1、    面板堆石壩有限元分析的現狀與展望            作者：高輝時間：2007-11-25 12:24:00                     摘要：本文通過天生橋一級面板堆石壩有限元變形計算結果和實測結果的對比分析,闡述了

2、面板壩有限元應力變形分析的現狀，并展望了其發展趨勢。 關鍵詞：面板壩 堆石體 有限元 本構關系  1. 前言     現代碾壓面板堆石壩具有工程量小工期短造價低等優點，已成為壩型選擇的主要類型之一，在我國已成大規模推廣的趨勢。國內已建成的有關門山、柯柯亞、成屏、西北口、天生橋面板堆石壩等十余座，正在規劃設計的有10余座，廣泛分布于全國各地。20世紀50年代以前設計的堆石壩一般是不計算壩體應力應變的，但隨著計算技術的發展和壩體的日益增高，同時在一些壩體中發現裂縫，壩體應力應變計算才逐步為人們所重視。    從“七五”

3、科技攻關開始，國內專家用不同的計算模型，考慮面板受力特點，采用相應的參數，對高面板壩進行二維、三維有限元分析計算。但是到目前為止，國內外對這種壩主要憑經驗設計。由于堆石體材料特性十分復雜，有限元的計算結果與實際觀測值之間還存在一定的差距。可見，在這方面尚有許多研究工作有待開展。2堆石體材料的本構關系    堆石體的本構關系表達了堆石體應力應變之間的關系，它無疑對應力應變的計算結果起決定性作用。目前建立堆石體本構關系往往基于已有模型，再針對堆石的力學特性確定甚至調整本構關系中各種材料參數。面板壩有限元計算時常采用非線性彈性模型和彈塑性模型。2.1非線性彈性模型非線性

4、彈性模型包括鄧肯模型、內勒 模型、修正鄧肯模型和鄧肯模型等。這些模型最初是針對土、砂等一類材料在常規三軸試驗基礎上提出的，僅適用于二維分析計算，其中計算結果和已建壩實測結果較為符合的是鄧肯E-B模型和內勒 模型7。2.1.1鄧肯模型18康納(Kondner)根據常規三軸試驗結果發現，關系可用雙曲線擬合。隨后，鄧肯(Duncan)引入摩爾-庫侖(Mohr Coulomb)破壞準則，導出切線彈模為式中, 為凝聚力；為初始彈模；為破壞比,是破壞時主應力差和應力應變雙曲線的漸近線的縱坐標的比值,即/；為內摩擦角,對于粗粒土假定是的函數，即,式中和為試驗參數，大氣壓(下同)。  &#

5、160;  詹布(Janbu)據試驗指出初始彈模和側限壓力有如下關系：式中 、為兩個由試驗確定的參數 。 相應于卸荷再加荷情況的切線彈模為，按下式計算式中、是由試驗確定的兩個參數， 一般較為大。     1980年，鄧肯(Duncan)提出切線體積模量的計算式式中、為試驗常數。    體模相當于修正鄧肯模型中的,考慮到只能在之間變化，故有限元計算中應限定在范圍內，否則得不到合理計算結果。    平面應變條件下鄧肯 模型的增量型本構關系為式中、為法向應力增量；為剪應力增量；、為

6、法向應變增量；為剪應變增量。     鄧肯模型的不足之處在于它不能反映壓縮與剪切的交叉影響；不能反映各向異性；不能反映加荷卸荷對的變化；不能反映中主應力對強度指標的影響等。但總的來說，該模型反映了堆石體變形的主要規律。它反映了非線性；用于增量計算時，能反映應力路徑對變形的影響；通過與的差別部分體現了加荷卸荷對變形的影響；通過假定是的函數，在一定程度上考慮了高固結壓力的影響。再加上該模型簡便直觀，概念明確，并積累了相當多的應用經驗，因此目前被工程設計人員廣泛使用。2.1.2內勒 模型7內勒非線性彈性模型是模型中較為簡單的一種，模型參數容易由常規三軸試驗確定

7、。內勒(Naylor)認為土的切線體積變形模量隨側限壓力的增加而增加，土的切線剪切模量隨剪應力的增加而減小，在破壞時變為零。因此切線體積變形模量為切線剪切模量為式中，為初始體積變形模量，由常規三軸試驗確定；為初始切線剪切模量，由常規三軸試驗確定；、為常規三軸試驗確定的參數。   內勒非線性彈性模型在面板壩有限元分析中較少采用。2.2彈塑性模型4    彈塑性模型把總的變形分成彈性變形和塑性變形兩部分，前者用虎克定律計算，后者用塑性理論求解。南京水科院1987年提出了用于堆石體的雙屈服面彈塑性模型，一般稱為南水模型。該模型可以反映應力引起的各向異

8、性和堆石的剪縮特性，在理論方面有其優越性。但限于試驗設備，該模型中某些參數如、較難從試驗中得到,因此尚未進入工程實用階段。3.非線性有限元求解方法16      一般來說，求解方法有迭代法和增量法兩種，較為常用的是增量法。用增量法計算時，荷載逐級遞增，可以模擬施工過程，計算結果也符合觀測結果。以鄧肯 模型為例，假設現進行第級加荷計算，按中點增量法其計算步驟如下：1根據前一級應力全量確定彈性常數和，并形成剛度矩陣；2加本級荷載增量的一半于結構，用下式求位移增量：         

9、;           并計算應力和應變增量，進而累計求得應力全量，據此計算；3施加全荷，求位移增量：                          相應地可求出應力應變增量，累計則可得位移和應力應變全量；   重復

10、上述步驟，可得各級荷載增量下的解答。   還有一個問題，即新填筑層各單元初始應力狀態是，如果以此計算，則切線彈模，就無法進行計算。克拉夫(Clough)等人將新填土層視為重液體處理，即(為單元形心距土表的距離，為填土容重)。目前較為常用的處理方法式計算是引入側壓力系數，即。事實上，新填土層經過反復碾壓，可視為超固結土，可取前期預固壓力(視碾壓輕重可取MPa)。4算例 天生橋一級面板堆石壩位于紅水河上游南盤江干流，壩高178m，上游壩坡11.4, 下游壩坡11.29。按平面應變問題計算。4.1單元剖分和計算參數   面板頂厚0.3，底厚為0.9m，沿面板厚

11、度方向剖分一層單元，沿壩高分20層，共剖分500個單元，1486個節點。其中堆石單元459個，面板單元20個，接觸面單元20個，趾板單元1個。單元形態為等參元計算采用中點增量法，按20級加荷方式進行，每級荷載又分三次施加。這樣相當于按60級加荷計算，但又比剖分60層的情況節省計算時間。   混凝土面板和趾板采用線彈性模型， =18000MPa，=0.167。    堆石各分區對應于模型的計算參數見表1。表1  應力應變計算參數材     料干密度g/cm3墊層料2.2010500.35422100.204

12、0.7064760.23650.67細堆石料2.109700.36120000.2100.7604400.19352.58灰巖主堆石料2.109400.35019800.2000.8493400.185413泥巖主堆石料2.155000.25010500.1200.72725004810灰巖堆石料2.057200.30315500.1600.798800-0.1854134.2計算成果從面板壩有限元的計算結果來看，依據不同模型所得的應力結果是比較一致的，不同之處在于位移的大小和分布。而實際工程中，設計人員也更關心位移的大小和分布。圖2和圖3分別為竣工時鉛直和水平位移等值線圖。最大鉛直位移為2.35m，約位于1/2壩高處；最大水平位移：上游為0.58m，下游為1.03m，參見圖2。 5.計算結果和實測值的比較分析除本文算例的計算結果外，還將引用文獻3和文獻4對天生橋一級面板壩的計算結果，來主要說明鄧肯模型和彈塑性模型在計算結果上的差異。     天生橋一級面板壩壩體變形觀測，沉降觀測結果規律性強，十分可信；水平位移的觀測結果，國內外專家尚有不同看法。因此，下文主要針對鉛直位移進行討論。表2 天生橋一級面板壩有限元