1、 程序框圖與算法的基本邏輯結構整體設計教學分析 用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執行的步驟，以及在一定條件下會被重復執行的步驟，自然語言的表示就顯得困難，而且不直觀、不準確.因此，本節有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法.程序框圖用圖形的方式表達算法，使算法的結構更清楚、步驟更直觀也更精確.為了更好地學好程序框圖，我們需要掌握程序框的功能和作用，需要熟練掌握三種基本邏輯結構.三維目標1熟悉各種程序框及流程線的功能和作用.2通過模仿、操作、探索，經歷通過設計程序框圖表達解決問題的過程.在具體問題的解決過程中，理解程序框圖的三種基本邏輯結構：順序結構、條件結

2、構、循環結構.3.通過比較體會程序框圖的直觀性、準確性.重點難點數學重點：程序框圖的畫法.數學難點：程序框圖的畫法.課時安排 4課時教學過程第1課時 程序框圖及順序結構導入新課 思路1（情境導入） 我們都喜歡外出旅游，優美的風景美不勝收，如果迷了路就不好玩了，問路有時還聽不明白，真是急死人，有的同學說買張旅游圖不就好了嗎，所以外出旅游先要準備好旅游圖.旅游圖看起來直觀、準確，本節將探究使算法表達得更加直觀、準確的方法.今天我們開始學習程序框圖. 思路2（直接導入） 用自然語言表示的算法步驟有明確的順序性，但是對于在一定條件下才會被執行的步驟，以及在一定條件下會被重復執行的步驟，自然語言的表示就

3、顯得困難，而且不直觀、不準確.因此，本節有必要探究使算法表達得更加直觀、準確的方法.今天開始學習程序框圖.推進新課新知探究提出問題（1）什么是程序框圖？（2）說出終端框（起止框）的圖形符號與功能.（3）說出輸入、輸出框的圖形符號與功能.（4）說出處理框（執行框）的圖形符號與功能.（5）說出判斷框的圖形符號與功能.（6）說出流程線的圖形符號與功能.（7）說出連接點的圖形符號與功能.（8）總結幾個基本的程序框、流程線和它們表示的功能.（9）什么是順序結構？討論結果：（1）程序框圖又稱流程圖，是一種用程序框、流程線及文字說明來表示算法的圖形.在程序框圖中，一個或幾個程序框的組合表示算法中的一個步驟；

4、帶有方向箭頭的流程線將程序框連接起來，表示算法步驟的執行順序.（2）橢圓形框：表示程序的開始和結束，稱為終端框（起止框）表示開始時只有一個出口；表示結束時只有一個入口（3）平行四邊形框：表示一個算法輸入和輸出的信息,又稱為輸入、輸出框，它有一個入口和一個出口（4）矩形框：表示計算、賦值等處理操作，又稱為處理框（執行框），它有一個入口和一個出口（5）菱形框：是用來判斷給出的條件是否成立，根據判斷結果來決定程序的流向，稱為判斷框，它有一個入口和兩個出口（6）流程線：表示程序的流向（7）圓圈：連接點表示相關兩框的連接處，圓圈內的數字相同的含義表示相連接在一起（8）總結如下表.圖形符號名稱功能終端框（

5、起止框）表示一個算法的起始和結束輸入、輸出框表示一個算法輸入和輸出的信息處理框（執行框）賦值、計算判斷框判斷某一條件是否成立，成立時在出口處標明“是”或“Y”；不成立時標明“否”或“N”流程線連接程序框連接點連接程序框圖的兩部分(9)很明顯，順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的，這是任何一個算法都離不開的基本結構. 三種邏輯結構可以用如下程序框圖表示： 順序結構 條件結構 循環結構應用示例例1 請用程序框圖表示前面講過的“判斷整數n(n>2)是否為質數”的算法.解：程序框圖如下:點評：程序框圖是用圖形的方式表達算法，使算法的結構更清楚，步驟更直觀也更精確.這里只是讓同學們初步了解程序框

6、圖的特點，感受它的優點，暫不要求掌握它的畫法.變式訓練 觀察下面的程序框圖，指出該算法解決的問題.解：這是一個累加求和問題，共99項相加，該算法是求的值.例2 已知一個三角形三條邊的邊長分別為a，b，c，利用海倫秦九韶公式設計一個計算三角形面積的算法，并畫出程序框圖表示.（已知三角形三邊邊長分別為a,b,c，則三角形的面積為S=），其中p=.這個公式被稱為海倫秦九韶公式）算法分析：這是一個簡單的問題，只需先算出p的值，再將它代入分式，最后輸出結果.因此只用順序結構應能表達出算法.算法步驟如下：第一步，輸入三角形三條邊的邊長a,b,c.第二步，計算p=.第三步，計算S=.第四步，輸出S.程序框圖

7、如下：點評：很明顯，順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的，它是最簡單的邏輯結構，它是任何一個算法都離不開的基本結構.變式訓練 下圖所示的是一個算法的流程圖，已知a1=3，輸出的b=7,求a2的值.解：根據題意=7,a1=3,a2=11.即a2的值為11.例3 寫出通過尺軌作圖確定線段AB的一個5等分點的程序框圖.解：利用我們學過的順序結構得程序框圖如下：點評：這個算法步驟具有一般性，對于任意自然數n，都可以按照這個算法的思想，設計出確定線段的n等分點的步驟，解決問題，通過本題學習可以鞏固順序結構的應用.知能訓練 有關專家建議，在未來幾年內，中國的通貨膨脹率保持在3%左右，這將對我國經濟的穩定

8、有利無害.所謂通貨膨脹率為3%，指的是每年消費品的價格增長率為3%.在這種情況下，某種品牌的鋼琴2004年的價格是10 000元，請用流程圖描述這種鋼琴今后四年的價格變化情況，并輸出四年后的價格.解：用P表示鋼琴的價格，不難看出如下算法步驟：2005年P=10 000×（1+3%）=10 300；2006年P=10 300×（1+3%）=10 609；2007年P=10 609×（1+3%）=10 927.27；2008年P=10 927.27×（1+3%）=11 255.09；因此，價格的變化情況表為：年份20042005200620072008鋼琴的

9、價格10 00010 30010 60910 927.2711 255.09程序框圖如下：點評：順序結構只需嚴格按照傳統的解決數學問題的解題思路，將問題解決掉.最后將解題步驟 “細化”就可以.“細化”指的是寫出算法步驟、畫出程序框圖.拓展提升 如下給出的是計算的值的一個流程圖，其中判斷框內應填入的條件是_.答案：i>10.課堂小結（1）掌握程序框的畫法和功能.（2）了解什么是程序框圖，知道學習程序框圖的意義.（3）掌握順序結構的應用，并能解決與順序結構有關的程序框圖的畫法.作業 習題1.1A 1.設計感想 首先，本節的引入新穎獨特，旅游圖的故事闡明了學習程序框圖的意義.通過豐富有趣的事例

10、讓學生了解了什么是程序框圖，進而激發學生學習程序框圖的興趣.本節設計題目難度適中，逐步把學生帶入知識的殿堂，是一節好的課例.第2課時 條件結構導入新課 思路1（情境導入） 我們以前聽過這樣一個故事，野獸與鳥發生了一場戰爭，蝙蝠來了，野獸們喊道：你有牙齒是我們一伙的，鳥們喊道：你有翅膀是我們一伙的，蝙蝠一時沒了主意.過了一會兒蝙蝠有了一個好辦法，如果野獸贏了，就加入野獸這一伙，否則加入另一伙，事實上蝙蝠用了分類討論思想，在算法和程序框圖中也經常用到這一思想方法，今天我們開始學習新的邏輯結構條件結構. 思路2（直接導入） 前面我們學習了順序結構，順序結構像是一條沒有分支的河流，奔流到海不復回，事實

11、上多數河流是有分支的，今天我們開始學習有分支的邏輯結構條件結構.推進新課新知探究提出問題（1）舉例說明什么是分類討論思想？（2）什么是條件結構？（3）試用程序框圖表示條件結構.（4）指出條件結構的兩種形式的區別.討論結果：（1）例如解不等式ax>8(a0),不等式兩邊需要同除a,需要明確知道a的符號，但條件沒有給出，因此需要進行分類討論，這就是分類討論思想.（2）在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向.條件結構就是處理這種過程的結構.（3）用程序框圖表示條件結構如下條件結構：先根據條件作出判斷，再決定執行哪一種操作的結構就稱為條件結構（或分支結構）

12、，如圖1所示.執行過程如下：條件成立，則執行A框；不成立，則執行B框圖1 圖2注：無論條件是否成立，只能執行A、B之一，不可能兩個框都執行A、B兩個框中，可以有一個是空的，即不執行任何操作，如圖2.（4）一種是在兩個“分支”中均包含算法的步驟，符合條件就執行“步驟A”，否則執行“步驟B”；另一種是在一個“分支”中均包含算法的步驟A，而在另一個“分支”上不包含算法的任何步驟，符合條件就執行“步驟A”，否則執行這個條件結構后的步驟.應用示例 例1 任意給定3個正實數，設計一個算法，判斷以這3個正實數為三邊邊長的三角形是否存在，并畫出這個算法的程序框圖.算法分析：判斷以3個任意給定的正實數為三條邊邊

13、長的三角形是否存在，只需驗證這3個數中任意兩個數的和是否大于第3個數.這個驗證需要用到條件結構.算法步驟如下：第一步，輸入3個正實數a，b，c.第二步，判斷a+b>c，b+c>a，c+a>b是否同時成立.若是，則存在這樣的三角形；否則，不存在這樣的三角形.程序框圖如右圖：點評：根據構成三角形的條件，判斷是否滿足任意兩邊之和大于第三邊，如果滿足則存在這樣的三角形，如果不滿足則不存在這樣的三角形.這種分類討論思想是高中的重點，在畫程序框圖時，常常遇到需要討論的問題，這時要用到條件結構.例2 設計一個求解一元二次方程ax2+bx+c=0的算法，并畫出程序框圖表示.算法分析：我們知道

14、，若判別式=b2-4ac>0，則原方程有兩個不相等的實數根x1=,x2=；若=0，則原方程有兩個相等的實數根x1=x2=；若<0，則原方程沒有實數根.也就是說，在求解方程之前，可以先判斷判別式的符號，根據判斷的結果執行不同的步驟，這個過程可以用條件結構實現.又因為方程的兩個根有相同的部分，為了避免重復計算，可以在計算x1和x2之前，先計算p=，q=.解決這一問題的算法步驟如下：第一步，輸入3個系數a，b，c.第二步，計算=b2-4ac.第三步，判斷0是否成立.若是，則計算p=，q=；否則，輸出“方程沒有實數根”，結束算法.第四步，判斷=0是否成立.若是，則輸出x1=x2=p；否則，

15、計算x1=p+q，x2=p-q，并輸出x1，x2.程序框圖如下：例3 設計算法判斷一元二次方程ax2+bx+c=0是否有實數根，并畫出相應的程序框圖.解：算法步驟如下：第一步，輸入3個系數：a，b，c.第二步，計算=b24ac.第三步，判斷0是否成立.若是，則輸出“方程有實根”；否則，輸出“方程無實根”.結束算法.相應的程序框圖如右：點評：根據一元二次方程的意義，需要計算判別式=b24ac的值.再分成兩種情況處理：（1）當0時，一元二次方程有實數根；（2）當0時，一元二次方程無實數根.該問題實際上是一個分類討論問題，根據一元二次方程系數的不同情況，最后結果就不同.因而當給出一個一元二次方程時，

16、必須先確定判別式的值，然后再用判別式的值的取值情況確定方程是否有解.該例僅用順序結構是辦不到的，要對判別式的值進行判斷，需要用到條件結構.例4 （1）設計算法，求ax+b=0的解，并畫出流程圖.解：對于方程ax+b=0來講，應該分情況討論方程的解.我們要對一次項系數a和常數項b的取值情況進行分類，分類如下：（1）當a0時，方程有唯一的實數解是；（2）當a=0，b=0時，全體實數都是方程的解；（3）當a=0，b0時，方程無解.聯想數學中的分類討論的處理方式，可得如下算法步驟：第一步，判斷a0是否成立.若成立，輸出結果“解為”.第二步，判斷a=0，b=0是否同時成立.若成立，輸出結果“解集為R”.

17、第三步，判斷a=0，b0是否同時成立.若成立，輸出結果“方程無解”，結束算法.程序框圖如下：點評：這是條件結構疊加問題，條件結構疊加，程序執行時需依次對“條件1”“條件2”“條件3”都進行判斷，只有遇到能滿足的條件才執行該條件對應的操作.知能訓練 設計算法，找出輸入的三個不相等實數a、b、c中的最大值，并畫出流程圖.解：算法步驟：第一步，輸入a，b，c的值.第二步，判斷a>b是否成立，若成立，則執行第三步；否則執行第四步.第三步，判斷a>c是否成立，若成立，則輸出a，并結束；否則輸出c，并結束.第四步，判斷b>c是否成立，若成立，則輸出b，并結束；否則輸出c，并結束.程序框圖

18、如下：點評：條件結構嵌套與條件結構疊加的區別：（1）條件結構疊加，程序執行時需依次對“條件1”“條件2”“條件3”都進行判斷，只有遇到能滿足的條件才執行該條件對應的操作.（2）條件結構的嵌套中，“條件2”是“條件1”的一個分支，“條件3”是“條件2”的一個分支依此類推，這些條件中很多在算法執行過程中根據所處的分支位置不同可能不被執行.（3）條件結構嵌套所涉及的“條件2”“條件3”是在前面的所有條件依次一個一個的滿足“分支條件成立”的情況下才能執行的此操作，是多個條件同時成立的疊加和復合.例5 “特快專遞”是目前人們經常使用的異地郵寄信函或托運物品的一種快捷方式.某快遞公司規定甲、乙兩地之間物品

19、的托運費用根據下列方法計算：f=其中f（單位：元）為托運費，為托運物品的重量（單位：千克）.試畫出計算費用f的程序框圖.分析：這是一個實際問題，根據數學模型可知，求費用f的計算公式隨物品重量的變化而有所不同，因此計算時先看物品的重量，在不同的條件下，執行不同的指令，這是條件結構的運用，是二分支條件結構.其中，物品的重量通過輸入的方式給出.解：算法程序框圖如右圖：拓展提升 有一城市，市區為半徑為15 km的圓形區域，近郊區為距中心1525 km的范圍內的環形地帶，距中心25 km以外的為遠郊區，如右圖所示市區地價每公頃100萬元，近郊區地價每公頃60萬元，遠郊區地價為每公頃20萬元，輸入某一點的

20、坐標為(x,y)，求該點的地價分析：由該點坐標(x，y)，求其與市中心的距離r=，確定是市區、近郊區，還是遠郊區，進而確定地價p由題意知，p=解：程序框圖如下：課堂小結（1）理解兩種條件結構的特點和區別.（2）能用學過的兩種條件結構解決常見的算法問題.作業習題1.1A組3.設計感想 本節采用引人入勝的方法引入正課，選用的例題難度適中，有的經典實用，有的新穎獨特，每個例題都是很好的素材.條件結構是邏輯結構的核心，是培養學生邏輯推理的好素材，本節設計符合新課標精神，難度設計略高于教材.第3課時 循環結構導入新課 思路1（情境導入） 我們都想生活在一個優美的環境中，希望看到的是碧水藍天，大家知道工廠

21、的污水是怎樣處理的嗎？污水進入處理裝置后進行第一次處理，如果達不到排放標準，則需要再進入處理裝置進行處理，直到達到排放標準.污水處理裝置是一個循環系統，對于處理需要反復操作的事情有很大的優勢.我們數學中有很多問題需要反復操作，今天我們學習能夠反復操作的邏輯結構循環結構. 思路2（直接導入） 前面我們學習了順序結構，順序結構像一條沒有分支的河流，奔流到海不復回；上一節我們學習了條件結構，條件結構像有分支的河流最后歸入大海；事實上很多水系是循環往復的，今天我們開始學習循環往復的邏輯結構循環結構.推進新課新知探究提出問題（1）請大家舉出一些常見的需要反復計算的例子.（2）什么是循環結構、循環體？（3

22、）試用程序框圖表示循環結構.（4）指出兩種循環結構的相同點和不同點.討論結果：（1）例如用二分法求方程的近似解、數列求和等.（2）在一些算法中，經常會出現從某處開始，按照一定的條件反復執行某些步驟的情況，這就是循環結構.反復執行的步驟稱為循環體.（3）在一些算法中要求重復執行同一操作的結構稱為循環結構.即從算法某處開始，按照一定條件重復執行某一處理的過程.重復執行的處理步驟稱為循環體.循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構. 1°當型循環結構，如圖（1）所示，它的功能是當給定的條件P成立時，執行A框，A框執行完畢后，返回來再判斷條件P是否成立，如果仍然成立，返回來再執行A框

23、，如此反復執行A框，直到某一次返回來判斷條件P不成立時為止，此時不再執行A框，離開循環結構.繼續執行下面的框圖. 2°直到型循環結構，如圖（2）所示，它的功能是先執行重復執行的A框，然后判斷給定的條件P是否成立，如果P仍然不成立，則返回來繼續執行A框，再判斷條件P是否成立.繼續重復操作，直到某一次給定的判斷條件P時成立為止，此時不再返回來執行A框，離開循環結構.繼續執行下面的框圖. 見示意圖：當型循環結構 直到型循環結構(4)兩種循環結構的不同點：直到型循環結構是程序先進入循環體，然后對條件進行判斷，如果條件不滿足，就繼續執行循環體，直到條件滿足時終止循環. 當型循環結構是在每次執行

24、循環體前，先對條件進行判斷，當條件滿足時，執行循環體，否則終止循環. 兩種循環結構的相同點: 兩種不同形式的循環結構可以看出，循環結構中一定包含條件結構，用于確定何時終止執行循環體.應用示例思路1例1 設計一個計算1+2+100的值的算法，并畫出程序框圖.算法分析：通常，我們按照下列過程計算1+2+100的值. 第1步，0+1=1. 第2步，1+2=3. 第3步，3+3=6. 第4步，6+4=10. 第100步，4 950+100=5 050. 顯然，這個過程中包含重復操作的步驟，可以用循環結構表示.分析上述計算過程，可以發現每一步都可以表示為第（i-1）步的結果+i=第i步的結果. 為了方便

25、、有效地表示上述過程，我們用一個累加變量S來表示第一步的計算結果，即把S+i的結果仍記為S，從而把第i步表示為S=S+i， 其中S的初始值為0，i依次取1，2，100，由于i同時記錄了循環的次數，所以也稱為計數變量. 解決這一問題的算法是： 第一步，令i=1，S=0. 第二步，若i100成立，則執行第三步；否則，輸出S，結束算法. 第三步，S=S+i. 第四步，i=i+1，返回第二步. 程序框圖如右： 上述程序框圖用的是當型循環結構，如果用直到型循環結構表示，則程序框圖如下：點評：這是一個典型的用循環結構解決求和的問題，有典型的代表意義，可把它作為一個范例，仔細體會三種邏輯結構在程序框圖中的作

26、用，學會畫程序框圖.變式訓練 已知有一列數，設計框圖實現求該列數前20項的和分析：該列數中每一項的分母是分子數加1，單獨觀察分子，恰好是1，2，3，4，n，因此可用循環結構實現，設計數器i，用i=i+1實現分子，設累加器S，用S=，可實現累加，注意i只能加到20解：程序框圖如下：方法一： 方法二：點評：在數學計算中，i=i+1不成立，S=S+i只有在i=0時才能成立在計算機程序中，它們被賦予了其他的功能，不再是數學中的“相等”關系，而是賦值關系變量i用來作計數器，i=i+1的含義是：將變量i的值加1，然后把計算結果再存貯到變量i中，即計數器i在原值的基礎上又增加了1 變量S作為累加器，來計算所

27、求數據之和如累加器的初值為0，當第一個數據送到變量i中時，累加的動作為S=S+i，即把S的值與變量i的值相加，結果再送到累加器S中，如此循環，則可實現數的累加求和例2 某廠2005年的年生產總值為200萬元，技術革新后預計以后每年的年生產總值都比上一年增長5%，設計一個程序框圖，輸出預計年生產總值超過300萬元的最早年份.算法分析：先寫出解決本例的算法步驟：第一步，輸入2005年的年生產總值.第二步，計算下一年的年生產總值.第三步，判斷所得的結果是否大于300，若是，則輸出該年的年份，算法結束；否則，返回第二步.由于“第二步”是重復操作的步驟，所以本例可以用循環結構來實現.我們按照“確定循環體

28、”“初始化變量”“設定循環控制條件”的順序來構造循環結構.（1）確定循環體：設a為某年的年生產總值，t為年生產總值的年增長量，n為年份，則循環體為t=0.05a,a=a+t,n=n+1.（2）初始化變量：若將2005年的年生產總值看成計算的起始點，則n的初始值為2005，a的初始值為200.（3）設定循環控制條件：當“年生產總值超過300萬元”時終止循環，所以可通過判斷“a>300”是否成立來控制循環.程序框圖如下：思路2例1 設計框圖實現1+3+5+7+131的算法分析：由于需加的數較多，所以要引入循環結構來實現累加觀察所加的數是一組有規律的數（每相臨兩數相差2），那么可考慮在循環過程

29、中，設一個變量i，用i=i+2來實現這些有規律的數，設一個累加器sum，用來實現數的累加，在執行時，每循環一次，就產生一個需加的數，然后加到累加器sum中解：算法如下：第一步，賦初值i=1，sum=0.第二步，sum=sum+i，i=i+2.第三步，如果i131，則反復執第二步；否則，執行下一步.第四步，輸出sum.第五步，結束程序框圖如右圖點評：（1）設計流程圖要分步進行，把一個大的流程圖分割成幾個小的部分，按照三個基本結構即順序、條件、循環結構來局部安排，然后把流程圖進行整合（2）框圖畫完后，要進行驗證，按設計的流程分析是否能實現所求的數的累加，分析條件是否加到131就結束循環，所以我們要

30、注意初始值的設置、循環條件的確定以及循環體內語句的先后順序，三者要有機地結合起來最關鍵的是循環條件，它決定循環次數，可以想一想，為什么條件不是“i<131”或“i=131”，如果是“i<131”，那么會少執行一次循環，131就加不上了例2 高中某班一共有40名學生，設計算法流程圖，統計班級數學成績良好(分數>80)和優秀(分數>90)的人數分析：用循環結構實現40個成績的輸入，每循環一次就輸入一個成績s，然后對s的值進行判斷.設兩個計數器m,n，如果s>90，則m=m+1，如果80<s90，則n=n+1.設計數器i，用來控制40個成績的輸入，注意循環條件的確

31、定解：程序框圖如下圖：知能訓練 由相應的程序框圖如右圖，補充完整一個計算1+2+3+100的值的算法.（用循環結構）第一步，設i的值為_.第二步，設sum的值為_.第三步，如果i100執行第_步,否則，轉去執行第_步.第四步，計算sumi并將結果代替_.第五步，計算_并將結果代替i.第六步，轉去執行第三步.第七步，輸出sum的值并結束算法.分析：流程圖各圖框的內容（語言和符號）要與算法步驟相對應，在流程圖中算法執行的順序應按箭頭方向進行.解：第一步，設i的值為1.第二步，設sum的值為0.第三步，如果i100，執行第四步,否則，轉去執行第七步.第四步，計算sumi并將結果代替sum.第五步，計

32、算i1并將結果代替i.第六步，轉去執行第三步.第七步，輸出sum的值并結束算法.拓展提升 設計一個算法，求1+2+4+249的值，并畫出程序框圖.解：算法步驟：第一步，sum=0.第二步，i=0.第三步，sum=sum+2i.第四步，i=i+1.第五步，判斷i是否大于49，若成立，則輸出sum，結束.否則，返回第三步重新執行.程序框圖如右圖：點評：（1）如果算法問題里涉及的運算進行了許多次重復的操作，且先后參與運算的數之間有相同的規律，就可引入變量循環參與運算（我們稱之為循環變量），應用于循環結構.在循環結構中，要注意根據條件設計合理的計數變量、累加和累乘變量及其個數等，特別要求條件的表述要恰

33、當、精確.（2）累加變量的初始值一般取0，而累乘變量的初始值一般取1.課堂小結（1）熟練掌握兩種循環結構的特點及功能.（2）能用兩種循環結構畫出求和等實際問題的程序框圖，進一步理解學習算法的意義.作業 習題1.1A組2.設計感想 本節的引入抓住了本節的特點，利用計算機進行循環往復運算，解決累加、累乘等問題.循環結構是邏輯結構中的難點，它一定包含一個條件結構，它能解決很多有趣的問題.本節選用了大量精彩的例題，對我們系統掌握程序框圖有很大的幫助.第4課時 程序框圖的畫法導入新課 思路1（情境導入） 一條河流有時像順序結構，奔流到海不復回；有時像條件結構分分合合向前進；有時像循環結構，雖有反復但最后

34、流入大海.一個程序框圖就像一條河流包含三種邏輯結構，今天我們系統學習程序框圖的畫法. 思路2（直接導入） 前面我們學習了順序結構、條件結構、循環結構，今天我們系統學習程序框圖的畫法.推進新課新知探究提出問題(1)請大家回憶順序結構，并用程序框圖表示.(2)請大家回憶條件結構，并用程序框圖表示.(3)請大家回憶循環結構，并用程序框圖表示.(4)總結畫程序框圖的基本步驟.討論結果：(1)順序結構是由若干個依次執行的步驟組成的,這是任何一個算法都離不開的基本結構.框圖略.(2)在一個算法中，經常會遇到一些條件的判斷，算法的流程根據條件是否成立有不同的流向.條件結構就是處理這種過程的結構.框圖略.(3

35、)在一些算法中要求重復執行同一操作的結構稱為循環結構.即從算法某處開始，按照一定條件重復執行某一處理過程.重復執行的處理步驟稱為循環體.循環結構有兩種形式：當型循環結構和直到型循環結構.框圖略.(4)從前面的學習可以看出，設計一個算法的程序框圖通常要經過以下步驟： 第一步，用自然語言表達算法步驟. 第二步，確定每一個算法步驟所包含的邏輯結構，并用相應的程序框表示，得到該步驟的程序框圖. 第三步，將所有步驟的程序框圖用流程線連接起來，并加上終端框，得到表示整個算法的程序框圖.應用示例例1 結合前面學過的算法步驟，利用三種基本邏輯結構畫出程序框圖，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x>0）

36、的近似解的算法.算法分析：（1）算法步驟中的“第一步”“第二步”和“第三步”可以用順序結構來表示（如下圖）：（2）算法步驟中的“第四步”可以用條件結構來表示（如下圖）.在這個條件結構中，“否”分支用“a=m”表示含零點的區間為m，b,并把這個區間仍記成a，b；“是”分支用“b=m ”表示含零點的區間為a,m，同樣把這個區間仍記成a，b.（3）算法步驟中的“第五步”包含一個條件結構，這個條件結構與“第三步”“第四步”構成一個循環結構，循環體由“第三步”和“第四步”組成，終止循環的條件是“|a-b|d或f(m)=0”.在“第五步”中，還包含由循環結構與“輸出m”組成的順序結構（如下圖）.（4）將各步驟的程序框圖連接起來，并畫出“開始”與“結束”兩個終端框，就得到了表示整個算法的程序框圖（如下圖）.點評：在用自然語言表述一個算法后，可以畫出程序框圖，用順序結構、條件結構和循環結構來表示這個算法，這樣表示的算法清楚、簡練，便于閱讀和交流.例2 相傳古