1、人教課標九下人教課標九下 27.1(2)27.1 圖形的相似（圖形的相似（2） 研究相似多邊形的主要特征研究相似多邊形的主要特征圖中的圖中的A1B1C1是由正是由正ABC放大后得到的，觀察放大后得到的，觀察這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？這兩個圖形，它們的對應角有什么關系？對應邊呢？對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的對于圖中兩個相似的正六邊形，你是否也能得到的結論結論?CABC1A1B1 對比圖中的對比圖中的A1B1C1和和ABC，由于正三角，由于正三角形的每個角都等于形的每個角都等于60 ，可得，可得AA1，BB1，CC1由由ABC和和A1B1C1是正三角形可得是正三

2、角形可得：ABBCAC， A1B1B1C1A1C1這說明：正三角形都是相似的，它們的對應這說明：正三角形都是相似的，它們的對應角相等，對應邊的比相等角相等，對應邊的比相等圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結論圖中的兩個相似的正六邊形，也有類似的結論相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等相似的正多邊形對應角相等，對應邊的比相等這個結論對于一般的相似多邊形是否成立呢？這個結論對于一般的相似多邊形是否成立呢？對于四條線段對于四條線段a、b、c、d，如，如果其中兩條線段的比（即它們果其中兩條線段的比（即它們長度的比）與另兩條線段的比長度的比）與另兩條線段的比相等，如相等，如 （即（即ad=bc）我

3、們就說這四條是）我們就說這四條是成比成比例線段例線段，簡稱，簡稱比例線段比例線段acbd1. 圖是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對圖是兩個相似的三角形，它們的對應角有什么關系？對應邊的比是否相等？應邊的比是否相等？2.對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否對于圖中兩個相似的四邊形，它們的對應角、對應邊是否有同樣的結論？有同樣的結論？ 為驗證你為驗證你的猜想，可以的猜想，可以用刻度尺和量用刻度尺和量角器量一量角器量一量1. 對應角相等對應角相等對應成比例對應成比例2. 具有同樣的結論具有同樣的結論多邊形相似特征多邊形相似特征:相似多邊形對應角相等，對應邊的比相等相似多邊形

4、對應角相等，對應邊的比相等 如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊如果兩個多邊形滿足對應角相等，對應邊的比相等，那么這兩個多邊形相似的比相等，那么這兩個多邊形相似.相似比相似比: 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對應邊的比對應邊的比稱為稱為相似比相似比多邊形相似的定義多邊形相似的定義:相似比為相似比為1時，時，相似的兩個相似的兩個圖形有什么圖形有什么關系？關系？兩圖形全等兩圖形全等例例 如圖，四邊形如圖，四邊形ABCD和和EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的長度的長度x解：四邊形解：四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對應角相等由此可得相似，它們的對應角相等由此可得四邊形四邊形

5、ABCD和和EFGH相似，它們的對應邊的比相等由相似，它們的對應邊的比相等由此可得此可得解得解得 x28（cm）D83，AE118在四邊形在四邊形ABCD中，中，360（7883118） 81.2418EHEFxACAB，即21DABC18cm21cm788324cmGEFHx1181. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是乙兩地的距離是30cm，求兩地的實際距離，求兩地的實際距離.設兩地的實際距離為設兩地的實際距離為xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙兩地的實際距離為甲，乙兩

6、地的實際距離為30000千米千米解：解：課內練習課內練習2. 如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？105510 不不 相相 似似課內練習課內練習3. 如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個五邊形相似，求未知邊a、b、c、d的長度的長度532cd7.5ba69解解:由圖示由圖示: 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形的相似比為:527.53所以所以233bb = 4.5223aa = 3263cc = 4293dd = 6課內練習課內練習為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊為了估算河的寬度，我們可以在河對岸的岸邊選定一個目標作為點選定一個目標作為點A，再在河的這一邊選點，再在河的這一邊選點B和點和點C，使，使ABBC，然后再選點，然后再選點E，使，使ECBC，確定，