1、 八年級下冊 勾股定理單元測試班級 學號 姓名 得分 一、單項選擇題（每小題3分，共36分）1下列各組數為勾股數的是（ ）A1，2，4B3，4，7C7，24，25D8，15，162要登上某建筑物，靠墻有一架梯子，底端離建筑物5m，頂端離地面12m，則梯子的長度為（ ）A12mB13mC14mD15m3直角三角形兩直角邊邊長分別為6cm和8cm，則連接這兩條直角邊中點的線段長為（ ）A10cmB3cmC4cmD5cm4若將直角三角形的兩直角邊同時擴大2倍，則斜邊擴大為原來的（ ）A2倍B3倍C4倍D5倍5下列說法中， 不正確的是（ ）A三個角的度數之比為134的三角形是直角三角形B三個角的度數之

2、比為345的三角形是直角三角形C三邊長度之比為345的三角形是直角三角形D三邊長度之比為11的三角形是直角三角形6三角形的三邊長滿足關系：(a+b)2=c2+2ab，則這個三角形是（ ）A鈍角三角形 B直角三角形 C銳角三角形 D等邊三角形7某直角三角形的周長為30，且一條直角邊為5，則另一直角邊為（ ）A3B4C12D138如果正方形ABCD的面積為2，則對角線AC的長度為（ ）A1BC2D49. 三角形的三邊長分別為6,8,10，它的最短邊上的高為( )A. 6 B. 4.5 C. 2.4 D. 8 10已知RtABC中，C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，則RtABC

3、的面積是（）A. 24cm2B. 36cm2 C. 48cm2 D. 60cm211.下列說法正確的是（ ）A.定理一定有逆定理 B.命題一定有逆命題C.真命題的逆命題是真命題 D.假命題的逆命題是假命題。12、下列定理：1）同角的余角相等 2）內錯角相等，兩直線平行 3）等邊三角形是銳角三角形。4）對頂角相等。 以上有逆定理的個數有（ ）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二、填空題（每空2分，共22分）1. 在ABC中，C=90°，若a=6,c=10, 則b= ; 若 c=25,b=15, 則a= 。2. 由線段a=2, b=, c= 組成的三角形 直角三角形。（填“是”或“不

4、是”） 3已知一個直角三角形的兩邊長分別為1和2，則第三邊長是 4. 直角三角形兩直角邊長分別為5和12，則它斜邊上的高為_5 在ABC中，C=90°，AB5，則+=_6. 在ABC中，AB=12，AC=9，BC=15，則ABC的面積是 。7. 如圖，一根樹在離地面6米處斷裂，樹的頂部落在離底部8米處樹折斷之前有_米.8ABC中三邊為a,b,c，且，則三角形是 三角形。9如圖1所示，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為7cm，正方形A，B，C的面積分別是8cm2，10cm2，14cm2，則正方形 D的面積是 cm210如圖2，在ABC中，C90

5、°，BC60cm，CA80cm，一只蝸牛從C點出發，以每分鐘20cm的速度沿CAABBC的路徑再回到C點，需要 分鐘的時間三、解答題（共72分）1（5分）在數軸上作出表示的點。2（6分）如圖，等邊三角形的邊長是6，求：（1）高AD的長。 （2）這個三角形的面積。 D BAC 3（6分）小明拿著一根長竹竿進一個寬為3米的城門，他先橫著拿不進去，又豎起來拿，結果竿比城門高1米，當他把竿斜著時，兩端剛好頂著城門的對角，問竿長多少米？4（6分）如圖所示，四邊形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且ABBC求證：ACCD 5（6分）如圖，甲乙兩船從港口A同時出發，甲船以16海里/時速度向北偏東40°航行，乙船向南偏東50°航行，3小時后，甲船到達C島，乙船到達B島.若C、B兩島相距60海里，問乙船的航速是多少？ ACB6（6分）如圖，有一個直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm,BC=8cm,現將直角邊AC沿C