1、試題代碼：424西南交通大學2004年碩士研究生入學考試答案試題名稱：機械原理 (a) (b)一、 （16分）計算圖示平面機構的自由度，如果有復合鉸鏈、局部自由度和虛約束請予以指出。解：（a）、其中：滾子和滾子處是局部自由度，移動副E或中有一處是虛約束，沒有復合鉸鏈。（b）、其中：O1和O2處是復合鉸鏈，沒有局部自由度和虛約束。二、 （25分）漸開線直齒圓柱齒輪齒條傳動,齒輪的基本參數如下表所示齒數齒頂高系數徑向間隙系數模數壓力角變位系數齒輪1010.254mm20°0.421 說明這對齒輪-齒條傳動是否存在根切現象？2 確定正確安裝時，齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離；3 推出

2、正確安裝時，寫出實際嚙合線B1B2長度的計算公式；4 當齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離增大時，說明在傳動節點P的位置、齒輪的節圓半徑嚙合角、重合度中，哪些發生了變化，哪些沒有發生變化，發生變化的又是發生了什么樣的變化。解：、上述條件下齒輪不根切的最小齒數為變位齒輪不根切的最小變位系數為而齒輪的變位系數為0.42，大于，所以這對齒輪-齒條傳動不存在根切現象。、正確安裝時，齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離為齒條分度線齒條節線齒條齒頂線、正確安裝時，其嚙合圖如上圖示，實際嚙合線B1B2長度的計算公式為式中：；最后得式中：、當齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離增大時，傳動節點P的位置、齒輪

3、的節圓半徑嚙合角都不發生變化；而重合度將發生變化，隨著齒輪的轉動中心到齒條分度線之間的距離的增大，重合度將減小。三、（15分）現要設計一個雙滑塊機構，實現滑塊A、B之間的相互對應關系。問應當如何確定構件AB的桿長。（本題采用圖解法或解析法均可。若采用圖解法，則需說明作圖的原理和步驟；若采用解析法，則需說明如何得到設計方程，并簡要說明如何求解設計方程）。解：首先建立如圖所示的直角坐標系，坐標原點在處，x軸沿滑塊的移動導路方向，y軸沿滑塊的移動導路方向。由題義，可知設計變量為，。根據已知條件，建立滑塊的位移矩陣為(1)滑塊的位移矩陣為 (2)點、分別滿足上述位移矩陣方程，即 (3) (4)從連桿A

4、B看，點、還滿足A、B之間的距離不變的約束，為此建立約束方程為(5)將(1)、(2)、(3)、(4)式代入(5)式，就得到僅含設計變量的方程。當時，就可得到只含個設計變量的個非線性方程，因而有確定解。在上述坐標系下，顯見，因而只要就可解出和。在確定出，后，構件AB的桿長就為四、 （20分）在下圖所示機構設計中，還要求輸出構件具有急回作用（其中構件AB為原動件，并作勻速轉動，滑塊3為運動輸出構件）。1. 問應當如何修改圖示機構，才能夠滿足設計要求；2. 在保持系統的輸入運動為整周勻速轉動、輸出運動為往復直線運動，并且有急回作用的條件下，請再提出兩個機構運動設計方案（以機構示意圖表示）。解：、該對

5、心曲柄滑塊機構沒有急回作用，應改為如下圖示的偏置曲柄滑塊機構，機構才具有急回作用，才能滿足設計要求。、在不改變機構的運動輸入和輸出的條件下，以下（a）、（b）兩個機構均可以滿足上述設計要求。（注：本問還可以有其他方案）五、 （27分）圖示雙滑塊機構，構件1上作用有驅動力P，構件3上作用有工作阻力Q。1. 機構出現死點位置時，角的值是多少？2. 不考慮重力、慣性力等，并設所有移動副、的摩擦角均為，所有轉動副的摩擦圓半徑為，畫出圖示位置時各個運動副反力的方向；3. 機構自鎖時，角的值是多少？解：、機構出現死點位置時，其傳動角為零，所以角；、圖示位置時各個運動副反力的方向如圖所示；、機構自鎖時式中：

6、 ，為構件的桿長。最后得六、 （27分）圖示為一個漸開線齒輪-連桿機構。齒輪1為主動，勻速轉動，角速度為，圖示比例為。1. 確定圖示位置時齒輪1與構件4之間的速度瞬心，并確定構件4的轉速大小和轉動方向；2. 齒輪1及其轉動軸上零件對軸A的轉動慣量, 齒輪2及其轉動軸上零件對軸C的轉動慣量，構件3對質心B的轉動慣量，質量為，構件 4 及其轉動軸上零件對軸D的轉動慣量,構件4的質心位于鉸鏈點D。齒輪1、2均為標準齒輪，齒數分別為，模數為，CB的長度與齒輪2的分度圓半徑相同。試以構件1為運動等效構件，寫出系統的等效轉動慣量的表達式；3. 忽略其他外力的影響，只考慮作用在齒輪1上的驅動力矩和作用在構件

7、4上的工作阻力矩。試寫出保持齒輪1勻速穩定運動的條件。解：、齒輪1與構件4之間的速度瞬心如下圖示。構件4的轉動方向為順時針方向，也如圖所示。由速度瞬心的概念，有所以，其中和的長度由圖上直接量取。、以構件1為運動等效構件，系統的等效轉動慣量的表達式為式中：，；所以，最后得、若忽略其他外力的影響，只考慮作用在齒輪1上的驅動力矩和作用在構件4上的工作阻力矩。保持齒輪1勻速穩定運動的條件是：七、 （20分）圖示凸輪機構，圖中所給出的部分廓線為以圓心為O，半徑為的圓為基圓所得到的漸開線。1. 寫出機構的名稱；2. 標出當凸輪由圖示位置、逆時針方向轉動時，從動件的位移和機構的壓力角；3. 當凸輪轉動任意角，如何確定 。解：、該機構為對心尖端推桿盤形凸輪機構。、當凸輪由圖示位置、逆時針方向轉