1、四年級上冊數學探索與發現（一）有趣的算式教案及教學反思探索與發現（一）（第 43-44 頁）教學目標：1、通過有趣的探索活動，鞏固計算器的使用方法。2、在探索的過程中體會探索的方法。教學重點：在探索的過程中鞏固計算器的使用方法，體會探索的方法。教學準備：教學掛圖、學生每人準備一個計算器。教學過程：一、第一關：奇妙的寶塔1、出示題目：1X 1= 11 X 11= 111 x 111= 1111 X 1111 =2、觀察與發現 讓學生觀察前三個算式的因數與他們的結果有什么特點。3、使用規律快速說出答案 讓學生根據發現的規律迅速說出第四個算式的答案。請學生自己 出類似的算式并說出答案。二、第二關：奇

2、怪的 1428571、出示題目： 1 42857分別乘 1、 2、 3、 4你發現了什么？2、小組內計算，并找規律。3、全班交流所發現的規律4、使用發現的規律寫出乘 5、6 的得數。三、第三關：神奇的 91、出示題目：99 X 99= 999 X 999=的得數有什么特點。2、小組內計算，并找規律。3、全班交流所發現的規律4、使用發現的規律寫出 9999X 9999，99999X 99999 的得數。四、第四關：尋找神秘的數1 、出示題目。2、小組內計算，并找規律。3、全班交流所發現的規律4、使用發現的規律教案二教學目標：1、通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的使用方法。2、使學生在探索過程

3、中，體會探索的方法。3、通過參與知識的形成過程，感悟數學知識的趣味性，激發學 生的學習興趣和思維靈活性。教學重點： 在學習過程中體會探索數學規律的方法。教學難點：發現、歸納算式的特點教學準備：電腦課件，計算器教學方法： 引導發現法，自主探究討論法。教學過程：一、談話導入 教師：從一年級到四年級我們已經學了很多算式，在這些算式中，同學們有沒有發現一些有趣的算式呢？（有） 那誰能舉一個例子呢？（學生舉例：1+2+3+20=21 X 10=210。）今天我們將通過闖關的形式去探索、發現有趣算式的規律，同學 們有沒有信心闖關。（有）二、探究新知（一）奇妙的寶塔1 、教師出示一組算式： 1 X 1= 1

4、1 X 11= 111 X 111= ， 請同學們利用手中的計算器快速計算出它們的得數。（學生動手計算，快速寫出算式的得數。）2、誰愿意公布一下你的答案？（學生公布答案，教師板書： 1X1=1，11X11=121，111X111=12321。）3、請同學們仔細觀察這三道算式，你發現了什么？這三道算式 有什么特點？ （我發現這三道算式都是由 1 組成的。我發現下面的算 式中的每個乘數都比上一個算式的每個乘數多了一個數字1。比如：第一個是1X仁，下 一個就是11X 1仁）老師：你們真是善于觀察的好孩子！在這三道算式中，第一道是 一位數和一位數相乘；第二道是兩位數和兩位數相乘；第三道是三位 數和三位

5、數相乘。4、仔細比較觀察這三個算式的答案有什么特點？它們與算式的 兩個乘數又有什么關系？誰能用自己的話把你的發現表述出來。（我發現答案里都有 1, 位和最低位都是 1 。我發現積是以中間數 字對稱的，而且乘數是三位數，積中間的數就是3，如果因數是四位數，積中間的數就是 4 。我發現兩個乘數的和的位數比積的位數多一個。 我發現一個乘數有幾個數字 1，就從 1 排到數字幾，然后再接著倒排到1。）教師：你們真是火眼金睛，一下子有這么多的發現。5、教師引導學生總結規律：在這三道算式中，通過觀察積與乘 數中 1 的個數，我們能夠發現每一個乘數中數字 1 的個數有幾個，積 就從1起按順序寫到幾，再反順序寫

6、到1。例如：算式111X11仁，乘 數111 中有3個1，所以及就從 1 起按順序寫到 3，再反順序寫到 1， 所以積就為 12321。6、現在同學們能根據我們發現的積的規律直接寫出第一個問號 代表的得數嗎？ （能）7、誰愿意匯報你的答案？你是怎樣得到這個結果的？（1234321,乘數 111 中有 4 個 1，所以積就從 1 起按順序寫到 4， 再反順序寫到 1 。）8、到底對不對，我們還需要用計算器實行驗證一下。 （學生用計算器實行驗證）9、通過驗證，我們的答案是準確的。誰能說一說第二個問號代 表的得數？ （123454321）10、同學們同意他的答案嗎？（同意） 同學們真棒，恭喜同學們順

7、利闖過第一關。（二）奇怪的 1428571、有了勝利的果實，同學們是不是有更大的信心來迎接我們的 第二關呢？那就讓我們一起來看一看第二關將會是什么？（播放課件）2、142857奇怪在哪里呢？請同學們先用計算器計算 142857 分別 乘 1、2、 3、4。 （學生用計算器實行計算）3、誰愿意匯報一下你的答案？（學生匯報，教師板書：142857X 仁 142857, 142857X 2=285714, 142857X 3=428571 , 142857X 4=57142&）4、仔細觀察這些算式積的特點，你發現了什么呢？（我發現這些算式的積總是由“ 1、4、2、8、5、7”這 6 個數字

8、組成的。這些數字總是循環排列的。）5、同學們說得非常好，現在請同學們認真觀察142857X 3=428571，積的位為什么不是 3呢？（因為位后面是 4，3乘4等于 12，要向前一位進一，所以位是 4 不是 3。）6、那誰能說說要想確定積是多少,我們應該先確定誰？ （要先確定位。）7、請同學們再認真觀察積得位確定后，怎樣寫出后面的數呢？（按 1,4,2,8,5,7 的順序循環排列。）8、教師引導學生總結規律：通過觀察、探索我們發現這些算式 的積都是由“ 1、4、2、8、5、 7” 這 6 個數字組成的，要確定積到 底是多少，能夠先確定位，位是幾，就從幾開始按數字原來的順序依 次循環出現。9、我

9、們發現了這些算式的秘密，你能直接寫出 142857乘 5、乘 6的得數嗎？試著寫寫看。（學生獨立寫出得數，實行匯報： 714285,857142。）10、你是怎樣寫出這個得數的？（142857乘 5 的積先確定位是 7，然后從 7 開始按數字原來的順 序依次循環出現所以積就是 714285。142857乘 6 的積先確定位是 8， 然后從 8 開始按數字原來的順序依次循環出現所以積就是857142。）11、結果對不對呢？我們還需要用計算器驗證一下。（學生用計算器實行驗證。）12、看到同學們興趣這么濃厚，老師有一個問題想問你們。 142857X7的積還有這個特點嗎？（不具備這個特點，因為 4 乘

10、 7 等于 28，要向前一位進 2，2 加 7 等于 9，而這 6 個數里沒有 9，所以它就不符合這個規律了。）13、你們同意他的觀點嗎？用計算器驗證一下，我們理解的對嗎？（學生用計算器實行驗證。）14、請同學們繼續想一想 142857 乘 8、乘 9 的積有這個特點嗎？（不具備這個特點。）同學們真不錯，恭喜你們已過了兩關，有沒有信心走下去，去探 索更多的秘密。（有）那讓迎接我們一起迎接第三關的挑戰吧！（出 示課件）（三）神奇的 91、這個關是神奇的 9，先請同學們用計算器算出教師出示的三道 算式。（學生匯報，教師板書：9X 9=81, 99X99=9801,999X 999=998001。）

11、2、仔細觀察這三道算式,你能發現它們的特點嗎？（我發現這個關的算式與第一關的算式很相似,僅僅把 1 換成了 9。）3、請同學們仔細觀察算式的得數,想一想積有什么特點？（積是由 8、9、0、1 這四個數字組成的。積的位數等于兩個乘 數位數之和。后一個算式的積比前一個算式的積是在 8的前面多了一 個 9,在 1 的前面多了一個 0。積中的 9 和 0 的個數比其中一個乘數中 9 的個數少一個。）4、同學們說得真好,教師引導學生總結規律：我們能夠把積從 中間分成兩部分來看,前半部分的數比一個乘數少 1,后半部分有多個 0 和一個 1 組成, 0 的個數和 9 的個數相同。5、 現在請同學們根據發現的

12、積的特點，猜想一下，9999X 9999 的積會是多少？ （學生一起回答： 99980001。）6、用計算器驗證一下你們的猜想準確嗎？（學生驗證）7、你們的猜想完全準確,誰能說一說你的想法？（乘數是 9999,積的前半部分應是 9998,后半部分就是由 0,0,0,1 組成的。）&說得真不錯，現在同學們能直接寫出99999X 99999的積了嗎?（能）寫寫看。（ 9999800001） 同學們一路過關斬將，表現得非常好。很快我們就來到了第四關尋找神秘的數。（播放課件）（四）尋找神秘的數1、這個關比前面三關難度要大，有信心闖過這個關嗎?（有） 如果想要闖過這個關，關鍵是把闖關規則看明白。

13、請同學們翻到書的43 頁，教師請一個同學讀一讀闖關規則，其他同學認真聽，看看需要 我們怎么做?（學生閱讀闖關規則。）2、你認為在這個規則當中，有些什么要求?（學生分析要求）3、現在同學們選擇自己喜歡的四個數字，同桌合作，按要求做一做，看哪一組最先找到這個神秘的數。大家開始吧！ （學生同桌探究。）4、誰能說說你找到的這個神秘的數是多少?（ 6174）5、同學們同意他找的這個神秘的數嗎?（同意）6、說說你找到這個神秘數的過程吧。（學生講解探究過程。） 老師：同學們真是太棒、太聰明了，四關都被你們順利闖過。 三、課堂小結 今天的數學課我們一起探索了算式的規律，同學們的收獲多嗎?談談你都收獲了什么?（

14、學生暢所欲言）結束語今天的數學課，我們通過對有趣的算式實行探索，發現了很多有 趣的規律，同學們的表現都不錯。我相信，只要大家平時善于動腦， 認真思考，努力學習，勇于創新，你們一定會變得越來越聰明。希望 同學們在今后的學習中有更出色得表現。教學反思有趣的算式是北師大版小學數學四年級上冊第三單元乘法 中探索與發現（一）的教學內容。它是學生已經學會應用計算器 實行一些簡便的四則運算的基礎上來實行教學的。學生學了這部分內 容，能為以后進一步體會探索的過程和方法，發現乘法的結合律和分 配律打下基礎，更為重要的是，這部分內容充分地體現了數學課程 標準的理念，更好地培養了學生的推理水平，促動學生數學思維發

15、展，是學生在面臨個中困難時，能夠從數學的角度去思考問題，能夠 發現其中所存有的數學現象，并能應用數學的知識與方法去解決生活 中的問題，感受到數學在生活中的意義。本課的有趣的算式要求學生能夠探索、發現出一些算式的規 律，能應用規律解題，能夠體會探索數學規律的方法。所以在教學中， 我采用引導啟發式的教學方法，通過談話來創設情境，引發學生學習 數學的興趣和積極思維的動機，引導學生主動參與數學規律的探索活 動，以動手操作、獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、 分析和解決問題。3、根據學生的具體情況及本課的要求，我確定的教學目標是： 1、 知識與技能目標：通過有趣的探索活動，使學生鞏固計算器的

16、使用方 法。 2、過程與方法目標：使學生在探索過程中，體會探索的方法。 情感與態度目標：通過參與知識的形成過程，感悟數學知識的趣味性， 激發學生的學習興趣和思維靈活性。教學重點：在學習過程中體會探 索數學規律的方法。教學難點：發現、歸納算式的特點。通過反思，我認為本節課的教學有如下幾個特色。1、設置情景，激發學習興趣。在這節課的教學中，設計學生熟悉并喜歡的情景，讓學生有一種 親切感，激發學生的學習興趣。此外，將整個教學環節設計成有趣的 闖關游戲活動，讓學生在闖關活動中發現數學問題，并觀察算式的共 同點，從而找出它們的規律。2、小組合作，討論交流探究。“觀察分析、主動探究、自主學習、合作交流”是

17、學習數學的一 種重要的學習方式。在教學過程中，給學生較大的空間，展開探究性 學習，讓他們在具體的操作活動中實行獨立思考，并與同伴交流，讓 學生親自經歷數學問題的提出和解決的過程。在每個環節里始終貫穿“觀察發現討論再發現”的 教學策略。讓學生在觀察、發現的過程中，持續說出自己的看法，持 續的實行小組交流。并在交流的過程中培養學生團結協作的精神。3、重點突出，層次清楚。在教學過程中，層次分明，條理清晰，突破了教材中的重、難點 并采用引導啟發式的教學方法，較好地引發了學生學習數學的興趣和 積極思維的動機，引導了學生主動參與數學規律的探索活動，以動手 操作、獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發現、分析和解 決問題。本課在教學中也存有一些不足，如。1、第一關“奇妙的寶塔”中應更多的讓學生討論并交流算式和 得數之間的聯系，這樣能讓學生更直觀的找出它們之間的規律，以便 學生掌握學習方法，實行接下來的學習。2、語言應更加具有兒童化。教學的整個環節是設置在一個闖關 游戲當中。所以，教師的語言要更加具有兒童化才能激起學生更多的 興趣。3、在小組活動中沒有放手讓學生實行交流討論，