1、第一章函數與極限 ( 沒有第三章 )章節教材內容考綱要求必做例題映射不作要求函數、復合函數及分段函數的概念理解函數的表示法掌握例 5101.1 映射 與 函函數的有界性、單調性、奇偶性、數了解周期性， 反函數、初等函數的概念基本初等函數的性質及其圖形掌握建立應用問題的函數關系會理解（數一數二）1.2數數列極限的定義了解（數三）【難點】列的極限收斂數列 的性質了解單側極限以及左、 右極限與極限存理解（數一數二）了解（數三）【難例 61.3函在的關系點】數的極限函數極限的性質掌握（數一數二）了解（數三）1.4無無窮小的概念理解窮小與無窮大無窮大的概念理解（數一數二）了解（數三）無窮小的基本性質理解

2、1.5極掌握（數一數二）限的預極限的性質例 1-8算法則了解（數三）必做習題P16 習題 1-1 ：1（ 3）（ 5）（ 7），2（ 3）， 3， 4（ 2）， 6（ 2）， 12,13P26 習題 1-2 ：1（ 2）（ 6）（ 8）P33 習題 1-3 ：1（ 2）， 2， 3（ 1）， 4P37 習題 1-4 ：4,6P45 習題 1-5 ：1（ 3）（ 5）（ 11）（13），2（1）， 3,4,5極限的四則運算法則掌握章節1.6 極限存在準則，兩個重要極限1.7 無窮小的比較1.8 函數的連教材內容考綱要求必做例題必做習題極限存在的兩個準則（夾逼準則、掌握（數一數二）單調有界數列必有

3、極限）了解（數三）P52 習題 1-6 ：利用兩個重要極限求極限的方法掌握【重點】例 141（ 4）（ 6）， 2,4柯西審斂原理不作要求無窮小階的定義及無窮小量的比較方法例 15P55習題 1-7 ：掌握【重點】（熟記例1,3,4（1）， 51,2 的結論）一些重要的等價無窮小及其性質函數連續性的概念理解【重點】（含左連續與右連續）P61 習題 1-8 ：續性與間斷點1.9 連續函數的運算與初等函數的連續性1.10 閉區間上連續函數的性質總復習一函數間斷點的分類與判別（第一類間斷點與第二類間斷點）函數間斷點的和、 差、積、商的連續性反函數與復合函數的連續性初等函數的連續性有界性與最大值最小值

4、定理，零點定理與介值定理一致連續性總結歸納本章的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法3（1）， 4，5會【重點】例 15例 1P65 習題 1-9 ：3（ 3）（ 5）（ 7）（ 8）了解（會利用連續4（ 4）（ 5）（ 6）（ 7）性求極限）例 24（ 8）56例 58理解【重點】（會靈活應用這些性例 1質）P70 習題 1-10 ：1,2,3,4,5不作要求P70 總習題一：3,5,9 （ 2）（ 4）（ 6）（ 7）（ 8）， 10， 11，12,13,14章節2.1 導數概念2.2 函數的求導法則2.3 高階導數2.4 隱函數及由參數方程所確定的函數的導數，相關變化率第二章 導數與微

5、分教材內容考綱要求導數的定義理解【重點】了解（僅數學一數導數的物理意義學二要求）（會用導數描述物理量）理解（數一數二）導數的幾何意義了解（數三）（會求平面曲線的切線方程和法線方程）導數的經濟意義了解（僅數三要求）單側導數以及單側可導理解與可導的關系函數的可導性與連續性的關系理解【重點】函數的和、差、積、商掌握的求導法則反函數的求導法則掌握復合函數的求導法則掌握【重點】（基本求導法則與導數公基本求導法則與導數公式式要非常熟悉）分段函數的求導會【重點】高階導數的概念了解【重點】簡單函數的高階導數會（歸納法，萊布尼茨公式）隱函數的導數（對數求導法則）會【重點】由參數方程所確定的會【重點】（僅數函數的

6、導數一數二要求）相關變換率不作要求必做例題例 16引例 1例8,9，引例 2例 7例 10,11例 115例 18（記住例 4,5 的結論）數一、二做例 19 數三做例 15必做習題P83 習題 2-1 ：6,7,13,16（ 2），17,18,19P94 習題 2-2 ：2（ 9）， 3（ 3），6（ 9）（ 10），7（8），8（ 4）， 9,10 （ 2），11（4）（ 9）P100 習題 2-3 ：1（ 3），3（2），4（ 2）8,9,10 （ 2）， 12P108 習題 2-4 ：1（ 3）， 2， 3（4）4（ 1）（ 3）， 5（ 2），8（ 3）數三不用做5,8章節2.5 函

7、數的微分總習題二4.1 不定積分的概念與性質4.2 換元積分法4.3 分部積分法4.4 有理函數的積分教材內容考綱要求必做例題必做習題微分的定義、幾何意義掌握（數一數二）了解（數三）基本初等函數的微分方程掌握例 16P120 習題 2-5 ：1,3 （ 3）（ 6），微分運算的法則了解（會求4（ 4）（ 6）（ 7）（微分形式不變性）函數的微分）微分在近似計算中的應用不作要求P122 中習題二：總結歸納本章的基本概念、基2， 3，6（ 1）， 7,11本定理、基本公式、基本方法12（1）， 13,14數三不做 12,13第四章 不定積分原函數與不定積分的概念理解P192 習題 4-1 ：掌握【

8、重點】（熟例 131（ 1）， 2（ 5）（ 8）基本積分表（ 13）記）515（ 17）（ 19）（ 21）（ 25），5,7不定積分的性質掌握第一類換元法（湊微分法）例 120P207 習題 4-2 ：掌握【重點】（熟2（ 4）（ 6）（ 11）（ 15）記 P205 公式，雙曲（ 16）（ 17）（ 19）（ 21）第二類換元法代換不作要求）例 2124（ 30）（ 32）（34）（ 36）（ 37）分部積分法適用場合及形式掌握【重點】例 19習題 4-3: 2,5,6,9，12,17,18,21,22,24有理函數的積分會（僅數一數二要例 15，習題 4-4 ：可化為有理函數的積分求）

9、584,6,8,12,20,23（三角函數有理式和簡單無理函數）章節教材內容考綱要求必做例題必做習題4.5 積分不作要求表的使用總習題四： 1,2,3總習題四總結歸納本章的基本概念、基本4（ 1）（ 5）（ 9）（ 10）定理、基本公式、基本方法（ 12）（ 14）（ 16）（ 19）（ 21）（ 25）（33）（ 35）第五章定積分5.1 定積分的概念與性質定積分的定義與性質函數可積的兩個充分條件定積分的近似計算掌握（數一數二）了解（數三）（性例 1質 6 會證明）習題 5-1 ：理解【難點】4（ 4）， 5,7 （ 4）， 11不作要求5.2 微積分基本公式5.3 定積分的換元法和分部積分

10、法5.4 反常積分5.5 反常積分的審斂法積分上限函數及其導數牛頓 - 萊布尼茨共識定積分的換元法與分部積分法無窮限的反常積分無界函數的反常積分理解【重點】（定理會證明、會求導）掌握【重點】（定理會證明）掌握【重點】了解概念，會計算反常積分不作要求習題 5-2:3,5 （2）， 6,7,8（ 3）例 14，例 6（ 8）（ 11）（ 12），11 （2 ），（記住結論） ，例 7,812,13,14,15,16例 14習題 5-3 ：例 57（記住結1（ 4）（ 7）（ 10）（ 18）論），例 811，（ 19）（ 21）（ 25）（ 26）例 12（記住結2,5,6,7（ 10）（ 11）

11、論）（ 13）習題 5-4 ：例 171（ 4）（ 8）（ 10） 2,3 （記住結論）， 4總習題五 :1(1)(2)(4)(5),2,總結歸納本章的基本概念、基總習題五本定理、基本公式、基本方法4(2)5(2),6(1),11(7)(9)(10),12,13,1415,18第六章定積分的應用章節教材內容考綱要求必做例題必做習題6.1定積分元素法理解的元素法平面圖形的面積（直角坐標情例 15習題 6-2 ：形、極坐標情形）會1(1)(4), 2(1), 4,體積：數學三只要6.2定積分5(1)體積（旋轉體的體積、平行截求旋轉體的體積在幾何學上例 6107, 9, 11, 12,面面積為已知的

12、立體的體積）的應用15(1)(3)16, 19, 21, 22, 28平面曲線的弧長會（數一數二）例 1115數三不做 22,286.3定積分用定積分求變力做功、習題 6-3 ：在物理學上會（數一數二）例 15水壓力、引力5, 11的應用總習題六總結歸納本章的基本概念、基總習題六 :本定理、基本公式、基本方法1,2,4,5,6,7,9第七章微分方程7.1 微分方程的基本概念7.2 可分離變量的微分方程7.3 齊次方程7.4 一階線性微分方程7.5 可降階的高階微分方程微分方程的階、解、通解、初始條件和特解可分離變量的微分方程的概念及其解法一階齊次微分方程的形式及其解法可化為一階齊次微分方程的形

13、式及其解法一階線性微分方程的形式及其解法伯努利方程的形式及其解法用降階法解下列形式的微分方程：y (n)f ( x), y nf (x, y' )習題 7-1 ： 1(3)(4)了解例 1,22(2)(4), 3(2),4(3),5(1), 7習題7-2：掌握例 141(3)(4)(5)(7)(9), 2(3)(4)掌握【重點】例 1,2習題 7-3:1(1)(5), 2(2)不作要求習題 7-4:掌握（熟記公式）例 1,31(3)(5)(8)(10),2(1)(3), 3 ,7(3)會（僅數一）例 48(5)例習題 7-5:會（僅數一數二）1,3,5,1(3)(4)(7), 2(2)6y ''f ( y, y' )必做例章節教材內容考綱要求題7.6 高階線性線性微分方程的解的結構：齊理解（數一數二）次線性微分方程與非齊次線性了解（數三）微分方程微分方程的解的性質【難點】二階常系數齊次線性微分方程會解【重點】（特征例 13方程、求通解的步驟）7.7 常系數齊次線性微分方程會（數一數二）例 67n 階常系數齊次線性微分方程7.8 常系數非二階常系數齊次線性微分方程中自由項為：多項式、指數函會解【重點】（數三齊次線性微分例 14數、正弦函數、余弦函數以及不要求和與積）方程它們的和與積*7.9 歐拉方程歐拉