1、電子技術系新教師試講教案課程名稱：電工學課程類別:基礎課支路電流法單位：電子技術基礎教研室授課教員：張三職稱：講師二0一三年六月授課對象：大二學生教學目的：理解支路電流法基本思想，掌握應用支路電流法分析電路的步驟教學內容：一、支路電流法基本思想二、應用支路電流法分析電路的步驟教學重點：應用支路電流法分析電路教學保障：多媒體教室各位老師，大家上午（下午）好！今天我給大家匯報的這堂課的題目是支路電流法,首先我們先來回憶一下前面所學的一些相關知識，支路、結點、回路和網孔的定義，以及基爾霍夫定律的定義。我們前面學的基爾霍夫定律和歐姆定律、焦爾定律并稱為電工學的三大定律，有這三個定律為基礎，我們幾乎可以

2、解決電路中所有的計算問題。比如利用基爾霍夫定律求支路電流的問題，我們可以利用這種定律列由方程然后求解（用一個例子列由所有的方程，解由支路電流）?？匆幌?，我們需要求解三個未知數，確列由了五個方程，顯然有兩個方程是冗余的,那么我們怎么來解決這個問題呢，我們怎么選擇所列由的方程是我們需要的方程，這就是我們這節課所要研究的問題。在前幾節課中我們還學習了利用電阻的串并聯等效變換，電阻星形聯結與三角形聯結的等效變換，兩種電源的等效變換等方法來解決一些簡單電路的計算問題，但是現實中存在一些復雜電路，并不能用這些方法來求解，那么我們就需要尋找新的計算方法，來解決復雜電路的計算問題。在計算復雜電路的各種方法中，

3、支路電流法是最基本的一種方法。那么，什么是支路電流法？下面我們來看一下支路電流法的定義，支路電流法就是應用基爾霍夫電流定律（KCL）和電壓定律（KVL）分別對結點和回路列由所需要的方程組，而后解由各未知支路電流。支路電流法是電路分析中最基本，也是最簡單的一種方法，它其實就是一個列方程組，解方程組的過程。解方程組我相信大家都很熟悉，主要是如何列由方程組，我們現在以例1所示的兩個電源并聯的電路為例，共同學習支路電流法的應用RiE2I3|Q從支路電流法的定義中我們可以看到，它是以支路電流為未知量列方程組，我們知道，要求解n個結果，我們至少要列多少個方程？對，至少要列n個方程。那么我們多少個未知量呢，

4、也就是看圖中共有多少條支路。在上圖電路中:支路數b=3，我們標出各支路電流的參考方向；然后，利用基爾霍夫定律列方程，首先，我們利用KCL來列方程，KCL的概念是什么，對，在任一瞬時，流入某一結點的電流之和等于流出該結點的電流之和，所以我們需要找出電路中的結點數，其中結點數n=2，那么我們可以利用結點列出兩個方程，但是兩個結點列出的方程一樣，所以只列出一個方程。推廣然后我們再利用KVL來列方程，那么KVL的定義又是什么呢，在任一瞬時，沿任一回路循環方向，回路中各段電壓的代數和恒等于零。那么我們就要找電路中共有多少條回路，從圖中我們可以看出回路數=3，單孔回路（網孔）數=2，由于利用KCL已經列出

5、一個方程，那么現在只需要列出兩個方程既可，即任選兩個回路列出方程，此例中我們選擇兩個網孔來列由方程。推廣下面我們就可以通過上述過程總結出支路電流法的解題步驟：1. 在圖中標出各支路電流的參考方向，對選定的回路標出回路循行方向；2. 應用KCL對結點列出（n1）個獨立的結點電流方程；3. 應用KVL對回路列出b-（n-1）個獨立的回路電壓議程（通?？扇【W孔列出）；4. 應用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律一共可以列出(n-1)=b-(n-1)=b個獨立議程，求解b個方程，就可以求出各支路的電流。從例1中我們看出運用支路電流法來對電路進行計算是比較方便的，但是對于更為復雜一些的電路是否還是如此方

6、便呢，下面我們再來看一個例子。例2:試求檢流計中的電流IG。解：從電路圖中我們可以看出這是一個電路中比較復雜的橋式電路，在前面的電阻星形聯結和三角形聯結的等效變換中我們見過，本題中我們要求的是檢流計中的電流，檢流計也就是電流表，同學們實驗課中將會用到，想要知道檢流計中檢測出的電流是否準確，我們可以通過計算來驗證。我們按照支路電流法的求解步驟來列出方程，大家先來看看圖中有幾條支路，對有六條，因支路數b=6，所以要列6個方程。大家再看有幾個節點，對，有四個節點，A,B,C,D點，下面我們先通過KCL來列出方程，應該列出幾個？對，應該列出3個方程。同學們可以思考一下，在利用KCL列方程的時候選擇節點

7、有沒有什么要求，是不是可以任選(n-1)個節點來列方程。對，是任意的。我們選擇ABC三個結點分別列出方程。(1) 應用KCL列(n-1)個結點電流方程對結點a：Ii-I2Tg=0對結點b：I3I4+Ig=0對結點c：I2+14T=0(2)應用KVL選網孔列回路電壓方程，首先需要標由循環方向對網孔abda:IgRgI3R3+I1Ri=0對網孔acba：I2R2I4R4IgRg=0對網孔bcdb:14R4+I3R3=E(3)聯立解由Ig,Eg-RR)IgRg(RR2XR3R4)R1R2(R3R4)R3MRR2)當R2R3=RiR4時，Ig=0,這時電橋平衡。支路電流法是電路分析中最基本的方法之一，

8、但當支路數較多時，所需方程的個數較多，求解不方便。我們將在后面的章節中介紹其他方法計算。除了橋式電路，還有一種特殊的電路，既電路的某支路中含有恒流源，也就是這條支路中的電流是已經的。例3:試求各支路電流。支路數b=4,但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，能否只列3個方程？答：可以同學們在這里要注意：(1)當支路中含有恒流源時，若在列KVL方程時，所選回路中不包含恒流源支路，這時，電路中有幾條支路含有恒流源，則可少列幾個KVL方程。(2)若所選回路中包含恒流源支路，則因恒流源兩端的電壓未知，所以，有一個恒流源就由現一個未知電壓，因此,在此種情況下不可少列KVL方程。解法1:支路數b=4,

9、但恒流源支路的電流已知，則未知電流只有3個，所以可只列3個方程。ac支路中含有恒流源當不需求a、c和b、d間的電流時，a、c和b、d可分別看成一個結點。(1)應用KCL列結點電流方程對結點a：Ii+12T3=-7(2)應用KVL列回路電壓方程對回路1:12Ii-6I2=42對回路2:6I2+3I3=0因所選回路不包含恒流源支路，所以，3個網孔列2(3)聯立解得：Ii=2A,I2=WA,I3=6Ao解由的結果是否正確呢，有必要時我們可以進行驗算，一般驗算方法有兩種。第一種是利用求解時未用過的回路，應用基爾霍夫電壓定律進行驗算。第二種是利用電路中的功率平衡關系進行驗算，就是激勵功率等于響應功率。解

10、法2:(1)應用KCL列結點電流方程對結點a：Ii+12T3=-7(2)應用KVL列回路電壓方程對回路1:12Ii-6I2=42對回路2:6I2+Ux=0對回路3:-Ux+3I3=0因所選回路中包含恒流源支路，而恒流源兩端的電壓未知，所以有3個網孔則要列 3個KVL方程。(3) 聯立解得： I1= 2A ，I2= WAI3=6A小結：本節我們學習了用支路電流法，它通過應用基爾霍夫電流定律和基爾霍夫電壓定律分別對結點和回路列出所需要的方程組，而后解出各未知支路電流。支路電流法是計算復雜電路的方法中，最直接最直觀的方法，前提是選擇好電流的參考方向。這種方法適用于支路較少的電路計算，否則所需列出的方程過多，解方程組比較復雜。支路電流法的優點：直