新知第第1個(gè)個(gè)4根根第第100個(gè)個(gè)4根根) 1100(1004二、探索新知二、探索新知 如圖如圖, ,搭一個(gè)正方形需要搭一個(gè)正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做(4) (4) 如果用如果用a a表示所搭正方形的個(gè)數(shù)表示所搭正方形的個(gè)數(shù), , 那么搭那么搭a a個(gè)個(gè)這樣的正方形需要多少根火柴這樣的正方形需要多少根火柴? ? 第第1個(gè)個(gè)4根根第第2個(gè)個(gè)第第100個(gè)個(gè)3根根3根根) 1100(34aa二、探

7、索新知二、探索新知 問：如果用問：如果用a a表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，表示所搭正方形的個(gè)數(shù)，那么搭那么搭a a個(gè)這樣的正方形需要多少火柴棒？個(gè)這樣的正方形需要多少火柴棒？4+3（a1）a+a+（a+1）1+3a4a (a 1) 如圖如圖, ,搭一個(gè)正方形需要搭一個(gè)正方形需要4 4根火柴棒根火柴棒. .二、探索新知二、探索新知做一做做一做根據(jù)你的計(jì)算方法，搭根據(jù)你的計(jì)算方法，搭200200個(gè)這樣的正方形需要個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; ; 搭搭10001000個(gè)這樣的正方形需要個(gè)這樣的正方形需要_根火柴棒根火柴棒; ; 6013001三、鞏固新知三、鞏固新知你能舉出一些字母表示你能舉出一

8、些字母表示數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子嗎數(shù)和數(shù)量關(guān)系的例子嗎想一想想一想用字母表示數(shù)的運(yùn)算律用字母表示數(shù)的運(yùn)算律a + b = b + a( (a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(a + b) c = ac+bc加法結(jié)合律加法結(jié)合律加法交換律加法交換律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律(ab)c = a(bc) 注意注意： 用字母表示乘法時(shí)，乘號(hào)可以用“”表示 或者省略 不寫鞏固新知鞏固新知aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS =2hba）（ S = ah21三、鞏固新知三、鞏固新知除法通常寫成分?jǐn)?shù)的形式，如1a a通常寫成通常寫

9、成a1姐姐比弟弟大姐姐比弟弟大4 4歲歲弟弟的歲數(shù)弟弟的歲數(shù)姐姐的歲數(shù)姐姐的歲數(shù)114224a+4bb+4 利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)利用字母表示數(shù)，能把數(shù)和數(shù)量關(guān)系一般化地、簡(jiǎn)明地表示出來。明地表示出來。用字母表示數(shù)用字母表示數(shù)（1）溫度由）溫度由t下降下降2后是后是 。（2）今年李華）今年李華m歲，去年李華歲，去年李華 歲，歲，5年后李華年后李華 歲。歲。（3）a個(gè)人個(gè)人n天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為天完成一項(xiàng)工作，那么平均每人每天的工作量為 。 （t-2）（m-1）（m+5）an14+3(a-1）a+a+(a+1)1+3a4a -(a-1)a表示什么數(shù)？表

10、示什么數(shù)？ 若搭建若搭建200200個(gè)正方形，你能用簡(jiǎn)單巧妙的方法快速個(gè)正方形，你能用簡(jiǎn)單巧妙的方法快速準(zhǔn)確的求得所需根數(shù)嗎？準(zhǔn)確的求得所需根數(shù)嗎？答：答：4+34+3（200-1200-1）=601=601根根小結(jié)小結(jié) 用用字母表示數(shù)字母表示數(shù)的意義：有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的的意義：有助于揭示概念的本質(zhì)特征，能使數(shù)量之間的關(guān)系更加簡(jiǎn)明關(guān)系更加簡(jiǎn)明, ,更具有普遍意義。使思維過程簡(jiǎn)約化，易于形成概念系統(tǒng)。更具有普遍意義。使思維過程簡(jiǎn)約化，易于形成概念系統(tǒng)。 字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符字母可以表示任意的數(shù)，也可以表示特定意義的公式，還可以表示符合

11、條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明合條件的某一個(gè)數(shù)，甚至可以表示具有某些規(guī)律的數(shù)，總之字母可以簡(jiǎn)明的將數(shù)量關(guān)系表示出來。的將數(shù)量關(guān)系表示出來。 我們把這些含有字母的式子叫做我們把這些含有字母的式子叫做代數(shù)式代數(shù)式。 加法交換律加法交換律加法結(jié)合律加法結(jié)合律乘法交換律乘法交換律乘法結(jié)合律乘法結(jié)合律乘法分配律乘法分配律表示運(yùn)算律表示運(yùn)算律意義意義字母表示數(shù)含字母的式子字母表示數(shù)含字母的式子表示探索出來的規(guī)律表示探索出來的規(guī)律表示計(jì)算公式表示計(jì)算公式三角形面積計(jì)算公式等三角形面積計(jì)算公式等1.1.若老師的年齡看作若老師的年齡看作x歲，老師比你大歲，老師比你大y歲，那么你的

12、年齡是多少呢？歲，那么你的年齡是多少呢？ (x-y)歲歲6.6.含有字母的式子的書寫規(guī)則含有字母的式子的書寫規(guī)則2.2.練習(xí)簿的單價(jià)為練習(xí)簿的單價(jià)為a元，買元，買5050本練習(xí)簿的總價(jià)為多少元本練習(xí)簿的總價(jià)為多少元? ?5050a元元=50=50a元元3.3.練習(xí)簿單價(jià)為練習(xí)簿單價(jià)為a元，買元，買b b本總價(jià)為本總價(jià)為_元。元。5.5.買買3 3本練習(xí)簿為本練習(xí)簿為a元，則練習(xí)簿的單價(jià)為元，則練習(xí)簿的單價(jià)為_元。元。ab1.5b3 32 2b或或a3 3字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略4.4.練習(xí)簿的單價(jià)為練習(xí)簿的單價(jià)為 元，買元，買b b本總價(jià)為本總價(jià)為_元。元。

13、1216.6.練習(xí)簿的單價(jià)為練習(xí)簿的單價(jià)為a元，買元，買1 1本練習(xí)簿的總價(jià)為多少元本練習(xí)簿的總價(jià)為多少元? ?a元元 當(dāng)和式中出現(xiàn)字母，且后面帶有當(dāng)和式中出現(xiàn)字母，且后面帶有單位單位時(shí)，要將式子用括號(hào)括起來時(shí)，要將式子用括號(hào)括起來數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí), , 帶分?jǐn)?shù)要寫成帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)假分?jǐn)?shù)字母與字母相除時(shí)，除號(hào)用字母與字母相除時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線分?jǐn)?shù)線代替代替-1-1或或1 1與字母相乘時(shí)，與字母相乘時(shí)，1 1可以省略?？梢允÷浴＠?.判斷下列各式的寫法是否正確判斷下列各式的寫法是否正確.2.2.數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，

14、乘號(hào)不能省略數(shù)與數(shù)相乘時(shí)，乘號(hào)不能省略3.3.數(shù)與數(shù)相加時(shí)，加號(hào)不能省略數(shù)與數(shù)相加時(shí)，加號(hào)不能省略4.4.字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以省略1.1.數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面數(shù)與字母相乘時(shí)，數(shù)字寫在字母前面6. -16. -1或或1 1與字母相乘時(shí)，與字母相乘時(shí)，1 1可以省略。可以省略。7.7.帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時(shí)，帶分?jǐn)?shù)要化成假分?jǐn)?shù)的形式。假分?jǐn)?shù)的形式。5.5.字母與字母相除時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替字母與字母相除時(shí)，除號(hào)用分?jǐn)?shù)線代替（1）a0.8寫作寫作a0.8（2）56寫作寫作56（3）a+2寫作寫作2a（4）ab寫作寫作ab（5

15、）ab寫作寫作（6）-1a寫作寫作-a（7）2 a寫作寫作 aba3137( )( )( )( )( )( )( )例例2 2. .一個(gè)兩位數(shù)，把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，請(qǐng)你判斷一個(gè)兩位數(shù)，把個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)對(duì)調(diào)，請(qǐng)你判斷新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差有什么特點(diǎn)，并說明道理。新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差有什么特點(diǎn)，并說明道理。分析：分析： 假設(shè)這個(gè)數(shù)是假設(shè)這個(gè)數(shù)是47，那么對(duì)調(diào)后的新數(shù)是，那么對(duì)調(diào)后的新數(shù)是74，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得74-4727 假設(shè)這個(gè)數(shù)是假設(shè)這個(gè)數(shù)是68，那么對(duì)調(diào)后的新數(shù)是，那么對(duì)調(diào)后的新數(shù)是86，根據(jù)題意得，根據(jù)題意得86-6818觀察觀察27，18這些數(shù)都是

16、這些數(shù)都是9的倍數(shù)。的倍數(shù)。 是不是所有的情況都是這樣的呢？我們可以用字母表示是不是所有的情況都是這樣的呢？我們可以用字母表示數(shù)來解答這個(gè)問題。數(shù)來解答這個(gè)問題。解：設(shè)這個(gè)數(shù)十位上的數(shù)是解：設(shè)這個(gè)數(shù)十位上的數(shù)是a,a,個(gè)位上的數(shù)是個(gè)位上的數(shù)是b,b,那么這個(gè)數(shù)是那么這個(gè)數(shù)是10a+b,10a+b,根據(jù)題意對(duì)調(diào)后的新數(shù)是根據(jù)題意對(duì)調(diào)后的新數(shù)是10b+a10b+a，所以：，所以：（10b+a10b+a）- -（10a+b10a+b）9b-9a=9(b-a),9b-9a=9(b-a),由此可知新的兩位數(shù)由此可知新的兩位數(shù)與原來的兩位數(shù)的差是與原來的兩位數(shù)的差是9 9的倍數(shù)。的倍數(shù)。練一練練一練1 1

17、、明明步行上學(xué)、明明步行上學(xué), ,速度為速度為v v米米/ /秒秒, ,亮亮騎自行亮亮騎自行車上學(xué)車上學(xué), ,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍, , 則亮亮的速度則亮亮的速度可以表示為可以表示為_米米/ /秒秒. .2 2、如圖、如圖, , 用字母表示圖中用字母表示圖中陰影部分的面積是陰影部分的面積是_隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)mnpq練一練練一練1 1、明步行上學(xué)、明步行上學(xué), ,速度為速度為v v米米/ /秒秒, ,亮亮騎自行車上學(xué)亮亮騎自行車上學(xué), ,速度是明明的速度是明明的3 3倍倍, , 則亮亮的速度可以表示為則亮亮的速度可以表示為_米米/ /秒秒. .2 2、如圖、如圖, , 用字母表示圖中用字母表示圖中陰影部分的面積是陰影部分的面積是_隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)mnpq3vmn-pq1、五年計(jì)劃期間植樹造林，如果每年植樹 公頃荒山，那么這五年內(nèi)植樹荒山 公頃。2、如果小紅用t小時(shí)走完的路程為s千米，那么她走這段路的平均速度為 千米/時(shí)。3、如