1、. 大學(xué)物理仿真 實(shí)驗(yàn)報(bào)告 姓名：白軒宇 班級：物聯(lián)網(wǎng)11 學(xué)號：2110509006 學(xué)院：電信學(xué)院 傅里葉光學(xué)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?1學(xué)會利用光學(xué)元件觀察傅立葉光學(xué)現(xiàn)象。2掌握傅立葉光學(xué)變換的原理，加深對傅立葉光學(xué)中的一些基本概念和基本理論的理解，如空間頻率、空間頻譜、空間濾波和卷積等。二、實(shí)驗(yàn)所用儀器及使用方法防震實(shí)驗(yàn)臺，He-Ne激光器，擴(kuò)束系統(tǒng)（包括顯微物鏡，針孔（30µm），水平移動調(diào)整器)，全反射鏡，透鏡及架（f=+150mm，f=+100mm），50線/mm光柵濾波器，白屏三、實(shí)驗(yàn)原理 平面波Ee(x,y)入射到p平面（透過率為）在p平面后Z=0處的光場分布為： E(x,y)

2、= Ee(x,y) 圖1 入射光波被p平面的圖形（或孔徑）衍射根據(jù)惠更斯原理（Huygens Principle）,在p平面后任意一個(gè)平面p處光場的分布可看成p平面上每一個(gè)點(diǎn)發(fā)出的球面波的組合，也就是基爾霍夫衍射積分（Kirchhoffs diffraction integral）。 (1)這里：球面波波長；np平面（x,y）的法線矢量；K（波數(shù)）是位相和振幅因子；cos(n,r)是傾斜因子；在一般的觀察成像系統(tǒng)中，cos(n,r)1。r=Z+，分母項(xiàng)中r z；（1）式可用菲涅爾衍射積分表示：（菲涅爾近似 Fresnel approximation） (2)當(dāng)z更大時(shí)，即z>>時(shí)，

3、公式（2）進(jìn)一步簡化為夫瑯和費(fèi)衍射積分：（Fraunhofer Approximation） (3)這里：位相彎曲因子。如果用空間頻率做為新的坐標(biāo)有：， 若傅立葉變換為 (4)(3)式的傅立葉變換表示如下：E(x,y,z)FE(x,y)c圖2 空間頻率和光線衍射角的關(guān)系tg ，tg ， 可見空間頻率越高對應(yīng)的衍射角也越大，當(dāng)z越大時(shí)，衍射頻譜也展的越寬；由于感光片和人眼等都只能記錄光的強(qiáng)度（也叫做功率譜），所以位相彎曲因子 (5) 理論上可以證明，如果在焦距為f的匯聚透鏡的前焦面上放一振幅透過率為g(x,y)的圖象作為物，并用波長為的單色平面波垂直照明圖象，則在透鏡后焦面上的復(fù)振幅分布就是g(x,y)的傅立葉變換，其中空間頻率 ， 與坐標(biāo) ， 的關(guān)系為： ， 。故 面稱為頻譜面（或傅氏面，由此可見，復(fù)雜的二維傅立葉變換可以用一透鏡來實(shí)現(xiàn)，稱為光學(xué)傅立葉變換，頻譜面上的光強(qiáng)分布，也就是物的夫瑯禾費(fèi)衍射圖。四、實(shí)驗(yàn)結(jié)果1.圓孔2.方孔 3.狹縫4.光柵 五、實(shí)